关于电路变化问题的定性分析，本文主要内容关键词为：定性分析论文,电路论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在初中物理的电学习题中，经常会遇到这样一类问题：电源电压不变，由于可变电阻阻值变化，或者说某个开关闭合或断开引起阻值变化，然后让你判断电路的电流、各电阻两端的电压以及电功率怎样变化。学生对这样的问题感到非常棘手，其实这是有规律可循的。首先弄清电路的串并联关系，然后根据电压、电阻、电流间的变化关系，在寻找变量的同时，要注意哪些是不变的物理量，便可以顺利解决问题。因为电阻、电流和电压是彼此关联的，要想处理好这类问题，主要解决好以下几个环节：局部电阻的变化→整个电路的电阻的变化→总电流的变化→局部定值电阻电压的变化→局部电流的变化。下面我们就几个案例进行分析。
一、滑动变阻器阻值的变化问题
例1 在如图1所示的电路中，R[，1]是定值电阻，电源电压U保持不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表、电流表的示数如何变化？
附图
图1
分析 滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R[，2]变大，由于R[，1]是定值电阻，所以串联电路的总电阻R[，串]=R[，1]+R[，2]变大，串联电路的电流I=U/R[，串]，因U恒定不变，R[，串]变大，所以I变小，电流表示数就变小。定值电阻两端的电压U[，1]=IR[，1]，因为I变小，而R[，1]不变，所以U[，1]变小，电压表示数变小。即分析思路流程如下（↑表示增大，↓表示减小）：
R[，2]↑→R[，串]↑（U不变）→I↓→U[，1]↓（R[，1]不变）。
思考 若要判断滑动变阻器两端电压U[，2]，能否根据U[，2]=IR[，2]来判断U[，2]的变化？回答显然是否定的，因为I和R[，2]都是变化的，而此时的问题切入点应是R[，1]的阻值不变，再根据U[，2]=U-U[，1]，因U恒定不变，U[，1]减小，则U[，2]增大。分析思路流程如下：R[，2]↑→R[，串]↑→I↓（R[，1]不变）→U[，1]↓→U[，2]↑（U不变）。
例2 如图2所示，当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？
附图
图2
解析 根据电路特点可以确定R[，1]和R[，2]并联，电压表测量的是R[，2]或R[，1]两端的电压，也就是电源的电压，电流表A、A[，1]和A[，2]分别测量的是通过干路、R[，1]和R[，2]支路的电流。其实，这个问题的关键在于并联电路的电流、电压和电阻的关系。滑动变阻器连入电路的阻值虽是增大的，但直接接在电源的两端，引起了总电阻的变化，但并没引起总电压的变化，所以它只改变滑动变阻器这一支路电流，并不能改变R[，1]支路电流。分析思路流程如下：
附图
例3 如图3所示电路，当滑片向左滑动时，各电表的示数如何变化？
附图
图3
分析 此问题关键是分析电路。R[，1]和R[，2]组成了一个串联电路，但R[，1]滑片的一端接在电压表上，也就是说滑动变阻器的滑片并不能改变整个电路的总电阻，所以电路的电流并不改变，电压表测量的是加在滑动变阻器R[，1]右面部分的电阻与R[，2]两端的电压之和。分析思路流程如下：
R[，总]不变，U不变→I不变（R[，2]+R[，1]′↑）→U[，v]↑。
例4 如图4所示电路，当滑片向右滑动时，各表的示数如何变化？
附图
图4
分析 此电路是混联电路，R[，1]和R[，2]并联再与R[，3]串联，电流表A[，1]、A[，2]、A[，3]分别测通过R[，1]、R[，2]和干路的电流，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的阻值增大，并联电路的等效电阻没有变化，当滑片向右滑时，R[，3]变小，则R[，总]变小，总电流变大，这时的切入点是R[，并]不变，U[，并]变大，因而I[，1]和I[，2]变大，又由于U不变，U[，3]变小。分析思路的流程如下：
附图
例5 如图5所示，当滑片向右滑动时（不包括最右端），各表示数变化情况？
附图
图5
分析 这是一个混联电路，但滑动变阻器在一支路上，当滑片向右滑动时，接入电路的阻值减小，则并联部分的阻值减小，总阻值减小，总电流增大，此时切入点是干路上的电阻R[，3]，由于R[，3]的阻值不变，所以U[，3]变大，U[，并]变小，流过R[，1]的电流变小，总电流变大，流过R[，2]的电流变大。分析思路的流程如下：
附图
例6 电路如图6所示，电源电压U=6V恒定不变，定值电阻R=10Ω，滑动变阻器最大值R[，m]=20Ω，关于滑动变阻器消耗的功率，下列说法正确的是（）
附图
图6
A.当滑片P在a端时，滑动变阻器消耗的功率为零
B.当滑片P在ab中点时，滑动变阻器消耗的功率为0.9W
C.当滑片P从a端移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率逐渐变大
D.滑片P从a移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
分析 这个问题难点在于不是求滑动过程中定值电阻的电功率的变化关系，而是求滑动变阻器消耗的电功率的变化关系，如果高中阶段用极值的方法解得当R=R[，Pa]，滑动变阻器消耗的电功率最大，但在初中阶段学生的数学知识储备不足，而且又是一道选择题。所以此时只能用特殊值法和排除法，分别算出滑片在点a、b和中点时的电功率的大小并进行比较，也可以得出三者的关系。
I[，a]=U/R=0.6A，R′=0。则P=I[2]R′=0；
I[，中]=U/（R+R[，m]/2）=0.3A，R′=10Ω，
则 P=I[2]R′=0.9W；
I[，b]=U/（R+R[，m]）=0.2A，R′=20Ω，
则 P=I[2]R′=0.8W。
所以，此题正确答案为选项ABD。
例7 如图7所示，当变阻器的滑片P置于某位置时，R[，1]、R[，2]两端的电压分别为U[，1]和U[，2]，当滑片P置于另一位置时，R[，1]、R[，2]两端的电压分别为U[，1]′和U[，2]′。若ΔU[，1]=｜U[，1]-U[，1]′｜，ΔU[，2]=｜U[，2]-U[，2]′｜，则（）
附图
图7
A.ΔU[，1]＜ΔU[，2]
B.ΔU[，1]＞ΔU[，2]
C.ΔU[，1]=ΔU[，2]
D.无法判断ΔU[，1]、ΔU[，2]哪个大
分析 如果将图7变换为图8就能非常方便地解决问题。当R[，1]增大时，总电阻增大，电压不变，电流I变小，R[，0]和R[，2]是定值电阻，可以把R[，0]和R[，2]看做是一个电阻R，所以电阻R上的电压减小值是U[，1]的增大值，即ΔU[，1]=｜ΔU[，0]｜+ΔU[，2]。则ΔU[，1]＞ΔU[，2]。分析思路的流程如下：
附图
图8
附图
二、开关的闭合与断开问题
这类问题也可以使电路中的电流、电阻和电压及电功率发生变化，分析此类问题同样应注意哪些是不变的物理量，然后根据串并联关系，依据不变量推导变量的变化规律。
例8 在如图9所示的电路中，R[，1]、R[，2]是定值电阻，电源电压U保持不变。当开关S[，1]由断开变为闭合时，电压表、电流表的示数如何变化？
附图
图9
分析 开关S[，1]断开时，R[，1]与R[，2]组成串联电路，电压表测量的是R[，1]两端的电压，它只是总电压的一部分，电流表测量的是串联电路中的电流I=U/R[，串]=U/（R[，1]+R[，2]）；而当开关S[，1]闭合后，R[，2]被短路，电路中只有R[，1]，电压表测量的仍是R[，1]两端的电压即总电压，故电压表的读数变大，电流表此时测量的是通过电阻R[，1]的电流I′=U/R[，1]，故电流表的读数变大。分析思路如下：
S[，1]闭合→R[，总]↓（R[，2]被短路）→I↑，U↑。
例9 如图10所示，当开关S[，1]由断开到闭合时，各表的示数如何变化？
附图
图10
分析 开关S[，1]断开时，R[，0]和R[，1]组成串联电路，电压表测R[，1]两端的电压，电流表A、A[，1]串联，电路的电流I=U/（R[，0]+R[，1]）；当开关S[，1]闭合时，图10是一个混联电路，R[，1]和R[，2]并联（并联电路的总电阻小于R[，1]、R[，2]任一电阻），再与R[，0]串联，而电流表A测的是干路的电流，I[，A]=U/（R[，0]+R[，并]），所以I[，A]增大，此时问题的切入点应是R[，0]，R[，0]的两端电压变大，导致R[，1]两端的电压变小，R[，1]的阻值不变，I[，1]变小。
分析的思路如下：
S[，1]闭合→R[，总]↓→I[，A]↑（电源电压不变）→U[，0]↑（R[，0]不变）→U[，1]↓→I[，1]↓（R[，1]不变）。
综上所述，我们分析此类问题时，应从“局部→整体→局部”这一“不变”的原则来应对“万变”的电路变化，我们应紧紧把握哪些物理量不变，并以此为切入点，然后在分析问题的过程中运用逻辑推理的方法，使这一问题像做“多米诺骨牌”游戏一样，前一个扣倒后一个，后一个再扣倒后一个，如此下去，其中体现了逻辑的美感，但这种美感是建立在缜密的思考过程与严谨的定性计算的基础上，因此要求学生有宽阔的视野和扎实的基本功。