植树问题通常是指沿着一定的路线植树，还有现实生活中的公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们都包含着总数和间隔数以及总长之间的关系，我们把这类问题统称为植树问题。植树问题应用广泛、内容比较繁杂，教学时老师感到毫无头绪，学生也学得一片混乱，现就此谈一下自己的教学体会。
一、了解植树问题常见的几种形式探索规律
1.两端都植树的问题
例如：有一条2000米的公路，每隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾可以埋设够少根？学生可能会计算2000÷50=40根但这样计算对吗？可以让学生画线段图重新研究，就会发现这个答案是错误。应该是41根，这里的40就是间隔数，41就是棵数。那么间隔数与棵数，有什么关系呢？学生发现了，如果两端都栽，棵数比间隔数多1，这样学生茅塞顿开，并知道了要解决植树问题，不能只简单地用除法。
2.两端都不植树的问题
学生得出了“两端都栽树，棵数比间隔数多1”的规律，接下来放手让学生自己动手思考、讨论两端不栽，棵数与间隔数之间有什么关系？经过画线段图等方法使学生发现“两端不栽树的棵数比间隔数少1”的规律。
例如：某大学以校门口的门柱到教学楼的墙根，有一条1000米的通道，每边相隔8米载一棵白杨，可以载多少棵？(1000÷8=125个 125-1=124棵 124×2=248棵）
3.方阵问题即封闭图形的植树问题
这种类型的题其实也不难理解，比如:在一正方形操场上每边都载17树树，四个角各种一棵，共植树多少棵？引导学生理解正方形的边长都相等，四个角上栽的棵树是相邻的两边公有的一棵，所以每边栽树的棵树为（17-1=16棵 16×4=64棵）这样就得出了结果。
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再比如:一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽一棵树，共载多少棵？(150÷3=50个，间隔就是50棵树)接下来鼓励学生广开思路，按照自己的方法探索出此类植树问题中的规律，也就是“封闭图形栽树的棵数等于间隔数”这样让学生自己动手，借助直观形象的图形找到了解决植树问题的方法。
二、理清各部分间的关系
在教学植树问题时，首先要理清各部分之间的关系，理清了关系就有了一定的眉目。先认真阅读题目、分析题中的信息，判断是哪种类型的植树问题。再根椐此类型的结构特点来解决问题。沿着一条路线植树，这条路线的长即总长，被树平均分成若干段，这个段数即间隔数，每段的长度即间隔长，这三者存在着:间隔长×间隔数=总长(总长÷间隔长=间隔数，总长÷间隔数=间隔长)的关系。
三、引导学生用画图的方法理解
植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的学生来说则更有一定的难度。我可以让学生通过直观的观察初步感知几种情况，即两端都种树、只种一端、两端都不种、封闭图形的植树问题，都可以引导学生借用画图的方法去帮理解题意，找出数量间的关系，这样能很好地培养学习方法和思维习惯，等学生找到规律后在解决问题就简单多了。
四、掌握规律，解决实际问题
每种类型的题都有一定的规律可寻，只要我们认真研究，就能熟练正确地解决这类实际问题。植树问题类型较多，只要按照以上规律，一切植树问题能迎刃而解，然而摆在学生面前的实际问题到底符合哪种类型，即两边到底栽还是不栽？就需要学生仔细体会鉴别、老师加以引导。
如:“同学们站一个方队，每边有10人，四周一共有多少人？”对此要考虑到角上有没有学生，可引导学生考虑如果角上没有还成方队吗？对五边形花坛上摆花问题，要满足“最少要放几盆花”的要求，就必须在每个顶点上放一盆等等。让学生紧密联系实际，建立起实际问题与所学植树问题的联系，很多问题就容易解决了。
植树问题，内容虽然比较繁杂、形式多样，但万变不离其宗，只要理清各部分之间的关系，用形象、直观的方法动手、讨论、思考、探索出规律，密切联系实际就能轻松解决此类问题了。
论文作者:蒋慧英
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年11月总第281期
论文发表时间:2018/10/17
标签：间隔论文; 学生论文; 两端论文; 规律论文; 总长论文; 关系论文; 方法论文; 《教育学文摘》2018年11月总第281期论文;