风险调整业绩法：一种新的投资基金综合业绩评价方法，本文主要内容关键词为：业绩论文,投资基金论文,风险论文,评价论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
（一）引言
我国证券投资基金经过三年多的成功试点，已取得了很大发展。目前上市基金达45只，发行规模为661亿元人民币。另外，2001年开放式基金的推出标志着我国基金业又向前迈出了关键的一步。继华安创新基金和南方稳健成长基金推出后，第三只开放式基金——华夏成长基金于2001年11月13日获准设立。因此，如何对基金业绩加以科学的衡量并在此基础上对众多基金加以比较、选择，也就现实地摆到了广大投资者的面前。目前我国在对基金业绩的公布中，还主要是基金资产净值(NAV)及其增长率指标。基金资产净值及其增长率指标反映的是基金规模变化、收益的一面，并不能体现基金投资的风险。夏普指数通常被认为是评价投资基金综合业绩最常用的方法，其次是特雷诺指数和詹森指数。国内的陈学荣(2000)、沈维涛和黄兴孪(2001)等对用这三种方法评价我国一些上市基金的业绩作了尝试。风险调整业绩法是Modiliglian,Franco和Leah Modiligliani(1997)针对夏普指数难以被一般投资者所理解和接受这一不足，提出的一种投资基金业绩评价方法。目前尚未见到对这几种基金业绩评价方法进行系统比较的文章，本文拟就这几种方法对我国几只上市基金的业绩作一评价。
（二）风险调整业绩法
风险调整业绩法(risk-adjusted performance measure)的基本思想是：将所有待评价投资基金的总风险调整至与市场基准组合的总风险相等，然后测定并比较它们风险调整后的平均收益率。由于该方法提供的基金业绩指标还是收益率（风险调整后的收益率），因此普通投资者易于理解和接受，从而有利于他们进行基金的比较和选择。
该方法对投资基金进行风险调整的具体做法是：引入无风险资产与投资基金构筑一个新的投资组合，从而使这一投资组合的总风险等于市场基准组合的总风险。这一调整过程是容易做到的。事实上，通过改变无风险资产所占的比例可使新构筑投资组合的总风险达到任何水平。令d[,i]为无风险资产在新构筑的投资组合中所占的比例，R[,f]为无风险资产的收益率，R[,i]为基金i的收益率，则这一投资组合P的收益率R[,p]为
R[,p]=(1-d[,i])R[,i]＋d[,i]R[,f]
(1)
当d[,i]≥0时，即假定投资者将自己的一部分资金投在了无风险资产上，此时该投资组合的总风险（其收益率的均方差）和超额收益率（即R[,p]－R[,f]）的下降比例均为d[,i]；而当d[,i]＜0时，表明投资者通过负债的方式（即利用财务杠杆）增加了对基金i的投资，此时投资组合p的总风险和超额收益率的增加比例均为d[,i]。可见，通过选取不同的d[,i]可构筑任何风险水平的投资组合。
记基金i的风险调整后的收益率为RAP[,i]，基金i的平均收益率和均方差分别为
和σ[,i]，投资组合p的均方差为σ[,p]。选取d[,i]使得σ[,p]等于市场基准组合的总风险σ[,M]，则有
(3)式即是基金i的风险调整后的收益率。如果RAP[,i]大于市场基准组合的平均收益率
，说明基金i的业绩在同一时期优于市场，若小于，则说明其业绩劣于市场。同样，按照RAP值的大小可对众多基金的业绩进行排序，该值越大者，说明其业绩越好。
风险调整业绩法的最大优点是它的直观性，它将所有基金放在同一起点上（即它们的风险均调整至与市场基准组合的风险相当）进行比较。但应该明确的是，风险调整业绩法是基于基金总风险考虑的，因此，对于很少持有其他资产的投资者来说，该方法是评价和选择投资基金的有效方法。
（三）风险调整业绩法与传统的三种评价方法的比较
1.与夏普指数的比较
夏普(Sharpe,W.F.,1966)指数是把资本市场线(CML)作为评估标准，是在对总风险进行调整的基础上的基金综合业绩评估方式。其公式为
式中S[,i]为夏普指数，其他符号的含义与前面一致。如果该基金的夏普指数大于市场基准组合的夏普指数（即CML的斜率），则表明该基金的业绩优于市场，反之，则表明其业绩比市场差。当对各种基金进行比较时，较大的夏普指数表示较好的业绩。
风险调整业绩法与夏普指数法的相同点有二：一是这两种方法都是基于基金收益的标准差考虑的；二是它们在对基金业绩是否优于市场以及不同基金之间的业绩排序上有着完全一致的结论。事实上，由(3)式和(4)式可知
(5)式说明，基金i的RAP值是该基金夏普指数的单调增函数，因此不难推知这两种评价方法的一致性。
风险调整业绩法与夏普指数的不同之处是：前者提供的是投资者较为熟悉和易于接受的收益率指标（基金风险调整后的收益率），属于绝对业绩度量方法；后者提供的是基金的“单位风险回报”(reward perunit of risk)，属于相对业绩度量方法。
2.与特雷诺指数和詹森指数的比较
特雷诺(Treynor,1965)指数是以证券市场线(SML)为基准组合来评价基金业绩的，它等于基金的平均超额收益率除以其系统风险的测量值，属于基金相对业绩度量方法。其计算公式为
式中T[,i]为特雷诺指数。它表示基金承受单位系统风险所获取的收益的大小。β[,i]反映的是基金i相对于市场基准组合的系统风险，可通过该基金过去的收益率对同期市场基准组合的收益率回归计算得出。如果T[,i]大于SML的斜率（即
），则表明该基金的业绩胜过市场；特雷诺指数越大的基金，说明其业绩越好。
詹森(Jensen,1968)指数也是以证券市场线(SML)为评价依据的，但它表示的是基金在某个时期的真实平均超额收益率与相同系统风险下市场基准组合平均越额收益率之差，属于绝对业绩评价指标。其计算公式为
式中的α[,i]是詹森指数（又称詹森阿尔法指数），其他符号含义同前。当α[,i]大于零时，表明该基金的业绩优于市场；如果α[,i]值为负，则表明其业绩劣于市场。基金的詹森指数越大，表明其业绩越好。
詹森指数和特雷诺指数都是基于投资基金的系统风险考虑的，因此这两种评价法适用于拥有很多其他资产（已充分分散化）的投资者。这两种评价法在评价基金业绩是否优于市场方面有着一致的结论。事实上，由(6)式和(7)式可得
若基金i的詹森指数α[,i]大于(等于或小于)零，那么该基金的特雷诺指数T[,i]将大于（等于或小于）证券市场线的斜率；反之亦然。
风险调整业绩法与特雷诺指数和詹森指数的根本区别在于它们考虑的风险标准不同。它们在评价一只基金的业绩是否优于市场方面具有如下关系：如果根据风险调整业绩法得出某基金业绩优于市场的结论，那么按照特雷诺指数或詹森指数也有同样的结论；反之则未必成立。事实上，若
，由(3)式可得
从而有α[,i]＞0或T[,i]＞。这里ρ[,iM]是基金i与市场基准组合的相关系数，显然ρ[,M]小于1。
但由α[,i]＞0或T[,i]＞不能推导出RAP[,i]＞。这就是说，若根据詹森指数或特雷诺指数得出某基金业绩优于市场的话，而依据RAP法可能会得出相反的结论。其实这一点很好理解。当基金i的系统风险很小而其非系统风险（即特有风险）很大时，就很有可能出现这种情况。
另外，风险调整业绩法与特雷诺指数、詹森指数在不同基金之间的业绩排序上没有必然的数量关系。但一般说来，当对一组基金进行比较时，如果某只基金的系统风险占其总风险的比例相对较小，那么，采用特雷诺指数或詹森指数对该基金业绩的排次要比采用风险调整业绩法得出的排次靠前。
由此可见，投资者选取何种业绩评价方法更合适，关键取决于他应考虑哪一类风险。对很少持有其他资产的投资者来说，他应考虑基金的总风险，而不是系统风险，风险调整业绩法自然是有效的评价方法；而对拥有许多其他资产（已充分分散化）的投资者来说，特雷诺指数和詹森指数是评价和选择投资基金的合适方法。
（四）这几种基金业绩评价方法的应用
本文选取1999年12月30日以前上市的8只新基金，它们是基金安顺、裕隆、普丰、兴和、天元、同盛、金鑫和基金汉兴。所选基金规模均为30亿元人民币。考察期为2000年1月7日至2001年9月28日，共计83周。考虑到我国投资基金的投资组合中包括了沪、深两市的股票或债券，以及按照我国1997年颁布的《证券投资基金管理暂行办法》之规定，证券投资基金投资于国债的资产比例不得低于20%，为使选取的市场基准组合具有代表性，本文给考察期上海综合指数周收益率、深圳成分指数周收益率和投资于国债周收益率（年收益率取4%，一年按52周计）的权重分别为40%、40%和20%。无风险收益率选择一年期定期储蓄存款利率2.25%。表1是用几种综合业绩评价方法对这8只基金的分析结果。由该表可以看出：第一，是否考虑风险其评价结果是不同的，比如，在不考虑风险因素时，基金兴和（年平均收益率为19.31%）的业绩要优于基金同盛（年平均收益率是19.02%），而考虑风险因素后，基金同盛的业绩反而优于基金兴和（四种评价方法均得出了这一结论）；第二，用这几种评价法均表明这8只基金的业绩优于市场；第三，风险调整业绩法与夏普指数在业绩排序上有着完全一致的结论；第四，风险调整业绩法、夏普指数均与特雷诺指数和詹森指数在对这8只基金的业绩排序上出现了一些差异，例如基金天元的总风险最大（其标准差是0.0282），该基金的系统风险所占比例相对较小，结果根据特雷诺指数和詹森指数该基金的业绩排次是5，而按照风险调整业绩法和夏普指数它的排次却是7。这里需要明确的是，由于目前我国整个证券市场的系统风险相对较大，因此风险调整业绩法与特雷诺指数和詹森指数在排序结果上的差异还不是很大。随着我国证券市场的逐步完善和整体系统风险的下降，基于不同风险标准的评价方法在基金业绩排序上的差别会更加明显。
表1 四种综合业绩评价法对几只上市基金的分析结果
注：(1)基金周收益率＝（本周末基金净值－上周末基金净值＋该周现金分红）/上周末基金净值；
(2)该表数据栏第一列周平均收益率计算中用到的单位基金资产净值、现金红利及上海综合指数和深圳成分指数均来源于《中国证券报》公布的数据。
（五）结论
风险调整业绩法是普通投资者易于接受的一种投资基金综合业绩评价方法。它将待评估基金的总风险调整至与市场基准组合相当的水平，然后测定和比较基金风险调整后的平均收益率。尽管夏普指数与风险调整业绩法在基金业绩评价上有着完全一致的结论，但夏普指数表示的是“单位风险的报酬”，一般投资者不易理解。风险调整业绩法与特雷诺指数、詹森指数这两种评价方法存在着根本的区别：前者考虑的是基金的总风险，而后两者均是基于基金系统风险考虑的。除非假定投资者拥有许多其他资产（已充分分散化），否则投资者关心的只能是基金的总风险，而不是系统风险，此时风险调整业绩法是投资者比较和选择投资基金的有效方法。
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