小学数学“统计与概率”的教学策略研究，本文主要内容关键词为：概率论文,小学数学论文,教学策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着社会的不断发展，“统计与概率”的思想方法将越来越重要，它已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式.2001年，教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将“统计与概率”列为小学数学四大领域内容之一.由于统计和概率两部分内容不同，而且不同学段的学生的特点也不同，所以，笔者分学段地分析了统计和概率两部分知识的教学策略，以便于教师更好地从事这部分内容的教学工作.
《标准》对第一学段统计内容的教学要求是：学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题.对第二学段统计内容的要求是：学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测.在教学中，教师应该根据这些要求，并结合两个学段学生的身心发展特点，采取相应的教学策略.
一、统计的教学策略
（一）第一学段
1.在操作活动中培养学生的统计思想
人的发展有其规律性，第一学段的学生主要以直观形象思维为主，所以教师应该尊重学生的身心发展规律组织教学，而且统计内容本身就具有实践性的特点，所以教师应鼓励学生积极参与到统计活动中，在活动中培养学生的统计思想.在实习期间，我特意在我所实习的学校做了一次试验，对象是小学一年级的几名学生.我把一堆黄色包装和红色包装的糖果放在他们面前，问他们哪种颜色的糖多.开始的时候，他们采用先数出一种颜色的糖的块数，然后再数出另一种颜色糖的块数，最后作出比较.但是当我增加了两种糖的数量的时候，慢慢地，他们想到了先把两种颜色的糖分开，然后再分别去数.后来我问他们能不能不用数就可以得出结果，他们想了会儿，几个孩子想到了可以将这些糖果分类对应排列起来，此时，在他们头脑中基本的统计思想就产生了.
2.让学生体会统计对决策的作用
在日常生活中，利用统计知识可以解决很多实际问题.要培养学生对统计与概率知识学习的积极情感，最重要的途径就是在课程和教学中着力展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用.在教学中应通过各种实例引导学生体会统计对决策的影响.例如，班级要举行一次游艺活动，为了受到同学们的欢迎，就要调查一下同学们最喜欢的活动，学生就要去收集、分类、整理数据，用统计图表呈现出来，然后做出决策举行哪种活动.只有统计教学的内容贴近学生的生活实际，符合他们的认知规律，才有可能搞好统计教学.
3.引导学生初步分析统计图中的信息
第一学段涉及的统计图包括象形统计图和条形统计图.学生在了解两种统计图的特点基础上，还要学会对统计图作简单地分析.由于象形统计图和条形统计图都具有直观形象性，所以，从图表中很容易得到一些数学信息.学生要学会描述，而且还要作简单地分析.例如某年级所有学生一星期内吃苹果的个数和吃梨的个数的统计图，学生可以根据统计图说出其中的数据信息，而且经过分析可以知道某小学学生可能偏爱哪种水果的结论.通过这种活动，学生一方面可以深刻地体会象形统计图和条形统计图的直观性，一方面也让学生开动脑筋去分析数据.
4.注重让学生理解平均数的意义
第一学段涉及的统计量只有平均数.由于第一学段学生的身心发展的特点，他们还不能对抽象的概念进行理解，所以教学平均数的教学重点是让学生理解平均数的意义.现在教师都比较注重平均数的引入过程，但是让学生如何理解其意义和价值是一个值得思考的问题.我认为教师应该注重引导，通过具体的例子去帮助学生了解平均数.
（二）第二学段
1.引导学生深入分析数据，从中获取数学信息
随着年龄的增长，知识的丰富，词汇的增加以及概括能力的发展，学生所掌握的知识中具有抽象、本质特征的成分逐渐增多，学生能够对事物的本质特征、内部联系进行抽象概括.所以这一学段，学生对收集到的数据或是统计图表中的信息，不能只做表面思考，教师应该引导学生对数据进行更深层次的分析，发掘数学信息.以统计图为例，除了让学生看到图中的单个数据、数据的比较、数据的整体变化等等，我觉得更应该鼓励学生看一看极端数值，去思考这个极端数据意味着什么？它是怎么造成的？要让学生不但会看统计图，更要学会去解释它，并体会它的作用.通过对统计图数据的分析，进行预测，思考能否解决其他问题等等.
2.引导学生理解并区分中位数和众数
第二学段涉及的统计量有中位数和众数.教师在教学中应避免让学生单纯地掌握统计量的计算方法，而是应该将重点放在对统计量的实际价值的理解上，使学生能够掌握二者之间的区别，并可以根据不同的背景选择合适的统计量.中位数和众数与平均数相比.最明显的区别在于他们不易受极端数据的影响.中位数特点是某组数据的变动对中位数影响不大.当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.众数是表示统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平.要使学生更好地区别中位数和众数，教师需要借助一些实例.例如要表示某班学生最喜欢的书应选择的统计量是众数，因为众数的实际意义是出现频数最多的.通过实例，学生就可以理解中位数和众数的实际意义.
3.培养学生根据不同的问题选择合适的统计图的能力
第二学段要求学生掌握的统计图有折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图和复式折线统计图.每种统计图都有自己的特点，教师在教学过程中应注重让学生掌握各种统计图的特点，培养学生根据不同的问题选择合适的统计图的能力.例如在北师大版小学数学第十册《奥运会》一课中，书中用条形统计图、扇形统计图和折线统计图三种形式呈现了中国在奥运会的获奖情况.通过对三种统计图的观察，学生间进行讨论交流，并总结出各种统计图的特点.条形统计图的特点是可以看出数量的多少；扇形统计图的特点是可以知道各个部分数量与总数之间的关系；折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况.学生掌握了统计图的特点，就会根据问题选择合适的统计图.
4.引导学生运用统计知识，解决实际问题
由于第二学段学生的抽象思维得到了逐步发展，对知识的迁移能力也不断提高，所以他们更关注运用统计知识解决实际问题.教师在教学过程中，应该注重引导学生多将知识运用到实际问题的解决中，这样可以激发学生学习的兴趣，有利于学生统计思维的发展.例如让学生统计一下学校中患有近视的学生的人数.通过统计可以发现现在学校中患有近视的学生人数很多，学生由此分析可以得出：之所以有这种现象是因为学生不注重用眼卫生，此统计活动也提醒了学生要注意保护眼睛.
二、概率的教学策略
《标准》对第一学段概率内容的教学要求是：初步感受事件发生的不确定性和可能性.在教学中，教师应注重借助日常生活中的例子，让学生对不确定性和可能性有直观感受.对第二学段概率内容的教学要求是：进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性.在教学中，应注重在具体情境中对可能性的体验和单纯的统计量的计算.《标准》对两个学段概率内容的要求不同，所以，教学策略也应该不同.
（一）第一学段
1.引导学生亲自体验事件发生的随机性
在现实生活中存在着大量的确定现象和不确定现象，学生们在成长过程中已经有了朦胧的随机直觉，但是要想引导学生把头脑中原有的、朦胧的随机直觉转变为科学的随机思想，就需要教师引导学生亲临原始的随机环境，让学生亲自体验事件发生的随机性.在教学中，教师可以让学生说一说哪些事情一定能发生，哪些事情不可能发生.或者教师举例子让学生作出判断，如教师说“在夏天，有可能下雪”是否正确，通过让学生判断正误，使学生体会事件的随机性.
2.注重在活动中体会可能性大小及等可能性
在学生已经知道事件发生具有随机性的基础上，进而让学生体会可能性大小及等可能性时，教师需要组织学生开展一系列的活动，让学生在具体的活动中去体会，由于第一学段的学生都具有好动的特点，所以，在活动中进行教学可以很好地激发学生的兴趣.在此之前，学生对可能性大小的认识大多是凭借经验的模糊印象给出的预测，但是由于学生的经验有限，所以对可能性以及等可能性的认识也不是很清晰.所以，教师应该让学生在具体的操作活动中去体会可能性的大小以及等可能性.例如对等可能性的认识，往往可以通过抛硬币游戏来进行教学.可以让学生多次重复抛硬币，并记录正面朝上和反面朝上的次数，多次试验后发现，正面朝上的次数和反面朝上的次数接近，因而，可以体验到这两者发生的可能性是一样的.
（二）第二学段
1.鼓励学生设计公平的游戏规则
游戏对于每一个学生来说都很有吸引力，将游戏引入到课堂上无疑会增添很多乐趣，同时，也会激发学生的好奇心和求知欲.所以，在第二学段的概率知识的教学中，教师可以在课堂上组织很多游戏，但是需要学生利用所学知识设计游戏方案和规则.通过对《游戏公平》一课的学习，学生可以知道只有做到每种事件发生的可能性相等才能保证游戏公平，所以学生可以自己设计公平的游戏规则来开展游戏.这样不但可以巩固学生课上所学知识，还可以激发学生概率学习的兴趣.
2.注重培养学生运用知识解决实际问题的能力
第二学段概率知识的教学重点是让学生通过各种事件发生的可能性大小来判断事件的公平性.由于概率知识源于生活，也必将运用于生活.所以在教学中，教师应该鼓励学生将所学知识运用到社会问题的解决上.例如当今社会上流行各种抽奖活动，老师可以以一张摸奖盘为例，由于每种情况发生的可能性不同，所以，此游戏是不公平的.由摸奖盘可以推知社会中流行的抽奖活动是不公平的.