怎样挖掘2004年高考理综物理试题的隐含条件，本文主要内容关键词为：条件论文,物理试题论文,考理综论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
隐含条件的挖掘能有效检验考生分析问题解决问题的能力，因此一直是高考命题的热点。本文以2004年高考理综卷中物理试题为例，从以下几个方面分类剖析。
1.条件隐含于物理现象和物理过程中
有些物理习题给出了一些表面现象，现象的内部有受物理规律制约的隐含条件。我们可利用有关物理规律进行推理分析，从而挖掘出这类隐含条件。有的物理状态是简单、复杂、单一过程的延伸，又有不同物理过程的交叉。解题时，要冷静分别判断各个阶段的特点，找出它们之间的关系，挖掘过程进行中隐含的条件。
例1 （2004年理综25题）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图1。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ[，1]，盘与桌面间的动摩擦因数为μ[，2]。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
图1
解析 （1）现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，而圆盘最后未从桌面掉下。隐含：①圆盘初、末速度为零，圆盘先做加速运动，后做减速运动。②圆盘和桌布间必然发生相对滑动，满足a＞μ[，1]g，并且在桌布离开桌面前脱离桌面，而后在桌面上做匀减速运动直至停在桌面上。③加速过程是因桌布运动引起，减速过程是因脱离桌布在桌面上运动引起。通过以上分析，可以准确定位圆盘的运动过程：小圆盘因桌布先做初速为零的匀加速直线运动，加速度大小a[，1]=μ[，1]g；脱离桌布后，在桌面上做匀减速直线运动直至停止，加速度大小a[，2]=μ[，2]g。
（2）对圆盘，应用动能定律，有：
μ[，1]mgs[，1]-μ[，2]mgs[，2]=0
即μ[，1]s[，1]=μ[，2]s[，2]。
圆盘的运动过程中隐含：
s[，1]+s[，2]≤L/2，
其中s[，1]、s[，2]分别表示圆盘加速过程和减速过程所发生的位移。设桌布从盘下抽出所经历时间为t，桌布和圆盘二者运动过程隐含条件：
（L/2）+s[，1]=（1/2）at[2]，
其中 s[，1]=（1/2）a[，1]t[2]。
挖掘出了这些隐含条件，不难得出：
a≥（μ[，1]+2μ[，2]/μ[，1]）μ[，1]g。
2.条件隐含于状态中
一定物理状态总是与一定的物理条件相对应的，一些题的题设条件就隐含在物体所处的物理状态中，如力、力矩平衡状态、热平衡状态、静电平衡状态等。所以，可以从这些状态的特性中或状态存在满足的条件中去挖掘隐含条件。
例2 （2004年理综24题）图2中a[，1]b[，1]c[，1]d[，1]和a[，2]b[，2]c[，2]d[，2]为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的a[，1]b[，1]段与a[，2]b[，2]段是竖直的，距离为l[，1]；c[，1]d[，1]段与c[，2]d[，2]段也是竖直的，距离为l[，2]。x[，1]y[，1]与x[，2]y[，2]为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m[，1]和m[，2]，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x[，1]y[，1]上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
图2
解析 本题中“它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触”，隐含着两金属杆运动中不受摩擦力、“两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动”，隐含着①两杆系统所受合外力为零；②回路面积减少，穿过闭合回路的磁通量Φ减少，回路中必然产生感应电流I，它的方向为顺时针，大小为：
“求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率”，隐含着必须求解两杆匀速运动的速度v，才能解答此题。根据两杆—系统所受合外力为零，可得：
v=（FR-（m[，1]+m[，2]）gR/B[2]（l[，1]-l[，2]）），
结合P=mgv和P=I[2]R进而解答此题。
3.条件隐含于器材规格中
有些题（特别是一些实验题）的部分条件就隐含在器材的规格中，解题者应把题设要求与器材规格有机结合起来分析，挖掘其隐含条件。
例3 （2004年理综22题）实验室内有一电压表mV，量程为150mV，内阻约为150Ω。现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此实验室提供如下器材：干电池E（电动势为1.5V），电阻箱R，滑线变阻器R′，电流表A（有1.5mA、15mA与150mA三个量程）及开关K。
（a）对电表改装时必须联系电压表的内阻。可用图示的电路测量电压表mV的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表A应选用的量程是_____。若合上K，调节滑动变阻器后测得电压表的读数为150mV，电流表A的读数为1.05mA，则电压表的内阻R[，mV]为_____。（取三位有效数字）
（b）在对改装成的电流表进行校准时，把A作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出符号或字母标注。图中电阻箱的取值是_____（取三位有效数字），电流表A应选用的量程是______。
图3
解析 根据题意给出的电压表的器材规格可知：通过电压表的最大电流约I[，max]=1mA，“既不损坏仪器又能使精确度尽可能高”隐含：要求电流表指针在（1/3）→满偏之间，即指针偏转范围大，故电流表A应选用的量程是1.5mA。根据欧姆定律，当合上K，电压表的内阻R[，mV]=（U/I）=（150/1.05）Ω=143Ω。对改装成的电流表进行校准的电路原理图如图3（乙）所示。根据改装成的电流表的规格：量程为10mA，隐含电压表指针满偏，读数为150mV，通过的电流为1.05mA；与电压表并联的电阻箱分得的电流为：（10-1.05）mA，即8.95mA，由此可得电阻箱的阻值R=（U/I）=（150/8.95）Ω=16.8Ω，电流表的量程是15mA。
4.条件隐含于物理模型中
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、单摆、理想气体、理想电表、点光源、线光源等；“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、平抛运动、简谐振动等。有些题目所设物理模型是不清晰的，不易直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
例4 （2004年理综21题）发出白光的细线光源ab，长度为l[，0]竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图4。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l[，1]表示红光成的像的长度，l[，2]表示蓝光成的像的长度，则（）
图4
A.l[，1]＜l[，2]＜l[，0]B.l[，1]＞l[，2]＞l[，0]
C.l[，2]＞l[，1]＞l[，0]D.l[，2]＜l[，1]＜l[，0]
解析 本题“线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像”隐含着把线光源ab成像长转化为学生熟悉的点光源b经水面折射后所成的像b′到水面的距离h′即为视深度；“靠近水面法线的细光束”隐含着物理“过程模型”——处理方法如图5所示。分析如下：点光源b发出两条光线ba、bc经水折射后射出，折射光线分别是aa′，cc′，设入射角为r，折射角为i，则水的折射率
图5
“靠近水面法线”即c→a，这时点光源b所成的像b′下移，b′c→h′，bc→h，所以，水的折射率通过物理“过程模型”抽象近似处理可得：
n=（h/h′）=（实际深度/视深度），
根据色散结论，蓝光和红光在同一介质水中蓝光的折射率大于红光的折射率，所以，该题选择D选项。
例5 （2004年理综16题）若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的密度，N[，A]为阿佛加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
①N[，A]=（Vρ/m） ②ρ=（μ/N[，A]△）
③m=（μ/N[，A]） ④△=（V/N[，A]）
其中
A.①和②都是正确的
B.①和③都是正确的
C.③和④都是正确的
D.①和④都是正确的
解析 首先是对“对象模型”即分子模型的建立。在微观领域内，如对分子大小、分子质量等微观量都是与宏观的某些物理量（即宏观量）有着密不可分的联系，并可通过阿佛加德罗常数把宏观量与微观量联系起来。
（1）把分子视为紧密排列的球形分子，可估算分子直径
（2）把分子所占据空间视为立方体，可估算分子间距离
本题需要明确两点，一是气体分子体积是指气体分子所占据的空间体积；二是气体的微观量与宏观量间的联系与固体、液体一样，遵循相同的规律。因此②中的表达式忽略了分子间的空隙，对物理概念的定位不准或者说没有把宏观量与微观量区分开来，因为密度是指单位空间体积所含物质的质量；④中的表达式，等号左边表示每个水分子所占据空间的体积，等号右边表示每个水分子平均占有空间的体积，应该说等号右边的量应比左边的量对应的值大。①和③的表达式符合“对象模型”即分子模型所遵循的规律。所以本题应选择B这项。
5.条件隐含于数学关系和关键用语中
所谓数学关系，指的是纯数学规律的反应，它是相对物理条件而言的。数学关系包括代数关系和几何关系。寻找建立几何关系的关键是要正确分析物理过程，建立清楚的物理图景（常常要画出示意图），然后从物理过程和物理图景中寻找关系，列出方程。代数关系的寻找往往是根据题目要求，直接从已有方程中寻找。数学关系的寻找常要借助数学定律或数学方法。另外物理题是用一定的文字、示意图等形式给予描述的，根据表达式的需要，常用一些关键用语，如“最多”“至少”“刚好”“缓慢”“瞬间”“分别”“依次”等。
例6 （2004年理综15题）如图6所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点位圆周的最高点，d点位于最低点。每根杆上都套着一个小圆环（图中来画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为零），用t[，1]、t[，2]、t[，3]，依次表示各滑环到达d所用的时间，则
图6
A.t[，1]＜t[，2]＜t[，3]B.t[，1]＞t[，2]＞t[，3]
C.t[，3]＞t[，1]＞t[，2]D.t[，1]=t[，2]=t[，3]
解析 此题的关键是找出各滑环到达d所用的时间跟什么物理量有关系（关键隐含条件）。
设滑环沿一与竖直方向成θ的光滑细杆bd滑下，R为圆的半径，则滑环的加速度为a=gcosθ，位移为s=2Rcosθ，
根据匀加速直线运动的规律：
s=（1/2）at[2]
即2Rcosθ=（1/2）gcosθt[2]，
所以有t=
这一隐含条件。
利用这一条件我们可以得出：各个滑环沿不同的光滑细杆滑到圆周上所用时间与细杆的位置无关，并等于自由落体运动落到圆周上所用的时间，另外我们还把这一圆称为“等时间圆”即“圆”物理模型。如图3（甲）、（乙）。
小结 物理题中隐含条件的形式多种多样，且往往同一题中存在多种形式的隐含条件。要从多角度、多方面、多层次挖掘隐含条件，并持之以恒，这样来分析、解决2004年理综物理试题，考生的能力将会明显提高。