对丁佰根生产函数的模型估计、科技进步测算及实证研究——用主成分分析法解决丁氏函数中的共线性问题，本文主要内容关键词为：函数论文,科技进步论文,性问题论文,分析法论文,成分论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
在现代社会生活中，科学技术已成为影响与制约经济和社会发展的关键因素，加速科技进步是振兴我国经济、增强综合国力的重要保证。现有的测算科技进步的方法有两大类即指标体系法和生产函数法（丁佰根测算法、索洛余值法、投入产出法、DEA方法等）， 生产函数法目前在理论上较为完善、深入，应用实践上较为广泛、有效。本文研究的对象为丁佰根生产函数，它把体现广义科技进步水平的变量A（t）置为A[,0]e[rt]（t为时间变量），在生产函数中除劳力、 资本等解释变量外又增添了一个时间变量，用它体现科技进步的发展速度，从而也就加大了变量之间存在多重共线性的可能，这是我们在估计丁佰根生产函数时不可忽视的问题。为了解决这个问题，出于对问题的简化起见，我们假定：时间变量与劳动力的增长之间无共线性。本文讨论了以下三个问题：第一，分两种情况对丁佰根生产函数进行参数估计，一种是当时间变量与资本的增长之间的无共线性时的参数估计方法；另一种是当时间变量与资本的增长之间的存在共线性时参数的估计及处理方法。第二，根据已估计模型的参数定量测算科技进步、规模报酬、资金、劳力等因素对经济增长的影响。第三，就某一行业进行实证分析。
二、丁佰根生产函数的模型及修正
1942年首届诺贝尔经济学奖获得者丁佰根首次利用生产函数作为框架，配合时间序列数据测算科技进步。认为劳动生产率的增加不仅来源于资本替代劳动，而且还来源于资本和劳动结合效率的提高，因此整个生产函数应该是随时间而移动的。模型形式为：
从模型中我们可以看出，在A[,0]e[rt]中包括了规模报酬的作用，这就加大了测算科技进步和规模报酬的难度。为了更为准确地测算科技进步和规模报酬等一些经济指标的贡献份额，我们在模型中改不变规模报酬为自由规模报酬，即舍去a+b＝1的约束。
三、模型的估计方法及各指标的测定
1.模型估计方法
对其进行参数估计后再进行技术进步和规模报酬等因素对经济增长影响的定量分析。
（1）当t与lnK之间无共线性（样本相关系数非常小）时， 由于变量之间不存在共线性，运用普通最小二乘估计法可以直接估计参数。
（2）当t与lnK之间存在共线性（样本相关系数较大）时， 此种条件下时使用最小二乘法估计的参数没有参考价值，因为在变量之间存在共线性问题。必须对估计的参数进行调整，本文使用主成份分析法处理这一问题。主成份分析法是指用较少的主成份变量代替原来较多的变量以反应原来变量的信息，这种降维的方法解决了诸多变量由于存在多重共线性给估计参数所带来的影响。
2.各项因素指标的测算
其中：r′为不变规模报酬的技术进步速度。关于不变规模报酬下的丁佰根生产函数模型估计方法，我是先把丁佰根生产函数的两端除以劳力，再取对数使其线性化，根据具体情况使用上述相应的方法进行估计。
1995年7月