“四自动”教学范型的构建与实践，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一般地说，传统小学数学教学设计基本上是以行为主义和认知理论为指导，它的教学取向主要是以“教”为中心，按照“自上而下”的线性设计传递特定客观知识.但是，依据建构主义理论，数学学习过程应该是一个“自动建构”过程，儿童是数学学习活动的发现者、研究者和探索者.让儿童主动思考、动手实践、自主发现、科学迁移，就能碰撞出智慧的火花，提升思维的品质，体验成功的喜悦. 基于这一指导思想，我们申报了江苏省教育科学规划项目，经过五年多的探索研究已经顺利结题，初步形成了“小学数学四自动教学范型”，梳理出“2233”操作要义；经过大面积教学实践证明，它是提高小学生数学素养的有效路径. 一、自动操作，做好“两个引导” 著名心理学家皮亚杰认为，智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁.苏霍姆林斯基则更为明确地指出“儿童的智慧在他们的手指尖上.”这说明操作活动对脑细胞生长有着重要促进作用.“自动操作”就是在数学学习中让学生主动动手操作学具或通过折折、画画等活动，直接获得感性认识，进而建立清晰表象，促成抽象思维能力形成. 在“自动操作”学程中，需要做好“两个引导”： 1.引导学生把握操作的规则与方法 在教学《认识周长》时（苏教版小学数学三年级上册），我们用“迎六一”卡通娃娃的形象引入，安排学生自己动手剪图片. 师：剪好了吗？谁来说说你是怎样剪的？ 生：我是沿着图片的边剪的（边线、沿着边剪、沿着边上的黑线剪等）. 师：尽管大家说法不一样，但都是沿着边线剪了一圈.（板书：边线）谁能指图说说，你刚才是从哪里开始剪？剪完后又回到哪里？ 生：从这里开始剪，再回到这里结束（学生对照投影仪屏幕边指边说）. 师：对，我们可以从任何一点开始，剪了一圈后，都要回到原来的起点. 师：能把你刚才剪的过程，再指给同座的小朋友看看吗？ （同桌小朋友之间边指边说自己剪的过程） 师：刚才剪图片时，我们先找到了它的边线，从一点开始，沿着边线剪了一圈，又回到了这一点. 如上，我们先辅导学生自己剪卡通娃娃图片，在他们具有操作经验之后，组织交流、明确规则、掌握方法、培塑能力，这样外显的活动经过出声的语言、同桌的互动、师生的梳理而积淀了成功经验，形成明晰思维. 2.引导学生运用多种感官进行操作 仍以《认识周长》为例，在学生具有自己剪图片的操作经验基础上，首先，分别出示游泳池、操场两幅图，通过“指一指”的方式认识周长，让学生指一指池口、操场的边，特别强调和区分这里沿的线不是边线.接着，说明生活中许多物体都有边线，教师通过实物投影仪边说边示范，如：摸一摸数学书封面的边线.学生也饶有兴趣地自己摸一摸.然后，在教室里找可以摸的边线，学生纷纷找出了椅子、文具盒、黑板面、课桌面等许多熟悉物体面的边线.最后，出示5个不同的平面图形，让学生选两幅自己喜欢的图形用水彩笔描一描它的边线，请一个学生在投影上完成，显示描边线的过程，其他同学在作业纸上完成. 像这样的自动操作均依据教材提供的具体情境，设计剪一剪、指一指、摸一摸、描一描等多种活动，促使手、口、脑、眼、耳多种感官并用，在获得丰富直觉经验基础上，再通过体验、交流将感性认识升华为理性认识，既满足了小学生好动、好奇的特性，又为学生严谨思维提供了“支撑点”. 二、自动估猜，注重“两个融通” “自动估猜”是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有材料知识作出符合一定事实的推测性想象的思维方法.《义务教育数学课程标准（2011年版）》非常强调“数感”的培养，提出的主要路径就是“估猜”.譬如：在具体情境中把握数的相对大小关系，能估计运算结果并对结果合理性作出解释等.数学学习首先是被猜想，然后是被证实，它既是科学发现的先导，也是问题解决的一种重要手段，如著名的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想、四色猜想等，都不同程度地发展了现代数学. 在大面积实践过程中，我们引导小学生“自动估猜”做到注重“两个融通”. 1.让估猜与日常生活相融通 数学源于生活，发展到后来进入抽象的符号化世界.单一的符号化对于小学生而言则较为枯燥、抽象，因此，“估猜”需要充分利用其原有经验，在其间架设一道桥梁，将符号与生活勾连起来.例如：在学习《认识周长》时，我们设计了这样一则导语：“同学们，周长在生活中无处不在，如操场跑道的长度是多少？一扇窗户需要多长的铝条？自行车车轮一周有多长？各种形状的霓虹灯标牌四周边框加起来多少长……这些，你能估猜出来吗？”贴近生活的导语一下子激起了孩子强烈的好奇心，他们一个个饶有兴趣地进行估猜，课堂肇始就如百鸟争春，气氛热烈，为后续知识的自我建构奠定了良好基础.课题实验老师让学生估算本年级的人数，估算去新华书店购书带的钱够不够，估算参加运动会啦啦队的人数，估算秋游前爸妈给自己购买零食所花的钱数等.估猜进入生活就如让符号世界形象起来，让枯燥数字行走起来，让灵感思维活跃起来. 2.让估猜与自我验证相融通 估猜，只是对特定的数形做出初步判断，它是学生数学学习的重要环节，可以有效增强主动探索能力，促进创新思维发展.小学数学虽然不要求作严格论证，但是个体估猜是否具有普遍性，还必须给学生提供探索时空从而验证自己的估猜.正如数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实.”因此，让估猜与自我验证相融合，可以发现估猜不足，调整思考方向. 实验老师在教学《三角形的内角和》（苏教版小学数学四年级下册）时，先让学生估猜三角形内角和是多少度，因为有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，大家几乎都能回答出是180°.而后我们设计了“三步验证”. 第一步，激发验证的浓厚兴趣.出示电脑投影后，讲述2500年前伟大数学家毕达哥拉斯关于论证的说法与做法，让学生懂得“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的.”从而明确没有经过科学论证，所有的想法只能算一种猜想，需要我们动脑去“验证”.接着，让学生说出自己的学具三角板每个角的度数，并求出它们的内角和是180°.然后，让学生猜想是不是所有三角形内角和都是180°，这样从特殊到一般，学生不知不觉地自动估猜，最大限度地激发学生验证的愿望和兴趣. 第二步，运用“测量法”验证一般三角形.采用合作学习的方式，以小组为单位，拿出信封里面的3个三角形，由组员用量角器测量，组长记录，老师巡视、指导.在大组交流、研讨阶段，先点评测量十分准确的小组记录单，而后重点关注测量结果并非180°的小组，与大家一起剖析原因：测量的误差.“没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服怎么办？还有没有其他的办法呢？”教师抛出这两个问题激发了学生进一步验证的欲望. 第三步，用拼折的方法验证.先让学生各自挑选一个三角形，亲手尝试着把三角形的三个内角拼在一起，成为“平角”，再由学生展示验证结果.老师适时播放课件，生动展示拼折结果，佐证结论，巧妙地将“180°”与“平角”链接起来. 以上设计，渐次推进、拾级而上，既激发了学生的学习兴趣，又能够帮助他们逐步养成“大胆估猜—多维验证—自主建构”的良好学习习惯. 三、自动探究，优化“三个阶段” “探究性学习”是新课改倡导的三大学习方式之一，现在已经成为课堂教与学的基本要素.“自动探究”则是学生运用原有知识和技能去探求问题的解法，并依据自己已有的知识和经验自动地加以“建构”；每个学生围绕探究的问题，自己决定探究方向，用自己的思维方式自由地、开放地探究数学知识的产生和发展的过程. 人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈.因此，我们在课堂上非常注意给学生留足时空，让他们自主探究、发现. “自动探究”的实施程序一般分为三个阶段. （1）进入问题情境阶段.要求师生共同创设一定的问题情境，调动学生原有知识和经验；然后经过讨论，提出问题，诱发动机，确定研究选题. （2）实践体验阶段.进入具体解决问题的过程，包括收集分析信息、操作计算、调查研究、初步分享，形成一定的观念和态度，掌握一定的方法. （3）表达和交流阶段.将探究学习的收获归纳整理，形成书面和口头语言材料，与全班共享；或进行某种模拟创意设计，通过交流、研讨与他人共享成果. 下面仅以《轴对称图形》（苏教版小学数学三年级上册）的教学来阐释这一过程： 第一阶段，进入问题情境.以北京天坛、舞蹈《千手观音》、流动的图画蝴蝶等进入问题情境阶段，让学生通过原有表象积累，经过观察思考说出它们之间的共同点：“对称”，初步感受对称现象带给我们的美与和谐，从而激发学习兴趣，获得积极情感体验.创设问题情境的目的包括三方面：让学生知道将要学习的是什么，通过各种方式激发学习兴趣，引出任务驱动中的问题.这一阶段应遵循维果斯基提出的“最邻近发展区”理论，从学生现有认知水平出发，创设最合适的情境，引导学生从这里开始进行探究活动.可以是一种常见的自然现象，一个大胆的科学设想，一项有争议的技术发明，一条有意义的新闻，一个有歧义的谜语，一道没有答案的数学题等，只要是可以引出学生能够进行探究的问题，都可以用来创设问题情境. 第二阶段，动手实践体验.先是给出多种可资探究的材料，如图形的轴对称：三角形、长方形、正方形、平行四边形等；汉字的轴对称：品、工、日、大、飞、苗等.接着让学生自主搜集与轴对称相关的材料，譬如：部分字母对折后的完全重合：A、X、S；然后辨析生活中的图案标志哪些是轴对称：绿色食品、国家节水、工商银行、香港与澳门特别行政区区徽等.这一过程综合运用了看一看、摸一摸、折一折、议一议等多种方式的实践、探究、体验，促使学生获得个体领悟.同时，这一过程注意将个体独立探究与小组合作探究有机结合起来，通过伙伴碰撞既可以激活学生个体的先前知识，更能够生成更多的信息与联系，还能反思和评判彼此的想法和做法，使探究过程变得缤纷多彩. 第三阶段，交流分享欣赏.先让每个同学充分发挥自己的想象力，选择相宜对象，通过对折、画图、剪贴等方法亲手做一个轴对称图形，然后在全班展示自己的作品，让别人欣赏自己的作品.同时讲述自己所理解的轴对称价值：蜻蜓、老鹰等能在空中自由地飞行，是因为有对称的翅膀，才能在飞行中保持平衡；许多著名建筑因为对称，才显得那么美丽稳固、雄伟壮观，轴对称是大自然慷慨的赠予，更是人类智慧的结晶.展示的同学都获得了成功的快乐体验，没有来得及展示的则在课后布置作业展览. 这一过程是将第二阶段的实践结果通过适当方式予以展现，从而检视学习效果.这种展示既不是第一、二阶段的简单重复，也不是学生课堂学习的终极呈现，它本身就是学习过程，一种借助于学习成果发表，通过思维暴露、视域融合、教学交往等活动，进而获得学习能力提升的过程.这种展示的最佳状态应该是：既有学生个体积极主动的表现欲望释放，又有学生群体人人参与、形式多样的课堂文化再现. 四、自动迁移，把握“三大要素” “自动迁移”就是学生主动用已获得的知识、技能、方法、态度等对学习新知识、新技能和解决新问题所产生的一种影响.在学习过程中，一种知识习得势必对另一种后续学习产生影响，一切有意义的学习都包括迁移，譬如“举一反三”“闻一知十”“触类旁通”等.因此，从某种意义上说，小学生数学学习就是在迁移中实现的. 为了达到“为迁移而教”的境界，我们要注意把握“自动迁移”的“三大要素”，试以《小数乘整数》（苏教版小学数学五年级上册）教学的一则案例来阐释： 教师先出示一组练习：0.6元=（ ）角，0.5里面有（ ）个十分之一，872个百分之一是（ ）等等，藉此温习小数的意义和性质；再让学生进行整数的列竖式计算，以此提醒计算过程中的注意点.在此基础上，设计以下教学过程： 师：0.8×3=？ （1）看到这个乘法算式，你想到些什么？ 比如说：0.8×3这个乘法算式表示什么意义？3千克西瓜的价钱肯定不会超过几元？怎么想的？ （2）0.8×3的结果到底是多少呢？ 出现了多种做法，都一一展示出来，例如： 0.8+0.8+0.8=2.4（把0.8元换算成8角，8×3=24（角）24角=2.4元）；0.8是8个0.1，8×3就是24个0.1，也就是2.4；先用8×3，再点上小数点等. （3）让学生尝试写竖式，用竖式计算.老师友情提醒：小数乘法的竖式与整数乘法的竖式相同，是按“末位对齐”的方式来写.计算也是先按整数乘法的方法来算，先把0.8看作8，用8×3，三八二十四.这个24能做它们的积吗？为什么？这里的24表示什么？你是怎么知道的？24个0.1用小数表示就是2.4.所以最后要点上小数点. （4）师生共同交流、梳理小数乘整数的一般计算法则—— 小数乘法的竖式计算也是按照整数乘法的方法来进行的.先用整数8乘3，得24，由于这里的8表示8个0.1，8个0.1乘3就是24个0.1，24个0.1用小数表示就是2.4. 这则案例实质上体现了“自动迁移”的“三大要素”： 要素一，“自动迁移”要将新知系在旧知的锚桩上.加强新旧知识之间的联系，是实现自动迁移的基本条件.因此数学教学的每一个环节都要考虑学生原有知识，使之达到“正向迁移”.上课伊始的一组练习和列竖式计算就起到了这样的作用：旧知的再现让学生脑海浮现已有表象，就能比较轻松地接受新内容. 要素二，“自动迁移”要允许多维多元多向理解.古人强调“道而弗牵，强而弗抑”，数学教学尤其不能“单向告诉”“简单灌输”“全盘授予”，教师应注重“会放”和“善收”.在学生“自动迁移”中，将引导、发现、探究、研讨等认知活动凸现出来，让学生体会解决问题方法的多样性，发展创新思维.教学过程（2）就比较充分地体现了这一教学要义. 要素三，“自动迁移”的关键在于知识的“自我建构”.奥苏贝尔倡导通过“先行组织者”进行“类属学习”，建构主义强调，学习过程是对新信息的意义建构、对原有经验的改造和重组.同理，数学学习中的“自动迁移”最为重要的就是每个学生都能通过“类属学习”，进行两种“自我建构”.教学过程（4）则让学生回顾自己进行探索、迁移的过程，从而建构一般计算法则. 目前，“小学数学四自动教学范型”的“2233”操作路径正在更大范围内实践推广，以期更为科学化、精细化.