吴国斓[1]2003年在《中学几何教学的两则案例及有关思考》文中研究表明几何学作为数学的一个分支也是一种应用，本身具有丰富的内容和方法，渗入了许多现代数学的思想、方法，有助于培养学生形象、逻辑、归纳、似真推理等多种思维能力。但是我们现行的几何教材中，却没有安排现代数学的内容，也没有安排具实际意义的球面几何内容。本文选择平面图形的变换和群概念、球面几何理论中比较浅显的数学知识，参考《上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）》的模式，设计了将它们融入中学几何教学的两个案例。分别就这些案例的必要性和可能性、教材呈现方式、教学的组织实施与评价方式展开讨论。全文共分四章。第一章提出了本文的研究意义、研究内容和研究方法：几何的教学功能应该是多种多样的，不仅是对图形的感知和认识，还有培养包括逻辑思维能力在内的多种思维能力。国外已经出现了一些包含对称变换、拓扑实验等内容的教材，上海的第二期课程教材改革课程标准中也新增了计算球的表面积和体积的内容。可见，将现代的、有用的数学思想和数学方法引入中学几何教学是有必要和有可能的。第二章探讨了关于平面图形变换与群概念的课程设计。以初中学生为授课对象，研究平面图形的旋转对称与轴对称、对称变换的复合、抽象运算意义下数与形的对应关系、群概念以及带群中的旋转和轴对称的变换。第叁章是球面几何初步的课程设计。以高中学生为授课对象，通过球面上的图形认识、球面上的面积计算、球面叁角计算、利用投影变换说明地图制作原理的内容，对球面几何有一个初步的了解，拓展学生的几何思维，能解决球面距离等实际问题。第四章考虑了课程设计的原则。包括课程内容的选择、教材的呈现方式、教学实施过程的转变、课程评价的标准与原则。附录介绍了“平面图形变换与群概念”课程设计中的一篇阅读材料及对《直观几何》对称、镶边、装饰图叁个单元的分析评价。
唐恒钧[2]2005年在《中美中小学几何课程比较及其启示》文中认为关注心理学的最新进展,跟踪数学教与学研究的前沿,依据现代教育与课程理论,从几何课程理念、几何内容的选择及几何课程实施等叁方面对中美中小学几何进行了比较。通过比较发现,两国几何课程的理念是相近的:几何是研究现实生活中物体的形状、大小和位置关系的学科,处理和认识几何的方法是多样的。在宏观理念比较的基础上,进一步以范希尔理论为基础,对两国教材中“相似”这一内容进行了比较,发现两国均以直观几何作为几何学习的开端,但美国教材包含更深更广的内容,究其原因是美国注重构筑系统的问题情境。在几何课程的实施方面,着重考察了两国几何课程实施中的信息技术。两国数学课程标准均十分关注信息技术给数学课程带来的影响,但对几何课程的特殊性缺乏认识;两国几何教学案例呈现出不同的特征:美国课堂以学生操作为主,而我国则以教师演示为主;美国课堂使用的媒体较为单一,而我国则注重与传统教具之间的结合;但总体上,我国使用计算机辅助几何教学的水平不如美国。存在这些差异的主要原因是两国对计算机硬件设施和学生应用几何软件的熟练程度作出了不同的假设:美国课程标准假设每4至5个学生拥有一台电脑(下称条件a),且学生能熟练使用几何软件(下称条件b);而美国的现实是具备条件a,却不具备条件b,但教师往往对此缺乏认识;虽然我国课标为了普适性而没有给出明显的假设,但在实践中教师的隐含假设多是不具备条件a,但具备作为演示的计算机。 在上述工作基础上,反思了我国的几何课程改革。首先,从文化、几何学的本质及其教育价值出发,强调选择与学生文化生活背景相关的直观几何的重要性,并以具体例子说明了我国几何课程在这方面的不足;但另一方面无论是对学生所需的数学素养,还是对“大众数学”理论的分析都没有理由使几何教学放弃培养学生抽象思维的责任。进一步依据情境理论指出几何教材应注重通过构筑系统的问题情境将几何内容由直观过渡到抽象。其次,现代数学中有演绎、变换及向量等多种方法处理理论几何内容,但各种方法有着各自的优势与不足,因此理想的状况应是各方法相互配合而形成多元的处理格局。再次,从认知几何的方式看有实验和(逻辑)推理之分,但这两者在认知过程中并非由实验到推理的简单过渡,而是相互影响与促进的:几何实验能引发几何论证的欲望和思路;几何推理则验证了实验中的猜测并引发更高层次的实验。最后,从理论上探讨了几何课程实施中信息技术的优势:更有效地作图、几何探究、体会证明必要性;同时也指出了实践中存在的误区:随意呈现几何图形,利用度量功能机械地“发现”几何关系及盲目地进行计算机模拟。 基于上述反思,从文化、技术和教育叁方面提出了有待进一步研究的问题:中美两国几何课程的趋同之势是否伴随着相关文化因素的趋同?从多元文化的视角看,这种现象是否合理?基于信息技术,几何课程如何现代化?几何不是培养学生逻辑思维的唯一载体,但它在这方面的功效确实不如代数等其它数学分支吗?等等。
唐恒钧, 张维忠[3]2006年在《中美几何教学中信息技术的比较》文中指出中美两国均十分关注信息技术对数学教学的影响,但在几何教学中又呈现出不同的特征:美国课堂以学生操作为主,我国则以教师演示为主;美国主要用于学生改变图形、提出猜想等探究性活动,我国则主要用于教师画图、呈现问题情境等方面.比较还发现,两国教师在应用信息技术时存在盲目性.要进一步推进几何教学现代化,则迫切需要认清计算机辅助几何教学所具有的优势.以几何画板为例探讨了信息技术的优势:更有效地作图、几何探究和体会证明的必要性;同时也指出了实践中存在的误区:随意呈现几何图形、利用度量功能机械地“发现”几何关系及盲目地进行计算机模拟.
龙明旺[4]2011年在《提升初中学生平面几何审题能力的研究与实践》文中进行了进一步梳理平面几何在初中数学中具有非常重要的地位,同时高中数学新课改中也增加了几何证明选讲课程,而且大学的自主招生考试中平面几何也占了一席之地,然而,笔者通过问卷调查发现,许多初中学生对其存在畏惧情绪,觉得平面几何难学,究其原因,主要是不会审题或者审题能力不强,所以如何提升初中学生对平面几何的审题能力成为教育工作者不可回避的问题；同时,很多初中数学教师由于对平面几何缺乏深入的研究,造成平面几何审题教学效果并不理想。于是笔者提出了“提升初中学生平面几何审题能力的研究与实践”这个课题。和代数一样,平面几何有自身独特完整的知识体系。针对平面几何的审题问题,笔者查阅近十年的参考文献,发现极少有人去专门从事初中学生平面几何审题能力的研究。于是,根据初中学生以形象思维为主的心理特征和平面几何图形特点,笔者提出“基本图形”研究法,引导初中学生利用基本图形对平面几何进行审题。本文研究的重点是平面几何中典型的基本图形以及如何利用基本图形来审题。就中学阶段平面几何中比较典型的基本图形,笔者做了深入的研究,还借助基本图形进行了审题分析,并列举了两个审题教学的案例。通过理论研究和实践教学,笔者发现,让学生发现、研究基本图形,并引导学生利用基本图形进行平面几何题目的审题,可以较大幅度的提升初中学生对平面几何的审题能力。同时,结合新课程研究和教学理念,本文针对平面几何审题提出了教学建议：注意教学顺序,把握教学要求,选择合适教学内容,加强新旧知识的联系,重视书写能力,引导学生探究、发现基本图形,鼓励学生自己去研究基本图形,提高平面几何的学习兴趣。
李萍[5]2012年在《初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究与实践》文中研究指明本文通过对初中学生及初中教师的问卷调查,结果分析发现大部分师生觉得平面几何比较难学,感觉图形变化性太强,不知道从何下手,主要是不知道怎样去构造辅助图形.于是,本文提出了“初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究及实践”的课题.本文研究的重点是归纳叁类辅助图形的构造方法,它们分别是构造辅助相似形；构造辅助多边形；构造辅助圆.通过例题分析,寻找构造的条件特征,归纳总结这些特征,找出图形形成的过程.本文还尽可能将这些特征普及化,总结出一个应用性较广的结论,帮助解决其他同类型的题目.本文在教学实践方面例举了两则教学案例.案例一是构造多边形证明勾股定理,案例二是运用圆幂定理构造相似叁角形.通过理论研究和教学实践,笔者发现,让学生学会挖掘题目特征非常重要,并引导学生了解哪种题目符合哪种特征,哪种特征需要尝试构造哪种辅助图形,从而较大幅度的提升初中学生平面几何中辅助图形构造的能力.最后,本文针对平面几何中怎样构造辅助图形提出了以下几点教学建议：合理选择、安排教学内容；重视书写表达能力；加强新旧知识的联系；鼓励学生独立研究图形,发现构图过程.
王珏[6]2013年在《享受思维,学生喜欢数学的理由》文中研究指明让学生在数学课堂教学中享受思维,前提是教师要引导学生针对教学内容进行思维,点燃学生思维的火花。如何对学生的思维进行"引导"和"点燃"?一个重要的途径在于教师的课堂教学设计。以课堂教学设计引发学生思维,这是格致初中数学教师都采用的行之有效的教学方法。教师的教学设计不少,在此呈现几例,从中领略学生如何在教师教学设计的引导下敞开思维、享受思维的教学之道。一、呈现教学案例例一:几何教学中的"猜想"几何教学中的"猜想"是教师预设的一项重要教学设计,也是学生启动学习、激发思维的准备。
汪钰雯[7]2014年在《促进职后初中数学教师MPCK发展的策略研究》文中指出随着世界各地教育改革的广泛进行,教师教育研究者越来越关注教师的专业化发展.学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge,简称为PCK)作为一种教师教学所需要的特殊知识,自从被Shulman提出后一直受到广泛关注.就数学学科而言,数学学科教学知识(Mathematical Pedagogical Content Knowledge,简称为MPCK)在数学教师的专业化进程中也占有重要地位.本论文旨在探讨职后初中数学教师的数学学科教学知识(MPCK)的来源和现状.通过梳理PCK和MPCK的相关理论,本文试图解决以下问题：(1)通过考察职后初中数学教师的MPCK的来源,找出职后初中数学教师的MPCK的主要来源和次要来源分别是什么；MPCK的各种来源与教师的年龄、任教学校之间的相关性；来源研究的结果对发展职后初中数学教师的MPCK有哪些启示等；(2)通过对职后初中数学教师的知识现状的调查研究,指出职后初中数学教师在哪些方面存在一定的欠缺,并提出有针对性的建议.本文的主要结论如下：(1)职后初中数学教师MPCK的主要来源有：自身的教学经验和反思、课外自学、和同事的日常交流,次要来源有：从网络上获取的信息、职前培训、作为中小学学生时的经验；(2)不同年龄的教师和不同任教学校的教师对MPCK的各种来源的认同程度不同；(3)一些教师在教学方式、教学理念、知识储备、学生观、数学观等方面存在一定的欠缺.最后,研究的主要启示包括以下叁个方面：(1)职后初中数学教师要重视教学反思,课外自学以及与同事交流,从而不断丰富自己的MPCK;(2)职后初中教师要重视新课程理念,改变传统的教学观念；(3)对职后教师培训的一些建议.
段文洁[8]2006年在《数学活动教学研究》文中提出伴随着社会的进步和经济的发展，如何有效地开展数学教学，促进学生全面发展，成为国内外数学课程改革关注的热点。2001年6月，我国在世纪之交启动了新一轮的基础教育数学课程改革，其中教师教育观念的更新和学生学习方式的转变成为本次课改在实施过程中的标志性体现。本课题的研究正是在这样的背景下应运而生。 数学活动教学是在充分吸收了建构主义、杜威“从做中学”、弗赖登塔尔“再创造”教学思想的基础上形成和发展起来的一种数学教学的基本形式。它以“以活动促发展”为基本的教学指导思想，“以学生主动学习”为基本的习得方式，强调在数学教学的过程中，学生通过主动参与教师精心设计的各种具有教育意义的体验与建构活动，从而获得数学认知水平和多种能力的综合发展。 通过分析我们得出，数学活动教学具有问题中心原则、主动建构原则、适应性原则、学生主体与教师主导原则和民主性原则等五大教学的基本原则。 同时，在数学活动教学的界定、数学活动教学的原则和数学活动教学的理论基础之上，我们尝试提出了数学活动教学的基本模式，并结合笔者研究生学习期间到教学一线采集的教学实例和笔者本人的教学实践，对基本模式进行了研究和分析。 此外，为了对数学活动教学的实施现状有所了解，我们进行了问卷调查，调查获得许多有意义的结论。结合调查结论和对数学活动教学案例的研究，在文章的最后，总结出了数学活动教学设计和实施中应当注意的问题，希望以此能对正在研究和使用数学活动教学的教师们有所启发和帮助。
张杉[9]2016年在《数学思想方法在中学教学中的应用》文中研究说明随着中国在PISA测试及奥林匹克竞赛中不段取得优异的成绩,引发我们对中国数学教育的探讨,其缺乏创造性等各种弊端也日益显现。随着我国基础课程改革的不断深入,我们也注意到现在的数学教育不仅仅只是对学生知识和技能的培养,更要注重对数学素养、数学能力的培养;这些都在告诉我们,在当前的数学教育中,教师教学的重心不仅是数学基本知识的传授,更应当致力于引导学生学习数学中的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓所在,它能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值;同时它能够启迪学生的思维,使学生真正学会运用数学来思考和解决问题;此外它还能提高学生的数学文化素养。而且不同于仅仅记忆数学知识的短暂性,数学思想法的掌握是永久的,是一种实际解决问题的能力,这种能力将伴随着学生今后的学习发展,使学生受益终生。现阶段部分教师虽然明白数学思想方法的重要性,但是受传统双基观点影响较大,在中学教学中还普遍存在重知识,重解题,轻思想的弊端,与笔者实施调查问卷的结果是一致的,从而也导致学生无法很好地把握数学知识及其中蕴含的数学思想。本文将以中学数学教育理论及实践为基础,重点探讨教师如何行之有效的在教学中应用数学思想方法。本文在对先前的研究内容进行概括和总结的基础上,通过对符号思想、模型思想、化归思想、数形结合思想等中学中常用的数学思想方法的分析例举,探索得到六条数学思想方法的教学原则:渗透性原则、循序渐进性原则、反复性原则、系统性原则、建构性原则、明确性原则。同时根据以上提出的六条教学原则给出数学思想方法的教学途径:注重在日常教学过程中渗透数学思想方法;利用经典例题巩固和深化数学思想方法;适当在复习过程中提炼总结数学思想方法。最后本文剖析了部分数学思想方法在中高考题中体现的案例,结合教学实践,做了叁个教学案例的设计,并简单概括了数学思想方法在中学阶段的教育价值,以期为中学数学教学提出一些参考性的建议。
李成荫[10]2006年在《高中生数学语言能力探究》文中提出数学语言作为一种表达科学思想的语言，不仅是数学活动的一个重要内容，也是数学知识、数学思维的载体，为数学交流提供了有力的工具，甚至可以说“数学教学就是数学语言的教学”。因此在数学教学中教会学生使用数学语言，重视数学语言能力的培养，是一个不容忽视的课题。 本文就“高中生数学语言能力”进行了初步的探究，论文主要包括四章： 第一章阐述了问题的由来及研究现状，就目前关于数学语言的研究将国内外的文献进行了一个综述。 第二章是数学语言概述，主要对数学语言内涵、数学语言特点及数学语言的功能进行了界定。更重要的是对目前还没有定论的数学语言能力进行了界定，提出数学语言能力主要包括记忆能力、识别能力、理解能力、转译能力、操作能力、组织能力、表达能力及构造能力，并对各能力成分之间的关系进行了简述。 在第二章的理论基础上，第叁章是对由数学语言能力中比较核心的理解能力、转译能力、表达能力等成分构成的测试卷的结果分析，这份测试卷是在呼和浩特市、包头市及通辽市的333名高叁学生中进行的。从中发现学生对一些用数学语言表述的概念、公式等理解不透彻，从而造成错误转译、盲目操作等问题，以及学生用数学语言进行表述的能力也不尽如人意。 发现问题，解决问题，第四章就提出数学语言能力的提高是一个循序渐进的过程，需要有意识地通过读数学、写数学、阅读理解、交流讨论等等方式，逐步提高高中生正确运用数学语言的能力。
参考文献：
[1]. 中学几何教学的两则案例及有关思考[D]. 吴国斓. 上海师范大学. 2003
[2]. 中美中小学几何课程比较及其启示[D]. 唐恒钧. 浙江师范大学. 2005
[3]. 中美几何教学中信息技术的比较[J]. 唐恒钧, 张维忠. 浙江师范大学学报(自然科学版). 2006
[4]. 提升初中学生平面几何审题能力的研究与实践[D]. 龙明旺. 湖南师范大学. 2011
[5]. 初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究与实践[D]. 李萍. 湖南师范大学. 2012
[6]. 享受思维,学生喜欢数学的理由[J]. 王珏. 上海教育科研. 2013
[7]. 促进职后初中数学教师MPCK发展的策略研究[D]. 汪钰雯. 华中师范大学. 2014
[8]. 数学活动教学研究[D]. 段文洁. 云南师范大学. 2006
[9]. 数学思想方法在中学教学中的应用[D]. 张杉. 上海师范大学. 2016
[10]. 高中生数学语言能力探究[D]. 李成荫. 华东师范大学. 2006
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