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我们的祖先在很早以前就开始了对图形形状、大小和位置的相互关系的研究。公元前三世纪，古希腊大几何学家欧几里得创立了处理现实空间图形的平面几何、立体几何学。1000多年之后，第二位几何大师法国的笛卡尔创立了解析几何学。100多年前，德国的高斯发现了非欧几何学，德国的黎曼推出了成为相对论数学框架的黎曼几何。当代，法国的嘉当给微分几何注入新的理论方法，成为历史上第五位伟大的几何学家。而陈省身，则被誉为继这五位几何大师之后又一里程碑式的人物，他创立的崭新的整体微分几何，一直影响着20世纪后半叶以来数学的发展。他创办主持的三大数学研究所，造就了一批承前启后的数学家。
陈省身从一个普通少年，成长为当代几何学顶峰上的数学大师究竟走过了多少坎坷崎岖的路？
从小立志，意气风发走上国际舞台
1911年10月26日，陈省身生于浙江省嘉兴市。其父陈宝桢为秀才，熟知孔孟之道，于是在《论语》所记载的“吾日三省吾身”一句中抽取“省身”二字作为儿子的大名。母亲韩梅也是位知识分子，这是个典型的书香门第。陈宝桢是独生子，陈省身为其长子，因而祖母格外宠爱这个长孙，舍不得送他到学校念书，直到8岁他才进入县立小学。
1920年，陈省身考进秀州中学。1922年秋，他随全家迁入天津。1926年，他毕业于天津市扶轮中学。他15岁考取南开大学，于1930年毕业，获学士学位。1932年，陈省身发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对》。1934年，他毕业于清华大学研究生院，获硕士学位，成为中国自己培养的第一名数学研究生。同年，他被公费派往德国汉堡大学学习，师从著名几何学家布拉施克。次年，他完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》。1936年，他获科学博士学位。毕业时奖学金还有剩余，同年夏得到中华文化基金会资助，于是他又转去法国巴黎跟从埃利·嘉当研究微分几何。
可以说，他的求学经历堪称是一个神话：小学只上了一天，中学连跳两级。15岁考取大学，大三成为老师助手。一年拿到博士学位。
1937年，他回国任教于清华大学和西南联大。1943年，他应邀到普林斯顿高级研究所工作，获得国际声誉。1948年，陈省身创建中央研究院数学研究所，培养出吴文俊、廖山涛等一批青年拓扑学家。从1949年开始，他长期旅美，担任芝加哥大学、加利福尼亚大学伯克利分校教授。1984年，陈省身任南开大学数学研究所所长，同年获数学界的最高奖——沃尔夫奖，证书上的颁奖词写道：“此奖授予陈省身，因为他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学。”2004年，他摘取“东方诺贝尔奖”之称的首届邵逸夫奖。同年，国际小行星中心的代表正式将一颗永久编号为1998CS2的小行星命名为“陈省身星”，以表彰他在整体微分几何领域对全人类的贡献。
拼搏进取，睿智书写人生
20世纪40年代，陈省身移居美国。1943年，年仅32岁的陈省身完成了高斯-博内公式的简单内蕴证明，这篇论文被誉为数学史上划时代的成果。此后，陈省身被国际数学界尊称为“微分几何之父”。
陈省身是近代几何学宗师，他的数学研究以几何学为中心持续近70年，勾画了现代数学的多个范畴。他对微分几何学的界定，超过其他数学家。由于兴趣很广泛，他对古典的及近代的几何学均有重要的贡献，其中主要有：几何结构及等价问题、积分几何、高斯-博内公式、示性类等。“陈省身发表的数学论文很多，其中最惹人关注的有两项：一是‘高斯-博内公式’的内蕴证明以及陈示性类的提出，开创了整体微分几何的新纪元；另一项是后来在世纪之交成为研究热点的陈省身-西蒙斯理论。”华东师范大学数学系教授张奠宙在《陈省身传》中提到。由于陈省身这些杰出工作，大数学家霍普夫1946年在《数学评论》上撰文称：“微分几何进入了一个新时代。”
陈省身以其成就而成为国际微分几何界一位无可争辩的领袖人物。1949年夏季，陈省身应芝加哥大学数学系主任斯通之邀担任该校正教授。1950年，他应邀在美国坎布里奇举行的第十一届国际数学家大会上做题为“纤维丛的微分几何”的大会演讲，大范围微分几何由此得到世界上的公认。
1959年，陈省身在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。1950年和1970年，他曾两度被邀请在国际数学家大会上报告微分几何的进展，这至少意味着在长达20多年的时间里，他在微分几何这个领域的研究一直处于世界领先地位。1982年，在陈省身及其加州大学伯克利分校同事辛格和摩尔的共同努力下，该校从美国国家科学基金会争取到经费，建立起美国数学研究所，由陈省身出任第一任所长。目前，美国数学所的主楼被命名为“陈省身楼”。1989年，凝聚着陈省身数学成就结晶的《陈省身选集》由斯普林格出版社出版发行。丘成桐教授曾指出：“出版这部当代最卓越的几何学家的选集，是斯普林格出版社的一大贡献。”当时，斯普林格出版社一共才出版了36位现代数学家的选集或全集，四大卷《陈省身选集》赫然在列，成为这位世界级数学大师永远的丰碑。
落叶归根，争创数学强国
20世纪70年代初，中美关系开始解冻。陈省身的回国肩负着建立中美科学联系的重任。1979年，陈省身在加州大学正式退休，他在中国的事业正式开始。1980年，在陈省身的建议和组织下，首届“国际微分几何与微分方程会议”在北京举行。1984年，陈省身到南开大学担任数学所所长。
在陈省身的倡导下，国家设立了支持“中国数学率先赶上国际先进水平”的“天元”基金。另外，陈省身勉励大学生深入钻研，打牢专业基础。他说：“美国有几百所大学设有数学系，几乎每个数学系都有中国教授，所以我开玩笑说：‘没有中国人，美国的数学系就开不了门’。可见，中国人学习数学是很有机会的。”他一再强调中国人的数学能力是不用讨论的，他希望年轻的中国数学家要有耐心。
2004年11月底，陈省身突然患病，被送进医院。此时，他还同医生开玩笑：“我若是不行了，就到数学圣地希腊去报到！”弥留之际，他向护士要来纸和笔，用颤抖的手写下“希腊”二字。12月3日晚，一代数学大师与世长辞。这天夜里，南开园无人入睡，3000支蜡烛在新开湖畔闪亮。