数学概念教学中问题情境预设的策略，本文主要内容关键词为：情境论文,概念论文,策略论文,数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程要求建立的新学习方式是一种“以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的，有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统”.而新课程理念就是“以问题解决为中心”的教学方法，而“问题意识”正是学生所缺少的一种创造性意识，那么如何去实施“问题解决”的课堂教学呢？实施“问题解决”的策略有哪些呢？笔者认为“问题解决”不是以设问来组织课堂教学，也不是站在问题面前，寻找解决问题的办法，而是教师预设解决问题的实际环境——情境，它在初中数学概念教学中显得尤为重要.它可以向学生提供充分参加数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，从而激励学生解决问题.
预设问题情境的关键是根据新知的实际，通过再现概念的发生发展过程预设问题情境、利用不同的教学形式预设问题情境、挖掘与引申例题、习题预设变式问题情境，引起学生的有意注意和良好的情感体验，从而使数学概念得到正确地形成、完美地理解和灵活地应用.
一、通过再现概念的发生发展过程预设问题情境，正确地形成概念
数学概念教学一般来说要经历概念的形成、表述、辨析和应用等阶段.在数学概念教学中，教师通过没计有效的问题情境，充分调动学生参与课常教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、推广等思维活动，使学生体验到数学概念的产生过程，从而掌握数学思想方法，培养数学能力.
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生.通过创设接近实际的情境进行学习，让学生主动探索、发现，唤醒有关的知识、经验来学习新知识.
1.研究已学概念的属性，预设类比发现的问题情境
初中数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师引导学生研究已学概念的属性，然后预设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建.新课程强调，应根据学生已有的知识创设问题情境.让学生经历知识的形成过程，寻找学生的最近发展区.借助该生长点让学生自己去发现新知识，实现知识的再创造.如分式的基本性质、分数的基本性质与除法的基本性质类比，二次方程概念与一次方程概念的类比等等.
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念.如实数概念的教学，先回顾经历过的几次数集扩充的事实：自然数到非负有理数再到有理数.上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：每次扩充都增加规定了新元素；在原数集内的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然可以使用；每次扩充后的新数集能解决原数集不能解决的问题.有了上述准备后，教师预设一系列问题情境引入新元素“无理数”，这样学生对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定了基础.
2.提供感性材料，预设归纳、抽象的问题情境
有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来.对于这些概念要通过一些感性材料，预设归纳、抽象的问题情境，引导学生提炼出数学概念的本质属性.如在“从三个方向看”的教学中，笔者设计了如下的问题情境：
（1）运用具体的实物：乒乓球、水桶、魔方进行摆放，让两名学生站在不同的位置观察，再告诉同学们他们分别看到了什么？
（2）观察图片：观察投影片上的五幅图，哪一幅是男同学看到的？哪一幅是女同学看到的？
（3）请同学们按投影片上的图摆一摆，然后回答：这五幅图分别是从什么方向看到的？
（4）引导学生小结：同一物体，从不同方向看结果会怎么样？
（5）你能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？
这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高.
3.运用直观性演示，预设解决抽象概念的问题情境
抽象的数学概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.在教学中为了使学生掌握的知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识，合理地选择和应用直观性演示，可以帮助学生发现并理解数学概念，掌握数学方法，从而有利于学生对数学概念的理解和掌握.如在“轴对称现象”的教学中.笔者运用多媒体让学生观察大量的图片、Flash动画（通过这些图片及动画的欣赏，让学生体会生活中的对称美，从而激发学生的审美情感），接着通过对其中某些图片的分析建立轴对称的概念，再利用剪纸、画图等活动进一步领会轴对称的概念.笔者还设计了如下的活动：
（1）口答：在我们所学的数学符号中，哪些是轴对称图形？在我们所学的标点符号中，哪些是轴对称图形？
（2）探讨：在我们所学的26个英文字母中，哪些是轴对称图形？在我们所学的汉字中，哪些是轴对称图形？
通过这些活动，既调节了课堂气氛，让学生充分感知了数学中的对称美，又使学生加深了对轴对称图形的理解，学生的思维能力得到训练，同时还与其他学科知识相互渗透，学生学得愉快，学得轻松.因此，恰当地运用多媒体直观性演示，能调动学生眼、耳、手、口、脑等多种感官参与学习活动，促进知识的内化，既节省了教学时间，又提高了学生的抽象思维能力，有利于概念的掌握和能力的培养.
二、利用不同的教学形式预设问题情境，创造性地理解概念
学习是创造的基础，而创造是学习的目的.创造性思维是思维活动的最高表现，创造的起点是质疑，所以必须精心呵护学生发现问题、提出问题的闪光点，尽量创设让学生质疑提问、发表见解的情境，鼓励学生有根据地标新立异，让他们的思维发散于不同的方向，从而对同一研究的对象产生分解的能力，于是形成所谓的“求异思维”.只有在这样的情况下，学生的思维才会自由纵横、巧思云集.德国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.”根据教材和学生的特点选择几种教学形式的交叉式使用，可以激发学生的思维.
如在“合并同类项”的教学中，笔者设计如下：
（1）出示一个代数式“5a+4ab+7ab-4a-11ab”.
（2）让学生说出任意一组a、b的值，不管数值有多大，笔者立即说出代数式的值.（学生感到惊讶，立刻产生了疑问：为什么老师这么快能算出代数式的值？有什么秘诀吗？）
（3）提问：同学们想不想知道其中的秘诀？（很自然引入了课题，学生被诱导进入教师设计的“圈套”）
（4）板书课题——合并同类项.学生马上纷纷提出“什么是同类项”、“什么是合并同类项”、“怎样合并同类项”、“合并同类项能解答哪些问题”等问题.（由于这些问题是学生自己提出来的，所以特别想知道答案）
（5）自主交流探讨、解决问题.（当学生发现了教师的秘诀后，那豁然开朗、茅塞顿开的滋味别提有多高兴）
（6）进一步设疑、激趣：同学们都掌握了秘诀，想不想也表现表现，试一试自己的本事？
不用多说，在环环相扣的问题情境之下，学生不断陷入思考又不断获得新的、成功的体验，带着渴求的心理去探究，课堂上每一个学生都是不由自主地去学习，一节课下来，几乎所有学生都在不知不觉中掌握了“合并同类项”的知识和技能.
三、挖掘与引申例题、习题预设变式问题情境，灵活地应用概念
变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法.
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，同时可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用的过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性.
进行一题多变的训练，可以启迪学生的思维，开拓解题思路.在此基础上让学生通过训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要通过渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.现在课本中，有一部分例题的“想一想”是对例题进行变式训练的，可以利用它们切实培养学生思维的广阔性.
如苏教版七年级数学（下册）三角形的内角和习题：如图1，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？（本例题，课本上还用了个“云形标注”，说明本例题有多种解法.在课堂上，可以把这个问题抛给学生，让学生去思考.）
解法一：运用三角形的内角和定理.（课本解法，略）
解法二：学生通过作平行线MN把∠ACB分为∠ACN和∠BCN，再把∠ACN转化为∠DAC，把∠BCN转化为∠CBE.这种方法运用了转化的数学思想，通过平行线实现了角的转化，方法比课本的解法还要简单.
解法三：过点C作MN//AB交AD于M，交BE于N.（老师通过对比，让学生感受到这种解法虽然也可以，但是比解法二要麻烦一些，同时也肯定学生上课能够积极思考问题.）
解法四：过点C作MN⊥AD.对于才学几何的七年级学生来说，能够想到作垂直线不简单.解法四的方法简单，思路清晰.
解法五：延长AC交BE于F（学生的这种解法，非常简单.这出乎意外的解法，是本节课的一个精彩的亮点.）
通过预设这一例题的教学情境，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的了解，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生思考问题的灵活性和钻研精神.所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系.
随着教学改革的深入，教师着眼于调动学生学习的主体性，但一切教学措施要从学生实际出发，在课堂教学突出以学生为主体、教师为主导的今天，情境教学越来越受到学生的喜欢，良好的、适宜的学习环境必然对学生个体产生积极影响.在教学过程中，应适时地为学生预设各种问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，把教材知识构思转化成切合学生心理状态和接受水平的、由易到难逐级迁移的问题，激发学生探索的欲望和解决问题的热忱，鼓励学生成为新知识、新技能的探求者和创造者.