摘 要：新课程标准中明确提出，要在小学数学教学中，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。这是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，数学的思想方法不像数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材里写明，而是隐藏于教材之中的无“形”的知识系统；却对学生数学的学习和终身发展起着至关重要的作用。
关键词：数学思想方法 教学方法 渗透
一、什么是数学思想方法
小学数学思想方法就是对小学数学知识本质的认识，从方法论的角度来研究掌握小学数学中分析问题、思考问题的方法。它是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出来的，它揭示数学发展中的普遍规律。它直接支配着数学的实践活动。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多地反映在联系方面，其本质往往是一致的，因而小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
小学数学中常用的数学思想方法有符号思想、对应思想、化归思想、类比思想、转换思想、分类思想、归纳思想、分解思想、极限思想、演绎思想、模型思想、集合思想、数形结合思想、统计思想等。
二、数学思想方法在实际教学中的渗透
作为青年教师我们在平时的教学中要注重把握渗透数学思想方法的时机。怎样让学生由感知——领悟数学思想方法的过程很关键。下面这个案例，对数学思想方法如何在教学中进行有效渗透很有启发。
在教学“立体图形的综合练习”这一课时，老师向学生出示了四个立体图形：长宽高各为6厘米的正方体，长9厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体，直径6厘米、高6厘米的圆柱体，直径6厘米，高6厘米的圆锥体。
师：“你能计算出它们的体积吗？请列出算式。
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生汇报，师板书：
V正=6×6×6
V长=9×4×6
V柱=（ ）2×3.14×6
V椎=（ ）2×3.14×6×
师：“不计算结果，比较它们的体积大小你会吗？”（生沉浸在在思考中）
师：你发现其中有什么规律呢？
生：它们的高相等。
师：这个发现对体积大小的比较有什么作用呢？（课件用红色显示高及对应的高“6”）
生：因为它们的高相等，所以只要比较它们的底面积就好了。
师：这是为什么呢？请把你的想法再表述一遍。
根据学生回答，师随机板书：V=Sh（高相等）
↓ 简
S 化
师：本来比较复杂的问题，通过我们的发现把它变成了比较简单的问题。这在数学上是一种重要的思想——简化思想。
生：我们可以看出圆锥的体积是最小的，因为它还要乘 的。（学生依次说出另外三个立体图形的体积大小顺序）
此时教师抓住时机，让学生用同样巧妙的方法比较下列立体图形的表面积：
长宽高各为6厘米的正方体，长6厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体，长12厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体。
师：比较它们的表面积就是比较什么？
生：就是比较6个面的大小。
师：怎样比较呢？
生1：最直接的方法就是把6个面的大小算出来。
生2：太麻烦了。
师：你有什么发现呢？
生1：每个底面积都相等。
师：有不同的意见吗？
生2：上下两个底面面积是相等的。（此时让生去前面指一指并说出上、下两个底面面积都是36平方厘米）
师：也就是说这些立体图形的上面和下面两个底面面积是相等的，那你想到了什么？把你的思路写下来。
师：刚刚那个材料是想比较它们的体积我们发现高相等，只要比较底面积就好了，现在我们要比较它们的什么？
生：表面积，发现了上下底面积相等。
师：不计算，像老师这样直接写思路图，你会吗？
生：汇报情况：因为底面积相等。所以可以比较它们的侧面积。又发现了它们的高相等，只要比较它们的底面周长就可以了。
师：边听生汇报边板书思路图：S表=S侧+S底（底面积相等），S侧=C·h(高相等)，C=(a+b)×2，a+b。
师：“现在你能马上说出谁的表面积最大，谁的表面积最小了吗？请给它们排排队。”
（生在轻松的氛围中将复杂问题解决了）
总之，在我们日常教学中，只有认真发掘教材中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。这也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
参考文献
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[3]黄育粤 课堂教学中渗透数学思想方法应遵循的原则[J].云南教育，1999年05期，20-21。
[4]陈顺娘 注重过程教学让学生体验数学思想方法.福建中学数学，2005年08期。
论文作者:姜源
论文发表刊物:《中小学教育》2017年7月第284期
论文发表时间:2017/7/4
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