马克思主义基本定理的再证明，本文主要内容关键词为：定理论文,马克思主义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]F014.2 [文献标识码]A [文章编号]1000-8306(2014)10-0040-12 如同数学中的微积分基本定理把微分学和积分学联系在一起一样，在马克思主义经济学中，也有一个类似的基本定理，把剩余价值理论和平均利润理论联系在一起，从而把价值理论和(生产)价格理论联系在一起。这就是所谓“马克思主义的基本定理”(Marxian Fundamental Theorem)，或“基本的马克思主义定理”(Fundamental Marxian Theorem)。①概括起来说就是，正的平均利润率存在的必要和充分条件是存在正的剩余价值率。具体而言，它包括两个方面：一方面，如果一国经济的价格体系中的平均利润率是正的，则相应的价值体系中的剩余价值率也一定是正的，即由正的平均利润率可以推出正的剩余价值率，或者说，正的剩余价值率是正的平均利润率的必要条件；另一方面，如果价值体系中的剩余价值率是正的，则相应的价格体系中的平均利润率也一定是正的，即由正的剩余价值率可以推出正的平均利润率，或者说，正的剩余价值率是正的平均利润率的充分条件。 两位日本经济学家置盐信雄(Okishio)和森岛通夫(Morishima)对马克思主义的基本定理做出了杰出的贡献。置盐信雄(1963)第一个提出了价格体系中的平均利润率与价值体系中的剩余价值率之间的关系问题。在他看来，马克思关于利润的一个中心论点是，对剩余劳动的剥削，即正的剩余价值率，是正的利润率存在的必要条件。但是，正的剥削率仅仅只是保证有正的剩余产品的存在，并不意味着这些剩余产品也可以转化为相应的货币形式。为了使剩余产品能够转化为货币形式的剩余，还需要有充分的需求存在。因此，正的剥削率只是生产方面的必要条件；还需要有市场方面的附加条件，特别是，还需要有资本家阶级方面对剩余产品的充分需求。森岛通夫(1973)认为，置盐信雄所证明的实际上只是定理的“必要性”，而不是“充分性”。进一步证明充分性的荣誉则被森岛通夫归于自己，尽管他也承认，这一证明其实并不困难。 按照森岛通夫的看法，之所以称“剩余价值率是平均利润率的充分必要条件”这一论断为马克思主义的“基本定理”，是因为它起着连接马克思主义经济理论中两大组成部分即剩余价值理论和平均利润理论的桥梁作用。根据这一定理，只要有剩余价值，就一定有利润；反之，如果没有剩余价值，也就不会有利润。因此，利润的存在，从而资本主义经济的存在，要完全依赖于资本对劳动的剥削。特别是，根据这个定理，只要我们知道在资本主义经济中，每个部门都获得了正的利润，或者说，平均利润率大于零，则即使我们不知道劳动力再生产所必须的基本生活资料以及这些生活资料的价值各是多少，即不知道劳动力价值是多少，亦可以知道，劳动者所创造的价值一定大于他们的劳动力价值。换句话说，只要在现实经济中平均利润率是正的，则根据马克思主义的基本定理就可以推断出，剩余价值率也一定是正的，从而劳动者一定没有得到他们所生产的全部价值，一定存在着资本对劳动的剥削。 然而，仔细分析起来，无论是置盐信雄还是森岛通夫，对马克思主义基本定理的证明都存在一个致命的缺陷，即根据所有部门都有正的平均利润而错误地断言，所有部门都必有正的净产出。此外，他们还没有必要假定增广投入系数矩阵不可分解。前者显然并不正确，而后者又只有在一些特殊情况下才成立。因此，他们对定理的证明实际上并不十分成功(或最多只适用于所有部门都具有正的净产出以及增广投入系数矩阵不可分解的特殊情况)。 本文根据马克思关于社会总产品的物质构成和价值构成的理论，重新证明马克思主义的基本定理。与置盐信雄和森岛通夫等人不同，本文的证明完全不需要他们所做的那些特殊假定。换句话说，按照本文的讨论，证明马克思主义的基本定理既无须假定每个部门都有正的净产出，也无须假定增广投入系数矩阵不可分解。就此而言，本文的证明适用性更广，因而也更加具有一般性。 二、置盐信雄和森岛通夫的证明及不足 存在着各种各样的对马克思主义基本定理的讨论(罗默，2007)。在这些讨论中，置盐信雄②和森岛通夫③的证明相对而言要更加的简单明了，也更加的全面和充分。因此，本文就以他们的证明为例，说明其基本的思路及不足之处。 置盐信雄和森岛通夫的证明建立在他们关于整个经济的价值体系和价格体系的基础之上。他们的价值体系可写为：
这里，下标Ⅰ和Ⅱ分别代表资本品和消费品，
分别表示单位资本品和单位消费品的价值行向量，④
分别表示生产单位资本品和单位消费品所消耗的直接劳动行向量，
分别表示生产单位资本品和单位消费品所消耗的资本品的“物质消耗系数矩阵”。于是，
分别表示生产单位资本品和单位消费品所消耗的资本品价值(物化劳动)行向量，
分别表示生产单位资本品和单位消费品所消耗的全部劳动(包括直接劳动和物化劳动)行向量，整个公式(1)则表示，任何一种商品(资本品或消费品)的(单位)价值量等于生产该商品一个单位所消耗的全部劳动量。 进一步来看，如果假定所有部门的剩余价值率都相同，如都等于e，则价值体系就可以更加具体地写为：
这里，B表示维持一个工人一天生存所必需的消费品列向量，ω是以小时数计算的工作日长度的倒数，亦即单位劳动的“劳动力价值”，或单位劳动时间中的“必要劳动”；另一方面，若设平均利润率为π，则森岛通夫的价格体系可被写为：
这里，
分别表示单位资本品和单位消费品的价格行向量，w为小时工资，价格体系(3)意味着，任何一种商品(资本品或消费品)的价格等于生产该商品一个单位所消耗的全部成本加平均利润。 进一步来看，若假定工资等于劳动力价格，即
，则价格体系也可以更加具体地写为：
根据价值体系(2)和相应的价格体系(4)，森岛通夫展开了对马克思主义基本定理的证明。首先来看他们对定理的“必要性”的证明，即如果价格体系(4)中的平均利润率π大于零，则相应的价值体系(2)中的剩余价值率e也一定大于零。 由价格体系(4)显而易见，如果π＞0，从而，每个生产部门都存在正的平均利润，则必有如下的不等式成立：
这意味着，不等号右边的第二个矩阵是所谓“生产性”的，⑤于是有大于零的产出列向量
使得：⑥
它表示，每种产品的生产都有所谓的“净产出”，即所有部门的产出在减去物质投入消耗之后都有“剩余”。⑦在上面不等式的两边同时左乘均为正数的单位资本品和单位消费品的价值行向量可得：
另一方面，根据价值体系(2)中的这两个等式分别右乘资本品和消费品的产出列向量即
然后相加得到：
其次来看森岛通夫对定理的“充分性”的证明，即如果价值体系(2)中的剩余价值率e大于零，则相应的价格体系(4)中的平均利润率π也一定大于零。 根据价值体系(2)，若e＞0，则必有如下的不等式成立：
再假定所有商品的价格(包括工资)与相应的价值(包括劳动力价值)的比率都相同，或者说，假定不同商品的价格比率都等于它们的价值比率，即：⑧
这里，α是某个大于零的常数，则上述不等式就可写为：
它意味着，所有资本品和消费品的生产都有正的利润，从而平均利润率为正，即有π＞0。这就证明：若e＞0，则π＞0。 森岛通夫对马克思主义基本定理的证明存在一个严重缺陷，即他们根据平均利润率大于零从而每个部门都有正的利润，错误地断言每个部门都必有正的所谓“净产出”。 从每个部门的利润大于零断言每个部门的净产出也大于零的错误可以说是“一目了然”的。推翻这一断言的最明显的反例就是：在简单再生产的条件下，所有生产资本品的生产部门尽管都可以有正的利润或剩余价值，但却都不会有正的净产出——因为根据简单再生产的定义，整个经济生产出来的全部资本品应当恰好用于补偿所有部门对资本品的消耗，既不可能多也不可能少。⑨如果某个生产资本品的生产部门有净产出，即生产出来的这一资本品的数量除了补偿所有部门对资本品的消耗还有余，则这意味着，我们所讨论的已经不再是简单再生产，而是所谓的扩大再生产。由此可见，在简单再生产的条件下，尽管资本品的生产中存在有正的利润或剩余价值，但却不存在正的净产出。⑩ 由于森岛通夫实际上并不能从正的利润推出正的净产出，故他们接下来从正的净产出进一步推出正的剩余价值率也就变得没有太大意义了，除非能够再增加一条假定，即假定所有部门的净产出都大于零。但是这样一来，他们对马克思主义基本定理的必要性的证明就受到了极大的限制——限制是如此之大，以至于很难说还有什么实际价值。因为现在在整个经济中只要有一种产品的生产没有正的净产出(而这是非常有可能的)，则根据置盐信雄和森岛通夫的逻辑，就无法由平均利润率大于零的前提得到剩余价值率亦大于零的结论。 森岛通夫为“所有部门的净产出都大于零”还提出了一个“现实”的理由，即“工业技术已经发展到这样(高)的水平”。(11)但这个理由存在如下几个方面的问题：首先，无论技术发展到什么样的水平，似乎都不能完全排除某些部门的净产出等于零的可能。其次，即使我们承认，技术的高度发展确实会导致所有资本品生产部门都有正的净产出，但根据置盐信雄和森岛通夫的证明还是无法确定，在技术尚未如此发展，从而并非所有的资本品生产部门都具有正的净产出时，正利润的存在是否仍然意味着资本对劳动的剥削。最后，即使所有的资本品生产部门实际上都有正的净产出，但就纯粹的理论分析而言，仍然需要证明，在简单再生产(即所有资本品生产部门都不具有正的净产出)的条件下，平均利润率大于零是否就意味着剩余价值率大于零。总之，置盐信雄和森岛通夫对马克思主义基本定理的证明最多只适用于所有资本品生产部门的净产出都大于零的“特殊”情况，而并不具有一般性。 三、更加一般的证明 我们已经知道，在置盐信雄和森岛通夫对马克思主义基本定理的证明中，断言从所有部门都存在正的利润可以推出所有部门都有正的净产品其实并不正确，而假定增广投入系数矩阵不可分解又只有在一些特殊的情况下才能够成立，故他们对定理的证明有着非常大的局限性。因此，有必要在不断言所有部门都有正的净产品和不假定增广投入系数矩阵不可分解的更加一般的条件下来重新证明马克思主义的基本定理。 马克思关于两大部类社会总产品的价值构成和实物构成的理论可以概括为如下两个等式：
若用e表示两大部类的剩余价值率，(12)上面两个式子又可写为：
于是，马克思的社会总产品构成模型可以变换为如下等价的、但明确包括技术关系在内的价值体系：
这就是马克思两部类经济的价值体系。 另一方面，考虑一个在技术结构上与价值体系(8)完全一样的价格体系(即假定价格体系与价值体系的技术系数完全一样)，则有：
这就是相应于马克思两部类经济的价值体系的价格体系。其中，
分别是生产资料和生活资料的价格，π是整个经济的平均利润率。 上述两部类经济的价值和价格体系可以推广到包括更多个部门的一般情况。例如，设整个经济包括n个部门，其中，m个部门生产资本品，n-m个部门生产消费品。为简单和明确起见，我们假定第1到第m个部门生产资本品，第m+1到第n个部门生产消费品。于是，一般的n部门经济的价值体系可以表示为：
相应的价格体系可以表示为：
需要注意的是，尽管在价值体系中，需要区别资本品和消费品(它们分别是不变资本和可变资本的物质载体)，因为剩余价值来源于可变资本部分，而与不变资本部分无关，但在价格体系中却无须做这种区分，因为平均利润既来源于可变资本部分，也来源于不变资本部分。 现在要根据一般经济的价值体系(10)和价格体系(11)来证明马克思主义的基本定理。和森岛通夫一样，我们也先来证明“必要性”，即证明，若价格体系(11)中的平均利润率π大于零，则相应的价值体系(10)中的剩余价值率e就大于零，然后证明“充分性”，即证明，若价值体系(10)中的剩余价值率e大于零，则相应的价格体系(11)中的平均利润率π就大于零，并且在这些证明中，无需假定所有部门的净产品都大于零，也无需假定增广投入系数矩阵不可分解。
为了方便后面的推导，我们把上面的不等式写成如下较为详细的矩阵形式：
其中，
表示经过上述(第1次)两种正的行变换之后得到的第i行第j列的元素。 容易看到，在不等式(13)中，第一，不等号的方向和原来一样没有变化——这是因为，在不等式的两边同时乘以正数1-
不会改变不等号的方向，两个同向不等式相加也不会改变不等号的方向；第二，在不等式(13)左边的矩阵中，不在主对角线上的所有元素
(i≠j)和原来一样仍然为负——这是因为，任何一个正的或负的元素乘以一个正数后仍然是正的或负的，任何一个负的元素加上一个负数后仍然是负的；第三，主对角线上的所有元素
(i=2，…，n)的原来一样仍然为正——例如，第2行的主对角线元素
。这是因为，在不等式(13)中，第二个不等式可以得到：
由于不等式(13)左边所有主对角线上的元素都是正的，所有其他元素都是负的，故我们又可以进一步对不等式(13)的第3至第n行进行类似如上的两种正的行变换：用第3行乘以(正数)
，再加上第2行的(正的)-
倍……用第n行乘以(正数)
，再加上第2行的(正的)-
倍。于是得到：
于是，又可以再对不等式(14)继续进行类似如上的正的行变换……直到最后得到：
若e≤0，则由价值体系(8)可知有：
将上述各步的结果综合在一起即得到： 定理1(必要条件)：设在一般的n部门经济中，价值体系为(10)，价格体系为(11)，则当价格体系(11)中的平均利润率π大于零时，价值体系(10)中的剩余价值率e亦必大于零。 现在根据n部门经济的价值体系(10)和价格体系(11)来证明马克思主义的基本定理的充分性，即证明：e＞0→π＞0。 首先，若e＞0，则由价值体系(10)可知有：
将上述各步的结果综合在一起即得到： 定理2(充分条件)：若部门经济的价值体系(10)中的剩余价值率大于零，则相应的价格体系(11)中的平均利润率就大于零，即有：e＞0→π＞0。 最后，将定理1和定理2综合在一起得到： 定理3(马克思主义的基本定理)：部门经济的价格体系(11)中的平均利润率大于零的充分必要条件是相应的价值体系(10)中的剩余价值率大于零。 对马克思主义基本定理的现有证明依赖于一些特殊的假定，如每个部门都有正的净产出以及增广投入系数矩阵不可分解。这些假定意味着现有的证明并不十分成功。本文严格按照马克思关于社会总产品的构成理论，通过建立相应的价值和价格体系，重新证明了马克思主义基本定理，且在该证明中，无须假定每个部门都有正的净产出，也无须假定增广投入系数矩阵不可分解。因此，本文的证明适用性更广，更加具有一般性。 ①“马克思主义的基本定理”这个术语应当归功于森岛通夫。不过他最早使用的是“Fundamental Marxian Theorem”。置盐信雄后来将其称为“Marxian Fundamental Theorem”。 ②置盐信雄(1976)后来还证明，在联合生产的条件下，马克思主义的基本定理亦成立。 ③森岛通夫(1974)后来将马克思主义基本定理一般化，并声称可以不依赖于劳动价值论来证明这一定理。 ④因为可以有多种资本品，也可以有多种消费品。 ⑤参见M.Morishima,Marx's Economics,Cambridge University Press,1973:53-54. ⑥矩阵是生产性的。 ⑦注意，这里的净产出是指实物形态而非价值形态的净产出。 ⑧实际上，价格比率等于价值比率的假定只适用于利润平均化以前的情况。在利润平均化之后，价格比率和价值比率通常不再相等。因此，为了证明在利润平均化的条件下，马克思主义的基本定理仍然成立，置盐信雄和森岛通夫等人又引入了所谓增广投入系数矩阵不可分解等假定(参见M.Morishima,Marx's Economics,Cambridge University Press,1973,Chap.6.)。 ⑨参见马克思：《资本论》第2卷，北京：人民出版社2004年版，第20章。 ⑩不过，在简单再生产条件下，尽管生产资本品的部门只存在正的利润而不存在正的净产出，但生产消费品的部门却是既存在正的利润，也存在正的净产出——因为资本家阶级也要消费。 (11)参见M.Morishima,Marx's Economics,Cambridge University Press,1973,p.54. (12)和置盐信雄和森岛通夫一样，这里也假定不同部门的剩余价值率相同，尽管我们的讨论及所得的结论也适用于剩余价值率不同的情况。 (13)其中，在价值量上等于可变资本的生活资料部分被用于劳动力的再生产，劳动力再被用于产品的生产。
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