陈涛[1]2003年在《域上全矩阵代数保立方幂等的线性映射》文中提出设F是域，当chF≠2，3且n≤m时，设M_n(F)记F上n阶全矩阵代数，本文确定了M_n(F)到M_m(F)的保立方幂等的线性映射的形式．
王金良[2]2008年在《上叁角矩阵代数保K-幂等的映射》文中研究表明设F是特征不为2，3的域，C是复数域．设T_2(F)和T_2(C)分别是F和C上2×2上叁角矩阵代数．一个矩阵A∈T_2(F)若满足A~3=A，则A叫做立方幂等阵．一个矩阵A∈T_2(C)若浦足A~k=A，则A叫做k幂等阵，这里k≥3．设T和T_2~k(C)分别是T_2(F)和T_3(C)上所有立方幂等矩阵和k-幂等矩阵构成的子集．我们将刻画Φ(F)中φ的形式且φ满足：由A-λB∈T可以推出φ(A)-λφ(B)∈T，(?)λ∈F，A，B∈T_2(F)．Φ(F)记所有从T_2(F)到自身的上述单射φ的集合．若映射φ满足：由A-λB∈T_2~k(C)可以推出φ(A)-λφ(B)∈T_2~k(C)，则称φ是保k幂等的．用Φ(C)记所有从T_2(C)到自身的上述单射φ的集合．在第1章中我们给出了加法、乘法、线性和A-λB型保持问题的简要介绍．在第2章中刻画了T_2(F)到T_2(F)的保矩阵立方幂等的映射的形式．在第3章中刻画了T_2(C)到T_2(C)的保矩阵k-幂等的映射的形式．用E_(ij)表示(i，j)位置是1，其它位置是0的的矩阵．A~T表示A的转置．I_2表示T_2(F)和T_2(C)中的单位阵．记[1，n]表示集合{1，2，…，n]，Λ表示集合{ε|ε~(k-1)=1)．映射g记从[1，n]到[1，n]的双射．(?)表示A的共轭，A~*表示(?)~T，称为A的共轭转置．R(X)表示X的谱半径．GL_n(F)为域F上的n阶一般线性群．
参考文献：
[1]. 域上全矩阵代数保立方幂等的线性映射[D]. 陈涛. 黑龙江大学. 2003
[2]. 上叁角矩阵代数保K-幂等的映射[D]. 王金良. 黑龙江大学. 2008