摘 要：上好数学课的4个层次：复习旧知识、学习新知识、牢记和运用新知识、从不同方面巩固新知识，并从这些方面去训练学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性、准确性。
关键词：4个层次 小学数学 分层次教学
在小学教学中，学数学是训练学生思维的最好的方法，好的数学课能训练学生思维的灵活性、深刻性、准确性、敏捷性。
怎样才能上好数学课呢？笔者从苏霍姆林斯基的著作中找到了方法。
第一层次：
上课之后，迅速进行各种各样的防止遗忘的练习，使已经学过的知识（定律、法规、概念……)得到复习和使用，为本节课学新知识打基础、做铺垫。这个阶段不占用很长时间，但只要持之以恒，学生掌握知识必然牢固。
第二层次：
学习新知识。苏霍姆林斯基说：“要让学生把学到的知识不当成目的而只当成一种手段、工具去学习新知识，即要靠已有的知识去获得新的知识，这就是教师水平高的表现。”“要做到使你的学生看出或感到有不理解的东西，使他们面临问题，若做到这一点，就是成功了一半。”备课要找到新旧知识的因果关系，这种因果关系能产生问题，因为有问题，才能唤起学生的求知欲望。
例如：学习三角形的面积时，当用“摆方格”数面积不准确时，教师请大家拿出两个完全一样的三角形，并启发学生：“能不能将两个完全一样的三角形，转化成我们学过的图形呢？”学生通过摆一摆，思考一番，就应用旧知识学到了新知识，既明白了原理，又记忆深刻，这样的方法应大量使用。
以上是利用旧知识学新知识，学新知识还有一种方法是理解事实。
苏霍姆林斯基：“把知识运用于实际工作的能力如何，一般取决于学生怎样或用什么方法来记忆知识，如果学生的知识不是通过理解事实、分析事实现象来记熟的，他就不会运用知识。”“没有理解大量实例而仅背熟抽象结论的学生，不会思考习题”“是否善于运用知识，取决于在掌握知识的过程中是否理解事实。
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例如：学习正比例关系
出示1：一种白报本，本数与总价的关系，如下表：
本数 1234 5 6 ……
总价（元）0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ……
找规律：本数与总价都在变化，但在这变化中，什么没有变化？学生会找到总价与本数的比值不变；教师指出总价与本数是正比例关系。
出示2：一台织布机生产情况如下：
时间（小时）1 2 3 4 5 ……
生产量（米）8 16 24 32 40 ……
学生找规律：时间和生产量都在变化，其中什么没有变化?学生找出生产量与时间的比值不变；教师指出生产量与时间是正比例关系。
出示3：
a2345678……
b4610 16……
学生填空后找到b与a的比值不变；教师指出b与a成正比例关系。
此时，教师要着重指出，这三个例子都是正比例关系，像这样的关系举不胜举，我们能从这无数的事例中总结出正比例关系的规律，能写成公式吗？至此，学生理解了正比例关系的实质，就是两个相关联的量的比值等于另两个相关联的量的比值。学生理解了事实，理解了公式的含义，为以后的解题打下了基础。数学课应避免用一个事实就总结规律的作法。
第三层次：
把新知识挑出来，把应该牢记不忘的知识明确挑出来，告诉学生解题就靠这些知识。
第四层次：
能从正反不同几方面巩固新知识。学完了新知识，还应从不同的方面，加深对新知识的理解，可出一些判断题、选择题、填空题，使知识更加巩固。
例如：当学完真假分数时，教师再次提出疑问：“a/b是真分数还是假分数？”学生中必然有的人说是真分数，有的人说是假分数，有的人说不一定。通过争辩后统一结论，当a<b时，a/b是真分数；当a≥b时，a/b是假分数，且b≠0，这样抽象概括的能力就会进一步提升。
又如：a/5 当a为（ ）时，它是真分数；当a为（ ）时，它是假分数；当a为（ ）时，它可化成整数；当a为（ ）时，它是这个分数的分数单位；当a为（ ）时，它大于1；当a为（ ）时，它小于1；当a为（ ）时，它等于1；当a为（ ）时，它等于0。这样从不同方面练习，把知识连了起来，形成了一个概念系统。这就是组织得好的知识体系。
以上4个层次，使小学数学课层次分明，逐步深化，有一定的梯度，训练了学生思维的深刻性、灵活性。教师如能持之以恒，就一定能取得最佳的教育教学效果。
论文作者:王海侠
论文发表刊物:《教育学》2018年10月总第155期
论文发表时间:2018/10/31
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