经济自由与经济增长：来自各国的证据，本文主要内容关键词为：经济增长论文,证据论文,自由论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JEL Classification:C24 C25 P51
一、引言
自1776年亚当·斯密的《国富论》发表以来，经济学家们就认为，经济自由是经济增长的关键。正如斯密指出的，自由市场、对私有产权的保护以及政府最小限度地参与经济活动，将促使一国走向经济繁荣，“看不见的手”将引导人们在与他人平等交易和竞争中获取最大的利益。在斯密之后，大卫·李嘉图于1817年发表的《政治经济学及赋税原理》中提出的比较优势理论，进一步倡导自由贸易政策、专业化和比较优势将促进经济的增长。正如Friedman(1996)所说的：“我相信自由社会已经兴起、巩固，因为较其他控制经济活动的手段相比，自由经济的效率更高，产出更丰富”①。
尽管斯密的智慧已深植于一代又一代经济学人心中，但随着19世纪后期意识形态方面社会主义思潮的涌现和20世纪30年代“大萧条”后凯恩斯主义的兴起，认识开始出现分歧。从20世纪50年代至20世纪70年代，无论在发达国家、计划经济国家，还是在广大发展中国家，政府参与经济活动的程度达到了空前的高度。这一转变在很大程度上可以归结为人们在理解经济增长方式上的分歧。古典经济学和早期新古典经济理论在讨论经济增长时，主要关注的是实物资源(physical resources)。随着“边际革命”的开展，经济学研究方法的日益科学化，并越来越向物理学研究方法靠近，资源配置成为经济学关注的主题。从数学的角度讲，大部分经济增长模型只是将经济视为一个简单的生产函数，各种要素投入（如资本和劳动力）与产出（如国内生产总值）之间总是存在着一个确定关系②。于是，在大多数发达国家，出于对经济的周期性波动的恐惧（如“大萧条”以及战争的恶果），政府开始积极采取各项措施，通过所谓需求管理来熨平经济的周期性波动；而对于广大发展中国家来说，刺激经济增长最简便的办法就是政府直接参与经济发展进程，以赶超战略来实现经济的跨越发展。当时的中央计划经济国家更是如此。
然而，随着20世纪末中央计划经济体制的终结以及新古典主义战胜凯恩斯主义和“结构主义”，人们又开始重新审视自由经济制度的重要性。特别是随着博弈论和信息经济学等微观经济理论的发展和宏观经济学微观基础的构建，人们对激励和制度的认识日益深入。虽然生产函数表示经济增长在技术上没有什么问题，但其前提是在既定的制度条件下变量的关系才能够成立。否则，经济运行在激励扭曲条件下将发生变异。投入对于合理的产出水平是必要的，但绝非充分条件。斯密(1776)则更加强调经济发展的环境（制度的本质和规则习俗的作为）在引导个人行为，并促进经济增长中的作用，尽管并不太重视投入与产出之间的函数关系，但市场这只“看不见的手”将有效配置资源。自由经济制度将提供恰当的激励，使每一个市场参与者都将自己的利益最大化。很多现代理论研究都证明了这一点。例如，以North(1981，1990)为代表的新制度经济学者强调了激励结构对长期经济增长的重要作用；Romer(1986)、Lucas(1988)提出的以垄断竞争市场为基础的一系列经济增长模型，认为自由贸易主要是通过加快本国技术进步、提高要素生产率来促进经济增长；Barro和Sala-i-Martin(1995)认为，开放国家有更强的吸收先进国家技术进步的能力。
虽然对经济自由与经济增长之间的关系取得了一致认同，但我们仍然面临另一个问题：什么是经济自由，如何去度量它？在所有推动经济增长的要素（如资本、劳动力以及人力资本等等）中，制度是最难以量化的变量。自20世纪80年代以来，很多学者在度量经济自由方面进行了大量的努力。目前，加拿大的弗雷泽研究所(Fraser Institute)和美国传统基金会(Heritage Foundation)发布的经济自由度指标，在全球具有较大的影响力和公信力。他们的研究也给实证分析带来了很大的方便。事实上，在这两套指标发布之前，一些学者，如Barro(1991，1997)、Gwartney，Holcombe和Lawson(1998)、Hall和Jones(1999)已尝试运用各种制度代理变量来进行实证研究③。
随着经济自由度指数的出现，大量经验研究都支持了经济自由与经济增长密切相关的观点。虽然有学者根据Granger(1969)提出的方法，利用时间序列数据对经济自由与经济增长之间的因果性进行检验，如Farr、Lord和Wlofenbarger(1998)、Heckelman(2000)、Vega-Gordillo和Alvarez-Arce(2002)、Dawson(2002)、Erdal(2005)，但由于样本时间序列太短（一般情况下仅有十几个时间序列），在技术上也许并不合适，而且遗憾的是，所有的研究都忽视了对时间序列平稳性的讨论。目前，大部分的实证研究都集中对于截面数据或面板数据的讨论。例如，Hanke和Walters(1997)、Nelson和Singh(1998)、Grubel(1998)、Gwartney、Lawson和Holcombe(1999)、Aron(2000)、Berggren(2003)等，对各国经济自由度情况与经济增长指标进行了检验，但这些实证研究大多只是简单回归，没有在增长模型的基础上控制更多的变量，对技术上的细节问题（如截面数据的异方差及面板数据的自相关和模型选择等问题）的讨论并不足够（虽然这并不会影响最终的结论），因而其实证结果的说服力不够充分。Ayal and Karras(1998)、Dawson(1998)、Vijayaraghavan和Ward(2001)、Cole(2003)、Gwartney、Holcombe和Lawson(2004)等人，借鉴有关经济增长的实证研究，控制了投资和人力资本等变量；De Hann和Sturm(1999)、Carlsson和Lundstr
m(2001)、Ali和Crain(2002)，则对经济自由与经济增长关系的稳健性和敏感性进行了检验。
出于Barro(1991)的传统，上述截面数据的实证研究，大多关注于对增长率的检验。而Hall和Jones(1999)则认为，采用水平数据进行检验也许更为重要；水平数据更能够挖掘各国经济长期绩效差异的信息。很多理论也表明了水平数据的重要性，如Jones(1995)表明，政府不同的政策将对经济水平而非经济增长率产生不同的影响；Easterly、Kremer、Pritchett和Summers(1993)表明，不同的年份间，各国增长率的相关性很弱，这说明各国增长率的差异很有可能是暂时性的。而且很多理论模型（如Solow，1956）也显示，长期来看各国经济增长率将收敛，故而对水平数据差异的解释将更为重要。为此，我们将侧重于对各国经济自由与经济增长水平数据关系进行检验。尽管大部分研究的结论都很明确，但作为截面数据研究，一般的回归方法只能说明变量之间的相关性，而不能说明其因果性，这也是所有截面数据共同面临的问题。虽然有些学者（如Gwartney，Lawson和Holcombe，1999）试图证明因果性问题，但其采用的方法与King和Levine(1993)差不多，采用变量初始值与未来变量的期望回归的办法得到因果性解释，这被Arestis和Demetriades(1996)认为统计学基础十分脆弱。1990年中期以来的很多研究，如Levine(1998)、Levine，Loayza和Beck(2000)等，采用工具变量法，利用两阶段最小二乘(TSLS)或广义矩法(GMM)，对截面数据的因果关系进行讨论，取得了非常好的效果。Hall和Jones(1999)，Acemoglu，Johnson和Robinson(2001)，Easterly和Levine(2003)等人的研究，利用工具变量法对制度因素推动经济增长的作用进行了大量实证研究。目前，在经济自由与经济增长的截面数据实证研究中，运用工具变量法讨论因果性的成果还不多见。我们尝试采用工具变量法，对经济自由与经济增长之间的因果性进行讨论。
二、经济自由的内涵及其度量
1.经济自由的内涵
简言之，所谓经济自由，就是经济活动不受政府干预。大多数经济学者都认为，经济自由至少应该包括如下要素：个人选择、自愿交易、对私有产权的保护、政府最小程度的影响以及免受政府威胁(Rabushka，1991)。当然，政府还是要起到“守夜人”的作用，其主要的职责就是促进经济自由，并保护个人的基本权利。根据上述原则，很多学者都对经济自由的内涵进行了讨论，其中最著名的就是美国传统基金会和弗雷泽研究所关于经济自由的定义。
美国传统基金会成立于1973年，是美国著名的智囊研究和教育机构，其经费主要来自私人部门，其任务是研究和促进以自由企业、有限政府、个人自由、传统美国价值观及强大国防为原则的保守主义政策。传统基金会将经济自由定义为在商品和服务的生产、分配和消费过程中，免受政府的威胁与限制，并对公民提供必要的保护。换言之，人们可以自由地以他们认为最有效的方式进行工作、生产、消费和投资。弗雷泽研究所是加拿大独立的研究和教育机构，其主要任务是研究竞争性市场和政府干预对个人福利的影响。该研究所认为，个人而非集体的选择，通过市场的自愿交换而非政治过程来进行资源的配置，自由进入市场竞争和保护个人及其财产免受他人威胁，是经济自由的四大基石④。虽然这两个机构对经济自由的表述不同，但可以发现其内涵是一致的，即都强调个人选择的重要性，认为政府干预是自由的最大威胁。两个机构根据其对经济自由的理解，对全球各国经济自由度进行度量，并定期公布其经济自由度指数。
2.经济自由度指数
与国内生产总值、国民生产总值等这些在20世纪40年代就开始进行系统性度量计算的指标相比，经济自由度的度量远未成熟，更多的是定性，而非定量指标。尽管这个指标更易受到主观的影响，一些研究者已尝试运用科学和客观的方法来度量经济自由。Hanke和Walters(1997)对这方面的努力进行了详尽介绍，早期的研究有Gastil(1982)，Gastil和Wright(1988)以及Scully(1988)等。然而，很多学者认为，其研究过于强调民主政治过程和公民自由等非经济因素，并不符合经济自由的内涵。为此，很多研究开始尝试根据经济自由的基本原则进行更科学的度量。
以Gwartney为代表的弗雷泽研究所研究人员很早就对更有效度量经济自由度进行了研究，他们甚至邀请了一些很著名的代表性人物（如Friedman）参加其研究团队。1996年，弗雷泽研究所首度公开发布其经济自由度指数。目前，该研究所编制的经济自由度指数主要考察包括政府规模、法律结构及产权保护、良好的货币金融政策、对外贸易自由以及对信贷、劳动和商业的管制等5大类指标。在这5大类指标下，又进一步考察21个项目的情况。最初，该研究所只衡量17个项目，对变量的度量和打分标准也有多次调整，并针对每5年的情况发布经济自由度指标（即1970-1975年，1975-1980年，1980-1985年，1985-1990年，1990-1995年，1995-2000年）。近年来，该研究所开始发布年度指数，但有两年的滞后期，如最近的2005年年报的数据，实际上反映的是2004年的情况。他们将分值设定为1到10。10分表明自由度最高，分值越高，经济自由度越高。
传统基金会联合《华尔街日报》集团从1995年开始，在每年年初发布各国经济自由度指数。他们主要对贸易政策、政府的财政负担、政府对经济的干预、货币政策、资本流动和外国投资、银行和金融业、工资和价格、产权保护、政府管制、非正规市场等10大类50个项目指标进行考察。与弗雷泽研究所的指数相比，传统基金会指数的最大特征是，其度量方法保持了很长的连续性与一致性。他们将10大类指标分别进行打分，并最后进行算术平均，分值设定为1至5，分值越低，代表自由度越高。考察的区间为前年年中至上年年中，并尽可能采用上年6月30日的数据（尽管有的指标，如通货膨胀率采用3年加权指标）⑤。因而，传统基金会的指数实际上反映的是一国年中的经济自由度情况。一般来说，各国的制度变量不可能发生突变，因而可以将其视为该年经济自由度的度量。2006年初，传统基金会通过对全球几百名学者的调查咨询，对指数编制进行了较大的改进，并考虑了劳动力自由，对10大类指标进行优化，使其评价标准更为客观，并且将1～5的打分标准改为按百分数由1到100，分值越高，经济自由度越高。这些调整在2007年公布的年报中做了详细的说明。传统基金会的研究人员按照新的方法重新调整了历史数据，尽可能保持数据的一致性和可比性。虽然在指数方法上进行了较大调整，但新的指数体现了相当的稳定性：尽管排名中间的一些国家的位置有所变化，但世界前20名最自由的经济体的排序，并没有因为方法的改变而有太大的变化。
尽管两个机构的指数编制在很多情况下依赖于其主观判断，如腐败、黑市交易等等，但他们都力求指标判断更具有客观性和可比性，并且两个机构对经济自由的理念是一致的。例如，他们都强调保护私有产权和契约的制度；都支持国际商品和资本的自由流动，并认为劳动力和产品市场的限制、对工资及价格的管制，严重损害了经济自由。故两套指数关于最自由经济体和最不自由经济体的评价标准是很相似的，这一点可从两个机构对世界经济最自由和最不自由国家的排序中看出。由于弗雷泽研究所只是最近才发布其年度数据，传统基金会的年度数据更长，而且包括了160多个经济体⑥（而前者只包括130多个经济体），同时考虑到度量方法的稳定性及数据遗漏等因素，我们的实证研究将主要采用传统基金会的指标。由于数据质量等情况，有些国家的经济自由度指数并不连续，因此我们选取了具有完整序列的129个经济体作为研究的样本。
三、模型、变量及数据计算
1.理论模型
一般大部分的有关经济增长要素贡献的实证分析，都是以Cobb-Douglas生产函数方法为基础的，其基本的想法类似于早期新古典增长理论将经济增长分解为资本、劳动等生产要素的贡献，如Y=F(K，L)。然而，除了资本和劳动等因素外，无法被模型解释的较大的索洛余值，迫使人们寻找其他的解释。人们一开始将其全部归结为技术的进步，但后来人力资本和制度的重要性逐渐得到人们的重视（如Mankiw，Romer和Weil，1992；Romer，1986，1990），因而，我们可以得到一个一般的生产函数形式（设技术进步为哈罗德中性）：
其中：Y是表示经济增长水平的总量（或者人均）数据；EF表示经济自由度；X是一系列控制变量；ε为残差项。
2.变量指标及数据计算
一般而言，总产出用国内生产总值或人均国内生产总值计算。生产要素的投入是一定时期内生产要素提供的服务流量，它不仅取决于要素投入量，而且还取决于要素的利用效率和要素的质量。就劳动力投入而言，劳动力投入是指生产活动中实际投入的劳动量，应该用标准劳动强度的劳动时间来衡量。在成熟的市场经济国家，劳动力的质量、劳动时间以及劳动强度一般都是与收入水平相联系的。在市场机制的作用下，劳动者的收入能够比较合理地反映劳动者以生产要素所提供的服务流量的变化。但是，显然各国劳动力质量水平差异明显，以劳动人口投入指标计算，必然存在很大的误差，这需要其他指标对其进行修正。好在我们还要考虑人力资本的变量，在一定程度上可以弥补这一数据方面的缺陷。这里，我们采用劳动力人口数量指标作为劳动力的代理变量。人力资本的度量与制度变量的度量一样，目前并不成熟。一般的做法是以识字率、入学率或受教育年限作为替代变量。Barro(1991，2001)对此进行了大量的讨论，并指出识字率或入学率作为人力资本变量在实证研究中面临很多的问题。这里，我们采取Barro和Lee(2000)关于各国25岁和15岁以上人口平均受教育年限作为人力资本的替代变量。
在所有变量中，还有一个非常重要的指标，就是对资本存量的估算。资本本身是一个宽泛的概念，广义的资本可以包括物质资本、人力资本和土地。虽然少数研究如Chow(1993)考虑或讨论了土地和人力资本，但是大部分研究在估计资本存量时，仅指严格意义上的物质资本。我们也将遵循这一传统。资本存量度量的是生产过程中的资本投入，而资本投入是资本存量在一年中的服务量，而不是资本存量本身。在估计资本存量时，我们遵循大多数学者所采用的方法，即Goldsmith(1951)开创的永续盘存法。采用相对效率几何递减模型，资本存量的估算可以写作：
要准确估算出资本存量，需要涉及到三个变量：当年投资I、经济折旧率δ和基年资本存量K，当然还需要以不变价格进行计算。当年投资I的选取主要有两种方法，一是采用所谓“积累”(accumulation)概念，如Chow(1993)即在物质产品平衡体系(MPS)下核算国民收入时度量投资的指标，但1993年后，新的联合国国民经济核算体系(SNA)不再公布累积数据，因而这个方法无法采用；二是采用资本形成总额(gross capital formation)或固定资本形成总额(gross fix capital formation)⑦。这里，我们采用资本形成总额指标。通过世界银行WDI数据库，我们可以得到各国以不变价计算的GDP及资本形成总额占GDP之比的指标，通过计算，就可以得到以不变价计算的各国当年投资数据。
对于基准年分资本存量的确定，主要有两种方法：直接普查法和折旧—贴现法。直接普查法调查出的资本存量往往具有较高的准确性，但是由于各国在可利用的调查资源上的差异，在数据调查方法、数据整合工具等方面，也存在一定的不一致性，因此采用直接普查方法不具有可操作性。折旧—贴现法通常又被称做永续盘存法(perpetual inventory method)。PIM方法采用的是一套标准化的估算程序，估算的方法简单易行，而且还利于国际比较，为大多数的国内外学者所采用（Goldsmith，1951；黄勇峰、任若恩和刘晓生，2002）。虽然这个方法对缺乏充分的、足够长的投资序列数据，或者投资序列数据前后不可比的国家来说，缺失的数据只能来源于粗略的估算，基年的资本存量的准确性无疑会大打折扣，但由式(3)可以发现，如果时间序列越长，那么对于所要分析的最近年分的数据，基年投资序列的误差，影响将会越小。因此，我们的一个原则是尽可能选取时间序列很长的国家作为样本，而且基年越长越好。由于我们主要分析1995年以后的情况，在5%或10%折旧率情况下，20年的资本折旧可以认为对基年的影响应该不是很大，所以我们将以美元计算的各国资本存量的基年选取最晚为1975年，并且越早越好（最早为1960年）。由于购买力平价指标最早为1975年，故94个国家以购买力平价计算的各国资本存量基年为1975年。我们采用Hall和Jones(1999)，Young(2000)等的方法，以基年年的投资与其后十年各国投资的几何平均增长率(g)与资本折旧率δ之和的比值，计算基年资本存量，即
。我们共计算了九十多个国家的资本存量情况，附表样本国家的下脚标表示了基年年份。
固定资产折旧是指一定时期内为弥补固定资产损耗、按照核定的固定资产折旧率提取的固定资产折旧，或按照国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算的固定资产折旧。它反映了固定资产在当期生产中转移的价值。由于在估算资本存量时，采用的固定资产投资序列需要扣除折旧，因此折旧率的选取的不同，必然导致资本存量估算的巨大差异。但是，目前已有研究在选择折旧率问题上主观性很强，这也是导致估算出的资本存量序列存在很大差异的主要原因之一。例如，Perkins(1998)、胡永泰(1998)、王小鲁(2000)以及Wang和Yao(2003)均假定折旧率为5%；Hall和Jones(1999)、Young(2000)则假定折旧率为6%；龚六堂和谢丹阳(2004)对全国各省都假定了10%的折旧率；宋海岩等(2003)则假定各省每年的折旧率为全国折旧率加上各省该年的经济增长率；黄勇峰、任若恩、刘晓生(2002)在对一项中国制造业资本存量的研究中，估算出设备的经济折旧率为17%，建筑的折旧率为8%。这里，我们采用比较折中的办法，分别选取5%和10%折旧率分别计算。
我们主要是对各国水平截面数据进行分析，与Barro(1991)类似，为分析变量间的长期关系，将各国1995年—2004年这10年的数据进行平均分析。其中，Barro和Lee(2000)关于人力资本变量只有1995年和2000年的数据，因而我们将这两年的数据进行平均。各变量指标及其解释参见附表。
四、实证结果
1.相关性检验
我们分别对上述指标取对数（Log代表取对数的情形），并以总量数据和人均指标进行线性回归，其中因变量分别采取GDP和以购买力平价计算的PPP及其人均变量。我们首先以经济自由度(EP)作为自变量，并逐渐增添劳动力人口、资本存量、人力资本等控制变量。我们对水平数据进行回归，发现资本存量数据与表示人力资本的受教育年限之间存在共线性问题，这在以GDP、PPP及人均经济增长为因变量的回归中，都存在这一现象。我们通过方差扩大因子法进行检验，发现VIF都在10以上，显然说明自变量之间存在着严重的共线性问题。为此，我们采用了两种解决方法，一是分别考察资本存量和人力资本变量；二是将劳动力人口指标与人力资本变量相乘，表示有效劳动人口变量，这在理论上也是成立的，即如果是Cobb-Douglas形生产函数，只要劳动力人口与人力资本弹性相同，函数就可以写为
的形式。表3～表6分别报告最小二乘回归结果，由于我们进行的是截面数据回归，很容易面临异方差问题，因而在经过White异方差检验后，对存在异方差的回归方程进行加权最小二乘，结果列于表7～表10。从回归的结果来看，各方程的效果都比较理想，在控制了劳动力人口、资本存量及人力资本等变量后，经济自由度与经济增长之间仍然呈现显著的正相关关系，经济自由与经济增长密切相关的假设得到了实证上的支持。
需要指出的是，尽管经济自由度是衡量制度发展程度或制度质量的非常重要的变量，但毕竟并非制度变量的全部。一般来说，发达经济体与发展中经济体之间的差别，不仅仅表现在国民收入和经济实力上，更主要是表现在政治制度、社会福利等各方面制度发展的成熟程度上。为此，我们以人均经济变量作为因变量，将发达经济体和发展中经济体进行分组，分别进行检验。通过表11～表14可见，检验结果非常理想。而且，从结果来看，经过按国家发展水平分组的异方差检验可以发现，与全部样本的回归结果不同的是，除一个方程外，其余方程均不存在显著异方差现象，这说明整体样本回归中异方差存在的重要原因很可能就是由各国经济和制度发展程度上的差异所造成的。
另外，一个看似矛盾的现象，即中国、印度的经济自由度在2007年公布的指数中只有54%和56%，远低于世界平均水平，但其经济却保持了10%左右的高速增长。其实，这并不与我们的检验相悖，反而恰恰说明了经济自由对经济增长的巨大作用。虽然经济总量增长迅速，但从人均角度来说，中国和印度同属中低收入国家，这与其经济自由度大体相当。而且，中国和印度都由于以市场化为取向的改革逐步引入的经济自由因素产生了明显的积极效应。Kane(2007)对此进行了说明，而且本文引言中列举的大量研究，也检验了经济自由度与经济增长率之间的关系。
2.因果性检验：工具变量法
虽然前面关于经济自由与经济增长的回归取得了很好的效果，但这只能说明变量之间的相关关系，无法证明两者之间的因果关系。我们借鉴Hall和Jones(1999)，Acemoglu，Johnson和Robinson(2001)采用工具变量的方法，对变量的因果性进行检验。一般来说，工具变量法主要针对存在内生性或遗漏变量的情况，其选择必须与自变量相关，但与回归的残差不相关，即cov(z，u)=0，且cov(z，x)≠0，z为工具变量。
Hall和Jones(1999)考虑到历史的变迁，即西欧各国对其他国家的影响力，选择了两组工具变量：地理因素（各国中心地区距离赤道的距离）和各国的主要语言（即以西欧的英语、法语、德语、葡萄牙语和西班牙语为第一语言）作为工具变量。一般来说，经济的发展程度与该国所处的地理位置和语言之间没有必然的关系，但却直接影响其与西欧国家的交往，因而地理因素和语言是很好的工具变量⑧。Gallup，Sachs和Mellinger(1999)，也强调了地理因素对政策及经济的影响。
Acemoglu，Johnson和Robinson(2001)则以殖民地在殖民时期西方统治者在当地的死亡率作为工具变量，其理由是水土不服、气候、当地疾病等因素，对殖民地本地区的人民是没有影响的，只是对殖民者有影响。如果死亡率高，那么殖民者将更倾向于建立一个掠夺性的制度，而不是长期经营；如果死亡率较低，那么殖民者更倾向于将母国的制度移植过来，建立良好的制度，以期获得长期的收益，如美国、加拿大、澳大利亚、新西兰等国。这样，殖民时期殖民者的死亡率就成为一个非常好的工具变量。
这里，对简单回归方程采用工具变量法进行检验，分别选取地理因素和殖民者死亡率作为工具变量。地理方面以各国中心地区纬度(latitude)表示其与赤道的距离，数据主要源于Gallup，Sachs和Mellinger(1999)提供的数据库，部分国家或地区采用CIA各国概览。殖民者死亡率(Mortality)数据源自Acemoglu，Johnson和Robinson(2001)。
通过表15可以看到，地理因素和死亡率与经济自由度之间确实存在高度相关的关系，纬度在10%水平下，死亡率在1%水平下显著，说明两个变量可以作为经济自由度指标的工具变量。我们采用两阶段最小二乘法(TSLS)，分别以纬度和死亡率的对数形式作为工具变量，对经济自由与经济增长之间的关系进行回归，取得了良好的效果，而且通过对残差项与工具变量的检验，发现两者并不存在显著的相关关系，说明工具变量的选择是合理的（限于篇幅不报告具体的检验结果）。特别是人均经济增长水平数据各项检验的效果要比总量数据更好，这在一定程度上说明，人均数据能够更好地反映各国经济增长情况。虽然有的方程常数项不显著，但变量系数都通过了t检验，而且方程也都通过了F检验，说明工具变量法很好地解决了内生性问题。地理纬度和殖民者死亡率通过经济自由度与经济水平呈显著的相关关系，从而说明经济自由度是经济增长的原因。
五、结论性评述
我们利用传统基金会关于各国经济自由度指数的数据进行的实证分析表明，在控制了劳动力人口、资本存量和人力资本等变量后，经济自由确实与经济增长水平密切相关，从而为相关理论提供了新的证据。我们还利用工具变量法，证明了经济自由就是经济增长的原因，为这方面的实证研究做出了新的贡献。这一努力使我们能够更好地理解制度因素（特别是自由经济制度）在推动经济增长中的关键作用以及该因素是导致世界各国之间经济差距的根源，其政策含义是显然的。就经济增长而言，一旦建立恰当的经济制度，那么就没有必要关心诸如资本积累、技术选择或劳动资本比例之类的事情，因为它们都将由市场力量自动解决。更何况资本、劳动和人力资本的增长本身实际上也是经济增长的一部分，其根本性因素还应依赖于以市场化导向的经济制度的发展和完善，这也是20世纪50年代以来世界经济取得空前规模增长的最终原因。每一个政府都应认真审视经济自由的真谛，积极采取有利于经济自由的政策，从而推动经济走向真正的繁荣。
附录：
1.数据来源说明
文中实证研究所用到的数据来源情况如下：(1)经济自由度指数：美国传统基金会(Heritage Foundations)，www.heritage.org/research；(2)大部分经济增长方面的数据，如GDP、PPP、劳动力人口、资本形成，来源于世界银行“世界发展指标数据库”(World Development Indicator，WDI)，devdata.worldbank.org/data-query，其中部分缺失值源自国际货币基金组织“世界经济展望”数据库(World Economic Outlook Database Online)，www.imf.org/external/data.htm；(3)人力资本数据、各国地理数据来自哈佛大学国际发展研究中心(Center for International Development at Harvard University)，www.cid.harvard.edu/ciddata，部分地理方面的数据来自美国中央情报局(CIA)“世界政治地理百科全书”搜索引擎，www.cia.gov/cia/publications/factbook。
2.附表
注释：
①In Forward,Economic Freedom of the World,1996,Annual Report,Gwartney et al.,eds.,Fraser Institute.
②早期的增长模型，以Harrod(1939)-Domar(1946)模型以及Solow(1956)模型最具代表性，但这些模型都缺乏微观基础而且没有考虑优化问题，它们实际上是后来以Ramsey模型为代表的现代增长模型的特殊例子。关于社会发展模式的争论，也以哈耶克与兰格的论战最为著名。
③如政府财政占GDP的比重、外汇市场上的黑市交易情况，或对各项变量合成设计表示制度变量的指标等。
④2006 Index of Economic Freedom,Heritage Foundation,www.heritage.org和Economic Freedom of the World Annual 2005 Report,Fraser Institute,www.fraserinstitute.ca.
⑤以2007年指数为例，其数据主要是2005年下半年至2006年上半年的数据，并尽可能采用2006年6月30日的数据。
⑥传统基金会至少包括了164个国家和地区。当然，有的国家和地区并不一定具有连续性。
⑦当然，还有采用全社会固定资产投资(total social fixed asset investment)指标，但这个指标主要是中国投资统计特有的指标，与SNA并不相容。
⑧这方面也会存在争议，如地理因素很有可能影响各国的要素禀赋，从而影响经济的增长，Gallup，Sachs和Mellinger(1999)给出了一个正式的模型，说明交通、气候、农产品产量等渠道影响了经济的发展，但他们的研究也表明，地理条件本身也是影响经济政策的因素之一；Easterly和Levine(2003)也表明，禀赋因素只有通过影响制度途径来影响经济增长；而且最近Sachs和Warner(1995，1999，2001)提出的关于“资源诅咒”命题的一系列研究，从侧面也说明了制度因素的重要性；Rodrik，Subramanian和Trebbi(2002)控制了制度因素后发现，地理因素和贸易一体化对经济增长的影响几乎很不显著。当然，这里选择地理变量作为工具变量，更主要的是考虑数据的可得性和可操作性。在检验中，并未具体区分一国与西欧历史上是否存在怎样的联系。
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