周明娟 浙江省台州市椒江区三甲中学 318014
【摘要】章起始课向学生渗透本章“要学什么”、“为什么要学”。通过一些操作显化学习思路；通过不断肯定学生的发现，培养学生的学习兴趣；通过起始课能不断提升教师的素养。
【关键词】章起始课；学习思路；学习兴趣；教师素养
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2020）01-022-02
去年区里组织了一次“章起始课”为主题的公开课，我得到的课题是人教版七年级上册第四章《几何图形初步》的第一课。打开教材一看，心里直犯嘀咕这课怎么上？平时这种课几分钟就上完了，好像没什么好研究的。再打开教材和教师用书反复看，发现书上写的真是言简意赅、面面俱到、蜻蜓点水般。上课45分钟我到底该如何安排？真是一筹莫展。不停的问自己“这些内容小学不是都学过了吗？”、“现在又为什么要学呢？”、“要是冷饭重炒能激起学生的兴趣吗？”、“这节课的重难点是什么？”伴着这些问题反复修改教学设计和课件，课后才体会到章起始课的重要性。同时引发了我对章起始课教学的一些思考。下面以人教版七年级上册第四章《几何图形初步》的起始课《几何图形》为例谈章起始课的教学。
1 课堂实录
人教版七年级上册第四章《几何图形初步》是初中“图形与几何”领域的第一章。为我们学习几何指明了方向和方法。《几何图形》这节起始课我在教学构思及教学过程从三个角度来实践：几何来源于何处？要学什么？为什么要学？
1.1 几何图形来源于生活实物
老师：小学学过哪些图形？
学生：三角形，长方形，梯形，圆，圆柱，圆锥，长方体，正方体等。
老师：根据你对图形的了解，请看ppt，请找出类似我们学过的图形。
老师：像这些从实物抽象出来的图形称为几何图形。得出课题并板书。
教学说明：小学阶段初步认识了一些几何图形，所以开门见山引入主题；现在再次学习，要学生明确图形来源于生活实物，并不是凭空想象出来的。
老师：既然几何图形来源于生活实物，（一些实物：圆锥形的陀螺，圆柱形的包装盒，长方体的橡皮檫，正方体的魔方，四棱锥的魔方等放在讲台桌上）现在一个同学来描述实物的形状，另一个同学来猜他描述的实物可以抽象成什么几何图形？
在这个过程中，若学生回答不全，老师适时补充。让学生学会区分锥体与柱体,并知道这些图形之间的关系。
老师：我们要进一步了解它们的特点，需要进行？
学生：分类。
老师：你能将这些几何图形（ppt显示有立体图形和平面图形）分类吗？分类的标准是什么？
得到平面图形和立体图形的定义，不同的分类标准会得到不同的分类结果。
教学说明：进一步明确图形来源于生活实物，每个学生会由实物抽象出几何图形，并对立体图形有进一步的认识。我们要进一步了解它们的特性就需要分类。
1.2 几何要学什么
老师：我们刚对几何图形作了分类，有立体图形，也有平面图形，几何学就起源于求平面图形的面积，我们来了解下几何学的历史。
（音频播放）据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有洪水泛滥．泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤的同时，往往将土地的地界冲垮．所以每年洪水退后，人们便要重新对土地进行测量、计算，以便重新划分田地．日积月累，古代埃及人便逐渐学会了计算简单图形面积的方法，进而形成了有关图形的一些知识．后来人们便将些知识称为“Geometry”，意为“测地术”，即测量土地的方法．这就是几何学的雏形.
老师：几何学起源于解决实际问题，起源于求图形的面积。
中国古代第一部数学专专著——《九章算术》，它是当时世界上最简练有效的应用数学。第一章主要讲述了平面几何图形面积的求法，面积法是解决数学问题一种重要而实用的方法。
求面积只是几何学的一个方面，我们还将研究什么？
老师：做一做
（1）给你2根牙签，你能拼出什么几何图形？并请大家把自己拼出的图形画出来。
（2）给你3根牙签呢？6根呢？
学生：2根可以得到角，相交线和平行线。
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老师：（在黑板上画出图形）并指出几何图形要研究形状、大小和位置关系。
学生：3根可以拼出等边三角形。
老师：我们可以求什么？（假设每根牙签的长度是1）
学生：周长和面积。
老师：周长和面积就是这个三角形的大小。
老师：6根牙签我看到大家拼出很多不同的图形，（让部分学生展示他的作品）有平面图形也有立体图形，有四边形也有六边形，大家对图形认识非常深刻。
老师：对于平行四边形和长方形我们可以求周长，拼成的四边形都能求面积吗？有什么想法？
学生：长方形面积是2，平行四边形面积不能求。当长宽一定时，长方形面积最大，同时四边形具有不稳定性。
教学说明：几何学历史的简介说明数学源于生活，《九章算术》说明我国历史上学术的超前，这些能激起学生学习的兴趣。通过一个做一做，让学生初步感受到几何要学什么？又是如何去探究几何性质？
1.3 为什么要学几何
老师：正六边形不仅是一个让人爽心悦目的图形，自然界的雪花、蜂巢都是。而且它有“最小量的材料，占有最大面积”的特性，被应用于各个领域。
为了节约材料生活中大部分铅笔、螺母、球网收设计成正六边形；为了扩大视野航天飞机、人造卫星内部大量使用了蜂巢。这些正是源于我们对正六边形性质的了解。
我们研究几何图形性质就是为了应用于生活。
为什么高压输电线铁塔都建成三角形？
为什么车轮是圆的？（视频播放）
最后让学生玩莫比乌斯带，不仅激发学生的兴趣，再次说明图形变换在生活中的应用。
教学说明：几何图形来源于生活，学习它的性质也是为了进一步应用于生活。最后玩莫比乌斯带，不仅激发学生学习几何的兴趣，也再次让学生感受到学习几何图形是为了应用于生活。
2教学思考
2.1显化学习思路
课例中的做一做由2根牙签，你能拼出什么几何图形？到3根牙签再到6根牙签，分别能拼出什么几何图形？2根可以得到角，相交线或平行线，进一步可以求角的大小；3根可以拼出交与同一点的三条直线，交与三点的三条直线，也可以拼出等边三角形，进一步可以求三角形的周长和面积；6根可以拼出正六边形、平行四边形、矩形等，那又会研究什么呢？就在这些简单的做一做过程中逐渐显化几何的研究内容及如何研究。人教版数学的编写由“整体—部分—整体”构成，所以章起始课对整章内容有一个结构性的展望。让学生从结构性的展望中体会数学研究的一般思路。几何的研究思路是“定义—性质--（判定）--应用”，几何的研究内容指的是“形状、大小和位置关系”，研究内容又将如何研究？这些都可以在《几何图形》的章起始课提到，让学生体会数学研究的“基本套路”，不仅能在方法论的层面带来示范作用和启迪效果，也有助于学生的知识结构化、系统化。
2.2激发学习兴趣
课例中的“做一做”利用牙签拼几何图形，对不同学习程度的学生可以拼出不同层次的图形；“正六边形具有最小量的材料，占有最大面积”的特性在生活中应用；动手操作“莫比乌斯带”带给学生的惊喜；这些都能激发学生学习这章内容的兴趣。
我们知道很多时候学生学习数学体会更多的是不停的做题，不停的讲题，慢慢的有点厌烦学数学。学习兴趣就没有了，积极性也降低了，学习由主动变为被动。数学教材每章设计的章前图、章前文字等是编者力图通过短短的图文，揭示本章的学习内容、知识结构、思想方法等，图文并茂，具有强烈的激发力和感召力，可以点燃学生的学习兴趣，激发学生自主探索的欲望。
2.3提升教师素养
课标指出：数学课堂最需要做的事——一是“激发学生的兴趣”，二是“引发数学思考”，三是“培养学生良好的数学学习习惯”。这三件事在任何数学课堂中都需要做好，但最启发学生，也最考验老师的还是起始课的教学。教师要通过短短的章起始图文逐渐显化本章的学习思路、知识结构、思想方法等，不是一朝一夕就能完成的，这需要不断地积累。通过对起始课的教学实践和思考，发现对起始课的把握可以反映出教师的知识深度和知识广度；对起始课的研究可以让教师站高望远；对数学和数学教学的认识会有不同层次的提升。总之，想上好一节起始课，只能更深、更细地研究教材和数学本身，长此以往教师的综合素养会不断提升。
参考文献：
【1】韩建.章起始课：夯实概念基础，显化“基本套路”【J】.中学数学教学参考，2018（4）：12-14
【2】张万梅.温故导入新，成功领入门——初中数学章起始课教学实践与思考【J】.中学数学研究，2016（1）：32-33.
论文作者:周明娟
论文发表刊物:《中小学教育》2020年1月1期
论文发表时间:2020/3/19
标签：几何图形论文; 图形论文; 学生论文; 老师论文; 面积论文; 几何论文; 数学论文; 《中小学教育》2020年1月1期论文;