设计者：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场中学教师 李世双
点评者：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场骨干教师 徐 红
课标要求及分析：
《三角形全等的判定》与数学课程标准第三学段的二图形与几何（一）图形的性质3三角形（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等有关。他有两项内容。
第一项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是认识、感受、证明，学习水平为了理解、经历、运用。学习内容是三角形全等的判定。
第二条维度目标是结果目标，行为动词是能，学习水平为掌握，学习内容是用边边边的基本事实证明两个三角形全等。
教材分析：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步．它是两个三角形间最简单、最常见的关系．它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两直线垂直、平行的重要依据．因此，必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能灵活地应用。为了探索三角形全等的条件，教材安排了几个探究活动，通过探究活动，让学生比较充分地实践、探索和交流，寻找出三角形全等的条件，从而总结出证明三角形全等的规律，同时也训练了学生的基本作图能力和分类讨论能力。在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验．
数学来源于生活，又服务于实践，通过本节学习要让学生掌握简单的证明三角形全等的方法，初步了解几何证明题的书写方法。通过设计这些探究活动，让学生经历操作、观察、探索、交流、发现、归纳等数学活动，积累研究间题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。
学情分析：
全等三角形是初中数学的一个非常重要的内容。这堂教学课是三角形全等条件的第一课时，对其掌握和理解程度的高低会影响到后续乃至高中的数学学习。教学对象是七年级学生，由于他们此前在小学和日常的生活中对三角形已经十分的熟悉，对于两个完全相等的三角形需要具备什么样的条件，也因为生活的实践而有一些朦朦胧胧的感悟，只是缺乏理论的证明和对三角形本质的理解；而另一方面，由于之前已接触过一些初中几何的基础知识，所以对于简单的几何图形的性质及其有关证明，学生有一定的掌握能力。所以，这堂教学课的知识难度不大，只要把握好教学的重难点，注重引导学生，培养学生的数学思维，就可以较好地实现教学目标。
教学重难点：
课标要求重点是：用“边边边”证明两个三角形全等以及角、线段相等。
难点是：探究三角形全等的条件。
学习目标：
（1）掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
（2）经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类思想以及转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）通过探究活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
教学流程：
活动一、创设情境，导入新课
为了更好的完成本节内容，我设置了小明去商店割一块三角形玻璃的情境，从而引入课题。（板书课题）
(点评：数学来源于生活而有服务于生活，新课标指出要从学生的生活环境中发现并创造数学，即强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发去教学。由三角形玻璃这一生活问题引入，这一生活情景的创设更能引发学生思考，使学生感受到生活中数学无处不在，培养学生善于用数学的眼光去发现，用数学的头脑去思考，这样的引入更能激起学生求知的欲望和学习的兴趣。从而培养了学生的应用意识。)
活动二、自主探究 合作交流
（一）回顾旧知 什么是全等三角形？它有什么性质？（多媒体显示）
提出“全等判定”的问题：是否一定满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？
（点评：先提出“全等判定的问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以一个个问题串的形式呈现探究过程，引导学生层层深入的进行思考。）
（二）探究两个三角形全等需满足的条件
引导学生分别从“角”和“边”的角度分析有一个条件对应相等，有两个条件对应相等各有几种情形．
引导学生共同完成满足一个条件相等的情况自主探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的进行猜想，并根据大屏幕上的图，形成结论．
由上面几种情形的讨论，引导学生得出正确的结论：两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等。
问题
（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①只给一条边时；
②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两条边时；
②给出一条边和一个角时；
③给出两个角时；
（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们全等吗？
本环节由学生自己独立完成，实在不会的可以询问同桌。
（点评：新课标指出：学生获得知识，必须建立在自己思考的基础之上，本设计就是基于学生通过自主探索的形式，通过亲身参与、实践探索得出判定三角形全等的条件，对“一个条件”“两个条件”“三个条件”。的情形分别进行探究，符合学生的认知规律，注重知识的产生、发展、形成的过程。）
（三）探究三角形全等的条件：SSS
教师先提出问题，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究的任务，指导学生画图探究，获取“SSS”的条件。
问题：（1）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
（点评：渗透分类讨论的数学思想，学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边，三角，两边一角，两角一边几种情况，这样的设计使接下来研究边边边基本事实顺理成章。也为今后学习边角边、角边角、角角边的探究做铺垫。）
①我们先来探究两个三角形三个边相等的情况：
②先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC。
画法: 1。画线段 B’C’ =BC；
2。分别以B’，C’为圆心,BA,AC为半径画弧,两弧交于点A’；
3。 连接线段 A’B’，A’C’ 。
把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，你发现了什么？
（2）上面探究反映什么规律？
以上的问题小组合作解决
（点评：注重培养学生的亲身体验，在体验中获得基本活动经验和基础知识。）
（四）学生得出：边边边（基本事实）
边边边（基本事实）：三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS
几何语言：
(点评：夯实基础，在练习中让学生感受到用边边边判定三角形全等的解题思路。)
学生应用本节课的知识点解决以上的练习，总结做题的方法。
活动五、反思小结 布置作业
1、学生共同总结，教师补充。（出示幻灯片）
2、对于本节课你有什么收获和体会？
3、本节课存在什么问题？
（点评：通过小结，使学生梳理本节课学习的内容，掌握本节课的核心---即构建三角形全等条件的探索思路，以及掌握判定三角形全等的“边边边“方法。）
总体点评：“推理”贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的循序渐进的过程，推理是数学的基本思维形式，也是（课程标准）的理念是否真正落实到教学实践中的重要体现，《全等三角形的判定》“边边边”的判定方法教学设计数学推理贯穿于这节课的始终。创设了一个解决生活问题的教学情境，让学生在实践中去探索，在探索中再实践，课堂上教师始终作为教学的组织者和引导者，我觉得主要可分为以下几点：
（一）创设分割三角形玻璃这一生活情境，充分激起学生学习的积极性，为后面学习全等三角形的判定方法的探究起到了一个推波助澜的作用。
（二）体现“推理”能力，注重发展学生的几何直观和推理能力，在探究全等三角形的判定条件时，引导学生通过自主探究、实践、思考、探索、合作交流、猜想等活动让学生在操作中获得满足三角形全等所必须具备的条件，让学生在体验中获得基本活动经验、理解性的掌握判定三角形全等的方法，引导学生在参与数学活动过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流等良好学习习惯。
（三）创设宽松、开放、和谐的教学环境，在整个教学设计过程中，教师尊重学生，最大限度的创设宽松、开放的教学环境，组织学生探索、积极参与探究活动，使学生愿意去探究，喜欢去探索，逐步对数学的学习产生浓厚的兴趣，努力把情感目标有机地融合在探索三角形判定方法的教学过程当中。
本节课从学生的身心发展和认知规律出发，注重学生的情感体验和推理能力的培养，采取了以教师为主导学生为主体的教学策略，在亲自体验中内化为学生分析问题、解决问题的能力，注重学生数学素养的培养。
论文作者:李世双 徐红
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年8月
论文发表时间:2018/1/16
标签：角形论文; 全等论文; 条件论文; 学生论文; 两个论文; 数学论文; 方法论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年8月论文;