从对“半费之讼”的分析谈构建“以学生学为中心”的互动课堂
王 伟
（西安交通大学 人文学院，陕西 西安 710049）
摘 要： 基于对“半费之讼”的逻辑分析以及转换立场的反思，从逻辑学家和法官两个不同立场出发，引导学生对其进行反复思索，逐步推进学生主动、独立、积极的分析与探究。这样的互动课堂不仅使学生学习了如何进行逻辑思维与批判性思维，培养了理性分析能力和批判性思维素养，而且在挑战自我、挑战已有观点，甚至挑战权威的思维过程中，增强了对自己逻辑与批判性思维能力的信心；通过思维导图梳理、总结整个思维过程，则进一步实现了学生在思维能力和水平方面的综合提升，是以学生为主体、以学生学习成果为导向的教改尝试。
关键词： “半费之讼”；逻辑与批判性思维；“以学生学为中心”；互动课堂
一、引言
党的十九大报告强调实现高等教育的内涵式发展，《教师教育振兴行动计划》和《教育信息化2.0行动计划》都对教育理念更新、教育模式变革和教育体系重构提出了明确要求。因而对于教师而言，在“互联网+”环境下如何通过教学理念和模式、教学方法和手段的创新，实现课堂教学的变革，更好地融合线上线下教学，引导学生实现个性化学习和学习方式方法的创新，以及知识、思维与能力的发展，就成为一个重要的问题。
逻辑和批判性思维课程致力于提高学生逻辑思维、批判性思维能力，在从知识型人才培养到能力型人才培养的教育理念转变，以及“从以教师教为中心”到“以学生学为中心”的教育模式转变中，都具有课程属性所赋予的独特优势。批判性思维作为通识教育课程，其目的在于使学生能够通过理性思考和主动反思，以求真、公正、开放的态度做出独立判断和理性决策，并实现创新。因此，这门课程是面向学生的，从学生的思维现状出发，通过引导、启发、反馈、点评等多种方式，使学生不断在思考的过程中步步推进问题，在分析问题的过程中时时反省思考，从而使学生的思维层层深入、视野不断拓展。由于学生的思维过程和思维方式都是不可预见的，因而这是一门灵活度极大、极具个性也难以重复的课程，教学效果与教师自身的专业能力素养和教学经验、课堂驾驭能力，以及学生的思维水平、课堂活跃程度紧密相关，同时与教师选取的案例、采用的教学手段等也有直接关系。
在教学中，一个好的案例不仅能够融合多方面的知识点，而且能够引起学生一探究竟的兴趣，使学生反复进行思考，常思常新，不断地发现问题，在思考与分析中不懈探索解决之道。这样的案例能够使学生学习从不同的立场和视角出发展开思考，并对思考进行反思，能够很好地提高学生的批判性思维能力。笔者认为，著名的“半费之讼”就是这样的经典案例，在培养批判性思维能力时可以作为综合的典型案例予以使用。对“半费之讼”的已有研究并不少，将其作为逻辑与批判性思维的教学经典案例也非常普遍，但是将这一经典案例与课堂教学相结合的探索与研究却不多见。笔者曾有过初步尝试[1]，在近年的教学改革中，又有了新的思考与实践。尤其是在“以学生学为中心”的课堂教学改革探索中，在如何引导学生深入思考分析、开拓新视角方面有一些心得，而这也正是如何充分利用这个经典案例需要解决的问题。
二、“半费之讼”的内容及通行观点
据说，古希腊著名哲学家、智者学派代表人物普罗塔哥拉（Protagoras）收了一个想当律师的学生欧提勒士（Euathlus）。师生签订合同：学生先交一半学费，另一半学费待学生毕业后第一次出庭为人打官司胜诉后交付；如果官司败诉就无须再交这一半学费。欧提勒士毕业后一直没有从事律师职业，老师得不到剩余的学费。因此，老师诉诸法庭并提出：
如果欧氏打赢这场官司，按照合同约定，他应当给我付学费；
如果欧氏打输这场官司，根据法庭判决，他应当给我付学费；
2.反思二：拨开自我指涉的迷雾
或者欧氏打赢这场官司，或者欧式打输这场官司；
手术记录 患者取俯卧位，胸腰段呈隆起状。常规消毒、铺巾，取胸部后正中纵行切口，长约10 cm。切开皮肤、皮下组织、筋膜、棘上韧带直至棘突，咬除部分T12棘突和腰1棘突、棘突根部和两侧椎板，暴露硬脊膜，显微镜下锐性切开硬脊膜，见硬脊膜内有一上下径约2.3 cm肿瘤，外观淡黄色，质地较韧，肿瘤包膜包绕一血管，与脊髓分界清楚。在肿瘤的上下端可见结节样增粗的淡黄色病变，与邻近马尾神经相连续。游离肿瘤后，完整取出肿瘤。
总之，他应该给我付学费。
欧提勒士不愧是名师之徒，他做出了如下回应：
羊涤生教授曾提出的解决之道是，法官先判决学生胜诉（因为欧氏还没有胜诉过，可不付学费），由于学生第一次出庭胜诉，依据合同应付学费，这种既符合合同约定又坚持公平正义的方案，是通过动态的逻辑思维解决“半费之讼”疑案的尝试。然而法官为什么要针对是否支付学费这个问题审判两次呢？在这个解决方案中，无论针对学生是否交付学费，还是合同是否应该履行，实际上都是关于学生是否交付学费这个问题，所以，分两次审判必要性不大，只要明确法官的判决是针对学生是否支付学费的判决，法庭判决的法律效力高于合同，因而法官判决后合同就不再具有法律效力，即可避免关于合同的异议。这种新的解决方案的提出，是基于立场和角色的转换，着眼不同的问题而得到的。由此可见，当我们转换立场和角色时，着眼的问题会发生改变，对问题的探究会有所不同，解决方案也会存在相当大的差异。
如果我打输这场官司，根据合同约定，我不应当付老师学费；
或者我打赢这场官司，或者我打输这场官司；
总之，我不应当付老师学费。
“半费之讼”引起了古今中外无数学者的兴趣，形成了不同的观点，归纳起来，大致有两种逻辑观点和两种解决方案：
逻辑观点一：虚假二难推理分析。该观点指出，在师生二人的推论中引用了两种不同的标准，一个是合同的条件，一个是法庭的判决，这两种标准是不一致或自相矛盾的，不能同时作为论据，所以二人都犯了思维不一致的逻辑错误，都是在诡辩[2][3]。
逻辑观点二：自我指涉的悖论分析。这种观点指出，师生官司中存在着自涉即自我指涉，因而构成了一个悖论，要解决，就需要限制“自涉”，使其变成“非自涉”[4]。
解决方案一：不予判决方案。德国著名哲学家和数学家莱布尼茨留下的文献提到，当时的裁决是：鉴于师生双方的要求缺乏证据、无法确定且难以解决，因此不予判决并延期[5]。陈波教授也提出与此类似的方案：作为合同官司，判决必须根据合同进行，学生并没有违反合同，所以，法官应驳回诉讼，不予立案[2]。
解决方案二：先行判决方案。莱布尼茨从法学立场出发指出，师生二人间的合同是附条件的民事合同，条件尚未具备时不能履行。为了坚持公平与法律，可判学生赢，如此，合同就具备了履行条件，老师即可名正言顺地要求履行合同[5]。羊涤生教授提出的解决之道与此类似。
在这些观点和解决方案中，从逻辑角度进行的分析与研究，涉及二难推理、思维的一致性和自我指涉三个主要问题，这也是逻辑与批判性思维教学中通行的分析视角，两种解决方案则主要是从法律角度分析给出的判决方案。
如果法官第一次判老师赢，那么第二次审判是学生赢，与第一次判决相反；
三、“以学生学为中心”的互动课堂：“半费之讼”
在教学中，学生对“半费之讼”的分析有着从逻辑到语言、从论辩到合同的进路，其中存在的部分逻辑问题是学生普遍能够发现并指出的。
（一）对“半费之讼”的逻辑分析
如果法官先判老师赢，那么之后是学生赢、老师输。
1.论证的形式：二难推理演绎论证
师生的论证形式是最能引人关注的，学生往往很快就能指出，它们都是简单构成的二难推理，学生的二难推理是对老师提出的二难推理的驳斥，二者具有共同的形式：
老师提出的二难推理是在论证自己的诉讼要求，所以，老师的二难推理构成了一个演绎论证；而学生运用类似的二难推理对老师进行了驳斥，这是通过构造一个形式完全相同的二难推理对老师的论证进行了“以二难破二难”的演绎反驳。
大学较之中学存在阶段性的差别，主要表现在学习和人际交往上。新生中主要的问题之一是学习问题，不少新生来访者主诉“学习内容比较枯燥，没意思”，“不知道学这些东西有什么用，对现在的学习很迷茫”，“担心未来的发展，不知道将来自己要做什么，能做什么”。大学新生学习上的迷茫感主要表现三个方面。
2.辩词的症结：双重标准
2016年笔者采用培训结束时，安排现场提问的环节，获得比较好的反响。并且大概了解了本科学历以上的员工基本都使用过类似的数据库检索和下载文章，大专学历的员工相对不太熟悉，而这部分员工大部分是临床护理人员，平时工作比较繁忙，因此，大专学历的员工是笔者重要的服务对象，可以在授课之前先了解这部分员工的数量。
道路规划红线为40m，道路东侧有10m的绿化退让带，其中医疗中心的大明路门口前的10m退让带将作为人行景观广场。
清楚了师生对辩的论证形式，就需要思考“为什么两个形式完全相同的二难推理得出截然相反的结论”这一问题。学生很快发现，法庭判决和合同是两个不同的标准，这两个标准对于师生二人而言，在不同的情况下可能有利也可能不利，因此师生在为自己辩护时，只选取了对自己有利的方面。就论证而言，双方的论题是学生是否应交学费，论据都运用了法庭判决和合同这两个相互否定的标准A和「/A，在论证中，相互否定的命题同时作为论据，这样自相矛盾的论证是无法成立的。所以，双方的辩词之所以听起来难以应对，并使“半费之讼”成为疑难案件，其关键就在于，在同一个论证中使用了相互否定的两个不同论据，没有遵循思维一致性的逻辑要求。
3.案件的缘由：合同漏洞
就师生的精彩对辩而言，可以在很大程度上确定，他们在思维和论辩方面都具有高超的能力、水平和技巧，为什么其论辩却出现违反同一律的逻辑错误呢？从这个问题出发，引导学生的关注点从辩词转向合同。学生很快指出，合同内容并不清晰，即重要的提法有歧义，而且存在约定漏洞。如合同中的“为人打官司”是“作为律师为人打官司”，还是也包括“作为当事人为自己打官司”，没有给出明确说明；此外，关于欧氏日后是否从事律师职业、有没有期限、如果不从事怎么办等，在合同中都没有约定，这就使学生钻了空子……合同中存在的这些问题，前者是概念不清晰，导致在师生对辩中都出现了偷换概念的问题，后者是合同条款漏洞，给法官判案带来了难度。普氏和欧氏之所以确立师生关系，是缘于欧氏“想当律师”并投到普氏门下，即为了学习“作为律师为他人打官司”，因而，在合同中，“为人打官司”更可能指欧氏作为律师为别人打官司；但在双方辩词中，二人却都将“作为当事人为自己打官司”纳入了“为人打官司”的指称范围。如此，师生二人就可以将合同用于普氏起诉欧氏的“半费之讼”中，从而将合同与法庭判决两个标准都为己所用，哪个对自己有利、能论证自己的诉讼要求，就用哪个，而不管是否违反了思维一致性的逻辑要求。如果无论在合同中还是在法庭对辩中，“为人打官司”都意指“作为律师为他人打官司”，那么就不会有师生在法庭上的二难论证，也不会难倒法官了。所以，普氏之所以在辩词中违反同一律出现双重标准，“半费之讼”之所以成为疑案，其根本原因就在于合同存在着诸多漏洞，如没有明确欧氏“为人打官司”能否包括为欧氏自己打官司，即是否存在自我指涉，这样的漏洞在法庭上就被师生利用，使其成为对自己有利的因素。
至此，已有研究从逻辑出发对“半费之讼”的分析已经基本都涉及了[1]，关于其他的逻辑问题，可以根据学生的情况决定是否继续进行立足于逻辑的引导。
4.辩词的玄机：偷换命题
如果学生思维比较活跃，可以进一步将合同与辩词相结合，分析二者之间的逻辑不一致。合同的条款是“待学生毕业后第一次出庭为人打官司胜诉后交付，如果官司败诉就无须再交这一半学费”，其中，前半句相当于“如果学生……没有胜诉，就不交付”，即“只有学生……胜诉，才交付”，所以，学生胜诉是交付学费的必要条件，这与后半句官司败诉是不交学费的充分条件，是逻辑一致的等值命题：只有胜诉才交付，如果败诉（即没有胜诉）就不交。然而在辩词中，当老师提出“如果欧氏打赢官司，按照合同约定，他应当给我付学费”时，胜诉是学生交付学费的充分条件，而不是必要条件，这与合同签订的内容是不一致的。沿着这个思路，学生还可以对欧氏的辩词进行类似分析，再进一步讨论合同条款和辩词中胜诉与交付学费之间的关系。
这些逻辑分析会让学生越来越多地质疑：普罗塔哥拉作为古希腊著名的智者，居然制造出一个又一个逻辑问题，而这个包含重重逻辑错误的诉讼，竟然会使法官陷入困境，甚至成为千古疑案，这是为什么呢？接下来可以引导学生转换立场、改变视角，从逻辑到法律、从逻辑分析转向法庭判决，并通过对思维过程的反思，进一步探讨“半费之讼”。
（二）转换立场的反思
1.反思一：转变身份引起的变化
陈波教授在《悖论研究》中指出：“‘半费之讼’有两个不同的问题。一个是法律问题：假如你是法官，你怎么去裁决这场官司？另一个是逻辑问题：假如你是一位逻辑学家，你又怎么分析师徒俩的推理？它们都成立或都不成立吗？为什么？”[2]以上进行的是立足于逻辑学家的分析，不妨转变身份，立足于法官再来审视一番。师生已然诉诸法庭，无论在合同或对辩中存在怎样的逻辑问题，法官总要有所回应。所以，从“法官怎么办”这个问题出发，学生站在法官的立场给出了各种解答。有的直接判老师赢，让学生付另一半学费，因为学生学习就应该交学费，这是天经地义的；有的提出，只要法官做出师生输赢的判决，就会与合同约定矛盾：如果老师赢，学生支付学费，即学生第一次出庭败诉，按照合同约定，就不应该付给老师学费；而如果学生赢，不付学费，按照合同约定，他应付给老师学费。基于此，有学生提出进行两次审判：第一次判是否支付学费，第二次判是否履行合同。还有学生认为，法官在审判时需要依据，对于合同案件而言，依据就是当事人所签订的合同，也就是说，表面看起来，判决和合同是两个不同的标准，但实际上是一致的，师生二人将统一的标准分成两种不同的表现形式，故意制造出两个标准，并利用对自己有利的形式为自己辩护。这种观点是站在法官的立场上，在对如何判决进行思考的过程中提出的，对逻辑立场中双重标准观点的否定，也是对之前思考的反思和批判，推进了思考的深度。
2.对文本描述较少的部分进行扩写。上文中已经提到，绘本主要是由图画组成的，文字内容相对较少，因此，教师可以在绘本中挑选一部分描述景色的图画内容，要求学生通过自己的语言对这些景象进行描述，并写出自己看到这些景象时的内心感受。通过这种模式的训练，教师将能在写话训练中有针对性的培养学生描写某一具体场景的能力，并将这一能力应用到实际写作过程之中。《贪吃的小蛇》、《晚安，大猩猩》等绘本都预留了很多的想象空间，教师则可以结合这一类绘本来完成扩写训练。
按照否定双重标准的观点，如果在师生辩词中不存在双重标准的逻辑问题，那么案件的关键是否自我指涉呢？学生的注意力再次集中到“为人打官司”这一概念。如果合同中“为人打官司”意指“作为律师为人打官司”，即不存在自我指涉问题，那么“半费之讼”就无法以合同为法律依据，法官完全可以不考虑合同进行自主判决；而如果“为人打官司”也指“作为当事人为自己打官司”，即存在自我指涉问题，那么，就形式而言，师生合同适用于“半费之讼”。但是，在具体内容上，合同约定的是判决结果而不是如何判决，因此，在有判决结果之前，合同无法成为判决依据。这就意味着，即使“为人打官司”可以指欧氏为自己打官司，合同也不能作为判决的根据和基础，法官无法依据合同判决。
这个分析构成一个包含着假言三段论的二难推理：
如果“为人打官司”意指“作为律师为人打官司”而不能指“作为当事人为自己打官司”（不存在自我指涉问题），那么合同不适用于“半费之讼”；如果合同不适用于“半费之讼”，那么法官应当自主判决。
如果“为人打官司”可以指“作为当事人为自己打官司”（存在自我指涉问题），那么合同适用于“半费之讼”；如果合同适用于“半费之讼”，那么由于合同内容无法提供判决依据，法官应当自主判决。
“为人打官司”或者不能指“作为当事人为自己打官司”（不存在自我指涉问题），或者可以指“作为当事人为自己打官司”（存在自我指涉问题）。
所以，法官无论如何都应当自主判决。
所谓盈利能力，通常来讲是指企业获取利润的能力，表现为一定时期内企业收益数额的多少，一般用净资产收益率、成本费用利润率、销售利润率、总资产报酬率、盈余现金保障倍数和资本收益率六项。由前文分析可知，生产性服务业“营改增”会影响企业营业税金及附加、所得税费、企业利润等项目，通过减少企业的税负，带来企业成本的降低与更多资金的流动。企业将这笔节省出来的资金用于研发设备的投入或者扩大再生产时，由于《企业所得税法》规定了研发费用的加计扣除等税收优惠政策，这就会使得企业在进一步减轻其税负时，盈利能力得到提高。
这一过程可分解为假言三段论和二难推理，形式如下：
从上述二难推理可以清楚地揭示出合同与判决的关系，无论是否存在自我指涉的问题，判决都无法以合同为依据，如果法官进行审判，那么必将独立于合同进行判决。这就是说，在“半费之讼”中，法庭判决与签订的合同的确是两个不同的标准，而不是同一个标准的两种不同形式，更不存在一致的基础，所以，双重标准的问题仍然是师生辩词中存在的逻辑错误，也仍然是案件的关键问题之一。这个观点是依然站在法官的立场上，基于对自我指涉的分析，针对法官如何判决的问题，经过具体且深入细致的思考，借助于新的二难推理所得到的，重新肯定了双重标准的观点，但是，有了反复思考，经过否定和否定之否定的分析、推理而得出的双重标准观点，在思考和理解的深度、广度上都已经远远超越了前者。
3.反思三：自我指涉引起的悖论
通过以上分析发现，无论合同中的“为人打官司”意指欧氏作为律师还是作为当事人，打的官司是否涉及欧氏自己，对于师生二人的官司而言，合同都是无法作为判决依据的，因此，法官需要应用法律原则进行自主判决。如果应用公平正义的法律原则，学生拜师学艺、老师传授技艺可视为公平交易，交付学费是对教师授业的报偿，在授业和学习效果上，从师生对辩可知，学生的确达到了青出于蓝而胜于蓝的水平，因此，法官可由此判老师赢，要求学生支付另一半学费。如果应用诚实信用的法律原则，学生为了从事律师职业而拜师学艺，但学成之后并没有做律师，这样的选择是学生的自由，但不能因自己计划有变而让老师承担后果、枉费辛劳，因此，法官也有充分的依据判老师赢，并要求学生支付另一半学费。所以，无论法官遵循公平正义原则抑或诚实守信原则，都应判老师赢，要求学生支付另一半学费，这对应着学生站在法官立场之初所提出的学生学习天经地义应该交付学费，因此直接判老师赢、学生支付另一半学费的观点，但是，经过一系列细致分析之后，尽管审判结果相同，但后者不仅基于法律的公理性原则，而且关于合同是否适用的问题也给出了明确的且有理有据的回应。既然合同并不适用于“半费之讼”，法官应进行自主判决，似乎问题就容易多了，然而，师生的官司到此结束了吗？
如果“为人打官司”意指“作为律师为人打官司”，即不存在自我指涉，假设法官判老师赢、学生付另一半学费，那么在执行判决后，“半费之讼”结束。然而，如果“为人打官司”可以指“作为当事人为自己打官司”，即存在自我指涉，由以上分析可知，在形式上，师生签订的合同适用于“半费之讼”，但在内容上并不适用，正如莱布尼茨所言，“附条件的民事合同只有当条件具备时才能履行”，那么法官是否需要考虑判决后履行合同的问题呢？如果对是否支付学费进行法庭判决之后，关于支付学费的合同自行终止，就不再涉及履行合同的问题；如果将法庭判决作为履行合同的条件，则对应着学生之前提出的分两次审判的解决方案：第一次判决针对是否支付学费，如果判老师赢、学生支付另一半学费，那么判决之后合同就具备了履行条件；第二次针对是否履行合同进行审判时，合同就可以作为判决依据，根据合同，如果学生败诉，就不必支付另一半学费。就两次法庭判决的结果而言，第一次是学生必须支付学费，第二次是学生不必支付学费，二者相互否定；如果第一次审判法官判学生赢，不必付另一半学费，在判决之后适用合同，进行第二次审判，根据合同约定，学生胜诉后支付另一半学费，两次司法审判结果仍然相互否定。法官或者判老师赢或者判学生赢，第二次审判结果无论如何都与第一次判决相反。这就构成一个新的二难推理：
如果法官第一次判学生赢，那么第二次审判是老师赢，与第一次判决相反；
第一步分类。Thomas J. Hennen Jr将美国各公共图书馆以服务人口数量划分，分为9个级，0k、2.5k、5k、10k、25k、50k、100k、250k、500k(k代表千人)，如将人口数为5 000以上10 000以下的划为一类，为保证公平性，只有同一类内的公共图书馆才有相互比较的资格[9]。
印尼是海外华人聚集最多的国家之一，2007年“印尼华侨华人约1000万”[2]。按此人口数量估算，印尼华人华侨占总人口的3%-4%，已成为东南亚华人华侨最多的国家。自结束殖民统治至今，印尼的建国理念影响了印尼华人的民族共同语言——华语地位的演变。因此，我们有必要重新认识华语在印尼的法律地位，探讨印尼华语法律地位的变化对华语教学的影响。
法官或者判学生赢或者判老师赢；
所以，无论如何第二次审判结果都与第一次判决相反。
这个二难推理也可以表达为一个严格的悖论：
如果法官先判学生赢，那么之后是老师赢、学生输；
对“半费之讼”的逻辑分析是针对案例中的师生对辩形式、问题症结及其原因的分析，这也是学习逻辑与批判性思维课程的学生能够结合相关知识点进行分析的内容。
文氏桥振荡器,它是由同相放大器和RC串并联反馈网路组成。具有振荡较为稳定、波形良好、振荡频率在较宽的范围能方便地连续调节等优点[6]。在文氏桥振荡器拓扑中增加动态元件、非线性元件或者两个文氏桥电路通过非线性耦合可构成各类文氏桥混沌或超混沌振荡电路[10-14]。
其形式如下：
如果我打赢这场官司，根据法庭判决，我不应当付老师学费；
（5）合并步骤（2）、（3）、（4）产生的数据，获得数据集dataA,相当于实际接受A处理的患者，共n例。其中对A药敏感、对B药敏感、对A和B药都敏感或都不敏感的患者，各占约1/3。
至此，互动课堂暂告一段落，教师和学生共同通过思维导图梳理并总结整个分析过程，并就分析所涉及的几个方面进一步提出供课后思考的问题，如合同约定中是否还有其他漏洞、二难推理中是否还有其他问题、二难推理是否不能用双重标准等，引导学生在课后继续深入思考。
处于激烈的市场竞争中，家长难免产生焦虑的心理，希望自己的孩子可以出人头地，因此会把自己的期望强加到孩子身上。学生在家得不到充足的放松与休息，总是被父母督促学习，父母工作又忙，缺少与孩子的沟通，导致学生压力大，心情差，影响学习，造成课业负担。
（三）教师梳理总结分析过程
学生在教师的引导下经过层层深入的分析，不但已基本涉及目前的通行分析和解决方案，而且还有了进一步推进，发现了新的问题、提出了新的分析、给出了新的解决方案，对已有的分析和解决方案也有了更为深入的理解。教师通过思维导图回顾、梳理并总结整个思维过程，是帮助学生整理思路并促进进一步思考的重要方式。
学生的分析是在两个层次上、对应两种角色及其目标所展开的，一是逻辑学家的逻辑分析，二是法官的审判方案。在进行逻辑分析中，通过对师生对辩形式的整理，凸显了合同与判决构成的双重标准，并找到了导致这一问题的原因，即合同中存在的漏洞：对是否存在自我指涉缺乏明确规定，从而产生歧义。在讨论审判方案时，学生提出了三种主要方案：学习理应付费，所以直接判老师赢；针对学生是否应付费和合同是否应履行进行两次审判；判决须以合同为依据，故合同与判决不是双重标准。接下来，针对这三种方案逐一进行分析，在对学生是否应付费的审判中，分别分析有无自我指涉的情况，发现合同与判决的确是不同的，是双重标准，如此，在合同与判决是否双重标准的问题上，经历了从肯定双重标准到否定双重标准，再到否定之否定、再次肯定双重标准的反思过程，学生对双重标准的理解也由表及里，不再停留于表面。将两次审判相结合，学生发现，没有自我指涉时，只进行一次审判就可以结案，而有自我指涉时，就要进行两次审判，而且法官第一次审判的结果与第二次审判的结果即最终的司法后果相互矛盾，构成严格的悖论，由此对悖论有了较为清晰的理解。作为法官在提出审判方案的过程中，一些结论与作为逻辑学家进行的逻辑分析是一致的，如双重标准及自我指涉会出现的问题，然而，站在法官的立场上，经过一系列层次和条理清晰的分析、推理之后得出的结论，与通过逻辑分析轻易就得出的结论相比，在思维的深度和思维能力的培养方面，都达到了一个更高的层次。
四、互动课堂的经典案例应具备的要素
在课堂的互动与分析过程中，学生既有从逻辑分析角度出发，对推理和论证形式的判断与说明、对思维一致性的理解与应用、对合同语言表达歧义的识别，也有从提出解决方案出发，针对不同情况分层次、有条理的分析，以及运用社会主义核心价值观的自主判决，并通过细致的分析揭开了法庭悖论的面纱，揭示出所存在的严格悖论。就知识点的理解与应用方面而言，学生能够从具体实例识别推理及论证形式、存在的思维不一致问题，达到了教学的知识目标。在此基础上，学生通过分析，能够构造包含两个假言三段论的新的二难推理，予以表达并进行分析，对自己的观点进行辩护和论证，通过对存在歧义的合同的剖析，揭示出严格的悖论，并能够有创造性地提出不同的解决方案，逐一进行分层次、有针对性的分析，这说明学生达到了课程关于批评性思维与创造性思维的能力目标。通过步步深入的分析，学生对深入思考和理性分析有了较为浓厚的兴趣，并树立了对自己思维水平的信心，达到了教学的情感目标。此外，通过学生对公平正义、诚实守信的坚持，与由严格法庭悖论所联想到的社会现象，引导了学生的价值观、促使学生关注社会现实，并进行理性的深入思考。总体而言，通过“半费之讼”这个典型案例，学生不仅进行了以知识的记忆、理解和应用为目标的低阶思维，更在以高层次应用、分析、评价和创造等能力、思维发展为目标的高阶思维方面得到了较充分的锻炼，实现了学思结合、知行统一，这也是注重思维实践的逻辑与批判性思维课程尤为关注的教学目标。
(三)征召王羲之的诏书所到地名。当年皇帝征召王羲之的诏书到达地都含有“诏”字的地名，上述传说的六诏村在王罕岭东北山下；真诏村则在王罕岭东南山下；长诏村又在王罕岭南的沃洲山下。这些与王右军当年活动地域有一定关系。
在以“半费之讼”为案例的师生共建互动课堂中，通过对师生辩词、合同内容、法庭判决等的思考，引导学生进行层层推进的批判性分析，学生体验了站在不同立场形成不同视野、从不同角度出发得出不同结论的思维过程。通过对观点进行从肯定到否定再到否定之否定的反思，使思维的广度和深度都有了训练和提升，而且在挑战自我、挑战已有观点，甚至挑战权威的批判性思维过程中，增强了学生对自己批判性思维能力的信心。通过主动、积极地以问题为导向的探究式学习，实现视野、思维、认知等方面的综合提升，体现了以学生为主体、以学生的思维能力训练与提升为目标的逻辑与批判性思维互动课堂的特色。之所以针对“半费之讼”展开的互动课堂能够达到较为令人满意的效果，“半费之讼”能够成为“以学生学为中心”的批判性思维经典案例，笔者认为，主要是因为它具有综合融通、引人探究和开放创新三个特点。
（一）综合融通
“半费之讼”案例在教学内容上，涉及假言命题、二难推理、逻辑基本规律、假言三段论、论证与反驳、悖论等多个逻辑知识点；通过分析这个案例，既能达到知识方面的教学目标，也能达到提高能力的目标，更可以兼顾价值目标和情感目标；在分析立场上涉及逻辑学家和法官两种不同角色，对应着不同的分析目的与解决方式；在思维品质上涉及思考的层次性、条理性、清晰性、一致性等；在激发学生的兴趣方面，因其历史谜案的光环能够引起学生的重视，因学生是否付学费的内容能够与学生的身份相关联，因其不同层次、不同深度的分析可使不同程度的学生获得满足感，因其逐渐深入的剖析、反思与创造性解决方案能够增强学生的自信……因而具有非常强的综合性。好的案例应该具有综合性，既能够尽可能多地涵盖教学中的知识点，达到知识目标，又能够培养学生达到能力目标、实现情感目标，尤其能够从案例中引申出在思维能力培养中具有普遍性的问题，让学生从多个角度进行思考和剖析，通过有针对性的、系统的提问和思考，使学生将已有的理论知识，转变为应用、分析、评价、创造，从而解决问题的能力。此外，还能够使学生在教师的引导下，对关乎价值观的问题做出理性的分析与积极的选择，使学生接受润物细无声的价值引导。
构建乡村经营服务体系。以金融合作为核心整合生产、供销、信用要素资源。一是信用合作社向本集体农户或农业合作社提供资金融通，解决农业生产的信用层面的问题。二是供销合作社利用网络、信息和服务优势提供服务，解决农业生产资料购销和农产品产销对接的流通层面的问题。三是农户提供劳动力、政府农业技术部门提供技术服务，解决农户和农业合作社等经营主体的生产层面的问题。
（二）引人探究
“以学生学为中心”的课堂注重以学生的学习成果为导向确立教学目标，而学习成果则在不同层次上有不同体现，如针对教学知识点的掌握而言，学生需要能够记忆或回忆出知识点、理解并应用知识点解决较为简单的问题，这是传统教学较为常见的知识目标，但这些在学习成果的层次上处于较低层次，距离思维能力、综合素质的提升还有很大距离；相比较而言，针对较为综合、复杂的问题能够应用相关知识点进行分析、评价，并通过反思创造性地解决问题，就能够很好地展现学生的能力与水平，这些就是以能力、思维水平为发展目标的高层次的学习成果，要获得这样的成果就需要应用具有探究性的案例。在构建“以学生学为中心”的互动课堂中，学生作为学习主体，教师成为主持人，教师通过问题引导学生在积极的参与、思考、互动中实现个体的学习与成长，因此，好的案例及其衍生的问题是推动、激发学生思考、讨论的引擎，也是决定互动课堂能否达到预期效果的关键因素。首先，好的案例能够引发学生的好奇心，使其对思考和探究本身产生浓厚的兴趣，因此，在整个分析过程中，教师关注的是学生的自主发现，让学生通过独立思考、相互借鉴，在反复思考、分析、质疑和反思中实现自我提升。其次，好的案例能够引发关键的问题，通过教师的引导，使学生在积极主动的思索中进行多层次、多角度的分析和解答，在认知冲突中深化发现、加深理解[6]，并在此过程中培养思考与探索的习惯。再次，好的案例应该能对不同层次、不同水平的学生而言都具有相当的吸引力，并使其能够展开思索与探究性的学习。
（三）开放创新
提倡“以学生学为中心”，就需要改变“以教师教为中心”的教学模式，在教育理念与教育目标上，也必须完成从知识型人才培养向能力型人才培养的转变。这样的转变在教学方式上，就可以体现为以问题为导向，通过任务驱动、适时引导等方式，启发学生通过主动思考和分析解决问题，从而实现知识、思维、能力与综合素质的发展。知识是有根据的，是已经根据理性决定、整理和处理了的，是有相对确定的答案的；而思维和能力，则是参照未来的，思维的目的在于解决未解决的事情，克服干扰，能力的目的在于处理未处理的事情、扫除障碍[7]。因此，在“以学生学为中心”的互动课堂中，使用具有开放性的、没有标准答案的、常用常新的案例，才能使学生不再关注孰对孰错，而是注重相对独立的思考、分析与探究，对有争议的观点展开辩论，在认知冲突中发现差异和局限，从而融会贯通，通过理性的分析和论证使思考愈加深入。具有开放性并能不断实现创新的案例，不仅着眼于学生的发展、学习和综合提升[8]，也使教师成为学习者，在师生互动、生生互动、相互支持与反驳中，不断获得新的灵感、新的思路、新的观点，突破原有的思维界限，并通过启发、引导、反馈、点评等多种形式，始终坚持“以学生学为中心”，实现师生之间的教学相长。
具备综合融通、引人探究和开放创新三个要素的案例以问题为导向，在教学中，教师进行适当引导，学生作为课堂主体展开主动探究与思考，通过师生互动、生生互动等形式，获得个体学习成果；在教学目标上更注重能力的培养和综合素质的提升，较好地促使教师将能力型人才培养的教学理念落实到课堂教学实践之中，探索“以学生学为中心”的教学模式。
参考文献：
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[6]王青梅，赵革.国内外案例教学法研究综述[J].宁波大学学报（教育科学版），2009（3）：7-11.
[7][美]约翰·杜威.民主主义与教育[M].王承绪，译.北京：人民教育出版社，2001：411，425.
[8]刘献君.以学生学为中心[J].高等教育研究，2012（8）：1-6.
On the Construction of“Leaner-centered”Interactive Class-Based on the Analysis of the“Half-fee Litigation”
Wang Wei
Abstract: Based on the logic analysis of“half-fee litigation”and the reflection of the position conversion between logicians and judges，students are guided to ponder，which gradually promotes students'initiatives to analyze and explore independently and positively.Such an interactive classroom not only enables students to think logically and critically，but also cultivates rational analytical ability and critical thinking literacy，and enhances their confidence by challenging themselves，challenging existing ideas，and even challenging authorities.The summarization of the whole thinking process with the help of mind map also enhances the students’capacity of thinking.It is a learner-centered and achievement-oriented teaching reform.
Key words: “Half-fee Litigation”;Logic and Critical Thinking;“Learner-centered”;Interactive Classroom
中图分类号： B81
文献标识码： A
文章编号： 1007-905X（2019）04-0102-07
收稿日期： 2018-12-20
基金项目： 西安交通大学2017年教学改革重点项目（17ZX010）
作者简介： 王伟，女，哲学博士，西安交通大学人文社会科学学院副教授、副院长，主要从事科技哲学和逻辑学研究。
编辑 真 明
陈 曲
标签：“半费之讼”论文; 逻辑与批判性思维论文; “以学生学为中心”论文; 互动课堂论文; 西安交通大学人文学院论文;