摘 要：数学是一门工具性非常强的学科，学生在学习的过程中需要不断地发展自身的抽象思维，所以在解决问题的时候，如果能够拥有简洁明了的解题思路就会让解题的过程变得更加轻松。利用联想解题法能够更加有效地解决题目，让学生的数学思维得到加强。
关键词：联想解题法 解题思路 应用探究
高中数学题目类型比较多，但是每一种题型都会有类似的特点，所以如果学生们能够掌握灵活的解题技巧，就能够更加高效地解决同一类型的题目。虽然高中数学的抽象性很强，但是与实际生活之间的联系依旧是很紧密的。所以要想让学生更好地培养解题方法和解题技巧，就要寻求数学题目之间的相似性，通过联想来灵活地运转思维解决问题。
一、运用直接联想解题方法，让学生快速地完成解题过程
高中数学的教学会涉及到很多的数学概念，有些简单的题目，可以让学生直接通过直观简洁的数学概念开展联想，从而寻求恰当的解题方法。这种直接联想解题法属于是非常基础的，而且适用于所有的学生，只要学生能够熟练地掌握数学公式和概念，打好基础，就能够提高解题的准确性和解题速度。
例如，在学习《集合》这一单元的内容之后，教师给学生进行题目练习的时候，可以先结合着教学内容中的基本知识、概念和公式来设置题目，让学生能够把自己学过的内容灵活地运用起来，并且加深印象。而后再给学生不断地拓展，可以把这一部分的知识内容与其他的知识点联系在一起，建立一个完整的知识框架。比如集合的内容可以和取值范围的求解联系在一起，还可以把集合的内容和函数联系在一起，这都是高中数学中非常常见的知识，也是经常考察的题目类型，如果学生对这样的题目不感兴趣，教师可以运用生活中的情境完成举例的过程。
而针对这些难度不大的练习题，只要掌握基础的数学知识内容，结合题目中给出的已知条件，并对信息进行筛选和判断，就能够让学生通过直接的联想来解答问题。
二、运用类比联想解题法，学会举一反三
类比联想解题法主要是让学生通过把学过的不同知识放在一起进行分析和对比，在解决问题的时候，通过寻找题目之间的相似之处来完成解题过程。高中数学正需要学生掌握良好的类比思维，学生应该学会判断，这道题目与自己学过的哪些知识点有联系，这样能够锻炼学生的迁移能力，还能让学生在解决相同或相似类型的题目的时候学会触类旁通，更好地锻炼解题思维和技巧的培养。
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例如，等差数列和等比数列是高中数学中非常重要的知识点，这两种数列有一定的相似之处，学生在学习和解决问题的时候就可以采用类比联想解题法。根据等差数列和等比数列的求和公式，我们能够知道这两个公式的运算差别在于使用的四则运算方法不同，等差数列主要以加减法为主，而等比数列主要以乘除为主。根据这两个数列的类比之处，教师在设置题目的时候就可以让学生对于公差和公比进行计算，还可以让学生对于给出的问题和答案判断计算的过程是否正确，也可以让学生把等差数列和等比数列放在一起进行练习，把这两种运算方式放在一道题目中，加大运算难度，帮助学生学会举一反三。
依据等差数列和等比数列的基本知识，以及相似之处来开展解题的练习，就能够让学生的类比思维发展得更快更好，也能让学生在面对此类问题的时候，更快地找到解题的入手点，从而加强自己的解题能力。
三、利用抽象联想解题法，把困难的题目变得更加简单
化难为简是解决高中数学题目的一个重要的方法，有很多高中数学题其实运用的解题技巧并不很难，反而是题目中给出的干扰项太多，学生在读题的时候，无法给出明确的判断，也就是在对题目内容进行二次处理的时候存在问题，并没有理清楚题目条件的内在联系，所以在解决问题的时候会出现很多的问题。所以，针对这样的现象，学生应该牢固地掌握数学的基础知识，并且让自己的抽象思维能力和联想解题能力得到发展，从而在那些复杂的题目中更加准确地提取有用的信息，并建立信息之间的相互联系。学生应该根据这些有用的信息来更好地提取隐藏信息，从而让解决问题的过程变得更加简单。
比如高中数学考试中的后两道压轴题，这两道题目大多数都会涉及到函数的内容，因为函数类的题目比较复杂，其中出题人也会给学生设置很多的障碍项，如果学生无法判断有用的信息，就会使正确答案越来越远。所以，函数类的题目就需要学生使用抽象联想解题方法来让复杂的知识点变得更加简单易懂。学生可以先对函数的结构进行分析，从而找到其中包含的关系，并且以这些信息为前提，利用自己日常积累的解题经验完成答题过程。解决这些有难度的题目时应该稳扎稳打，否则一旦出现问题就要重新开始思考，不仅浪费时间，还会对学生解决问题的信心造成很大的打击。
直接、类比、抽象的联想解题法能够让学生的联想思维水平和解题能力得到有效的提升，希望各位教师能让联想思维能力帮助学生更好地学习数学。
参考文献
[1]徐兵 浅谈高中数学教学中微课应用的意义和策略[J].新课程导学，2017，（14）：25。
[2]陆国兵 解析联想方法在高中数学解题思路中的应用.名师在线，2019，23-24。
论文作者:连桂艳
论文发表刊物:《教育学》2019年5月总第178期
论文发表时间:2019/6/24
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