高考物理中“波的图象”试题赏析，本文主要内容关键词为：图象论文,试题论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高中物理中“波的图象”问题，是历年高考的热点，下面不妨用近几年高考物理中“波的图象”试题为例，加以归类评析，从中领悟和欣赏命题专家的独具匠心.
一、微观质点振动与宏观整体的波动问题
1.质点振动方向与波动传播方向的关系
例1 （2001年江苏等省“3+X”高考理科综合能力测试第20题）图1甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，乙是这列波中P点的振动图线，那么，该波的传播速度和传播方向是（）
A.v=25cm/s，向左传播
B.v=50cm/s，向左传播
C.v=25cm/s，向右传播
D.v=50cm/s，向右传播
解析 由图1甲读出λ=100cm，由乙读出T=2s，根据v=λ/T得v=50cm/s.
将图1乙的y—t图象延长如图2所示.从图2看出，t=20s时刻，P点运动方向向上，再看图1甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故可判定波是向左传播的.
评析 波动传播方向与质点振动方向的相互判定，在教学实践中，可应用如下规律：沿波的传播方向看，“上波下行，下波上行”，图1甲，若波向右传播P点处于上波位置，故运动方向向下；若波向左使P点处于下波位置，故运动方向向上，其道理可以这样理解，若波向右传播，则P点左边的点位置便是下一时刻P点的位置，因P点左边相邻质点在P点以下（y轴方向），故P现在向下运动.
2.局部质点振动情况确定波动图象
例2 （1999年全国高考题）如图3所示，图3a中有一条均匀的绳，1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图3b所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值，试在图3c中画出再经过（3/4）T时，点3、4、16的位置和速度方向，其他点不必画（图3c的横、纵坐标与图3a、3b完全相同）。
解析 运用局部质点振动的分析法确定位置，先在图3b中将波形延长到点3，如图3d中虚线所示，则质点3由波谷位置经3T/4回到平衡位置且向下运动，由点12振动方向向上，可判定波是从左向右传播的，再推断出点6此时刻振动方向向下，点6由平衡位置向下运动经3T/4运动到波峰位置，连接点3和6之间波形，即可得点4、5的位置.再根据波形和波的传播方向，判断出点4、5的速度方向，如图3d中箭头表示.
本题也可从波形平移法确定位置.先在图3b中将波形图线延长到点3，如图3e实线所示.根据点12振动方向和波形推得波从左向右传播，再经过（3/4）T，波形整体沿波的传播方向向右平移3/4λ，此刻波形位置如图3e虚线所示，从而得到点3、4、5、6的位置.
评析 已知t时刻波形确定（t+△At）时刻的波形可采用二种方法：一种是特殊质点振动法，就是在t时刻波形上选一些特殊质点，确定出其振动△t时间后的位置，再将它们连接成波形图线即可.另一种波形平移法就是t时刻的波形在传播方向上平移v[，1]△t的距离，而得（t+△t）时刻的波形.
二、波动中的多解问题
1.传播的双向性
例3 （2000年北京春季招生试题，选择题）已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图4甲所示，t时刻的波形图如图4乙所示，则t′=（t+0.5）s时刻的波形图线可能是图5中的（）
解析 由图4甲读出了=0.4s，由图4乙读出λ=4m，所以，v=λ/T=4m/0.4s=10m/s，由s=vt=10×0.5=5m，知t′=（t+0.5）s时波又传播了5m，即5/4λ，其波形图与s=（1/4）λ相同.考虑波传播的双向性，如波向右传，得图5中的D图；如波向左传，得图5中的C图，所以本题应选C、D.
评析 波在介质中传播可以沿各个方向，但波动图象问题中传播就只限于x轴的正方向或x轴的负方向.只告诉波速不说传播方向者，应考虑沿两个方向传播的可能性.
2.波形的重复性
例4 （1996年上海高考题）如图6所示，实线为一列横波在某时刻的波形图.经2×10[-2]s后的波形如图6中的虚线所示，则该波的波速v和频率f的值是（）.
A.v=5m/sB.v=45m/s
C.f=50HzD.f=37.5Hz
解析 从波形图可知λ=0.4m.因该题未给出波的传播方向，应考虑波向右和向左传播的两种可能情况.运用整体波形平移法分析：波形从实线变化为虚线，若波向右传播，至少平移λ/4，考虑波传播的周期性，则可能传播的距离
若波向左传播，至少平移3λ/4，考虑波传播的周期性，则可能传播的距离△x[，2]=kλ+3λ/4，所以有
选ABD.
评析 波源振动的周期性，导致简谐波在介质中传播的周期性，当波在介质中传播时间t为周期T整数倍或传播距离x为波长λ的整数倍时，波形与原来重复，当时间间隔△t与周期T的关系不明确，或波的传播距离为△x与波长久的关系不明确时便出现多解.这样，波在介质中传播时间t可以写成t=nT+△t（△t＜T），传播距离入可以写成
x=nλ+△x（△x＜λ）（n=0，1，2，……）
3.波形的不确定性
例5 （1999上海）一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图7所示.某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且F、Q间仅有一个波峰.经过时间t，Q质点第一次运动到波谷.则t的可能值是（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
解析 P、Q间仅有一个波峰，有四种波形如图8所示，画出经时间t后的波形如图8虚线所示，全面分析，以免漏解.由于波传播的过程就是波形的平移过程，有t=λ/v，其中x为波形平移的距离.
评析 在波的传播方向上，如果已知两个质点的位置，但两个质点的距离与波长λ关系不确定或者两者相位关系不确定，就会形成多解.此类问题可采用“镶嵌法”来解题，即先画出一完整的波形图，在图中由题给出条件描出两质点的位置，则两质点间的图形即所求.
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