统计学原理中三个基本问题的思考，本文主要内容关键词为：统计学论文,原理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
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统计是个正在不断发展，不断完善的学科，在这个不断发展完善的过程中，科学与严谨必须是从始到终要努力遵守的尺度。但目前统计学在其原理部份尚存在某些不够严谨，甚至自相矛盾之处。这些不严谨、矛盾之处在新版承接旧版的统计教材中，被一直延续下来，造成了诸多争议与混乱，完全有必要在这里提出来分别加以讨论。
一、关于总体单位
总体与总体单位是社会经济统计学原理中的两个最基本的概念，也是在学习统计学原理时，首次接触的重要概念。总体的定义是：“客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的全体。”总体单位的定义是：“构成总体的个别事物。”但个别事物的具体范畴是什么？同一统计对象的研究中，构成总体的个别事物要个别到什么程度？例如：研究某企业职工的工资收入，是将企业的每个职工作为总体单位，还是将每个职工的工资作为总体单位？研究某地区所有工业企业的劳动生产率，是将此地区每个工业企业作为总体单位，还是将每个工业企业的劳动生产率作为总体单位？现行的统计教材与著述对这些问题没有任何解释与分析。
总体单位概念的模糊，必然会导致对总体单位理解的多样化，从而引起统计学中许多由来已久的争论。例如对平均计划完成程度究竟是相对数还是平均数的问题，《中国统计》2001年第一期与第四期就分别有人提出了不同的观点。两篇文章都言之有理，但理与理不同，关键分歧在于对总体单位的理解不同。执平均计划完成程度是相对数观点的理由是：计划完成数不是总体单位数。总体单位数应是诸如“职工人数”、“企业个数”之类的指标。这种观点有它的依据。因为尽管所有现行统计教材都没有给总体单位一个明确的完义，但却都毫无例外地为总体单位举了“每个职工”、“每个企业”、“每台设备”之类的例子。执平均计划完成程度是平均数观点的认为：总体单位数不以局限于“企业个数”、“职工人数”，计划完成数也可以作为总体单位数。这种观点在中国财政经济出版社出版，李成瑞主编的《统计工作手册》里也可以找到依据，即“统计总体可由各种各样的总体单位组成。例如，以人和家庭为单位组成的总体……，以行为和事件为单位组成的总体，以同一事物不同的观察值为单位组成的总体等等”。
由上看来：这种不是缘于作者自身的认识偏差，而是缘于总体单位基本概念不严谨，造成的公说公有理，婆说婆有理的混乱局面，显然是一个一级学科不应存在和不允许存在的。
二、关于权数
权数是统计学中应用十分广泛的一个基本概念，但在现行的统计学教材与辞典中都没有给它一个明确的定义。最初在讲到次数分配数列时，把各组所包含的单位数称为频数，各组单位数占总体单位数的比重称为频率。接着在计算加权算术平均数时，把这种频数或频率称为权数，对权数的解释也就到此为止。其实这种作法是很不严谨的。
计算加权算术平均数后，应用权数的场合很多。标志变异指标，动态趋势指标、平均速度指标、统计指数和统计预测等都要运用权数。权教的实际内容和表现形式早已远远超出了频数和频率的范围。如算术平均数除了各组的频数和频率可作权数外，各组的标志总量也可以作权数，例如，10个城市的平均轻工业产值比重，就以每个城市的工业总产值作为权数。上证综合指数、深圳综合指数，皆以所有A、B股的总股本为权数；上证30指数、深圳成份指数，却都以样本股的流通股为权数。平均发展水平以时间间隔为权数。零售物价指数
，并非实际销售额或其它的实际经济量，而是一个根据实际数字推算、调整并由结构相对数表达的固定权数。因此停留在频数阶段的权数解释，怎么能概括出权数的全貌和反映出权数的实质呢？
其实权数的实质在于它对所计算和分析的指标起着权衡轻重的作用。各组权数的大小，影响各组的数值在平均数计算中的份额。现行教材中对这种权数实质的归纳，要么采用回避，要么指某种具体的权数，使这么一个重要的概念，成了只会意会，不可言传的玄乎名词。
一个如此重要的概念居然缺乏定义，问题出在对权数实质的归纳上。
不符合上述定义。若取消调和平均数，再引入含权因子概念，权数的定义问题就可以解决。事实上调和平均数在统计中是个累赘，应予取消（此观点，在另文中已有详细的阐述）。
三、关于统计指标的分类
社会经济现象存在着复杂多样的类型，而反映和分析这些社会经济现象的统计指标也相应的有着复杂多样的类型。各种类型的统计指标有不同的特点，发挥着不同的作用，因而对这些复杂多样的统计指标加以科学的分类，有着十分重要的意义，也是认识深化的必要前题。
统计工作及统计研究的一切成果必须由统计指标来体现。在一般人眼里，统计指标就是统计的代名词。但对这么一个重要而又庞大的群体，统计上居然对其没有一个完整的、提纲挈领的分类。象数学，把实数首先分成有理数与无理数两大类；有理数下又分有整数、分数，整数下又分若干类。类别清楚，层次分明。随便提到那一层的主干，就象提葡萄似的把麾下的成员一网打尽。虽然统计不是数学，但隔行不隔理。数学上分类的科学与严谨正是统计所要追求的。
现行统计教材与著述，对统计指标的分类要么不说，要么其说不一。比较共同的是从两种角度去分。（一）“从所说明的总体现象的内容不同，分为数量指标与质量指标。”（二）“从作用和表现形式上，分为总量指标、相对指标和平均指标”。这些分类方法很有一些值得商榷的地方。
1.数量指标与质量指标的名称不太妥当。数量指标就是总量指标。同一所指冠以不同的名称有繁烦之嫌。质量指标即是总量指标以外的所有指标。这些指标由于特点、功能及作用中不相同，统称质量指标有欠确切，因此，有些著述将质量指标称为内含指标有其合理性。
2.总量指标、相对指标和平均指标各有其特定的范围，实际上并未将所有的统计指标包括在内。如标志变动度、指数、相关系数等大量的统计指标在上述的类别中都没有一席之地，属于被爱情遗忘的角落。有些统计教材意识到这个漏洞，于是将上述三个类别冠以一个新总称一综合指标。但这新总称并未概括出三类指标独有的特点，不仅白白浪费了一个极具包容量的名称，而且让看到另外一些教材中将标志变动度、指数等也称为综合指标的人倍感困惑。
3.相对指标、平均指标在一个平行分类里，二者有交叉。有一类指标既具有平均数的性质，又具有相对数的性质。例：平均密度、平均比重等指标，归入平均指标亦可，归入相对指标也可。但在分类学的“婚姻法”里，又不允许一花落两家，这些指标应当何去何从。
4.统计指标的两种化分角度共处一个层面，但二者包括的范围不同。前者涵盖所有的统计指标，后者仅包括部份统计指标。因此二者不属一个等量级，不能平起平坐。
5.统计指标的两个划分角度有雷同之嫌。前者的数量指标就是后者的总量指标；前者的质量指标包含了后者的相对指标及平均指标。其实，将两种划分角度合并，统计指标分为总量指标和质量指标（确切名称待定）两大类；质量指标进一步分为相对指标、平均指标及其它指标。这样的分类可以解决上述5个问题，似乎更为合理些。
综上所述，给总体单位的内涵与外延一个明确的界定：给权数一个完整、确切的定义；给统计指标一个科学、严谨的分类，是统计学科建设的当务之急。
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