朱铭丽 江苏省无锡市新城中学 214111；章薇薇 江苏省无锡市旺庄中学 214028
摘 要：结合多年的实践经验和理论学习,笔者认为，为保证数学教学产生最大的效能，达成《课标》提出的目标及要求，在进行数学概念教学时可以从“对比类比”、“数形结合”、“数学文化”三个方面开展，进而使概念教学更扎实、更有效。
关键词：数学概念 对比类比 数形结合
在教学中，正确掌握数学概念是掌握基础知识的基础，是提高解题能力的前提，是掌握数学思想方法、提高数学素养的关键。本文只是谈谈笔者在概念教学中的一些做法，与大家共勉。
一、对比类比，让数学概念本质凸显——剪裁妙处非刀尺
类比、归纳、化归是数学学习乃至数学发现中的重要方法，其中类比的方法在把已知事物的性质推广到类似事物上有重大作用。开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西。”概念的获得有“概念形成”与“概念同化”这两种基本方式。在学生的思维深处，数学概念是孤立的，概念之间没有建立实质性的联系，就像是散落的珍珠；由已知概念展开联想，可以将这些散落的珍珠串联成美丽的项链，价值也就增倍了。
随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法也成为学习数学的一个知识库。这些素材揭示了知识点之间的联系和不同，有利于学生更好地从整体上理解数学、辨别知识点、构建知识点串。例如：各种特殊平行四边形的学习可以类比平行四边形，反比例函数及二次函数的图象与性质可以类比一次函数，相似三角形的学习类比全等三角形……
教师还可以通过观察、比较、分类、特殊化、归纳、猜想、分析、综合等方法，使学生在探索、辨析、感悟和运用中领悟数学概念，提升自己的数学思想。
二、数形结合，让数学概念更形象生动——数形结合百般好
“数形结合”这个数学思想方法学生都不陌生，这种方式同样适合于概念教学。利用图形、符号等形式帮助学生克服机械记忆的学习方式，在感性、直观的背景下，学生更容易接受、更乐于接受，并能从中得到有益的启迪。
《数学课程标准》中提到：在设计一些新知识的学习活动中，教材可以展示“知识背景——知识形成——揭示本质”过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆而在这一教学过程中让学生享受到数形结合的乐趣，活跃了学生的思维，促进了学生形象思维和抽象思维的和谐发展。正如法国数学家拉格朗日所说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄；但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走向完善。”在初中阶段用数形结合来揭示概念的例子有很多，例如勾股定理、直线与圆的位置关系、函数教学等，教师不要让数形结合的教学机会在眼皮底下流失。
三、数学文化，让数学概念内涵更丰富——豪华落尽见真淳
给数学增加一点历史背景是一种有益的做法，但是现在的数学教师怕麻烦，错失了很好的一次教育机会。还有些操作犹如蜻蜓点水，只是提到了，并没有起到实质作用。在初中阶段数学教材里大家所熟悉的有数学史背景的概念有无理数的发现、勾股定理、黄金分割、函数概念的初步完善、尺规作图等。
案例：“直角坐标系”概念的教学可以从讲故事入手。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩？突然，他抬头望着天花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。笛卡尔突发奇想：算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？离墙的两边多远？……他思考着，计算着，病中的他睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋，好像悟出了什么，又看到了什么。大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开，一种新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定了。用数形结合的方式将代数与几何的桥梁联起来了，这就是解析几何学诞生的曙光。沿着这条思路前进，在众多数学家的努力下数学的历史发生了重要的转折，建立了解析几何学。
《数学课程标准》中指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。
总之，在数学概念教学过程中，老师要从学生现有水平出发，以全体学生为主体，耐心地帮助学生掌握概念实质，逐步提高他们的思维水平。这样定能提高概念教学的有效性，进而提高学生的数学理解水平与数学素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部 义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京:北京师范大学出版社，2012。
[2]钱佩玲 邵光华 数学思想方法与中学数学（第2版）[M].北京:北京师范大学出版社，2008。
[3]韩建芳 孙学东 概念教学，让学生的思维再前行一步[J].中学数学教学参考，2013，（12）。
论文作者:朱铭丽 章薇薇
论文发表刊物:《素质教育》2015年7月总第181期供稿
论文发表时间:2015/7/7
标签：数学论文; 概念论文; 学生论文; 笛卡尔论文; 方法论文; 函数论文; 几何图形论文; 《素质教育》2015年7月总第181期供稿论文;