刍议学生运算能力的培养，本文主要内容关键词为：刍议论文,能力论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学课程标准（2011年版）指出：“运算能力主要是能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题.”课程标准在课程内容中将“运算能力”作为10个核心概念之一提出，充分说明了其重要性，是学生的数学核心素养之一.那么如何在教学中培养学生的运算能力，从而积淀核心素养呢？下面谈几点看法和大家共同探讨. 一、重视算理算法，培养运算能力 算理的理解与算法的掌握是学生运算能力的基础.运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维的有机结合.从这个角度讲运算能力已不再是单纯的数的操作能力，而是数学的思维力.教师在计算教学的第一步——帮助学生厘清算理的教学中应坚持以尊重学生主体地位为前提，借助生动有趣的情境、借助直观模型帮助学生有效地理解算理、掌握算法，让学生在独立思考、尝试解答的基础上对比辨析、厘清算理，然后在小组合作学习和全班交流的基础上，以尊重个性差异为底色，在提倡算法多样化的背景下，让学生再进行比较、优化，进而提升、归纳、概括出算法，从而培养学生的运算能力. 例如，在教学“笔算乘法”时，教师出示“12×3”，让学生用学过的方法计算这道题，可以摆一摆、画一画、想一想、写一写、说一说.学生呈现了几种方法：（1）摆小棒；（2）画图；（3）连加计算；（4）列竖式计算；（5）口算.其中列竖式计算出现了以下几种：
教师在让学生交流想法的基础上，再次结合图形把方法③进行补充板书，厘清算理.
教师引导学生对比各种算法，发现其中的相同点与不同点、优与劣，并在模仿练习算一算“21×4”的基础上观察板书、独立思考、交流反馈，逐步得出基本的算法：（1）相同数位对齐；（2）用一位数分别乘多位数的每一位；（3）乘到哪一位，积就写在哪一位上.这样的教学为学生搭建了一个自主探究的平台，让学生回溯知识的形成过程，激起学生的主动探究思维，引发学生的深度学习.不同的运算方法正是源自学生对算理的思考和理解并及时归纳和概括，由算理到算法的提升过程是学生进行辨析、对比、归纳的过程，是训练学生抽象和推理思想的重要过程.在这个过程中学生与自己对话、与同桌对话、与教师对话、与文本对话，不断反思、不断辨析，是学生领悟数学思想方法、培养运算能力的过程. 二、进行合理训练，培养运算能力 马芯兰老师认为：没有训练就没有技能，计算教学中不能忽略学生必要的运算技能训练.必要的运算技能训练是运算能力形成中不可回避的一个过程，但技能训练不仅是一种单纯的训练量的积累，更是学生学习经验和思维能力发展、积淀数学素养的过程.在技能训练的过程中，教师要注意处理技能训练与能力培养、技能训练与品格养成、技能训练与情感需求的对立与分离的问题.因此，教学中教师应精心预设训练内容与所使用的教学策略，激发学生对探索运算方法的内在需求与兴趣，使学生积极参与到运算技能的学习与训练过程中来.教师还应精心设计有效的设问适时地引导，让学生对精心设计的训练内容探索合适的计算方法，并能够抓住训练内容的关键特征，全面把握各种运算之间的本质联系，进行举一反三，从而培养学生的运算能力. 例如，教学“乘法分配律”时，教师出示下面三组题目，这些题目内容的编排紧扣乘法分配律的运用这一训练重点，具有目的性；编排有层次、有梯度，具有科学性；题目有一定的思维容量，具有思考性；有些题目不止有一种方法，具有开放性. （1）45×35+45×65 168×99+168 （2）125×81 125×（97-81） （3）75×99+2×75 42×（227-138） 组织练习时教师把全班分成两大组分别选择练习一道题，独立练习，教师巡视之后选择有代表性解法的学生，让他们分别到展台前说思路，先反馈解答正确的做法，如有解答错误再通过设问引发反思，然后小结每一组题目解答的关键，帮助学生形成较为熟练的解题技能，又引发学生进行具有一定深度的数学思考. 又如，在教学“运算律整理和复习”时，教师精心设计了如下一组算式，并组织了一场计算比赛，让学生在规定的时间内以组为单位，看哪个小组算对的题目最多. （1）5.7+39+4.3 （2）
（3）25×37×4 （4）396-96÷12 （5）38+75+25 （6）
（7）79×125×8 （8）3.6÷[2÷（4-3.5）] （9）
（10）740+888÷37 （11）123-36-64 （12）427÷25÷4 在比赛结束后，让获胜的学生到展台前展示成果，并讲述每道题所使用的解题方法，谈获胜的捷径.在这样的运算训练中，将学生推上了自主训练的平台、自我展示的平台、生生对话的平台.既让学生巩固和复习了各种运算律、习得了技能，又增强了学生对成功的渴望，享受使用运算律的满足和快乐，同时通过练习引导学生发现：计算时习惯和方法很重要，认真审题是非常必要的，使学生形成正确运算、合理运算、简便运算的习惯，学会寻求合理运算的逻辑源头，领悟计算时的数学过程和数学方法. 运算技能训练中要审慎地把握好适度性、层次性、阶段性，题量过少难以形成技能更难以形成能力；题量过多、题海战术，易引发厌学情绪.训练层次难度要适当，落在学生的最近发展区.训练内容要体现学段目标、符合学生认知规律.科学合理的运算技能训练才能有效地促进学生习得数学思想、发展数学能力、积淀应有的品质和数学素养. 三、优化计算方法，培养运算能力 学生在面对一道计算题时，能否具有合理的思路和解题途径，展示的是学生在数学思考中的基本功和素养.运算是否正确、灵活、合理、简洁是学生具有运算能力的主要特征.在学生掌握了一定的运算方法和具备一定的运算技能后，要安排一些具有思维容量的练习，着眼于发散思维、对应思维、逆向思维、优化思维等训练，引导学生立足于自己的知识经验和基础进行解答，引发学生深度思考，再组织反馈交流，让学生进行对比和择优.逐渐培养学生面对具体运算时主动思考、综合推理、合理变换的意识和技能，形成学生在实施运算的过程中，在潜意识里善于利用数学思想方法从不同的思维方向、不同的解题思路和不同的解题方法中思考和辨析、比较和扬弃，选择适合于自己的最优的方法，感受发现和使用优化的运算方法的欣悦，发展数学思维，从而培养运算能力. 例如，在教学“乘法分配律”时，教师出示了一道题目：“计算：
”，学生展示了多种方法：
在上述这些方法中，有的解法繁琐且又很容易出错，教学中学生通过对比发现方法3和方法4相对于其他方法更具有简便性，教师也可请用这两种方法解答的学生说算理，引起全体学生的思想共识，然后让全体学生在理解算理的基础上用这两种方法做一遍，使学生在计算的过程中感受这两种运算方法思维的独特性，感受最优化. 教师在计算教学中只有坚持不懈的采用“先放后聚”的教学策略，引导学生在算法多样化的前提下进行优化，才能培养学生具有合理运算的意识和选择最优方法的思维习惯与思维能力，才能使学生具备初步的“题感”，即具有较强的对相应题目解答方法和途径的迅速判断、推理并作出选择的能力.比如学生面对下面的一组题目：
，就能通过辨析和思考，意识到：第一题只需将0.75化成
即可，不必做太多的“折腾”；第二题可以运用加法交换律和加法结合律进行凑整；第三题则可利用乘法分配律使其计算简便.这种思维习惯的形成看似简单，实则需要教师在课堂教学中潜移默化的培养，以智慧启智慧，最大化地发挥计算教学在培养学生运算能力中的重要作用. 计算教学是数学教学中很重要的一个组成部分，题海战术、过分偏重不可取，但对之避而不谈是数学教育的缺憾，教师只有在日常的计算教学中合理定位目标，对教学内容进行深加工，优化教学策略与方法，引导学生积极参与教学过程，才能培养学生的运算能力，才能使学生积淀数学核心素养.
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