论道#183;琼斯股价平均数的统计特征，本文主要内容关键词为：琼斯论文,平均数论文,股价论文,特征论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、道·琼斯股价平均数概述
道·琼斯平均数（Dow Jones Averages，缩写为DJA），是一种知名度极高的股价指标族。它以在纽约证券交易所上市的美国部分大公司的股票作为编制对象。道·琼斯平均数实际上是由4组股价指标构成的。它们分别为：①以30家著名的工商业公司股价为编制对象的道·琼斯工业股价平均数（Dow Jones Industrial Average，缩写为DJIA）；②以15家著名的公用事业公司股价为对象的道·琼斯公用事业股价平均数（Dow Jones Utility Average，缩写为DJUA）；③以20家著名的交通运输公司股价为对象的道·琼斯交通运输业股价平均数（Dow Jones Transportation Average，缩写为DJTA）；④以上述三种股价平均数所涉及的全部65家上市公司的股价为对象的道·琼斯股价综合平均数（Dow Jones Composite Average，缩写为DJCA）。其中，通常被大众传播媒介广泛引用或报导的是第一组道·琼斯工业股价平均数。
道·琼斯股价平均数是由美国《华尔街日报》出版商道·琼斯公司负责编制和发布的。《华尔街日报》以其悠久的历史和登载道·琼斯股价平均数、金融证券信息而著称。该报辟有道·琼斯股价平均数专栏，以图表和数字资料详细反映上一日道·琼斯股价平均数各分类指标的变动情况和趋势。
首次发布的道·琼斯股价平均数是1884年7月3日由查理斯·亨利·道（Charles H.Dow）编算的，仅包括11种股票，其中铁路公司9家，工业公司2家。1896年5月26日，查尔斯·亨利·道发表了由12种工业股票构成的工业类股价平均数。在1916年，工业类股价平均数的采样股票被扩大到20种。从1928年10月1日起，采样股票数又增加到30种，并保留至今。
二、道·琼斯股价平均数计算方法剖析
道·琼斯股价平均数在编制初期，采用的是简单算术平均数，这可从其英文名称“Average”上得到佐证。最初的计算公式是：
（2）式中的D是可调整的除数。现实中，除数D经过多年的调整，已完全与纳入计算的股票种数分离。例如，1996年1月24日，由30种股票作为计算对象的DJIA所用的除数D是0.346，而不是通常人们以为的30；由20种交通运输股票作为计算对象的DJTA所用的除数D是0.51933，而非20；由15种公用事业股票作为计算对象的DJUA所用的除数D是1.789，而非15；由65种股票作为计算对象的DJCA的除数D是1.8915，而不是人们以为的65。
调整除数D的基本原则是保持股价平均数的前后连续性和可比性。在股价的变动中，有些是由市场买卖行为造成的，而有些则属于受股份公司的某项决定或其它人为因素的影响而形成的。譬如：①公司董事会（或股东大会）决定对其股票折股；对股东按一定比例送红股；派送非本公司股票作为红利，等。②道·琼斯平均数的编制者将更具代表性的股票取代原来作为计算对象的股票。③原来作为计算对象的股票所代表的公司之间相互兼并等等。当这些情况出现后，为剔除诸如股权登记日与除权日之间的股价差异，需将道·琼斯股价平均数计算公式中的分母D作适当的调整，使上述的股价变动不至于影响道·琼斯股价平均数。
现举例来说明除数D的调整是如何进行的。假设纳入计算的股票有甲、乙、丙三种。它们在第1日的每股股价分别为25元、50元、75元。三种股票的单股股价合计值为150元。此时的n＝D＝3，即式（1）与式（2）相同，其结果都是150÷3＝50。当第2个交易日开盘时，丙股票已根据上一日收盘时的股价，按一股拆5股的比例调整为每股15元。从表1可知，此时，为保证道·琼斯股价平均数不受影响，除数D亦作了相应调整。其计算公式为：
表1：道·琼斯股价平均数与算术平均数对比表
注：为简明起见，假定表中的开盘价与上日收盘价相同。
在（3）式中，P[，1i]表示非市场因素变动后第i种股票的股价；P[，0i]表示非市场因素变动前第i种股票的股价；D[，0]表示调整前的除数。将第1日的收盘价和第2日的开盘价列入式（3），可求得除数D，即D＝90÷150×3＝1.8；再将根据（3）式求得并经调整的除数D＝1.8代入（2）式中，求得：
从表1中可以看出，到第2个交易日收盘时，三种股票的单价均上涨，合计为96元。除数D不变，由（2）式求得的道·琼斯股价平均数为53.33，由（1）式求得的简单算术平均数为32。第3日开盘，由于原作为乙股票的某股票被其它股票替换，此时除数D已作变动，以保持道·琼斯股价平均数不变。仍运用公式（3）计算，至当日收盘，三种股票的价格也均上升，其股价之和为76元。第4日开盘时，由于甲股票送红股除权，除数在开盘前已作调整。D＝71÷76×1.3125＝1.22615。当日收盘时，简单算术平均股价为26.33元，而道·琼斯股价平均数为64.43，两者的差距继续拉大。
由上例可知，除数D与纳入计算的股票种数n是有区别的，这表现为道·琼斯股价平均数与简单算术平均数的数值差异。以30种道·琼斯工业股价平均数1996年3月8日的收盘值看，DJIA高达5470.45，而同时30种股票的算术平均股价仅为60.08美元／股。
三、关于道·琼斯平均数的统计属性问题
从上面所述的道·琼斯股价平均数的计算方法来看，虽然DJA名中有“Average”一词，但就统计方法的分类而言，DJA的方法已不是典型意义上的算术平均数了。由于几十年来，对除数D的不断调整，除数D已越来越小。以DJIA为例，除数值1928年10月1日时为16.67；到1996年1月24日已为0.346，可见逐步缩小的D值已与股票种数n相背离。因此，与其认为道·琼斯股价平均数是“平均数”，还不如将它看作是一个相对数的比值更确切些，即将DJA作为由n种股票的即时股价之和与可调整除数的比值。这种比值实际上是一种强度相对数，属于广义的指数范畴。正如美国道·琼斯公司教育服务处为非专业人员编写的手册中指出的那样：“今天仍然使用‘（股价）平均数’这一名称，只是由于长期使用习惯所造成的。更确切地说，道·琼斯（股价）平均数仅仅是个系数或经济指标值。”事实上，现在人们在引用道·琼斯公司所公布的四种（股价）平均数时，所标明的单位常常是点（Point），而不是美元单位。
目前，有关“Dow Jones Averages”的中文译名比较多，有直译为“道·琼斯（股价）平均数”；也有译作道·琼斯（股价）平均指数，且后者更为流行。以笔者之见，将DJA译为“道·琼斯平均指数”并不妥贴。尽管此译名忠实于英文原名Averages，体现了“平均”之意，又结合实际情况称其为“指数”。但殊不知，在统计指数的分类中，“平均指数”已另有所指，而非上述式（2）所体现的形式。因此，从统计方法分类的角度看，将DJA译为“道·琼斯（股价）平均指数”是不恰当的。这如同商标注册那样，不能允许两个企业同时注册使用同一名称的商标。
道·琼斯（股价）平均数在世界上被长期连续使用且有很高的知名度。只要道·琼斯平均数继续编制下去，它的名称将继续成为人们质疑的话题。但作为中译名却有一个有利条件，它可采用意译的方法来弥补原名与实际方法间的差异。以笔者之见，采用“道·琼斯（股价）指数”这一提法为好。这样，既不受计算方法变动的影响，又克服了名称与方法间的不协调。至于DJIA，可译为道·琼斯工业（股价）指数。
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