主观概率在决策中的作用，本文主要内容关键词为：概率论文,主观论文,作用论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
决策论是为适应现代管理科学的需要，在近二三十年兴起的一种理论，它涉及的科学领域和知识范围非常广泛。本文就主观概率在决策中的作用略述己见。
一、主观概率是对事件未来发生概率的主观估计
为了弄清楚什么是主观概率，首先要分析客观概率。客观概率在历史上曾被称为频率的稳定值，它是以“相对出现频率”建立起来的，是由随机事件自身性质决定的一种客观规律。比如弹一块均匀的硬币时，经过科学家多次试验，弹的次数越多， 正面朝上的相对频率就越接近0.5，这也就是弹一次硬币正面朝上的概率。再比如，一批产品共有m 件，其中有n件次品，那么这批产品的次品率为n/m， 从中任意抽取一件是次品的概率也就是n/m。以上两个例子都是把概率定义在相同条件下，重复试验时该事件出现的相对频率，这就叫做客观概率。
但在大千世界里，事物都在不停地运动和错综复杂地变化着，从而使得寻求事件频率数据的试验工作极其困难，甚至存在着许多无法用频率解释的概率。比如给你一个大头钉，让你说出投掷后钉落地时尖头朝上的概率。你很可能从来没有做过长时间连续投掷大头钉的试验，并观察“钉头朝上”的频率，也不了解别人从事这一试验的情况，又缺乏物理学有关这方面的知识，但你必须回答这个问题。经过认真思考之后，你回答说，钉头朝上的可能要比朝下的可能大一倍， 估计它的概率为0.67。再比如你打算制造一种新产品上市， 需要知道未来市场对这种新产品的需求量。假设你能定期生产出X[,o]件，如果用X表示市场需求量，那么X＞X[,o]、X＝X[,o]、X＜X[,o]都是随机事件，也就是销路好、销路较好、销路差三种情况的概率各是多大，这里都是无法用公式计算出来的。因为你既没有历史上的重复试验结果可以借鉴，也没有条件亲自进行重复试验。在这种情况下，你必须请专家或自身担任专家角色，根据对市场、产品的调研，充分掌握有关信息，再根据经验和具备的有关知识等进行主观判断，给出销路好、销路较好、销路差的概率，比如分别为0.4、0.4、0.2。以上两例得出的概率因为都是主观的， 所以称为主观概率。另外，对于同一个事件，不同的人会有不同的估计，从而得出不同的主观概率，在决策时选择的方案也往往不同。
二、主观概率可以使决策风险降低到最小限度
对于一个决策者来说，总是要冒风险的。一般的决策者都厌恶风险，所以想尽量减少风险，至少要把风险降到最小限度。而主观概率便可以帮助决策者达到这一目的。
我们遇到需要决策的问题的已知条件经常是不同的，通常有非确定型的决策问题、风险型的决策问题和确定型的决策问题三大类。三种决策类型中，风险最小的是确定型的决策问题，其次是风险型的决策问题，最难于把握的、风险最大的是非确定型的决策问题。所以遇到决策问题，尽量把非确定型的决策问题化为风险型的决策问题，最理想的是化为确定型的决策问题。这里起决定作用的往往是主观概率。在此，不妨结合实际例子加以阐述。
如果有一个问题满足以下四个条件，它就是非确定型的决策问题。（1）存在决策者希望达到的目标；（2）存在两个以上的行动方案可供决策者从中任意选择一个；（3 ）存在两个以上不以决策者意志为转移的自然状态；（4 ）不同的行动方案在不同的自然状态下的益损值可以估计或计算出来。
例如，某厂家为了参加某市举办的一年一度的产品展销会，其摊位有A[,1]、A[,2]、A[,3]三处可以选择。由于这三处摊位所处的位置有优劣之别，因而所应缴纳的管理费也不相同。同时，在展销会期间，由于产品的销售状况不同（分销路好、销路一般和销路差三种自然状态），而销售量也有差别。这三种摊位在各种销售状况下估计的获利额如下（见表1）：
（表1）
方案(摊位) 获利额(万元) 自然状态 销路好
A[,1] 10
A[,2] 6
A[,3] 4
销路一般 销路差
4
-1
50
21
若问该厂家应选择哪个摊位，那么，此问题属于非确定型的决策问题。常用的决策方法有乐观决策法、乐观系数决策法、悲观决策法、加权平均决策法、后悔值决策法等。比如用后悔值法来决策，可以先列出后悔值表（表2）。
（表2）
方案 后悔值
销路好 销路一般
A[,1]01
A[,2]40
A[,3]63
销路差最大后悔值
2 2
1 4
0 6
（表2 中后悔值等于某一自然状态下最大获利额与其他方案的获利额之差）
选择表2最大后悔值中最小值2对应的方案A[,1]作为最优方案， 也就是选择A[,1]摊位。
同一非确定型决策问题，采用不同的决策方法可以选择出不同的方案，当然其结果也不一样。但也难以判断哪个方法好，哪个方法不好。因为它们之间没有统一的评比标准，而是根据决策者的性格、爱好而采用了不同的决策方法而已。如果要使问题得到更合理的解决，就要设法估计出各种自然状态的主观概率， 也就是上一个问题中再多一个条件5。即在不同的自然状态中，未来出现哪种自然状态决策者不能肯定，但各种自然状态出现的概率通过专家的认真考察可以预先估计出来。这时利用主观概率，就把非确定型的决策问题转化为风险型的决策问题了。
例如，在上面的问题中，如果专家通过对市场认真考察、分析，加上参照历史资料和丰富的经验，估计出在产品展销期间三种自然状态（销路好、销路一般和销路差）的主观概率分别为0.2、0.5、0.3， 那么此问题就转化为风险型的决策问题了，数据资料如下表：
（表3）
方案(摊位) 获利额(万元) 自然状态及概率 销路好
A[,1] 10
A[,2] 6
A[,3] 4
销路一般 销路差
4 -1
5 0
2 1
对于风险型决策问题，常用的决策方法有最大可能法、期望值法、决策树法等。我们在此不妨采用决策树法进行决策。画出决策树如下：
计算各个机会点的期望值如下：
E（A[,1]）＝10×0.2+4×0.5+（－1）×0.3＝3.7
E（A[,2]）＝6×0.2+5×0.5+0×0.3＝3.7
E（A[,3]）＝4×0.2+2×0.5+1×0.3＝2.1
把各个期望值分别标在各机会点的上方。如果几个期望值不同，我们选择最大期望值对应的方案作为最佳方案就可以了。但是，本例中有两个相同的最大期望值，这时我们在两个相同最大期望值对应的方案中选取最小获利额中较大的一个对应的方案为最佳方案。方案A[,1]和A[,2]最小获利额分别为－1和0，所以选择A[,2]方案最佳。
为了把风险减到最小限度，对于各种自然状态出现的主观概率，尽量估计得科学、客观、准确。要做到这一点，各级决策者要与专家密切配合，最好自身力争具备专家条件，在起决策者的作用时，担任专家角色，利用各种条件，估计出事件的合乎实际的主观概率，这样就能达到预期目标。
在选摊位这一问题中，如果决策者在决策之前广泛调查研究，充分掌握信息，根据经验、历史资料，加上有关知识，估计出展销期间的准确自然状态。比如认准了就是销路好，销路好的主观概率为1， 销路好是必然事件。这样，就通过主观概率把非确定型的决策问题转化为确定型的决策问题，根据资料中获利额数据，显然选择方案A[,1] 为最佳方案。同样道理，如销路一般的主观概率为1，就选择方案A[,2]。而销路差的主观概率为1，就选择方案A[,3]。
通过以上分析可以清楚地看到，主观概率可以使决策更接近客观实际，从而减少盲目性，增强自觉性，使风险降到最低限度，较好地达到决策者预期的决策目标。当然，我们在肯定主观概率在决策中的作用时，并不否定，也不可能否定其他学科在决策中的作用。但是，我们已经看到或者感觉到，主观概率在管理科学中将会起到越来越广泛的作用。