四川省绵阳南山中学实验学校 范红芬
摘要：学生在高中阶段课程内容学习内，特别是高中数学学习，思想方法是核心内容，同时也是学习捷径之一。主要原因是由于思想方法可以降低在学习内高效负担，并且引导方法与思想相结合，作为知识与思想相结合，让理论知识真正可以变成生活技能，服务人们实际生活，提升核心素养。高中数学众多思想方法内，函数思想就是最为重要内容之一，在数学解题内应用，可以有效提升数学解题正确率。
关键词：高中数学 函数思想 教学策略 反馈
函数是一门应用非常广泛的数学工具，因此它也是中学数学中的一个重要内容。其重要性不仅仅体现在自然科学、体现在工程技术上，也逐渐广泛地体现在人文社会科学上：世界万物之间的联系与变化都有可能以各种不同的函数作为它们的数学模型。纵观整个中学教学内容,函数的思想便如一根红线把中学教学的各个分支紧紧地连在了一起,构成有机的知识网络。它几乎贯串于整个中学数学, 无论是不等式，还是数列，无论是三角函数，还是集合，都可以看到它的影子。
一、函数与方程思想的概念
1、函数思想的概念
函数思想的主要含义就是在数学数据变化的过程中去寻找动态下的不变。并且，针对于其内的数量关系来去建立起相应函数关系或者是构造函数。并且，利用建立起的函数关系性质和相应的函数图像，在此基础上去解决分析复杂的数学问题。最终，将原本复杂的问题进一步简单化，以此来达到解题的目的。首先，要是想解决复杂的函数问题，其本身应该去具备函数思想，用思维逻辑来去架设整个解题的思路，以不变的状态来应付万变，通过实际的观察和分析，精确的把握相关的解题关键，以此，来更好的建立相应的函数关系并分析和解决实际问题。
2、方程思想的概念
关乎于数学的任何思维活动，其本身都是建立在数学思想的基础之上，所以，如果说在解决数学问题的过程中需要进行精确的计算和相应的公式处理，那么，我们还不如说是将所有的解题步骤都建立在数学的思想之上。对数学方法的应用是在数学思想之中进行反应，所以，对于学习者而言，数学本身的关键就是数学思想，所谓的解题方法和步骤不过是在数学思想的指导之下所进行的行为体现罢了。方程思想主要是通过对数学问题当中所出现的变量分析，利用其内直接或者是间接的关系，来将隐藏的或者是表明的具体关系进行条件简单化，将其梳理清晰。在进行方程构造的过程中应该充分的去对方程自身的性质进行了解和运用，然后根据在进行构造的过程中去对其进行转换和分析，并将文字转变为方程关系式。以上过程，需要我们高中生熟练的掌握和了解方程的整体概念，并且可以用方程的思维方式来去对整体的方程概念有一个比较足够的了解和认识，运用方程的思维去对问题进行观察和分析，以此，来最终达到解决和处理问题的目的。
二、函数教学的策略
函数思想在高中数学教学中占据如此举足轻重的地位，这就要求教师在函数教学过程中应注意以下几点策略：
首先，教师必须重视函数定义的教学。虽然，初中数学就已经引入函数这一概念，但是学生所掌握的只是关于函数表层的一些特征，而函数的抽象意义学生并没有领会到，抽象地说，函数就是指对应关系。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆函数是一个"变化过程"和函数是一组组"对应关系"这两种描述是从不同的角度对函数的解读。函数的抽象层面是学生比较难以理解的，一般来说当教师讲解完函数的定义后，直接将函数表达法写作y=f（x）时，一些同学竟然把f和x的关系误解为乘数关系，所以，学生并没有了解函数真正的抽象意义。而如果老师在写下这一表达式之后，接着介绍"f代表自变量和因变量直接的对应关系，对于定义域内任意的x（这是写下'x'），通过对应f（写下'f（x）'，x在括号内），对应出唯一的一个y（写下表达式'y='）"，这样学生就不会再有以上的那种误解。
其次，在指导函数解题时，教师要做出改进。教师务必让学生引起函数的定义域如何制约函数。比如，函数奇偶性中指出的"对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=-f（-x），（f（x）=f（-x））"的重要性应该着重强调。也就是让学生特别注意在判断函数奇偶性时函数中变量的范围。还要引导学生恰当的运用函数的性质，比如周期性、奇偶性、单调性等。条理化函数的性质，通过具体题目的解析，透视出题目中所隐藏的函数性质，简化解题思路和解题过程，从而增强学生分析问题的能力。
最后，教师应注重数学思想的渗透。恰当分析函数图象特征，提高学生将数学和图象结合的解读能力。函数图象的呈现形式应归纳为几何问题，函数图象比函数式更为直观。函数教学过程中，一定要以相对简单的函数图象入手，细心解读函数式与函数图象的逻辑关系，以及函数的性质如何在函数图象中表达出来。学生理解了函数的图象之后，再进行函数问题的构建、解答就更为简单了。另外，教师应恰当的引入用方程思想了解决函数问题，这样可以简化难题，思路清晰。还可以运用多媒体教学仪器，更为直观的反映函数图象的变换过程，加深理解与记忆。
三、函数思想为高中数学带来的反馈
1、我们自身要加强对数学思想的理解。本质上函数思想是数学思想的一种，在教学中渗透函数思想实际上是数学思想渗透的方式之一，而数学思想不是直接体现在数学知识上的，而是体现在数学知识背后的数学史或者数学典故中的，因此需要我们走出教材去寻找。
2、要研究恰当的教学方式。数学思想肯定不是机械的口头讲授，而是教学行为中的一种潜移默化，至于这个潜移默化的机会在哪儿，需要我们在课堂上进行观察并把握。这样的机遇往往是稍纵即逝，需要及时抓住。
3、思考数学思想的反馈途径。包括函数思想在内的数学思想不同于数学知识，难以在试卷上得到反映，往往需要观察学生在数学问题解决过程中的即时反应来判断。而这是一个非量化的过程，需要的往往是教师的即时智慧。
总之，函数与方程思想是高中阶段数学学科中的重要内容之一，同时也是现阶段数学学科高考中的重要内容.对于数学教师而言，需要在教学活动当中引导学生对函数与方程思想有一个充分的认知，学会以函数与方程思想为切入点，对相关问题进行分析、灵活转化，深入挖掘隐含条件，进而解决问题.文章以理论研究与实践例题相结合的方式展开阐述，希望能够引起关注与重视。
参考文献：
[1]成永爱. 在高中数学解题中函数思想的作用探析[J]. 中国校外教育, 2016(5):83-83.
[2]薛玉财. 活跃在高中数学中的函数思想[J]. 新课程(中学), 2012(6).
[3]王乐. 高中数学教学中函数思想的运用探析[J]. 青少年日记(教育教学研究), 2016(6).
论文作者:范红芬
论文发表刊物:《现代中小学教育》2018年第8期
论文发表时间:2018/11/23
标签：函数论文; 思想论文; 数学论文; 方程论文; 关系论文; 图象论文; 高中数学论文; 《现代中小学教育》2018年第8期论文;