谈电压有效值和交流电压表读数，本文主要内容关键词为：有效值论文,读数论文,电压表论文,电压论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在现行高三物理复习资料中流行着这样一个问题：
图1(a)为电热毯的电路图，电热丝接在u= 311sin314t V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图1(b)所示波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，此时电热毯两端的电压有效值和交流电压表的读数是多少？
图1
显然，根据图1(b)所示电压波形，每一个周期内，有半个周期的电压加在电热毯两端。设电热毯的电阻为R，电源电压周期为T，电热毯两端电压有效值为U，根据交流电有效值的定义，有
解得，电热毯两端的电压有效值为U=156V。
几乎所有资料上的参考答案都是：由于电热毯两端电压有效值为U=156V，则根据一般情况下交流电压表的读数为有效值，得出交流电压表的读数也是156V的结论。笔者认为上述有关交流电压表的读数的结论有误。
图2
在图1所示的情况下，电热毯进入保温状态后的等效电路如图2所示。
让我们以内部结构为半波整流的交流电压表为例，来做如下分析：
首先从交流电压表的基本结构谈起，交流电流的最大值、有效值和平均值的关系是：
通常所说的交流电压实际上是用有效值来表示的，例如我国市电供电电压为220V指的就是有效值，所以电表的标度尺也是指有效值。但是整流后通过表头驱动线圈起转动作用的是平均电流，另外整流元件的效率也不是100%，故在设计及计算交流电路时，应该先算出整流电路的工作总效率
：
式中：P——整流因数，全波为1，半波为0.5
η——整流元件的整流效率
K——系数，即正弦交流电平均值与有效值之比，其比值为0.9。
对半波整流来说，当η=98%时，
现代交流电压表大多为半波整流电路，因为它的结构简单，因而转换开关也比较简单。
设计制造一台交流电压表，首先要根据整流因数P、整流元件的整流效率η和系数K算出整流电路的工作总效率，再算出各档的分压电阻值。简化后的等效电路如图3所示。
图3
从图3可以看出，一个全波正弦交变电压加在交流电压表两端，经过表内二极管后，实际上只有半个周期的电压加在电压表表头两端，此时电压表的读数为220V。
那么，当一个半波正弦交变电压加在交流电压表两端时，电压表的读数又是怎样的呢？
下面我们将图1中的交流电压表两表笔交换，分两种情况讨论图1中的问题：
(1)如图4所示，电压表的读数是多少？
图4
这时两个二极管方向是相同的，当正弦交变电压处在正半周时，两个二极管均处于导通状态；当正弦交变电压处在负半周时，两个二极管均处于截止状态，表头上的电流和电压情况与图3所示的情况完全相同，故电压表的读数与图3所示情况电压表的读数相同，为220V。
(2)如图5所示，电压表的读数是多少？
这时两个二极管方向是相反的，在正弦交变电压的正、负半周，总有一个二极管处于截止状态，通过电压表表头的电流为零，故电压表的读数为0V。
图5
而上述两种情况下电热毯两端电压有效值都为156V。
综上所述，当一个全波正弦交变电压加在交流电压表和用电器两端时，交流电压表测量的读数与用电器两端的电压有效值相等；当一个半波正弦交变电压（如图1b）加在交流电压表和用电器两端时，交流电压表测量的读数与用电器两端的电压有效值不相等。
进一步研究表明，几乎所有的交流电压表都是按照全波正弦交变电压来设计的，有关参数也是按上述情况进行修正和补偿的，故交流电压表只能正确测量全波正弦交变电压的有效值，不能正确测量半波正弦、方波、锯齿波等其他波形的电压有效值。