例谈教学性考试中试题命制的发展性原则，本文主要内容关键词为：发展性论文,试题论文,原则论文,考试论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
通常情况下，为了了解阶段性教学的效果，单元测验、期中期末考试等是必不可少的，这类考试称其为教学性考试，它与中考试卷的命制方法、命制原则应有所区别。
1.教学性考试的基本界定
教学性考试是以诊断学生的学习状况、分析教师的教学行为与效果、为改进下一阶段教与学的方式而举行的考试。主要指课堂测验、单元测验、期中期末考试、专项测验等。
2.教学性考试的基本功能
教学性考试的基本功能主要是因材施教，改进教学、教学相长，而学业水平考试的基本功能是评价、甄别，侧重于选拔。
对学生而言，教学性考试既可以帮助学生了解自己的学习状况，也带有较强的激励作用。
对教师而言，通过这样的考试既有诊断、了解学生总体学习状况、不同层次、不同思维类型学生的学习状况等多重作用，并在此基础上，能总结反思自己在教学理念、教学方法、教学手段运用、教学评价的运用等方面的种种得失情况，分析其原因，提出下一步改进教学行为、提高教学效率的方案。
3.教学性考试的基本原则
教学性考试试卷设计的基本原则有发展性原则；一致、有效性原则；基础、现实性原则；科学、合理性原则；规范、恰当性原则等。
其中，发展性原则是指命题者应以促进学生的发展为本的思想作为指导，既重视对基础知识与基本技能的考查，更关注对学科思维能力的考查，在内容与形式上，更加注意学科自身特点，抓住主干与本质，突出思想与方法，重视理解与应用，体现内容的时代性，渗透试题的教育性。具体操作时，指向要明确，除核心内容（基础知识、基本技能与基本思想方法），其所反映的数学能力、与内容有关的、必要的数学素养也应得到有效考查，同时要在学生的最近发展区设计题目，题目要有适度的挑战性，让学生通过思考来取得成功，发展自信。使考试促进学生的思维发展与心理发展。要定位正确，不能简单地向中考看齐，拔高要求，避免挫伤学生学习的积极性。
二、几道大题的命制过程
由上述分析发现，发展性原则主要体现三点：抓住主干与本质，突出思想与方法，重视理解与应用。笔者近年来经常多次参与教学性考试的命题工作，现遴选几个大题的命制过程作解读，以期相互切磋。
1.抓住主干与本质
案例1：由“两个三角形全等”推广到“两个n边形全等”（七年级下册期末调研测试）。
前期思考：教材（苏教版）第十一章是“图形的全等”，教材解读中有这么一段“全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它在研究四边形和其他图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。探索和掌握三角形全等的条件和性质，对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都有着重要的意义和作用”。于是，命题组一致认为教材中“两个三角形全等”是本学期的主干知识，能否将“两个三角形全等”推广到“两个四边形全等”或“两个n边形全等”？
命制过程：第一步，材料阅读：“我们知道，三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。类似的，我们规定：边数相同的两个n边形(n＞3)，若n条边对应相等，n个角对应相等，则这两个n边形全等。”
到这里，学生理解并不困难，如何让问题的探索“纵深”发展呢？命题过程中，我们这样考虑：“请你添加除了对角线以外的另一个条件，也能说明这两个四边形全等，写出你的思考过程。”
虽然，探索难度稍有增大，但给学生的思维空间还是比较恰当的。
图2
命制反思：每个三角形有6个元素，两个三角形全等的判定方法有“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”四种，每种方法里有三个元素，其中必须有一条边。在整个命题过程中，“转化思想”起着重要作用。
每个四边形有8个元素，类似地，两个四边形全等的判定方法有“边边边边”或“角角角边”等等吗？有几种？而“边边边边”显然不行，因为四边形具有不稳定性。由此发现：“边边边”到“边边边边”的“转化”失败，所以命题时在此基础上添加了一个条件。而“角角边”到“角角角边”的“转化”则是正确的，证明过程并不难。
这种命题工作对数学教师来说是一个有价值的挑战，两个任意四边形的全等判定是什么？教材没有必要完全再解读，这是留给我们教师领悟“理解数学”的极好素材。
2.突出思想与方法
案例2：平面内画n条直线，最多有几个不同的交点？（七年级上册期中调研测试）。
前期思考：归纳思想贯穿了整个初中数学教材，并渗透在不同的数学内容中。尤其是苏教版《数学》七年级上册第三章“用字母表示数”，我们不妨看看“教学用书”的阐述：关于本章，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式进行描述，从而关注各种现实问题中的数量关系，乐于探索规律，并在这样的活动中感受归纳的思想方法”。
“教学建议”也指出：（不完全）归纳是合情推理的一种主要形式，根据本章教学内容的特点，课本编排的“阅读”——归纳（当三角形内有n个点时，原三角形被剪成(2n+1)个小三角形）和“数学活动”——正方体涂色（正方体的每条棱n等分，则三面涂色数、二面涂色数、一面涂色数、各面无涂色数的情况）都是为了引导学生在探索规律的活动中感受“从具体到抽象”的思考问题的方法。
“评价建议”中指出：通过本章的学习（数学活动）可要求学生谈谈对“归纳”思想方法的认识，以及用这种思想方法尝试解决一个具体问题，记录放入“学生成长记录袋”。课本在复习题中也有体现：3个朋友在一起，每两个人握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢，n个朋友在一起呢？
基于教材对“归纳”思想的明确要求，命题组认为，阶段性测试应该有所侧重。
其目的很明显，让学生观察一组简单的等式，发现其中的规律，然后进行归纳、猜想。由于恰当的铺垫，给学生以解题的信心，试题的效度得以保证。
第二步，给出“归纳”的描述：像这样通过对简单、特殊情况事例的观察、比较、分析，从特殊到一般推演出一般性结论（提出猜想）的思想方法称为归纳。
直接在试题中给出“归纳”的描述，是对第一步的总结，也是为下面的“设问”指明研究的方法和步骤。
第三步，问题探究：尝试用归纳的方法探索、解决下面的问题：在平面内画n(n≥2)条直线，最多有几个不同的交点？
至此，从探索的角度看，试题不仅有一个相对完整的结构，而且难度的控制也较为恰当，减少了学生对试卷最后一道大题的恐惧感，确保了试题的效度。
命制反思：命题的意图很明确，只是第(1)问是代数内容，而第(2)问是几何内容，形式上虽然有些不协调，但是两问之间通过“归纳”的意义有机地联系起来。
第(1)问，主要体现“从特殊到一般”。第(2)问，我们这样设定参考答案：先画两条直线相交，交点是1个；再在图上添加一条直线，与原两条直线最多增加2个交点，即为1+2个；再在图上添加一条直线，与原三条直线最多增加3个交点，即为1+2+3个；再在图上添加一条直线，与原四条直线最多增加4个交点，即为1+2+3+4个……如果有n条直线，那么交点个数最多有1+2+3+4+5+…+(n-1)个。总之，评价的重点是归纳的过程，而不是结果言
。
实际教学中，教师往往忽略数学思想方法的教学，这时考试评价的调控作用尤其明显，促使教师深入理解教材，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性、多层次地渗透数学思想方法，有利于学生认识数学的本质，不断发展数学思考的能力。
3.重视理解与应用
案例3：“点P是两点A、B的‘等腰点’”“点F是三点A、D、C的‘等腰点’”（九年级上册期中调研测试）。
前期思考：(1)等腰三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数为＿＿
(2)有一个等腰三角形纸片，若能从一底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为＿＿。
(3)在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，具有这样，的性质的点P有＿＿个。
由此可见，等腰三角形是一个命制试题的丰富载体，所以，恰当的改造、包装或许能形成好的试题，于是命题组尝试将第(3)问中的“等边三角形”换成“等腰三角形”。
命制过程：第一步，材料阅读：平面上，若点P与两点A、B构成的△PAB是等腰三角形，我们则称点P两点A、B的“等腰点”。
给出“等腰点”，命题组是经过了长时间的反复推敲。这个定义必须是新颖的，而且要有浓浓的“数学味”。当然，要绝对保证这个“定义”是科学无误的。
第二步，材料阅读：类似地，平面上，若点P与三点A、D、C中的任意两点构成的△PAB、△PBC、△PCA均是等腰三角形，我们则称点P是三点A、B、C的“等腰点”。
上述两段的“等腰点”的含义有所不同，前一段的“等腰点”是铺垫，这需要考生认真阅读。
第三步，在理解的基础上作图：用圆规和直尺画出已知平面上两点A、B的一个“等腰点”。（保留作图痕迹，不写画法）
通过操作的方式，考查学生的阅读理解能力，非常有必要，继续铺垫。
第四步，作图：用圆规和直尺画出已知平面上三点A、B、C(AB=AC≠BC)的所有“等腰点”。（保留作图痕迹，写出画法）
继续通过操作的方式，考查学生的阅读理解能力，能力要求层次明显高于第三步。
命制反思：先给出的“点P是两点A、B的‘等腰点’”是非常必要的，否则学生对“点P是三点A、B、C的‘等腰点’”理解上会产生困难。
用圆规和直尺画出两点A、B的一个“等腰点”，体现基本理解：第一类点在AB的中垂线上（垂足除外）；第二类点是以点A(B)为圆心、AB长为半径的圆上（与直线AB交点除外）。
如果对于新定义“等腰点”没有真正理解，问题就不会得到彻底解决。阅读理解应该是所有学习的起点，命题组认为，让学生跳出题海，对程序性知识赋予新的内涵。引导教师的教学行为，关注学生的数学学习能力的培养，关注教学过程的数学方法和思想的渗透，关注学生的发展，提升自己的发展。
三、结语
一份试卷应当有效地反映学生的数学学习状况，要关注对数学学习各方面的考查。既要有对学生数学学习结果的考查，也要包括对学生数学学习过程的考查；既要有对学生数学思维水平的考查，也要包括对学生数学思维特征的考查等等。