我国公债债务负担及其合理数量界限的实证分析，本文主要内容关键词为：公债论文,实证论文,债务论文,界限论文,负担论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
国债作为政府筹资的一种方式，适度地发行可以起到弥补财政赤字、缓和财政困难、筹集建设资金以保证重点建设以及调节宏观经济运行等作用。但若发行规模过大、增长过快，又会随着时间的推移增加财政的困难。因此，如何界定国债的发行规模，并使利率与期限结构与之相配合，历来是国债理论与国债管理中的重要课题。我国在经历了20年的国债空白之后于1981 年开始重新启用国债， 1994 年前发行规模比较小，1994年后国债的发行规模有了突飞猛进的发展；1994年的国债发行量首次突破千亿元大关，1995年增至1500亿元，到1997年已突破2000亿元。如此迅猛的发行规模受到我国经济理论界与国债政策制定者的日益重视，同时也受到社会各界的普遍关注。在这种情况下，讨论国债的债务负担及其合理数量界限，并在此基础上给出相应的政策建议就具有重要的现实意义。
有关这一问题国内学术界已有一些初步的探讨①～④，但绝大多数的学者只采用了定性研究的方法，定量研究的文献极少，所得结果也都是在一系列与实现不大相符的假定下得出的⑤。此外，无论是定性研究还是定量研究，研究者都只单纯考察国债本身的变动规模。而事实上，由于我国国债的发行是为了弥补赤字，因此国债的发行与积累过程实质上是赤字的弥补与积累过程。运用这种观点就可以使我们从单纯考察国债规模及其合理数量界限的问题转化为考察财政支出与财政收入缺口的规模与合理数量界限问题，使所做的结论更切合实际，对指导财政实践与国债管理更具有实用价值。
本文将在严格的数学模型基础上，运用定量分析的方法，综合考察与国债负担及其合理数量界限有关的国债要素：发行规模、利率与期限对其的影响，以期得到这些要素与合理数量界限的准确的数量关系。此外，我们还将从财政支出与收入的变动中以一个新的角度考察这一问题，这可使我们能充分利用国债发行与财政收支的现有数据，对文中的结论作出实证性的考察。
一、模型一：国债发行模式外生给定时的情形
在本模型中我们作如下一些假定：（1）国民收入按不变的增长率y增长；（2）国债的年净发行额为国民收入的不变比例a；（3 ）国债具有期限d；（4）国债的还本付息由举借新债支付；（5 ）国债的利息在还本时一次性支付且不计复利。设Y[,t]为第t期的国民收入，D[,t] 为第t期的公债余额，D’[,t]为第t期的公债净发行额，U[,t]为第t期的利息负担，U[,t]＝iD[,t]，i为公债利率，T[,t]为第t期的应税收入，T[,t]＝Y[,t]+U[,t]，U[,t]／T[,t]为第t期的公债利息税率，Y[,0]与D[,0]为开始时的国民收入与公债余额。此外再引入一个变量I[,t]，它表示第t年的国债总发行量。这时
（2）式表明，公债的利息税率与利率i、举债比例α正相关，与经济增长率y负相关。 可见债务问题实质上是一个如何使国民收入增长的问题，如果利率与举债比例不变，国民收入增长越快，利息支出的负担就越轻。即使债务余额的绝对数量规模较大也不会产生过重的债务负担。
为了考察财政的国债发行负担，我们需分析变量I[,t] 随期限的变动情况。由于
也即每年的国债发行包括国债的净发行量D’[,t]、还本量I[,t－d]以及利息支付量idI[,t－d]。解此方程得
注意到u＝ln（1+id）。若u较小时e[u]≈1+u，从而u≈id。这时上面极限可改写为
（3）式表明，如果国债的利率高于国民收入增长率， 则国家财政为筹措债务资金将会越来越困难，财政的负担将越来越重，最终将因借不到足够的资金清偿债务的本息而陷入危机。因此，在这种情况下债务利息的数量界限即是国民收入的增长率，长时间以高于国民收入增长率的国债利率举借国债是注定行不通的。当然，国债发行占国民收入比例α的减小以及收入增长率y的增大，会减缓危机的到来， 但这不能解决根本问题。
此外，如果i＜y，而且根据已往的经验得知，I[,t]占Y[,t]的比例不能超过一个上限β，否则会产生财政的债务融资困难。从长时间来说，国债发行占国民收入的比例α就不应太大。也即
此即国债规模的数量界限。关于β，它可根据已往的经验，具体采取下述方法确定：如果在某一利率标准下，在一个特定的年份，财政计划发行的国债量由于社会公众的有限的购买需求而没有完成，那么我们就可以从中大致估计国债的发行潜力，进而给出β的一个估计值。随着时间的推移，如果上述现象时常发生，我们就可以得到β的一系列估计，β的一个更精确的估计可以通过求原有β的算术平均值而得到，这一过程可以一直迭代下去。当然如果财政部从来没有完成不了的计划发行量，则表明如果不考虑国债发行给经济产生的各种效应，国债的发行规模就不算大。
为考察期限对债务负担的影响，我们引入如下两变量I[1][,t]与I[2][,t]，它们分别表示国债期限为d[,1]、利率为i[,1]和期限为d[,2]、利率为i[,2]两种情况下第t年的国债发行量（d[,2]＞d[,1]）。 国债期限对债务负担的影响就可以通过考察比值I[1][,t]／I[2][,t]来说明，为此我们选取这一比值的一个子列。令t＝d[,1]d[,2]k+m（k≥0），这时
如果d[,2]＞d[,1]，则一般有i[,2]≥i[,1]。因此（4）式中第3 与第4种情况是不会出现的；（4）式的第2与第5种情况表明，如果i[,2]＞y，i[,1]＜i[,2]，则期限的增长会加重债务的负担；（4）式的第6种情况表明，期限的增长会减轻债务负担；最重要的是（4 ）式中的第一种情况，这时，如果i[,1]＝i[,2]，则期限越长负担越轻，如果i[,1] ＜i[,2]，则期限对债务负担的影响并不清楚， 期限与债务负担的关系只能通过实证的方法从数据资料中找答案。
二、模型二：国债发行模式由财政收支内生给定时的情形
在模型二中，我们将遵循国债的发行是为了弥补财政赤字的观点，把国债的发行置于由财政支出与税收缺口而决定的模式之下。假定：（1）财政支出按不变的增长率g增长，开始时的财政支出为G[,0]； （2）平均税率τ不变；（3）国债的年利率为i，利息支出由发行新债支付；（4）国民收入按不变的增长率y增长；其它符号的含义同模型一。
（10）式的第三种情况是不会发生的，因为按照我们的假定，国债是为了弥补赤字的，如果财政部出现预算盈余举债行为将停止。（10）式表明，财政支出的增长率不能高于国民收入的增长率，否则将会出现债务危机。此外，税率τ、初始国民收入Y[,0]、 国民收入增长率的增加以及国债利率i与初始财政支出G[,0]和财政支出增长率g的减小都将会减轻债务负担延缓危机的到来。
对利息税率，我们有
从（12）式可知，如果财政支出增长率大于国民收入增长率，则由此导致的国债利息支付将会把整个国民的应税收入全部耗掉。这表明随着时间的推移，政府为支付国债利息的负担将会变得越来越重，最终因无法支付而陷入危机，即出现“债务爆炸”。
如果财政支出增长率等于国民收入增长率，则利息支付占应税收入的比重随时间推移将趋于稳定。稳定值的大小依赖于国债利率、平均税率、国民收入增长率以及初始时的财政支出与国民收入额。国债利息、初始时的财政支出额的增大以及国民收入增长率、平均税率减小都将导致利息支付占应税收入比率稳定值的增大，表明稳定时的负担增加。
如果财政支出增长率小于国民收入增长率，则随着时间的推移债务负担将逐渐减轻，即使国债发行的绝对量很大也不会带来沉重的债务负担。
三、模型三：模型二的进一步推广
在模型三中，我们在模型二的假定基础之上，再假定：（1 ）国债具有期d；（2）国债的还本与付息支出均由举借新债支付；（3 ）国债本息支付方式为到期时一次性还本付息。这时由于年债务净增长额与模型二相同，因此国债的余额及其占国民收入的比重等也都与模型二相同，这里不再重复讨论。对于年国债发行量I[,t]，我们有
不难用归纳法证得
利用（8）式可以求出（13）式的精确表达式，但我们并不打算这样做，因为在此我们主要关心的是其极限情况。注意到当g＞y时，D[,t]／Y[,t]→∝，而I[,t]≥D[,t]，故I[,t]／Y[,t]→∝；当g＜y时，因最终有D[,t]＝0，从而I[,t]／Y[,t]→0；当g＝y时，由于D[,t]／Y[,t]趋于一常数，即当t充分大时，有
表明年债务净发行量D’[,t]为国民收入的一个不变比例。 这时由模型一可知，当i＜y时，I[,t]／Y[,t]趋于一稳定值，当i≥y时，I[,t] ／Y[,t]趋于无穷大。至于I[,t]／Y[,t] 趋于无穷大时的债务负担是否适宜，和模型一一样，需根据历史经验数据进行实证分析。
国债期限对债务负担的影响可通过考察比值I[1][,t]／I[2][,t]来说明，为此我们选取这一比值的一个子列。令t＝d[,1]d[,2]k+m
（k≥0），这时
对此式我们可以利用（8）式求出其精确表达，并考察利率i[,1]、i[,2]以及财政支出与国民收入增长率g与y的变动对其极限值的影响，但在此我们也不想这样做，因为如同在模型一中的情形一样，国债期限及其利率配合对财政债务发行负担的影响最终只能由数据资料给出决断，在下面的实证分析中我们将给出这一问题的实证结果。
四、实证分析
由于我们国家国债的发行是为了弥补赤字平衡预算的，因此我们将根据模型二和模型三作如下的实证分析：（1）对样本在1978—1994 年的财政支出作统计分析，以确定财政非债务支出增长率g；（2）在上述样本区间里求国民收入增长率y以及平均税率τ；（3）利用（5 ）式、（7）式分别求D[,t]／Y[,t]与iD[,t]／（Y[,t]+iD[,t]）的预测数据；（4）用三年与五年期国债利率的实际数据， 实证地考察国债期限对发行负担的影响。为此我们引入如下一系列变量：BP表示财政的债务还本付息支出，G[*]为财政总支出，X＝G[*]－BP 为财政的非债务支出，X[,1]为X的对数值，即X[,1]＝ln（X）；XX＝（X－X（－1））／X（－1）表示财政非债务支出的年增长率（X（－1）表示X的一阶滞后序列）；Z[,1]为国内生产总值GDP的对数值；ZZ＝（GDP－GDP（－1））／GDP（－1）为国民收入的年增长率；INC为财政总收入，B为财政债务收入，R＝INC－B为财政的非债务收入；T为时间变量序列（T在基期1978年的取值为0）。
分别对变量X[,1]关于变量T、变量R关于GDP以及Z[,1] 关于T作回归（数据资料来源于《中国统计年鉴》1992—1995的“财政”部分），结果如下：
由此可知，财政非债务支出的增长率为0.114 （样本期的平均值为0.113）；国民收入增长率为0.155（样本期的平均值为0.17）； 样本期内的平均税率为0.105。 由于样本期内的国民收入增长率大于财政支出的增长率，从模型二可知国民的债务负担随着时间的推移将会越来越轻，因而从长期来看不会构成沉重的负担。
利用变量g、y与τ的回归值可对比率D[,t]／Y[,t]与iD[,t]／（Y[,t]+iD[,t]）作预测，预测区间为1998—2010年（i 取一年期国债利率的上限10%，以考察最不利的情况；D[,t]是根据模型二中的（7）式算出的，它与统计年鉴上的数据不同。之所以这样做，是因为统计年鉴上的数据未考虑财政向银行的透支行为，从而低估了国债的发行规模）。预测结果如下表：
年份负担率利息税率
1998 0.297 0.0288
1999 0.268 0.0261
2000 0.239 0.0233
2001 0.210 0.0205
2002 0.181 0.0178
2003 0.152 0.0150
2004 0.124 0.0123
2005 0.097 0.0096
2006 0.070 0.0070
2007 0.044 0.0044
2008 0.019 0.0019
2009 0.005 0.0005
2010 0.002 0.0002
从上表可以看出，如果财政支出增长率、国民收入增长率以及平均税率保持不变，则在2010年时，国债对国民收入的比率将会变得很小，社会公众的国债负担将变得很轻。注意到在上面的分析过程中，我们所用的一年期国债利率是历年来这一利率的上界，财政支出的增长率高于其平均增长率，而国民收入增长率却低于其平均值，这在一定程度上高估了国债的负担，但上述结果表明，即使在如此设定的参数下，从长期来看，也不会产生严重的债务负担问题。
对期限为3年与5年的国债，利用《中国统计年鉴》1992—1995国债年利率表，经计算可得3年期与5年期国债的平均利率分别为12%与11%（取同时发行3年期与5年期两种国债的年份，两种利率在各年的平均值）。由于3年期的国债利率大于5年期（表明国债的利率不尽合理），由I[,kd+m]的表达式可知（I[,kd+m]关于变量d递减），在我国， 国债期限与负担之间呈现这样一种关系：国债期限越长，财政为发行国债的负担就越轻，国债的期限与发行负担负相关。
本文通过建立严格的数学模型，给出了国债债务负担与国债规模、利率与期限之间的准确的数量关系，并由此给出了国债规模与利率的数量界限，这是一个相对于国民收入的上界；此外，本文严格遵循国债的发行是为了弥补财政赤字的观点，实证地考察了我国国债的债务负担与合理数量界限问题， 并在此基础上给出了国债负担率与其利息税率于1998—2010年的预测值。预测结果表明，到2010年，国债在国民收入中的比重将会很小，社会公众的国债负担将变得很轻从而不会产生严重的债务负担。