（黑龙江省木兰县大贵中学 151943）
摘要：本文介绍了数学建模的定义，概念及发展；并在理论上论述了数学建模在我国教育体制下的实际可行性。在此基础上，笔者从课程设计，教学内容，以及实际授课三个阶段，论述了如何在基础教育中实现数学建模教学，帮助学生树立建模学习思想。笔者认为，建立数学模型教学是基础数学教育应有之内容，应当从知识点内容分类入手，抓住数学建模的重点内容，进行系统性的教学和研究引导；进一步的，安排具有启发性，开放式的课程内容，帮助学生接受建模思想；最后在授课的侧重点和教师的角色扮演上，应当不同于传统课堂，选择更为适合学生接受建模思想的方式。
关键词：数学建模；基础教育；新课标；课程设计
何为数学建模，数学建模，顾名思义是指将一个实际问题进行转换，转化为用数学语言描绘的数学问题。其目标是通过成立一套数学模型来解决问题。整体而言，数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。因此，建模的核心和内涵在于数学模型的构建。
“数学模型”，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。这是国内通说的认定数学模型概念的较为简洁明确的定义。因此，根据这样的定义，我们认为数学模型中的元素都是对于实际问题中的元素和元素之间的关系的概括和符号化，使其能够直接用数学分析工具加以处理。
例如一个普通的应用题，我们使用二元一次方程进行解决，此时该二元一次方程组就是解决该问题的模型，列出该方程的过程即可称之为建模。因此，数学建模本身并不是高等数学的专利，也不再是只有高端的数学竞赛才会有数学建模能力的比拼；它更多的存在于绝大多数的涉及到实际问题数学问题中。即使是在小学阶段，部分的应用题就已经开始对学生的建模思想进行了启蒙，因此在初中阶段，建模思想的培养在教学中是实际可行的。
论述了数学建模的概念及可行性后，我们从以下三个角度来探讨初中数学建模教学的实际运行：
一 教学内容问题
初中阶段不同于小学，原本更多概念性的，计算基础性的知识，转化为对实际应用的高要求，例如小学所学习的加减乘除，整式运算，实际上都难以在使用过程中体现出建模思想，但是初中的知识内容，例如三角函数、二元一次方程、立体几何等大块内容都是极好的解决实际问题，进行数学建模的内容。因此在教学中，将内容进行分类，适合进行数学建模的，就按照教材大纲的思想，以建立模型和解决问题为思考导向，重点关注学生建模能力的培养；这也能解决学生“读死书”以至于学习到的知识无法投入应用的难题。目前很多的教材有单独的建模练习的章节，但是往往较为孤立，不能与常规的教学内容统一成体系，这也就要求教师在对相关内容进行备课和教学时，不能一味的将所有内容都要强制的进行建模思想的教学，而应当有的放矢，有所侧重，对于侧重应用的知识内容，要体系化的将同学们的思维引入到成熟的建模思想中，使同学们真正的学会应用。
二 课程设计上
如果将教学内容比作知识的土壤，那么教学课程的设计就决定了学生学习如何的发展生长，开花，结果。课程体系的设计，我们认为在当下新课标的模式下，大体方向是固定的，这一方面受限于应试教育的本质，另一方面，长久以来的约定俗成和各个角色诸如家长和学生对于传统课程的适应，也使得其自由变化的空间划上了一个大致的范围，而当今教育的体制化也使得教学课程设计的自由空间受到层层较为明晰的界限。课程设计可以理解为对于实际教学内容和教学方式的提前确定，因此是十分重要的，能够直接决定教学结果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆关于课程设计的内容，应当遵循一些共性的原则，即目的性，适应性和启发性。目的性是指所有的课程设计最终的目的都是要促进学生综合素质的提高和学生的全面发展；另外，由于学生的知识水平有限，长期的传统教育使得其一时间无法适应灵活多变，与现实联系紧密的复杂的数学建模的课程内容，因此在数学建模的课程设计上，应当考虑其适合性，即应当由简到繁，由浅入深，用形象的生活问题引申出简单的数学建模，再用数学建模去探索生活中的复杂问题；循序渐进的使学生接受相关的知识内容，学会这一思维模式。因此，启发性原则就要求教师要放弃掉之前的填鸭式教学，让学生学会用自己的思维，用教师教给的方法，来解决老师没有解决的问题。最后，数学建模的重点在于“建模”也即创造，因此创造性思维的培养，在课程设计中是必不可少的。
三 教学过程的实施上
此处的教学过程，仅指狭义的教学的实施，即教师直接指导学生，实施教学的过程。在有了内容和课程设计方案的基础之上，真正的让知识进入到学生的脑中的仍然是教学过程；因此实际的教学过程对于任何的教学而言都是十分重要的，甚至是起到成败决定性作用的。而笔者经过研究，认为教学过程要注意以下两点：
1 注重数学思想方法的引导
在传统的数学教学中，由于是考试主导，而在考试当中的数学是有一定定式的，在一个完整的条件系统中，仅有有限中解法，并得到唯一的解值；这也就使得解题的方法实际上是可以被穷尽的（考卷中的固定题型下，往往是公式或者解体模式的单纯再现），导致填鸭式教学也同样适用于数学教学，并往往取得不错的效果。但是对于数学建模则并非如此，生活实际当中，解题条件不会一一列出，需要学生一一甄别，从复杂的实际情况中提炼出自己所需要的条件，并根据不同的情况选择不同的思路，甚至不能得到唯一的解，这也使得数学建模拥有更广的复杂性，因此填鸭的穷尽式教学是不可能适用于数学建模的，当然长远来看也不适合参加内容更为丰富的考试，也无益于学生综合素质的发展。因此，想要解决这样的问题，只能教会学生数学的思维方式；教授学生时，应当以实际场景来进行场景假设，而不是有限的条件赋予实体的形态后再向学生展示，因此教师应当给学生“场景+目标”，使其自由和自主的探索，并在最后给出较为成熟的参考思路，而非“条件+结果”，避免学生陷入记忆解题过程的老路。
2学生主体，教师扶正
刚刚说到的“场景+目标”的教学过程，实际上隐含着将课堂的重心从教师的传授转移到学生的思考和探索的过程。这一重心的转移是因为教师往往是“唯一正确答案”的持有者，而数学建模的教学并非是通过过程让学生更好地记住结论，而是通过“结论的得出使得学生体会解决问题的过程，在过程中掌握数学建模的思路”，因此，课堂的重心正是学生的思考过程，此时答案的正确与否已经不重要，也无需记忆，因此教师应当学会适应其身份的转变，不再频频说出正确和唯一的答案，而是关注学生的思维过程，帮助给出支持和勘误，使学生亲自感受分析的过程，才是数学建模教学成功的关键。
参考文献
[1]赵英洁. 初中数学建模教学情况的调查研究[D].南京师范大学,2017.
[2]郭思思.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[J].科技经济导刊,2017(07):178.
[3]沈阳. 初中二年级学生认知结构对数学建模能力影响的实证研究[D].南京师范大学,2017
作者简介：韩玉华（1973.11—），女，黑龙江省木兰人，一级教师，初中数学教学与研究。
论文作者:韩玉华
论文发表刊物:《知识-力量》2019年1月下
论文发表时间:2018/12/4
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