《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调“让学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标”。在小学数学教学中，数形结合既是重要的数学思想，又是解决数学问题的重要方法。所谓“数形结合”就是指把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来的一种常见的数学思维方式。针对小学生的思维特点，在教学中适时渗透数形结合的想法，能够培养学生的观察能力、理解能力、记忆能力、逻辑能力以及思维的广阔性、灵活性、深刻性，从而大大提高学生的数学素养。笔者结合多年的教学经验浅谈如下做法：
一、利用实物创设图形情境，揭示数学的概念
小学生学习数学知识是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡的，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子很多，如低年级开始学习认数，学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等，都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出数、算理等等。
例如，小学生对“倍”的概念难理解，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有清晰的理解，并内化成自己的东西呢？我认为用图形演示的方法是最简单又最有效的。就利用书上的主题图，在第一行排出3根一组的红色小棒，再在第二行排出3根一组的绿色的小棒，第二行一共排4组绿色小棒。结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个3根，绿色小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有4份。用数学语言：绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒当作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的4倍。这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质，掌握起来自然也就轻松了。
在利用实物创设问题情境时，教师要处理好数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题、激疑性问题，让学生在观察中发现问题，自己提出问题和解决问题。教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。
二、利用数形结合建构数学概念，形成数学体系
我们知道，数学是思维的阶梯。纵观整个小学数学教材，从一年级到六年级，无不充分体现了数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系。培养学生的思维能力，是一项长期而艰巨的任务。
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例如，在一年级上册中，学生刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养了学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。在以后年级的学习中，随着学生年龄的增长、思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。在二年级上册学习乘法与除法的意义时，通过数与物（形）的对应结合，帮助学生理解掌握乘法与除法的意义，并抽象地运用于整个数学学习中。在三年级上册分数的初步认识中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”、几分之一、几分之几等数学概念，掌握运用分数大小的比较、分数的意义、分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。在四年级下册小数的意义的学习中，小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米=10分米，让学生理解1分米=0.1米，并类推出1厘米=0.01米、1毫米=0.001米；通过数与形完美的结合——数轴，让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。
三、小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题
在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题：首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯。这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”、“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程。
在人们的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学常用的数学思想方法中“数形结合”思想尤为重要。我们一定要把这一思想和方法掌握好、运用好，并不断创新和发展，为提高小学生的数学素养建立扎实基础。
论文作者:李永昕
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年11月总第211期
论文发表时间:2016/12/6
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