温州市龙湾温州育英学校 林银娥
摘要：逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。
关键词：小学数学 逆向思维 培养 有效策略
学生学习数学的主要能力就是数学思维能力，影响学生数学思维能力的因素比较多，不但会受到知识量的制约，还会和学生的数学思维方法有着较大的关联。数学思维中比较关键的表现方式就是逆向思维，逆向思维可以较好的与正向思维进行互补，它在数学题解答中起到非常关键的作用。
一、培养小学生数学逆向思维的意义及存在的问题
1.培养小学生数学逆向思维的意义
逆向思维与正向思维相比是另外一种思维模式，属于发散思维，基本特征是从固有的思路出发，反向思索与考虑问题，这种思维方式可以反映出思维过程的突变性和间断性，是对惯性思维的克服。在小学数学课程教学中，学生一般都是运用正向思维解答问题，虽然转向逆向思维存在困难，但是对于学习能力较强的小学生来说，可以迅速并自如的转变，让他们创造性的思考与解决数学问题，加强对小学生逆向思维的培养，是提高其创造性思维的关键。
2.培养小学生数学逆向思维存在的问题
首先，忽视逆向思维的培养，在小学数学教学过程中，培养学生的逆向思维相对来说较为困难，因为他们的理解能力不强，部分教师为保证教学进度，在逆向思维培养方面没有花费太多的精力与时间，只是注重教学任务的完成。其次，缺乏培养逆向思维的手段，一些小学数学教师也认识到培养学生逆向思维的重要性，但是受限于他们的学习能力与数学基础，一些教学方法或模式无法得以充分应用，教师无法把握提升教学难度之后对小学生的掌握。
二、培养学生逆向思维能力的有效方法
1、培养逆向思维能力的方法--反证法、分析法
反证法是用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，使结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义的反例。学生在进行举反例的时候，可以更加深入地掌握定义和定理，还会加深他们的记忆，这也是经常用到的处理办法，也是学生逆向思维培养的主要形式。大多数的数学题都是将已知条件作为出发点的，一步一步地发现必要的未知条件，从而将问题的结果导出来。
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分析法就是从已知的结论出发，一步一步找到问题的充分条件，一直寻找到问题给予的条件结束。在培养学生的思维能力的过程中，分析法会起到至关重要的作用。例如，将100个球放在一起，从1开始进行数数，凡是遇到偶数的时候就将小球拿出来，其余的再从1开始数数，再次遇到偶数的时候依然拿出来，这样一直反复多次直到剩余最后一个球为止，问最后剩余的球在首次数数的时候排在多少位？经过认真的分析，不难发现其中的规律，学生可以借助倒推的方法来进行验算，这样就会避免因为多次划掉数字而造成的顺序混乱。
2、培养逆向思维能力的方法――举反例
数学知识点中存在着错综复杂的因果联系，有时会由多个因素导致一个结论。此时，学生可以依据数学题目的要求来进行错误的判断，也就是举出可以达到命题要求的条件，然而解题的结果是不成功的相反案例，使这个命题被否决。经过举反例，增加了学生对知识的掌握和理解程度，是培养学生逆向思维的主要形式。如“某学生在解题的时候，误将个位上的2看成7，将十位上的9看成4，这样得到的运算结果为722，正确的结果是多少？”这样就可以假借错误的结果来进行运算，在个位上，2看成7，正确的和为7-2=5;在十位上的数就应该是（9-4）×10=50，经过十位和个位的互相抵冲，就会发现正确的答案为767。
3、培养逆向思维能力的方法――逆向联想
所谓逆向联想训练是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的其他事物、事实，从而进入新的数学意境。例如，学生知道了10比9多1以后，教师可以引导学生进行逆向联想，9比10少1。教师还可以给学生设置很多类似的问题，让学生掌握逆向思维的表现形式，教师在不断的引导过程中，使学生较好地掌握逆向思维的表现形式，使学生逐渐地养成由此及彼、由正及反的逆向联想习惯。这样，学生在以后的学习中，一旦遇到比较困难的难题时，可以使用逆向思维来解题，通过联想找到更佳简便的解题方法。如有甲、乙两个粮仓，甲是乙存量的6倍，从乙粮仓运出4吨粮食以后，甲是乙的8倍，问甲、乙粮仓的原来存粮分别是多少？正常的解题思路是从倍数的角度出发的，这样解题会比较麻烦，学生可以使用逆向思维的方法来解题，找到问题中的不变量是什么，那就是甲粮仓，将其设置为“1”，从而完成“率”和“倍”的转变，问题也就迎刃而解了。
4、培养逆向思维能力的方法――由正及反，引导逆向转换
逆向思维总是与正向思维、发展思维交织在一起的。教师在教学时要先正后反，正反并举，适时将命题进行逆向转换，充分发挥学生的反向思维能力，拓展学生的思维方式。如“小明自己有10本课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，那么小明现在有多少本课外书呢？”这个例题非常的简单，可以直接进行运算，也就是10-4+5=11。教师在教学的时候，可以使用逆向思维来帮助学生解题，将题目转变为“小明有很多的课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，此时小明共有11本课外书，那么小明原来手中有多少课外书？”问题经过这样的转变以后，解题的运算式就发生了变化，即11-5+4=？数学题目的转变也将学生的数学思维能力进行了一次重组，使学生的逆向思维能力得到锻炼，使他们的知识面更加宽广，使学生的解决实际问题能力得到培养。
综上所述，对于小学数学教学来说，一项非常关键的任务就是培养学生的逆向思维能力。教师一定要以新课程标准的标准和学生的实际需求为根本出发点，在教学的时候更加注意对学生逆向思维的培养，当学生遇到难题时使他们及时改变解题思路，我们更加容易的解题办法。
参考文献：
[1]张卫星；小学数学教学中逆向思维的培养策略口[J]；辽宁教育；2012（05）
[2]陆秀棉；小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J]；课程教育研究；2013（09）
论文作者:林银娥
论文发表刊物:《文化研究》2017年9月
论文发表时间:2017/12/6
标签：思维论文; 学生论文; 思维能力论文; 数学论文; 培养学生论文; 教师论文; 小明论文; 《文化研究》2017年9月论文;