上海股票市场时变的风险收益关系研究，本文主要内容关键词为：股票市场论文,上海论文,收益论文,风险论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
风险收益关系是金融理论的基础之一。诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普(Sharpe，William F．)提出资本资产定价模型认为，任何资产的均衡收益都可以表示成无风险债券收益与市场组合风险溢价之和，后者取决于该资产的风险程度和市场平均收益。CAPM模型说明了单个证券投资组合的要求收益率与相对风险程度间的关系，并得到了大量的经验检验。以前绝对多数研究考察的是在某一既定时期内不同证券风险和收益的截面关系，而自从Merton(1973)（注：Merton，Robert．C.，1973，“An Intertemporal Capital Asset Pricing Model”，Econometrica，Vol.41，No.5，pp．867～887.）提出了跨期CAPM之后，出现了很多关于风险和收益的跨期研究文献。这方面的研究主要包括Fama和Sehwert(1977)，French，Schwert和Stambaugh(1987)以及Campbell和Hentschel(1992)等。
近年来，随着发展中国家经济的持续发展，国际金融市场的一个突出现象就是涌现出来了大量的新兴股票市场(emerging markets)。新兴股票市场表现出来了和发达股票市场显著不同的收益特征，并逐渐为经济研究工作者所注意。作为世界上较大的新兴股票市场之—，中国的股市在经历了十多年的发展后，取得了长远的进步。本文主要利用ARCH类模型来对新兴的中国股票市场的时变风险收益关系进行经验研究。
本文结构如下：第二部分给出待检验模型，第三部分给出相关的理论假说，第四部分说明了估计方法、数据来源，并对模型进行了经验研究，对结果进行了分析；第五部分是结论。
二、GARCH类模型设定
根据资本资产定价理论，股票风险是股票收益决定的重要因素。在现代金融理论中，广泛地用收益方差表示的波动来代表风险。传统的计量经济学模型往往假定样本的方差恒定不变，但大量实证研究表明用来表示不确定性和风险的方差是随时间而变化的。此外，很多研究表明方差存在聚集的特征和长程相关性。前者指的是较大的波动通常和较大的波动连在一起，而较小的波动通常和较小的波动连在一起。后者指的是当前波动的影响具有一定的持久性(persistence)。正如曼德布洛特(Mandelbrot)（注：B．Mandelbrot，1963，“The variation of certain speculative prices”，Journal of Business，Vol.36,pp.394～419.）对大量资料进行研究后开创性地指出的，“一个描述金融价格的随机变量可能具有趋于无穷的方差。”他观察到许多金融随机变量的分布具有厚尾巴的特性，其方差也在不断变化之中。此外，他还发现在方差的变化过程中，幅度较大的变化会相对集中在某些时段里，幅度较小的变化则会集中在另一些时段里。
针对方差中的这些经验现象，恩格尔(Engle，1982)（注：Engle，R.，1982，“Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U．K．Inflation，”ECONOMETRICA，50，987～1008）提出了自回归条件异方差模型(AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity)，简称ARCH模型，并因此而获得2003年诺贝尔经济学奖。该模型假定收益率误差项服从条件期望为零、条件方差为以前若干期收益率误差平方函数的条件正态分布。由于ARCH模型反映和刻画了经济变量之间方差时变的特性，还具有误差项服从宽尾的无条件分布、较高的预测能力等良好特征，因此，它和金融市场时间序列的现实特性更为吻合，因而受到了学术界和实务界的密切关注。最近二十多年来，众多学者又对ARCH模型进行了改进，提出了GARCH、ARCH-M等一系列推广模型，这些模型构成了一套比较完整的自回归条件异方差理论，使得ARCH类模型得到了很大的发展，在经济和金融领域引起了高度重视，并广泛应用于金融资产定价和风险管理中，已成为学术界及金融业界用来评估价格与风险不可或缺的工具。对ARCH模型在金融领域中的大量文献介绍，可以参考Bollerslev et al．(1992，1994)以及Palm(1996)。为了进一步的研究方便，这里仅仅对本文涉及的ARCH类模型作一些简单介绍。
ARCH模型由于在确定收益率平方滞后阶数方面有一定困难（注：确定滞后阶数的困难主要来自于平方收益率自相关系数衰减比较慢，这是平方收益率序列的一个明显统计特征，也是波动聚集性。），且当p增加时，估计参数增加导致自由度急剧降低。针对上述问题，Bollerslev(1986)（注：BOLLERSLEV，Tim，1986，“Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity”，Journal of Econometrics，31，307～327.）提出了GARCH模型，它本质上是一种无限ARCH过程，但前者参数约束比较合理，待估计参数较少，而且与经验金融数据吻合程度更好（注：当p增加时，ARCH(p)模型趋近于GARCH(1，1)模型。）。一般的GARCH模型可以写为
条件均值方程：
E[x[，t+1]|G[，t]]=μ(G[，t])这里，μ(．)是一个函数，它刻画了条件均值与信息集G[，t]中各因素之间的相互依赖关系。因此，可以将上式记作
x[，t+1]=μ(G[，t])+ε[，t+1]，这里有，E[ε[，t+1]|G[，t]]=0。
条件方差方程：
Var(x[，t+1]|G[，t])≡Var(ε[，t+1]|G[，t])=V(G[，t])
这里，函数V(．)描述了条件方差与信息集G[，t]中各要素之间的相互依赖关系。实践中最常用的模型就是GARCH(1，1)模型，也被称为平凡GARCH模型，方差形式如下：
v[，t]=ω+βv[，t-1]+γε[2][，t-1]，ω＞0，β≥0，γ≥0，其中，参数β和γ决定了时间序列波动的短期动态行为。滞后系数β较大表明对条件方差的冲击需要很长时间才会消失，即波动性是持久的。误差系数γ较大意味着波动对市场变化的反应是非常剧烈的。金融市场的经验研究表明，日收益率时间序列的滞后系数β(也称之为持久系数)一般不低于0.8，误差系数γ(也称之为反应系数)一般不超过0.2。如果收益率序列是平稳的，参数γ与β的和就必须小于1（注：通过期望迭代法则(the law of iterated expectations)，可以得到波动的条件期望等式。只有当α+β＜1时，未来波动预测值才以速率(α+β)趋向于其非条件均值。这时，它才是平稳的。）。只有这样，GARCH波动的期限结构才趋向一个长期水平的平均值（注：波动模型还会产生一种波动期限结构问题。波动期限结构就是在时期t，关于不同到期日(maturities)的收益率标准差的预测。对到期日为t+k的一种资产来说，期限结构可以被定义为，
波动的期限结构给出了二阶矩预测所有性质。利用上述预测，可以很容易把握波动性过程的一些特征。）。
在现实中，金融资产收益率的一阶矩和二阶矩之间往往存在某种关系。在将(G)ARCH类模型应用到金融资产中时，有必要对收益率条件均值随方差或者协方差变化的动态行为进行限制。通过在上述单变量模型中的截距项中加入一个随时间变化的因素，就可以得到均值GARCH(GARCH-in-mean，GARCH-M)过程。均值GARCH模型的形式为：
条件均值
r[，t]=X[，t]ζ+αh[，t]+ε[，t]，ε[，t]|Ω[，t-1]～N(0，v[，t])，
条件方差
附图
显然，与简单GARCH模型相比较，收益率均值中多了一项随时间变化的漂移项。当方差变化时，收益均值也会变化。上述形式的GARCH-M表明收益率条件均值是条件方差的一个线性函数。此外，如果将收益率条件均值表示为条件标准差的一个线性函数，就可以得到另外一种形式的(G)ARCH-M模型。(G)ARCH-M模型由于刻画了某种资产期望收益率和期望风险之间的关系，所以在金融领域有着广泛的应用。这里，期望风险的估计系数一般也称为风险收益置换系数。
根据上述分析，为了准确刻画所要研究的股票风险收益的时变关系，本文选取GARCH-M模型为研究的基本模型，简单的GARCH-M模型具体形式如下：
模型一
条件均值：
x[，t]=α[，0]+α[，1]v[，t-1]+ε[，t]，
条件方差：
v[，t-1]=β[，0]+β[，1]v[，t-2]+γ[，1]ε[2][，t-1]，这里，x[，t]是超额收益率，表示股票的某种风险溢价，本文用上海股票市场日收益率与无风险利率的差额来表示，无风险利率来自于居民储蓄存款一年期定期存款利率；E[，t-1][ε[，t]]=0，且E[，t-1][ε[2][，t]]=v[，t-1]。系数α[，1]就表明了风险和收益之间的关系，也就是本文所讨论的风险置换系数。系数β[，1]表明了滞后一阶的条件方差对当前条件方差的影响，也度量了方差的持久程度。系数γ[，1]度量了超额收益率的新息项对方差的影响。GARCH-M模型假定信息集仅仅由超额收益率t的过去新息组成。因此，t-1时刻唯一能够得到的新息就是ε[，t-1]。条件方差是条件方差的一阶滞后项和滞后的新息平方的函数。
如果未来方差不仅仅是当前收益率新息平方的函数，那么GARCH-M模型就是错误设定的。此时，根据前面模型的经验研究结果就是不可靠的。经验研究表明，不同性质的非预期的收益率变化对条件方差的影响是不同的，也就是当非预期的收益率是正值，或负值时，对条件方差的效应是不一致的。下面可以进一步假设当ε[，t-1]＜0(下式中的指标因子或虚拟变量I[，t-1]取1)时，与当ε[，t-1]＞0(下式中的指标因子或虚拟变量I[，t-1]取0)时，对条件方差v[，t-1]的冲击效应是不同的。这样，就可以通过非对称冲击虚拟变量I[，t]来刻画上述非对称冲击效应。这就是所谓的GJR-GARCH模型，也称为门限GARCH(Threshold GARCH，T-ARCH)模型。由此可以得到新的条件方差等式：
模型二
条件方差：
v[，t-1]=β[，0]+β[，1]v[，t-2]+γ[，1]ε[2][，t-1]+γ[，2]ε[2][，t-1]I[，t-1]
从上面的条件方差等式可以看出，当收益新息为负时，虚拟变量I[，t-1]取1，对条件方差的影响为(γ[，1]+γ[，2])ε[2][，t-1]；当收益新息为正时，虚拟变量I[，t-1]取0，对条件方差的影响为γ[，1]ε[2]t-1。
上面信息集G[，t]仅仅由证券组合超额收益率过去实现值组成的，进一步放松上述假设，允许无风险利率r[，ft]可以影响条件方差，可以得到本文的第三个条件方差模型：
模型三
条件方差：
v[，t-1]=β[，0]+β[，1]v[，t-2]+β[，2]r[，ft]+γ[，1]ε[2][，t-1]+γ[，2]ε[2][，t-1]I[，t-1]
从上面的条件方差等式可以看出，无风险利率作为解释变量加入到了条件方差等式中，可以检验无风险利率是否包含有滞后方差和超额收益率新息解释的因素。
三、理论假说
关于风险收益关系。根据资本资产定价模型，在既定时期内的投资者，对风险较高的证券会要求一个更高的期望收益。这表明在风险收益之间存在一种正向关系。但是，如果考虑随时间而推移的风险收益关系时，上述结论就不一定会成立。一般认为，当证券收益风险更大时，理性的风险厌恶者将会要求一个相对较大的风险溢价。但如果投资者在风险较大的时期承担风险能力更强，那么，投资者也许不会要求一个更高的风险溢价。因此，股票超额收益率的条件均值和条件方差之间的符号为正，还是为负，都可能和理论预测是一致的。既然关于风险和收益之间的交替关系存在如此矛盾的预测，那么，从经验上对整个股票超额收益率条件均值和条件方差之间的关系进行经验上的研究，就是非常重要的。因此，本文关于时变风险收益的原假设就是，随时间推移的风险收益之间不存在某种权衡关系(trade-off)，也就是说α[，1]=0。
关于收益波动聚集效应。一般认为，金融资产收益率的波动具有聚集(clustering)的特征。也就是说，在收益波动之间存在某种相关性，以致于大的波动和大的波动连在一起，小的波动和小的波动连在一起。这可以通过本文条件方差方程中方差滞后项的系数显著性来反映。如果滞后项系数显著较大，那么，波动聚集效应显著，波动的持久性较强；如果滞后项系数显著较小，那么，波动聚集效应不显著，波动的持久性较弱。为了探测上海股票市场收益波动之间的聚集特征，本文关于收益条件方差的原假设认为，滞后的条件方差系数是不显著地，也就是不存在波动聚集效应，即β[，1]=0。
关于波动非对称性。股票超额收益率的非预期变化就是超额收益率的新息(innovation)，本文将它们包含在条件方差模型中。一般认为，非预期的收益变化能影响方差均值，且经验研究表明，正的和负的非预期的收益变化对条件方差的影响力度是不一致的。条件方差对同等程度的负的收益新息的反应强度要大于同等程度的正的收益新息。对这种现象存在两种假说来解释：财务杠杆效应(the Leverage Effect)和风险溢价效应(the risk premium effect)。财务杠杆效应理论可以参考F．Black(1976)和A.Christie(1982)（注：Black，F.，1976，“Studies of Stock Price Volatility Changes”，Proceedings of the American Statistical Association Annual Meetings，Business and Economics Section，Washington DC(177～181)．Christie，A.，1982，“The Stochastic Behavior of Stock Return Variances：Value，Leverage and Interest Rate Effects”，Journal of Financial Economics 10，pp．407～432．），该假说认为公司资本结构的杠杆率会影响公司潜在权益值变动。风险溢价效应认为，股票市场投资者是风险厌恶的，如果波动可以定价，那么，波动增加就会导致投资者提高对未来波动的预期，认为风险增大，投资者需要增加预期收益来得到补偿。该假说也被称为“波动反馈”假说。本文目的是检验在上海股票市场是否存在收益新息对波动的非对称效应，因此，原假设就是上海股票市场不存在波动非对称现象，也就是条件方差方程中γ[，2]=0。
关于无风险利率的对条件方差的解释能力。在解释股票市场波动的众多因素中，一个显著变量就是名义利率。为了检验名义利率对条件方差的解释能力，本文将名义利率作为条件方差的解释变量。这更多是出于直觉，Fischer(1981)（注：Fischer，S．B，1981，“Relative Shocks，Relative Price Variability，and Inflation，”Brookings Paperson Economic Activity，2，381～431.）认为，利率水平增加会导致通货膨胀波动增加。在一定程度上，短期名义利率代表通货膨胀预期，可以预测超额收益率未来波动。Breen，Glosten和Jagannathan(1989)（注：Breen，W.，L．R.，Glosten，R.，Jagannathan，1989，“Economic Significance of Predictable Variations in Stock Index Returns，”Journal of Finance．American Finance Association，vol.44(5)，pages1177～89．）也表明，当股票超额收益率较高，且波动显著较小时，就可以通过名义利率变量对上述时期进行预测。鉴于名义利率在预测条件方差中的作用，本文关于名义利率的原假设认为，名义利率对条件方差的变化没有解释能力，即β[，2]=0。
四、数据和估计结果
1．数据来源和说明
本文选取的数据是上海股票市场综合指数中的日收盘价，数据来自于Wind中国金融数据库。在样本区间选取上，充分考虑了证券交易制度变化的影响。由于我国股票交易制度曾经有过变化，而在不同的交易制度下市场主体反应不同，波动也会产生显著的不同，所以不宜跨不同的交易制度选择数据。我国曾经实行过T+0交收制度，也就是说买进的股票可以在当天卖出。在这一交收制度下，买卖十分活跃，交投量大并且在时间序列上分布较为均衡，相应地国家的印花税收入和证券公司的收入也高。但这一交收制度也加剧了市场震荡，具有潜在的助涨助跌作用，使得股票市场整体风险增加，投机现象严重。我国从1995年1月1日到1996年12月15日实行的是T+1的交收制度，但无涨跌停板的限制。在T+1交收制度下，交易量相对萎缩，投资者表现得更为谨慎，一般在尾市才进场买入，使交易量在尾市时放大，而其它交易时间成交量则相对较小，在时间序列上呈不均衡分布，但它缓和了T+0交收制度下过度投机助涨助跌的弊病。因此，我国于1996年12月16日开始实行涨跌停板限价交易制度，即规定每个交易日的涨跌幅度控制在10％以内。鉴于不同的交收制度对股市交易行为和波动有着显著不同的影响，本文的研究样本区间从1996年12月16日到2005年4月29日，也就是实行T+1交收制度且实行涨跌限制制度的时间区间。
为了保持股价的连续性和可比性，本文对派送股息、红利以及增资配股等都做了除权除息处理。日收益率是根据日收盘价计算得到，采取了对数收益率形式，日收益率共有2017个观测值。超额收益率是上海股票市场综合指数日收益率减去每日无风险收益率后的差额。每日无风险利率根据居民储蓄存款一年期存款利率按照连续复合收益率进行分解得到（注：在相关研究中，无风险利率也可以采取国债日收益率或银行隔夜拆借利率。前者由于早期数据不可得，或者由于银行隔夜拆借利率变化比较大，因此，都没有采纳。最终，本文选取居民储蓄存款一年期利率，当然，也可以选择其它期限的利率。譬如三月期存款利率。）。从样本区间中上海股票市场超额收益率序列可以看出，超额收益率波动出现典型的聚集特征，所以，用GARCH模型来刻画收益率的行为是合适的。此外，本文还给出了超额收益率的描述性统计。为了对比起见，本文将统计结果置于表2中。从超额收益率的描述性统计可以看出，偏度统计量为-0.2525，峰度统计量为9.8390，J-B统计量为3952.26，超额收益率分布是典型左偏，尖峰，且不是正态的。
表2GARCH类模型的诊断检验
序列来源
偏度 峰度 J-B统计量
ADF统计量 方差AR(1)系数
超额收益率-0.25259v83903952.263-46.0643—
模型一残差-0.22647.41931658.640-45.3690 0.891
模型二残差-0.19187.34701600.504-45.5536 0.954
模型三残差-0.08797.13201437.524-45.1973 0.899
注：在1％的显著性水平下，MacKinnon(1996)对应的临界值为-3.4333。
2．模型估计方法
ARCH类模型一般通过极大似然函数法进行估计。在εt是条件正态分布的假设下，通过令上述模型的对数似然函数(the log-likelihood function)最大即可进行估计。即使该假设不正确，只要条件均值和方程是正确设定的，准极大似然估计量(the quasi-maximum likelihood estimator)仍然是一致的，且具有渐近正态的分布。为了抵消金融时间序列常见的极端值和非正态的影响，所有的推断都是根据稳健的标准误得出，此时的参数估计和协方差估计仍然是有效的。上述结论和估计程序可以参考Bollerslev和Wooldridge(1992)（注：Bollerslev，T.and JM Wooldridge，1992．Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances，Econometric Reviews 11，143～179．）。稳健标准误计算采取了双边数值算法(two-sided numerical derivatives)，并根据稳健标准误计算了稳健的t统计量。
3．估计结果
模型一般形式为
x[，t]=α[，0]+α[，1]v[，t-1]+ε[，t]；
v[，t-1]=E[，t-1][ε[2][，t]]；
v[，t-1]=β[，0]+β[，1]v[，t-2]+β[，2]r[，ft]+γ[，1]ε[，t-1][2]+γ[，2]ε[，t-1][2]I[，t-1]；虚拟变量I[，t-1]满足，I[，t-1]=1，如果ε[，t-1]＞0；否则，I[，t-1]=0。稳健的t统计量放在后面的括弧中，计算方法见Bollerslev和Wooldridge(1992)。估计结果见表1。
表1上证综指日收益率风险收益关系GARCH类模型估计
模型一 模型二 模型三
条件均值方程
α[，0]([*]100) -0.1212(-2.4703)-0.1140(-2.3703) -0.1178(-2.8538)
α[，1]5.6393(2.8730) 4.2413(2.0051)
4.5308(2.4246)
条件方差方程
β[，0]([*]100)
1.58E-03(4.2985)5.76E-04(2.5178) 6.05E-04(1.3055)[*]
β[，1]0.7440(20.2392) 0.8699(23.2423) 0.7481(20.3689)
β[，2] NA NA 0.1322(1.6277)[▲]
γ[，1]0.2071(5.1580) 0.0699(2.2703)
0.1379(2.7082)
γ[，2] NA 0.0830(2.1268)
0.1003(1.5660)[▲]
Log likelihood 5744.0455749.199 5759.463
注：*表示不显著，▲表示在10％的水平下显著，没有标记表示在5％的水平下显著。NA表示在模型设定中该项不存在。E-04表示乘以10的负4次方。
表1给出了上述三个GARCH类模型的估计结果。模型一给出了标准GARCH-M模型的估计结果。股票超额收益率正的和负的新息会使得条件方差会向上修正，这是因为估计的γ[，1]，是正的，且在5％的显著性水平下显著。此外，由于估计的α[，1]大于零，平均来说，在条件方差相对较大的时期，会存在一个相对较大的条件超额日收益率；在条件方差相对较小的时期，会存在一个相对较小的条件超额日收益率；这表明条件收益和条件期望方差之间存在一种正向关系，且这种关系是显著的。另外，系数β[，1]的估计为正，且是显著的，表明条件方差之间存在着正的相关性，这种相关性表现为波动的聚集现象。由于该估计值较大，这表明上海股票市场日超额收益率存在显著的波动持久现象。
当考虑到正的和负的非预期收益对条件方差具有不同的影响时，上述关系的变化并不是很显著的。模型二通过采取GJR型GARCH-M模型考虑了对条件方差的不同影响，这种变化反映在参数γ[，2]中。在非对称的GARCH-M模型中，可以看到系数是正且显著的。这表明，一个负的新息会显著提高下一期超额收益率的条件方差，而一个正的新息也会提高下一期超额收益率的条件方差，但是幅度却没有负的新息大。模型一和二的另外一个区别在于，条件方差的持久性估计，也就是条件方差的一阶自回归系数，模型二的估计值要小于模型一的估计值。这表明在模型二下，波动的持久性更强。
模型三中通过在模型二的条件方差模型中包含无风险利率对原来的模型进行了推广。通过估计结果可以发现，风险收益系数仍然为正，且是显著的。一阶滞后自回归系数都为正，且是显著的。非对称虚拟变量系数也是正值，但显著性水平增加，在10％的水平上是显著的。无风险利率系数也是正值，且是在10％的显著性水平上显著。这表明无风险利率的提高会导致股票收益条件方差增加，但这种增加不是非常显著。这可能是因为我国利率受到很大管制，不能准确反映真实的无风险利率水平有关，或者基于居民储蓄存款利率得到的无风险利率度量还存在一定误差。同时还观察到，和模型二比较，在引入无风险利率以后，非对称虚拟变量的显著性水平增加了。也就是说，非对称虚拟变量原来解释的一些因素，可以被无风险利率所解释。这可能是由于无风险利率的变化与正负非预期超额收益率之间存在某种系统性模式有关。
综合上述分析，通过对GARCH-M类模型进行估计，有如下结论：
第一，关于风险收益的时变关系。收益率条件均值和条件方差的关系是正的，且在统计上是显著的，也就是上海股票市场市场组合的风险和收益之间的跨期关系是显著的为正的。上述结论对三个估计模型都成立。这表明上海股票市场日超额收益率条件均值和条件方差的关系是正向的，也就是较高的风险要求较高的回报。
第二，关于波动聚集效应。日收益率条件波动性的滞后系数较高，且在统计上都是显著的。这表明上海股票市场超额日收益率存在显著的波动聚集现象。滞后系数也称为持久系数，其大小代表波动持续时间的长短。三个模型估计的滞后系数估计值在0.79左右，表明波动持续的时间比较长，条件方差波动的衰减是比较慢的。
第三，关于波动非对称性。无论是负的非预期超额收益，还是正的非预期超额收益，都会导致条件方差的增加，也就是说超额收益的新息会导致条件方差增加，这可能是由于市场噪声投资者比较多造成的。但由于方差估计方程中的虚拟变量系数显著为正，这表明负的非预期超额收益对条件方差的影响更大一些，波动是非对称的。
第四，关于无风险利率对条件波动的解释能力。在GARCH-M模型框架下，对上海股票市场来说，无风险利率中包含有可以解释未来波动性的信息。条件方差方程中无风险利率系数估计显著为正，这表明无风险利率水平越高，上海股市市场组合收益率的条件方差就越大。也就是说，无风险利率和市场风险正相关，可以解释条件波动性的变化。
本文在进行上述估计的同时，也采用了一系列诊断检验。首先检验了估计模型标准化残差是否表现出超额峰度和偏度。如果模型是正确设定的，它们应该可以显著降低超额的峰度和偏度，后者在名义超额收益率中是非常显著的。此外，本文还给出了标准化残差收益率序列的J-B统计量、平稳性检验的ADF统计量和条件方差序列一阶滞后自相关系数。
从上面可以看出，除模型一的残差偏度系数降低不是非常显著以外，其它模型残差的偏度、峰度和J-B统计量都明显降低。其中，偏度统计量从偏差-0.2525降到-0.08或-0.19不等，峰度统计量从9.839降低到7.3左右，而J-B统计量从3952降低到1450左右。各模型拟合得到的条件方差序列的一阶自回归系数大约为0.9左右，这符合条件方差一阶自回归模型的设定。此外，根据ADF统计量可以看出，超额收益率和各模型得到的残差序列都是平稳的。
上海股票市场日收益率的波动模式可以通过分析反应系数和持久系数得到。就条件方差方程来说，持久系数β[，1]与反应系数γ[，1](γ[，2])之和小于1，这表明收益率方差序列是平稳的。但两者之和大于0.9，表明波动性非常持久，衰减很慢。较低的反应系数意味着市场波动变化较为缓和，较高的持久系数表明市场波动冲击持续期限较长。两者在一起意味着上海股票市场综合指数超额日收益率波动的持续时间较长，但幅度相对比较缓和的。如果考虑股票市场波动冲击的一个主要来源是政策冲击的话，那么，这种波动模式表明在所研究的样本区间中，各种影响股票市场的政策消息产生比较频繁，但是相对来说，较为剧烈的消息较少。根据史代敏(2003)的研究，从1996年10月到2001年7月，各种政策出台一共20项；各种传言消息3次，另外还有其他外部冲击两次（注：史代敏，《中国股票市场波动与效率研究》，2003，成都：西南财经大学出版社，第159～163页。）。
五、结论
在GARCH-M模型框架下，本文通过不同的模型研究了作为新兴市场的上海股票市场股票超额收益率条件均值和条件波动性之间的关系。本文的经验研究表明，无论是否修正模型以考虑正的和负的非预期收益率对条件方差存在不同的影响，在股票超额收益率条件均值和条件方差之间都存在一种正的关系。这表明在新兴的上海股票市场上，风险和收益之间存在着一种正的时变关系。较高的风险对应着较高的要求收益率，较低的风险对应着较低的要求收益率。本文研究结论和Fama和Schwert(1977)，Breen，Glosten，Jagannathan(1989)的研究结论是不一致的。它们认为随时间变化的超额收益率条件均值和条件方差是负相关的。但本文研究结论与Campbell和Hentschel(1992)，French，Schwert和Stambaugh(1987)的研究结论是一致的。这种结论不一致性目前还没有统一有效的解释。
其次，正的和负的非预期收益率对未来条件方差的影响是不一致的。尽管它们对条件方差的影响都是正的，但是在影响强度上仍然存在显著区别。这表明了上海股票市场存在显著的波动非对称性，这和Eagle和Ng(1993)的研究结论是一致的。他们发现，正的和负的非预期收益率对条件方差的影响尽管大小不同，但两者都会导致条件方差的增加。但本文结论和Glosten etc．(1993)的研究结果是不一致的，后者认为，正的和负的非预期收益率对条件方差的影响符号是不一样的，尽管它们的影响都是显著的。
第三，由于条件方差方程中一阶滞后的条件方差系数是显著的，因此，本文研究认为上海股票市场日超额收益率之间存在着波动聚集现象和持久现象，上海股票市场综合指数日超额收益率波动模式表现为波动持续时间较长，但波动幅度相对比较缓和。
最后，本文研究认为，当条件方差考虑到名义无风险利率的影响时，上述风险收益之间的正向时变关系就会减弱，但并没有改变统计上的显著性质。这表明无风险利率可以部分解释高风险所要求的高超额收益率这一关系。