投资组合绩效评价的实证研究，本文主要内容关键词为：投资组合论文,绩效评价论文,实证研究论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
用收益率作为评价投资组合绩效的尺度和标准，其操作性虽强，但只能说明基金在某一时期的增值程度，并不能真正评价基金业绩。因为高收益的基金一定也承担着高的风险，而低收益的基金一般承受的风险也较低。因此，必须根据风险大小来对收益进行调整，即计算风险调整的收益率。例如，可以每单位风险的收益率作为评价标准。只有在承受相同风险的情况下，对各基金收益的比较才有意义。
我们首先评析欧美国家流行的基金风险调整评价指标；之后，考虑到这些评价指标对同一投资组合绩效评价结果的排序往往不一致，我们应用复相关系数法给出一种新的综合评价指标。该指标能够合理地实现对单个投资组合的绩效评价和对多个投资组合的绩效排序，提高了基金绩效评价的可信度。
一、投资组合绩效的风险调整评价指标
下面我们首先简要评析国际上比较流行的绩效风险调整评价指标。
1.夏普指数——以标准差度量风险
夏普指数（Sharpe，1966）是以均衡市场假定下的资本市场线（Capital Market Line，CML）作为基准的一种按风险调整的绩效测度指标；也就是指风险溢价除以投资组合的总风险（即标准差），反映该投资组合每单位总风险所带来的收益。用S[，p]表示，即：
由于在某一样本期内投资组合的期望收益率和标准差的真值以及市场中无风险资产利率的真值无法观测到，因此我们用样本期的观测值代替期望的真值，也就是用样本期投资组合的平均收益率（γ[，p]）和标准差的估计值代替投资组合的期望收益率和标准差的真值，用样本期市场中的无风险资产（银行存款或短期国债）平均利率估计值替代无风险资产收益率。于是，夏普指数S[，p]又可以写成以下形式：
2.特雷诺指数——以β系数度量风险
特雷诺指数（Treynor，1966）是以均衡市场假定下的资本资产定价模型（CAPM）或证券市场线（SecurityMarket Line，SML）作为基准的一种按风险调整的绩效测度指标；也就是指投资组合的风险溢价除以投资组合的系统风险即β系数，反映该投资组合承担的每单位系统风险β所带来的风险收益（Treynor，1965）。用Tp表示，即：
由于对风险涵义的理解和测量方法及量纲的不同，使得夏普指数与特雷诺指数不仅指标值不同，而且对同一评价样本的排序结果也可能不同。
3.詹森指数——以β系数度量风险
詹森指数（Jensen，1969）是以CAPM中的证券市场线（SML）为基准来评价投资组合绩效的一种测度指标，用J[，p]表示。因此，詹森指数也是采用系统风险对投资组合的收益率进行调整，其表达式如下：
从表达式上看，詹森指数人是投资组合期望收益率与均衡市场条件下CAPM对该投资组合的定价之差，称为超额收益率（由CAPM定价的收益率称为常规收益率或均衡市场期望收益率），因此J[，p]也称为非常规收益率。用这种非常规收益率测度风险，可对各个投资组合的管理绩效进行评价。因为绩效好的投资组合，非常规收益率应该高；绩效差的投资组合，非常规收益率应该低。詹森指数Jp的样本估计式如下：
Jensen指数模型奠定了基金绩效评估的理论基础，也是至今为止使用最广泛的模型之一（Malkiel，1995，Carlson，1997）。但是，同Treynor指数一样，Jensen指数评估基金整体绩效时隐含了一个假设：基金的非系统风险已通过投资组合彻底地分散掉。因此，该模型只反映了收益率和系统风险之间的关系。如果基金并没有完全消除非系统风险，则Jensen指数可能给出错误信息。例如，A、B两种基金具有相同的平均收益率和β因子，但基金A的非系统风险高于基金B；按照该模型，两种基金具有相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上，基金A承担了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱于B基金经理，基金A的绩效应该劣于基金B。由于该指数只反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen模型评估存在统计上的偏差。
4.估计比率
估价比率（Appraisal Ratio）也是建立在CAPM基础之上的，是一种与詹森指数J[，p]密切相关的评价投资组合绩效的测度指标，用ARp表示。
上述四种评价指标克服了以收益率为标准的对投资组合业绩评估的缺陷，因为它们解决了不同风险的投资组合之间进行业绩比较的问题。同时，这些评价指标本身是从不同角度选择不同的风险指标建立起来的，因此评价结果经常不一致。由于每个评价指标各有优缺点，很难说哪一个是最佳的。这四个评价指标之间既有联系也有区别。例如，夏普指数使用的是总风险（包括系统风险和非系统风险），而特雷诺指数和詹森指数使用的是系统风险。如果投资组合没有达到一定的组合规模，也就是说，投资组合的非系统风险不能被完全分散掉，那么从这个意义上说，夏普指数优于特雷诺指数和詹森指数，而且夏普指数中所用的风险更接近人们对风险概念的直观理解。同时，由于夏普指数不仅对风险溢价能力进行考察，而且对风险分散能力也做了考察，所以它比特雷诺指数和詹森指数较为全面地评价投资组合业绩。倘若投资组合不存在非系统风险即非系统风险完全被分散化，那么二者评价的排序结果应该是一致的。又如，特雷诺指数与詹森指数均以CAPM为评价基准，两者均以系统风险计算风险溢价，均未考虑非系统风险。由于市场组合（市场指数）的β值为1.0，因此由式（4）可知，市场组合的特雷诺指数为：
即：特雷诺指数与詹森指数相互之间有近似的线性关系。因此，对投资组合绩效评价的排序结果大体上是相同的。
二、实证分析与构建综合评价指标
为了进一步说明问题，下面进行实证分析。选取2000年1月17日-2001年6月30日20家证券投资基金的周收益率（周收盘价数据取自胜龙股票分析系统），利用Excel应用软件得到表1。
为了进一步说明问题，下面进行实证分析，选取2000
表1 各证券投资基金风险调整测试与排序一览表
说明 无风险国债收益率按目前市场中交易国债的平均周收益率0.0675％计算。
从表1可知，用夏普指数比较表明，20种基金中有7种基金的绩效优于上证指数即市场基金的绩效；而用特雷诺指数、詹森指数和估价比率比较表明，20种基金中有17种基金的绩效优于上证指数的绩效。
以期望收益率对基金绩效评价的结果与以其他指标对基金绩效评价的结果出现了较大的差异。例如，基金景博就是一个极好的例子，这是由于基金景博在取得较低收益率的同时也相应地承担了更低的投资风险（表中标准差未给出）。特雷诺测度和詹森测度对基金绩效评价结果基本上是一致的，但也出现了对部分基金绩效评价结果不一致的现象。这些与理论分析吻合。现在我们以基金天元与基金同盛为例说明问题。基金天元与基金同盛从收益率角度来看，分别排于第1与第16位；从夏普指数角度来看，分别排于第6与第11位；从特雷诺指数角度来看，分别排于第11与第9位。由此可见，采用不同的评价指标对不同基金绩效评价的结果不一致。因此，在考虑基金的投资收益与投资风险时，采用单一的风险调整测度指标很难对基金绩效进行有效的评价。
利用Spearman非参数检验可以发现，以收益率对基金的排序结果与以特雷诺指数对基金的排序结果之间差异显著，这两个排序的Spearman秩相关系数只有0.4156；还有一些排序之间的Spearman秩相关系数也偏小。
鉴于上述原因，我们拟在上述各指标的基础上，利用复相关系数法，构建一个综合评价指标，从而对投资组合作出惟一的评价。
先计算各指标的相关系数矩阵（见表2）。
表2 五指标相关系数矩阵
再用复相关系数法确定五指标的权重（计算公式和步骤见文献1）。经过计算得知五指标的复相关系数如表3所示。
表3 五指标的复相关系数
因此，五指标的权重分别为0.249697、0.163917、0.166221、0.263514、0.156651。用这些权重对五个指标标准化后进行加权平均，得到20只基金综合指数和排序，列于表4。
表4 20只基金综合指数和排序
从表4我们不难看出，根据综合评价指标比较表明，20种基金中8种基金的绩效优于上证指数为市场基金的绩效。经过Spearman非参数检验可以发现，以上述综合方法对基金的排序结果与以夏普指数、特雷诺指数、詹森指数、收益率等单项指数对基金的排序结果之间的Spearman秩相关系数都较大。例如，以上述综合方法对基金的排序结果与以夏普指数、收益率对基金的排序结果之间的Spearman秩相关系数分别为0.877和0.775。这就说明了综合测度指标的有效性，从而也就说明了综合指标避免了各评价指标对不同基金绩效评价的不足之处，提高了绩效评价的可信度。
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