“提康德罗加”巡洋舰“标准-2”舰空导弹反导作战能力分析
刘 峰，金 钊
（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）
摘 要： “提康德罗加”级巡洋舰是美国海军一型以防空为主的巡洋舰，其搭载的宙斯盾系统和“标准-2”舰空导弹为其提供了强大的防空反导能力。根据“标准-2”及宙斯盾系统的技战术性能参数，采用定量的方法对其防空反导的作战过程进行分析，得到“标准-2”舰空导弹对抗来袭多枚反舰导弹时的作战能力，为进一步分析“提康德罗加”级巡洋舰综合防空反导能力提供了参考和支撑。
关键词： 标准-2，舰空导弹，反导作战，能力分析
0 引言
“提康德罗加”级巡洋舰是美国海军现役的唯一一级巡洋舰，该型舰是世界上第一型宙斯盾（AEGIS）作战舰艇。据公开资料显示，“提康德罗加”巡洋舰的宙斯盾系统可以监视400批目标并跟踪其中的200批，其“标准-2”舰空导弹可以同时拦截12个～16个来袭目标。但关于其防空作战能力的分析论述大都止步于此，缺乏具有作战背景的定量分析，这也是本文试图解决的问题。
本文的研究思路是：依据“提康德罗加”装备的“标准-2”舰空导弹系统技战术性能和作战流程，提出和设定可能出现的作战背景，并就装备的具体运用进行建模和定量计算，进而得出某种作战背景下作战能力的定量描述。
1 装备及作战流程分析
“提康德罗加”级巡洋舰在使用“标准-2”舰空导弹防空作战中，主要装备为AN/SPS-49远程对空警戒雷达、AN/SPY-1系列相控阵雷达、SPG-62火控雷达和 MK-41垂直发射系统等。其中：1）AN/SPS-49远程对空警戒雷达主要实施对远程目标的早期预警，对空搜索最大作用距离达到450 km；2）AN/SPY-1系列相控阵雷达，宙斯盾系统的核心装备，主要负责对目标实施跟踪，对“标准-2”实施中段的指令指导，能够监视400批目标并跟踪其中的200批，最大作用距离达到370 km；3）“标准-2”舰空导弹，是美国海军现役的主要防空导弹，采用“惯导+指令+半主动雷达”制导，有多达两类10种型号（中程型 I、II、III、IIIA、IIIB 和增程型 I、II、III、IV、IVA），最大射程 185 km［1］；4）SPG-62 火控雷达，是“标准-2”舰空导弹的照射雷达，是对空拦截作战的核心装备，直接决定了拦截目标的数量，理论上可以在120°扇面内对4个来袭目标实施分时照射［2］，最大照射距离达到 150 km；5）MK-41 垂直发射系统共16组8联装，前后甲板各8组，备弹122枚（战斧/阿斯洛克/标准-2），可以以1枚/s的间隔发射“标准-2”舰空导弹对来袭目标实施拦截。
从装备技战术性能的数据上看，“提康德罗加”级巡洋舰的防空作战能力非常强大，但仍然存在着一些制约因素：首先，AN/SPS-49和AN/SPY-1雷达在探测过程中受到地球曲率的影响，对于低空目标的探测仍在视距左右，在没有预警机保障的情况下，对于反舰导弹等掠海来袭目标的反应时间较短，同样SPG-62火控雷达同样受到地球曲率的影响，也就是说，“标准-2”只能从来袭目标进入视距后开始实施抗击；第2，真正决定“提康德罗加”多目标抗击能力的是SPG-62火控雷达和MK-41垂直发射系统，SPG-62火控雷达为采用机械扫描体制的卡塞格伦天线，需要机械转动天线实施分时照射，限制了其抗击防御反舰导弹饱和攻击的能力，同时MK-41垂直发射系统虽然可以达到1枚/s的发射速率，但在抗击同时到达的多枚反舰导弹时，仍会受到多种因素的影响。
第三，有悟性的人找规律，找关键，再去学习人家是怎么干的。有了前面的两点，才学得对、学得快。很多人是反过来做的，先去学，但目的是朦朦胧胧的，实际也是朦朦胧胧、似是而非的。
在防空作战的组织流程上，如果没有预警机提供预警情报保障，“提康德罗加”级通常首先使用AN/SPS-49远程对空警戒雷达对来袭空中目标的早期预警，发现目标后由AN/SPY-1系列相控阵雷达对目标实施跟踪，判断威胁程度和等级，在条件允许时发射“标准-2”舰空导弹对目标实施拦截。“标准-2”拦截过程的中段主要依靠自身的惯导和AN/SPY-1系列相控阵雷达为其提供制导指令飞向目标，在接近目标后，由AN/SPG-62火控雷达实施末段照射，“标准-2”导弹接收目标反射的雷达信号，对目标实施追踪直至摧毁目标。
2 作战背景分析
在一般的战术行动中，无论是攻击还是防御，水面舰艇的作战模式主要是在能够获得友邻（水面、空中）充分信息保障的情况下，运用自身的火力实施作战。美国海军实施多年的“协同作战能力（CEC）”以及最新提出的“海军综合防空火控系统”（NIFC-CA），本质上就是使水面舰艇具备了能够在自身不发现目标的情况下，仍然可以对目标实施打击或者抗击的能力。
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对于“提康德罗加”级使用“标准-2”舰空导弹作战，E-2C预警机和其他舰艇可为其提供早期的目标信息，但是由于“标准-2”采用半主动雷达制导，在末段的命中过程还需要舰载的SPG-62雷达实施照射，虽然存在着A舰发射B舰照射的情况，但本质上还是单舰艇完成防空作战流程。根据来袭目标性质的不同，舰艇对空防御可以分为对飞机的防御和对反舰导弹的防御，但考虑到现代条件下一般海战的方式都是飞机等平台在防区外实施导弹攻击，因此，本文设定的作战背景是：“提康德罗加”级仅依靠自身的装备发现和抗击来袭的反舰导弹，并运用“标准-2”导弹实施抗击。
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3 模型建立及分析
3.1 对目标的发现
根据前文所述，即便是AN/SPY-1相控阵雷达，其对掠海目标的发现距离也为视距，可由式（1）计算得出：
其中，D为雷达对目标的发现距离，单位为km。H为舰载雷达的天线高度，单位为m。h为反舰导弹的飞行高度，单位为m。
警戒雷达发现目标后，需要经过数次扫描以便对目标进行确认，扫描的次数取决于海上目标数量、杂波干扰程度以及操作手的熟练程度等因素。目标确认后，即可发送至由SPY-1相控阵雷达实施跟踪并引导“标准-2”导弹发射，当来袭导弹接近至“标准-2”导弹的近界后，导弹便不能射击，转由“海麻雀”、电子对抗系统以及小口径舰炮等实施抗击。对目标发现的态势如下页图1所示。
假设由于照射器对来袭目标所需的照射时间没有相关数据，在此进行假设为t照射分别为0.3 s、0.5 s和0.7 s，并根据假设分别进行计算，则SPG-62转火所需的时间t转火可以根据式（3）得出。
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假设警戒雷达的安装高度H警戒=20 m，相控阵的安装高度H相控=16 m，由于照射器的安装高度高于相控阵雷达，可以认为只要相控阵雷达对来袭导弹实现跟踪，照射器即可以对目标实施照射。
图1 目标拦截态势图
根据式（1）可以计算得出警戒雷达发现来袭导弹的最远距离，以及相控阵雷达能够跟踪目标的最远距离，如表1所示。
表1 警戒雷达及相控阵雷达对导弹的作用距离
“标准-2”发射后，AN/SPY-1系列相控阵雷达为其提供中段导引。通常是AN/SPY-1同时跟踪来袭反舰导弹和“标准-2”，通过计算并采用指令的方式引导“标准-2”飞向目标。这里存在一个目标容量的问题，是雷达能够跟踪的目标数和制导的导弹数［3］。关于宙斯盾系统的目标容量（即在中段能够导引多少枚“标准-2”飞向目标）并无相关明确数据，这里根据公开的最大拦截目标数进行假设：能够对32枚导弹进行中段引导，攻击16个目标。
3.2 “标准-2”的发射
在AN/SPY-1相控阵雷达跟踪后，经过目标识别和威胁判断后，即可由MK-41系统发射“标准-2”舰空导弹，这一过程可实现无人干预，反应时间很短。在不考虑火控系统解算时间的情况下，MK-41系统可以实现1枚/s的发射速率。
“标准-2”采用的是垂直发射方式和高抛弹道，即导弹从发射筒中垂直射出，达到一定高度后作类似抛物线的弹道自上而下向目标飞向目标，在这一过程中，主要依靠AN/SPY-1相控阵雷达对其实施指令导引。由于“标准-2”弹道较为复杂，因而本文不对其弹道进行仿真，只取其速度在海平面的投影作为计算依据。
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其中，i为拦截的次数，d为“标准-2”发射时反舰导弹与舰艇的距离，单位为m；Vb为“标准-2”舰空导弹速度在海平面的投影，单位为m/s；Vf为反舰导弹的速度，单位为m/s；t为“标准-2”舰空导弹与反舰导弹相遇时间，单位为s。
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整理可以大致得出任意导弹来袭方位上可以实施照射的照射器数量：1）舰艇左右舷0°～30°范围内，两部座照射器可以照射；2）舰艇左右舷30°～70°范围内，四部照射器可以照射；3）舰艇左右舷 70°～150°范围内，三部照射器可以照射；4）舰艇左右舷150°～180°范围内，两部照射器可以照射。
图2 标准-2导弹与目标相遇时间
图3 标准-2导弹拦截目标时与舰艇的距离
从图2中可以看出，如果按照MK-41的最大发射率（1枚/s），当上一枚舰空导弹拦截成功后，下一枚将在0.8 s后与目标相遇，即如果仅依靠一个照射器实施照射，必须在0.77 s内完成转移目标并且实施照射，这就依赖于照射器的转火速度，如果照射器的转火速度大于0.77 s，那么MK-41系统就不能按照其最大发射率（1枚/s）的速度发射导弹。
从图3中可以看出，第1枚“标准-2”的拦截点在距离舰艇18.1 km处（不考虑弹道变化对速度的影响），如果第1枚拦截失败，则反舰导弹继续飞行约0.23 km，第2枚拦截点在距离舰艇17.8 km处。即如果2枚“标准-2”能够成功拦截1枚反舰导弹，当多枚反舰导弹同时攻击时，每枚反舰导弹在被拦截之前可比上一枚向目标多接近约0.46 km。
3.3 “宙斯盾”的中段导引
假设警戒雷达首次发现目标后需要4个周期（T）对目标进行确认，并向宙斯盾系统发出目标指示，来袭反舰导弹飞行速度V反舰，“标准-2”导弹飞行时在反舰导弹航路上的速度投影V标准，则“标准-2”导弹开始抗击时的目标距离：
3.4 “SPG-62”雷达的照射
“标准-2”舰空导弹在接近目标后，末段的半主动雷达导引头开始工作，此时则需要SPG-62雷达对目标实施照射，“提康德罗加”级巡洋舰上SPG-62的布置如图4所示。
图4 SPG-62舰艇布置图
图5 SPG-62布置平面示意图
关于四部SPG-62的照射范围并没有相关论述，但从其布设位置可以进行估算，如图5所示。其中：
1 号的照射范围为 -70°～ 0°，0°～ +150°（左舷为“-”右舷为“+”，下同）；
通过式（3）的多次迭代计算，可以得出从第1枚“标准-2”发射的时刻起，直至反舰导弹进入射击近界，“标准-2”可以实施拦截的次数、每次拦截时所需时间以及每次拦截时距离舰艇的距离。
2 号的照射范围为 -150°～ 0°，0°～ +70°；
3 号的照射范围为 -30°～ -180°，+30°～ +180°；
4 号的照射范围为 -30°～ -180°，+30°～ +180°。
在仿真过程中，测速电机永磁转子以100步为单位在恒速和匀加/减速状态中交替切换，采用蒙特卡洛方法仿真500 ms，仿真结果见图5至图7。从图5可以看出，仿真所得感应电动势的正弦曲线能够较好地跟踪实际测速电机模型输出的电动势曲线。由于仿真时是基于单一的恒速模型运行自适应降阶无迹卡尔曼滤波算法，从图6和图7中可以看出单模无迹卡尔曼滤波算法在测速电机永磁转子恒速状态下的估计精度较高，而在加速状态下的估计精度较低。
根据式（2）可以得出以下结果和结论：
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每部照射器采用分时照射的方法，雷达的平均旋转速度为 72°/s，旋转加速度为 143°/s2，则可以计算得出转动任意的角度α所对应的时间t旋转，如图6所示。
进一步分析对目标的拦截时，需要对作战中的一些参数进行假设，并根据假设得出结论。
B.利用SPSS进行数据分析。首先仍要将已知的加工整理数据恢复为原始数据，在“态度”变量中可进行如下编码：1—赞同，2—中立，3—反对；在“身份”变量中编码为：1—学生，2—教师，3—领导。之后依次单击菜单栏“分析”→“描述统计”→“交叉表”，在交叉表窗口中，将“态度”变量移入“行”，将“身份”变量移入“列”，如图5所示。接下来单击交叉表窗口中的“统计量”按钮，在弹出的窗口中勾选“Gamma”系数，如图6所示，单击继续。再单击“单元格”按钮，在弹出的窗口中，勾选百分比选项卡中的“行”、“列”、“总计”，如图7所示，单击继续。回到交叉表窗口，最后单击确定。运行结果如图8和图9所示。
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图6 SPG-62雷达的转动速度计算
图7 SPG-62雷达的转火时间计算
通过计算可以得出如图7所示的结果，可以看出如果当相邻两枚反舰导弹角度大于20°时，则转火时间会超过0.8 s。而根据3.2节的计算，按照MK-41的最大发射率，第1枚导弹拦截成功后，第2枚将在0.8 s后与目标相遇，明显小于某些态势下SPG-62对目标转火所需时间，因此，“标准-2”转火射击时，在某些情况下不应按照MK-41的最大发射率作为下一轮抗击开始的依据，而是以SPG-62雷达的转火时间作为依据。
当一个照射器工作时，如果按t转火=1.0 s计算，可以得出每一枚“标准-2”比前一枚落后1 300 m，那么MK-41的发射间隔就应该调整为1.3 s/枚。此时，转火拦截的反舰导弹比上一枚多接近300 m，仍假设2枚“标准-2”能够成功拦截1枚反舰导弹，如表2所示。
表2 “标准-2”拦截多目标时反舰导弹飞行距离（一部照射器工作）
4 多目标拦截
根据公开资料给定的数据，设定来袭导弹10枚，间隔 20°均匀分布在一舷 0°～180°范围内，可以有3个～4个照射器实施照射，此时多个照射器同时工作，照射器在等待下一枚“标准-2”拦截弹抵达目标时，有充足的时间转向并照射下一个目标，因此，不存在转火时间的问题。
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假设警戒雷达扫描速度为12转/min，首次发现目标后需要4个周期（T）对目标进行确认，并向宙斯盾系统发出目标指示，来袭反舰导弹飞行速度V反舰，“标准-2”导弹飞行时在反舰导弹航路上的速度投影V标准，则“标准-2”导弹开始抗击时的目标距离为：
表3 “标准-2”拦截多目标时反舰导弹飞行距离（三部照射器工作）
假设“标准 -2”的拦截近界为 15 km［4-5］，根据表3的结果，从第1次拦截到反舰导弹进入“标准-2”的近界，在有3部照射器同时工作的情况下，可以发射20枚“标准-2”拦截10枚反舰导弹。
假设双发命中概率0.95，则对空拦截概率可根据式（4）计算得出：
其中，N为来袭导弹数量，n为成功拦截导弹数量。
当N=10时，可以得出结论：“标准-2”能够全部拦截来袭导弹的概率为0.6，漏过1枚反舰导弹的概率为0.32，漏过2枚反舰导弹的概率为0.07。
5 结论
本文结合“提康德罗加”级巡洋舰“标准-2”及宙斯盾系统的技战术性能参数，通过定量计算，对“标准-2”拦截来袭反舰导弹的过程进行分析。但由于保密原因，一些具体的技术参数无法获得，因此，在计算过程中对一些没有公开的技术参数进行了假设，其结论只能在一定程度上反映出“标准-2”舰空导弹系统的防空反导作战能力，并且还需要将“海麻雀”、“密集阵”和电子干扰系统统筹考虑才能进一步得出舰艇的综合防空反导能力，这也是今后重点研究的方向。
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Analysis of Missile-Defense Capability of“Standard-2”of Ticonderoga Cruiser
LIU Feng，JIN Zhao
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）
Abstract： Ticonderoga is a kind of anti-air Cruiser in the USS Navy.The AGIS system and“Standard-2”missile can provide powerful anti-air and missile defense capability.Base on the reference of the AGIS system and“Standard-2”missile，the paper analyzes the course of anti-air and missile defense by using calculation methods，then gets the capability of“Standard-2”missile when intercepting more than one anti-surface missiles.The conclusion of the paper can provide the reference to the analysis of the synthesis anti-air capability of the Ticonderoga cruiser.
Key words： standard-2，anti-aircraft missile，missile-defense capability，capability analysis
中图分类号： TJ761.1
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.02.019
引用格式： 刘峰，金钊.“提康德罗加”巡洋舰“标准-2”舰空导弹反导作战能力分析［J］.火力与指挥控制，2019，44（2）：92-96.
文章编号： 1002-0640（2019）02-0092-05
收稿日期： 2018-02-12
修回日期： 2018-04-11
作者简介： 刘 峰（1980- ），辽宁辽阳人，博士研究生。研究方向：水面舰艇作战指挥。
Citation format： LIU F，JIN Z.Analysis of missile-defense capability of“standard-2”of ticonderoga cruiser［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（2）：92-96.
标签：标准-2论文; 舰空导弹论文; 反导作战论文; 能力分析论文; 海军大连舰艇学院论文;