有限的教材，无限的思考——二年级（下）《统计》一课教学的对话与断想，本文主要内容关键词为：断想论文,二年级论文,一课论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近日参加一学校“对话式教研”，其活动形式和研讨内容都激起了笔者的兴趣。所谓“对话式教研”，即同一教研组中，数学老师分成高、低段两队，高段老师上教研课时，低段老师围绕课堂提出种种问题，由高段老师负责解答，反之亦然。这种教研形式弥补了由于“小循环制”排课带来的老师对整套教材生疏的缺陷，是改进教学、提高质量的一种好方式。这次“对话”的内容为人教版二下《统计（以一代五的条形统计图）》的教学。
—位低段老师执教本课后，“对话”马上展开。本着对课不对人的原则，高段老师抛出了一系列问题，低段老师一一作答。这其中有些“对话”如金石相撞，火花频现，促使我就这一内容做进一步思考。对话持续时间较长，笔者因对其中几个片断甚感兴趣而产生了一些想法。现将几个问答与笔者的思考摘录如下，求教于同行。为帮助读者理解，将教学片断同步呈现。
［课堂回放1］
师：小朋友们知道统计吗？会不会统计呢？说一说关于“统计”你了解些什么？
生1：统计就是你最喜欢吃什么要统计的。
生2：统计就是自己喜欢的画√，只能画一个。
生3：统计就是把它画在统计图中。
师：今天早上，老师也去校门口进行了统计，你们知道老师统计的是什么吗？
（课件播放校门口情景）
生1：没挂红领巾的同学。
生2：坐汽车来上学的。
生3：早到的同学。
师：老师统计的是早上7∶40到8∶00这段时间里经过校门口的各种车辆，这是老师统计后取得的数据，大家一起看一看，你获得了哪些数学信息？（课件出示表格）
［课后对话1］
高段老师问：为什么这样引入？是基于什么？
低段老师答：因为学生对“统计”已不再陌生，之前已有过三次学习。对统计活动有一定的经验，这个经验就是学生的学习起点，只有寻找到合适的起点才能有效展开教学。
高段老师问：为什么不安排学生统计而是由老师直接出示统计后的数据？
低段老师答：因为学生一年级时统计过自己喜欢的水果、动物、花草等，二年级也统计了交通工具、课外活动等，如果这节课再安排让学生经历整个统计过程，一是觉得活动形式跟之前没什么区别，有点重复；二是本课重点是让学生体验到以一代五的优越性，而课堂教学时间有限，新授时我主要让学生感悟怎样选择合适的单位量，经历整个过程势必占用大量时间，所以就直接出示数据。为弥补没有直接统计的缺陷，我设计的是在后面的巩固练习中安排学生现场统计，这样教学方式也显得多样化。
笔者的思考：有些老师觉得这节课新授时再次统计没有必要，认为是一种重复。其实真正经历数据统计的过程，除了知识的增加外，可能更重要的是一种思想、一种观念的加深。在“统计”这个内容的教学中，培养学生的统计观念是重要的教学目标。但统计观念的培养靠讲是不行的，需要大量的活动经验的积累。尽管之前有过统计的经验，但仅凭此能否确定学生已初步具有统计观念呢？统计观念的培养要先让学生形成数据意识，在对一件事情作出判断之前，先获取相关的数据，然后再做决定。而这位老师在播放录像之前，学生不清楚统计的是什么，也不知道老师为什么要去统计，由于任务不明确，过程也不是亲身经历，所以这一环节对于培养学生的统计观念是无效的。
［课堂回放2］
师：你能不能把这些信息画在老师发给你的统计图中（每人一张空白统计图，一共10格）。
生：能（跃跃欲试）。
师：先别忙着动手。看一看，想一想，你打算怎么画？谁先来说？
生1：我画斜线，不全部涂黑。
生2：我一格一格往上画……
师（很快接着说）：大家数一数，一格一格往上画会发生什么情况？
生：不够画了。
师：对呀！你看，最多的车有50辆，可是统计图只有10格。看来一格代表一辆是不行了。同桌讨论一下，一格代表几辆比较合适？
生：5辆、10辆、15辆等。
师：我们以前学过用一格代表1和2，为什么这里不呢？
生：格子不够。
生：如果画的话统计图很长很高了。
师：说得真好！大家用手比划一下，如果一格代表1辆、2辆，画出来的统计图会怎么样？
（课件出示图）是不是太长了？这样太费时间也太费本子了。
师：刚才同学说可以一格代表5辆、10辆、15辆，你看着空白图用手比划一下，到底哪个比较合适？为什么？
生：如果一格代表10辆的话25辆不能画了，15辆也不好，画不准。一格代表5辆最合适。
师：为什么代表3、4不好呢？
生：车辆数都能乘5的用5合适，如果能乘3、4的就是代表3、4合适。
师：老师明白你的意思，数据是5的倍数用一格代表5比较合适。接下来就一格代表5辆，在空白图上画一画。注意哦：为让别人看明白，竖的线段旁要写什么呢？
［课后对话2］
高段老师问：为什么不让学生自己尝试画时发现问题，再寻找新的方法呢？
低段老师答：之前试教时曾放手让学生自己尝试，结果学生拿起作业纸不假思索就画了起来，发现不对又向老师讨空白图，然后发现还是不够画。浪费了很长时间。低段孩子有一个特点，就是老师让他画时，不会先思考再动手。所以现在改成让学生先思考再去画，考虑成熟了再画统计图，这样教学的重点能够凸显出来，也能有效突破难点。你看后面学生在根据不同数据选择合适的单位量时就很好。
笔者的思考：说到底，老师是怕学生出错影响课堂的进程。因此不敢放手，不敢让学生碰得头破血流。俗话说：“不撞南墙不回头”，教学中，也应有让学生“撞南墙”的体验，否则老师的好心不一定会办成好事。
［课堂回放3］
师：统计在生活中应用很普遍。学校食堂在安排下周大家的餐后水果时，想让我们班同学统计一下最喜欢吃什么。（课件出示四种水果的图片：西瓜、苹果、香蕉、草莓）
师：每人选择一种你最喜欢的水果，写在纸条上，然后传上来。
师（收齐纸条后）：你打算用什么方式统计？
生1：打√。
生2：写“正”字。
师：写“正”字是很好的统计方法。下面老师唱票，同桌两人一人记录，一人监督。
最后反馈数据，分别是：21、5、10、11。
师：统计的结果都一样吗？画在统计图中，你认为怎么表示合适？
生：一格表示5。
师：一般画统计图以一代1、2、5、10的比较多。想一想，21、11怎么表示？
生独立画，然后师选择一格代表5的评价。
师：根据我们的统计结果，下周的水果安排吃什么比较好呢？食堂人员看了我们的统计会做出什么选择？
师：统计除了可以预测，还可以做出决策。
［课后对话3］
高段老师问：我记了一下时间发现，这道题和新授的教学时间几乎相同，为什么不把统计过程放在例题教学时呢？
低段老师答：除了刚才说的原因外，还主要出于两个方面的思考。一是例1是通过播放录像的方式让学生取得数据，数据获取方式是间接的，是受人为控制的。现在学生自己统计，是想让他们亲身经历统计的过程，取得真实的数据。二是例1的数据是预设的，是为了更好的说明以一代五的优越性而设计的，而这个统计后获得的数据是随机的，谁也不知道最终结果是几，这更接近于原生态的生活，在这样一些个位不是5、0的数据面前，学生能选择合适的单位量，说明这节课的目标达成度很好。
高段老师问：这个环节似乎还想体现统计的作用？
低段老师答：对呀！例1的教学中，让学生体会了统计的预测功能，如果单单只体会这一点是不全面的，统计还可以为决策服务，这题就是让学生懂得统计的决策功能。
笔者的思考：的确，执教老师考虑得很周到。对于统计来说，真实性是统计工作的生命。而例1为凸显以一代五的合理性，在数据的选取时适当进行了加工。所播放的录像也是按照最终数据的要求进行设置。因此，即使让学生真的看着录像统计20分钟，取得的数据也是伪数据。执教者对此认识非常深刻。为弥补这一不足，刻意在练习中安排让学生全员现场统计，感受参与统计的经过，当堂宣布更让学生体悟了数据来源的可靠与真实。
但是，对于教者认为的这一环节还让学生体验统计的决策功能，笔者认为有待于商榷。的确，统计能为决策提供科学依据。统计中比数据的真实更为重要的是统计对象与方法，尤其是以样本推断全体时，样本的选择要具有客观代表性。而学校食堂在决定选择什么水果作为学生的饭后餐点时，仅仅统计一个班是不能作出决策的。如果一次统计数据作为食堂选择水果的依据，那么学生感受到的是统计的随意性，这与统计的作用相背离。
这个环节还存在另一瑕疵。在衡量数据的正确性时，教师仅仅以“统计的结果都一样吗？”为标准，而不是将数据与所有参与统计的人数相核查，其实这是一次很好的让学生检验统计结果正确与否的机会
教材总是以静态方式存在，所呈现的素材都是有限的。而教师作为教材的使用者，对教材的解读是无限的。只有深刻领会了编者的意图，并能准确理解所教知识的本质，才能对课堂进行全面的把握和灵活的调整。关于“统计”的教学，课标倡导培养学生的统计观念。而统计观念是统计意识、统计技能和统计判断与质疑能力的统一体。由此，笔者认为此课教学中应凸显以下三点。
一、统计前，要帮助学生体验统计的必要
现代生活中，统计是获取有用信息的主要手段。为使学生体验这一点，在教学时应该让学生认识到需要解决什么样的问题，就需要收集什么样的数据。本课的主要材料是校门口的车流量，因此统计之前，教师要设计合适的问题启发学生思考：“最近早上上学期间，校门口经常发生交通堵塞，家长反响强烈，你觉得主要问题出在哪里？”学生会提到校门口车太多或不遵守交规等，教师追问：“哪种车太多了？有什么证据吗？”让学生从数学的角度体验事出有因、言必有据。当学生说到“小轿车、三轮车、自行车、摩托车”时，分别板书，然后提问：“早上经过校门口的还有其他车吗？怎么才能知道哪种车辆最多？”由此确定统计的对象，然后再讨论统计的方法。在激活学生已有经验后，教师应强调画“正”字统计是一种好办法。然后播放5分钟录像，四人小组分工统计后反馈数据。接着提问：“这5分钟统计的结果能代表早上交通最繁忙时的情况吗？”启发学生感悟应该统计比较长的一段时间。经过讨论，学生一致认为将最繁忙的20分钟时间里所有车辆统计下来比较合适时，教师指出因课堂时间有限，将事先统计结果呈现出来，接着展开进一步教学。在此之后，教师还应适时指出：仅凭一天的观测得出结论是不全面的，要真正掌握校门口车流量，至少要在每天同一时段统计一周才能得出可靠的结论，由此让学生感悟统计的严肃性。
二、统计中，要让学生经历旧经验与新问题的冲突
在将“车流量”这些数据画在统计图上时，要让学生自己经历新旧知识的冲突。根据他们的经验，会选择以“一格表示一或二”。但是，很快学生会发现这样画一列不够，这时有的学生会再画一列，但看起来不很方便；有的学生会加长格子，最后连练习纸都不够画。走投无路之际迫使学生寻找新的方法。有的学生就会想到，既然可以“以一代二”，那么也可以“以一代五”，甚至“以一代十”。如此一来，学生会强烈感受到知识来源于现实的需要，体会创造的快乐，
在巩固环节，这样两个内容的练习不可或缺：一是并非所有数据都是“5、10”的倍数，如“23、36”这样的数据怎样才能在“以一代五”的统计图上准确表示。二是根据不同数据选择相应的单位量。
如“一星期的课程表”语文9节，数学4节等，用统计图描述时“以一代一”比较合适；而有些则用“以一代二”、或者“以一代五、代十”较好。根据需要，还可以选择更大的单位量，如“春晚最喜欢的节目投票数”，就可以是“以一代百”甚至“代千、代万”等。使学生在描述数据的过程中，不断体会应根据实际情况选择合适的单位量。
三、统计后，要培养学生解读数据的能力
所有的数据都是蕴含着信息的，根据信息做出判断是现代人的一项基本素质。当统计图表完成后，老师要做的是鼓励学生进一步思考：这些数据能帮我们解决什么问题？为什么小轿车这么多？根据统计结果，你对解决交通问题有什么好的建议？使学生通过数据看清本质。接着继续鼓励学生思考：是不是还可以解决其他的问题？比如看着这个结果，你认为20分钟后出现的第一辆车最有可能是什么车？让学生在解决问题的过程中感受统计的预测与决策功能。
统计观念的培养是一个长期的过程，不是一课一题所能完成的。每一堂课难以承载过多的教学目标，因此教学时要根据学生年龄特点和知识技能目标进行合理取舍。但是每一次统计活动培养学生细致严谨的科学态度，求真务实的思想作风和运用统计知识作出预测或决策是我们必须做的。
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