“数学文化”的教学策略与价值取向的研究，本文主要内容关键词为：价值取向论文,教学策略论文,数学论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、“数学文化”的内涵及其文化价值
国家《数学课程标准》明确指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，等等。可见数学是人类文明的重要组成部分。而数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、数学发展史的有关材料，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。
那么，什么是数学文化？数学又拥有怎样的文化价值呢？这里笔者并不想给出关于数学文化的确切定义，而是更倾向于从这样一个角度给出对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究，而是对相对独立的“模式”的建构，因而它有重要的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次，数学学习需要激情，但更需要理智，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习具有独特的“教化”功能。比如：探索过程中的执著与坚韧；论证过程中的务实与严谨；数学规则推导过程中的理智与自律；数学创造过程中的开拓与超越；甚至耐心、责任感、敬业品质、民主精神等品质。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
二、“数学文化”的教学策略与价值取向
一个人不管从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等随时随地在发生作用，使人终身受益。这涉及到数学的精髓，也涉及到人的数学素质，而数学文化就是数学素质的载体。数学文化渗透于教学中已成为数学课程教学的必需。数学教学可以从数学文化中汲取养分，传递人类的精神，也可以培养用数学的思维方法、研究方法、推理方法看世界看生活的数学眼光。
诚然，数学文化不仅指数学知识，还指数学精神、数学思维方法、审美情趣、研究方法等。数学所具有的独特文化内涵，对学生的思想、道德和观念的发生、发展有着重大的影响，素质教育实施的重要内容和途径就是要充分发挥数学的文化价值。
1.了解数学的悠久历史，展现数学文化的人文价值
在人类的发展史上，有很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用，了解这一点，有助于学生对数学的文化底蕴有较为全面的认识，有时，也会激发学生学习数学的欲望，为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物；介绍《几何原本》、圆周率的历史，并将其中涉及到的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前；也可以介绍一些有关“贾宪三角”和“从结绳记数到计算器”的历史，一些重要符号的起源和演变，与幻方、七巧板、欧拉公式、黄金分割等有关的材料，方程史话、勾股定理史话、历史上的分数运算法则等内容。通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，不仅增进了他们学习数学的信心，更使他们感觉到数学并不是一种神化的科学。当数学沿着历史的台阶走下神坛时，也揭开了数学文化神秘的面纱，真正向我们的学生展现数学文化应有的人文价值。
2.享受数学的发展历程，凸现数学文化的科学价值
数学上的每一个发现或发明，总是在一定文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。学生由此可以体会到人类的高明之处就在于创造，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点，从而打开了又一扇数学王国的大门。这就如赏析一部文学作品，只有充分了解了作品的背景，才能更全面地领会作品的内涵和思想。掌握数学知识本身固然是一个目的，了解、领会知识的源泉和研究方法，将具体的知识放入宽广的文化背景下去认识，从而有一个更合理、科学的认知过程，这也许是更重要、也是更有意义的目的。
对于许多教师来说，数学教学最重要的还是如何让学生掌握教材上的知识点，进而形成解决考试所需要的解题能力。其实，每一个重要数学知识的产生都有其深刻的背景，我们的课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过讲授知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到，数学本身的需求和社会发展的需要是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观这也正是在教学中凸现数学文化的科学价值所期待达到的目的。特别是在教学数学概念时，重要的不是对于概念内涵、外延的正确呈现与讲解，而是应通过呈现适量符合概念特征的正反例证，组织学生进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括，逐步在学生头脑中摆脱相关数学对象的非本质属性，进而建立相应的数学概念，获得对概念本质属性的把握与理解。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。
3.欣赏数学的无穷魅力，显现数学文化的美育价值
在繁花似锦的数学百花园，有一丛绚丽多姿、引人入胜的奇葩，这就是“世界名题”。它们以严密的逻辑推理使人叹服，又以匠心独具的构思模式令人陶醉。有的题目历经几代数学家的苦心求索，得出了一些精巧绝伦的解法，赏心悦目，极富诱惑力，如“哥德巴赫猜想”、“费马大定理”、“九点圆”、“哥斯尼堡七桥问题”等等。数学是美的，在大数学家克莱因的思想里：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”一个小小的六角幻方，竟花去亚当斯52年的时间；马克思以演算微积分为休息；苏步青“演算万题成才”传为佳话；陈景润那传奇式的“两麻袋算题稿纸”则成了向数论顶峰攀登的路标。
数学的美对陶冶学生的情操、培养学生的欣赏水平、升华学生的情感有不可估量的作用。毕林斯雷曾说：“许多艺术能够美化人们的心灵，但却没有一种艺术能比数学更有效地去美化和修饰人们的心灵。”数学蕴藏的美拓展了学生思维活动的空间，学生会深深地被数学具有的神奇魅力所吸引，并产生对此进行研究的浓厚兴趣和极大热情。在教学中显现数学这种深沉的、内在的美育价值，让学生去发现美、感知美，去揭示、欣赏、体验美，体验到数学内在的、朴实无华的、纯洁高尚的情感，将使学生的精神得到充实，心灵得以净化，思想得以升华，素质得以提高，引发心灵深处的感悟，使其对数学的美的追求和感受与其人生的追求紧密相连。
4.感悟数学的理性精神，呈现数学文化的创造价值
现实生活中我们可以发现，数学学得好的学生，其推理能力就强，阅读理解、语言表达能力都较好，这说明数学学习有利于公民文化素养的提高。比如数学的推理能力，体现了演绎逻辑的可靠性、严谨性和思维方式的广泛性、深刻性，有助于学生养成不盲从、有条理、善思辨的思想品质，在错综复杂的问题面前不被表面现象所迷惑，而能够透过现象，洞察事物的本质，揭示相互之间的关系，在办事处世时头脑里总有一个条理清晰的树形图，从而更有效地解决问题。
数学是人类理性精神得到最充分发挥的领域。阿基米德在临死时还对敌人说“不要破坏我的图”；笛卡儿为解析几何的创立思索了十九年；陈景润为证明“1+1”奋斗了三十年；数学家们解决费马大定理拼搏了三百多年……数学家都是出于一种对真理的挚爱而不懈地追求与探索。这些精神在教育学生、陶冶学生、启迪学生、发展学生的素质方面有着十分重要的意义。这些精神不仅能培养学生科学的思维态度、积极的思维品质，克服困难、争取成功的坚强意志、敢于创新的探索精神，而且能让学生的心灵受到感染、震撼，对学生人格的塑造起到潜移默化的作用。塞尔维斯脱曾说过：“置身于数学领域中去不断探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。”数学是一种情感，是一种力量。数学的理性精神对人内心世界的发掘与对人生价值、人生理想追求的倡导，提供了强大的精冲动力。
众所周知，数学作为个人文化底蕴不可缺少的一块基石，在每一个人身上应该有更多的沉淀和积累。就如学了语言更善表达，学了艺术更会观赏，学了数学应当使学生更会理性地去思考、辨析。能够沉淀下来的东西一定有一个感悟、筛选、消化、摄取的过程，数学文化的真正价值更多地体现在学生今后的人生路上，到了那个时候他还能感悟数学，那才是真正的数学素养。这些都需要老师们在自己的数学课堂教学中，提供文化背景、创设文化氛围、挖掘文化内涵，从而加强数学文化的感染力和渗透力。要让我们的数学教育使孩子受用终生，那就是数学文化的内涵与价值所在。