养老金“双轨制”对城镇居民生命周期消费差距的影响，本文主要内容关键词为：双轨制论文,养老金论文,城镇居民论文,生命周期论文,差距论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言与文献回顾
近年来，有关公务员(包括机关及事业单位职工，下同)与城镇企业职工养老金待遇差别过大的现象引起了社会的广泛关注。2011年与2012年两会期间，养老金制度改革更成为媒体与群众讨论的焦点。虽然自2005年起，国家已连续六年七次提高企业退休人员基本养老金，但城镇企业职工与公务员间的退休金差距并没有因此而减少。2010年《中国劳动统计年鉴》的数据显示，2004年我国企业职工的人均年离退休金为8030元，机关与事业单位职工的人均年离退休金为14374元，二者相差6344元；到2009年，我国企业职工的人均年离退休金提高到14747元，而机关与事业单位职工的人均年退休金则上升到21957元，二者差距扩大到7210元。
造成我国城镇企业职工与公务员养老金待遇存在显著差异的根本原因，在于我国目前机关事业单位职工和城镇企业职工间不同的养老制度安排，即俗称的养老金“双轨制”。在“双轨制”下，城镇企业职工实行社会保险制度，而机关事业单位实行福利性质的养老金制度。前者在退休前需要每月按工资的一定比例缴纳养老保险，分别建立社会统筹账户和个人账户，退休后的养老金待遇与地区平均工资水平、个人退休前工资水平以及个人账户余额相联系；后者既不实行社会统筹也不建立个人账户，退休后的养老金待遇直接与本人退休前的工资收入挂钩。不可否认，养老金“双轨制”对收入分配的公平性具有负面影响：一方面，城镇企业职工在退休前需按月缴纳养老保险，而公务员无需缴费；另一方面，二者在退休后的养老金收入存在巨大差别。一般而言，企业职工的退休金只占其退休前工资的40%—60%，而公务员养老金则由国家财政和单位按退休前工资的70%—90%支付，且能够根据在职公务员工资上调而提高。①所以即使退休前工资相差无几，退休后企业职工退休金也只有公务员的二分之一。由于我国在职公务员的平均工资高于企业职工，养老金“双轨制”意味着退休后二者的收入差距将进一步显著扩大，并由此导致以消费为度量的生活水平差距拉大。
养老金财富作为劳动者生命周期收入的重要组成部分，对个体的消费和储蓄行为有重要影响。养老金财富的差别不仅会直接引起退休后收入与消费水平的差异，同时也会间接影响二者在退休前的消费、储蓄和家庭财富积累，从而对个体或家庭一生的福利产生影响。由此引出的一个问题是：在当前制度安排下，公务员与企业职工在生命周期中的消费差距，多大程度上是由于养老金差别引起的呢？定量回答该问题有助于理解养老金“双轨制”对企业职工消费，尤其是退休后消费的抑制作用，并从家庭消费和效用角度测度养老金“双轨制”的非公平性。②
上述问题不能通过简单比较数据中公务员与企业职工退休前后的消费差距来回答。其原因在于数据中观测到的二者的消费差距是诸多因素共同作用的结果。除养老金差别外，至少有两方面因素会对公务员与企业职工的消费行为产生重要影响：一是个体的收入变化路径，包括收入水平、收入增长速度以及收入风险。由于公务员与企业职工在收入变化路径上存在显著差别，即使不存在养老金“双轨制”，二者的消费支出也不尽相同。二是群体间的异质性偏好，包括不同的风险规避系数、主观折现率以及遗赠动机。在其他因素相同的情况下，异质性偏好也会造成公务员与企业职工不同的消费和储蓄行为。因此，要正确识别出养老金“双轨制”对公务员和企业职工在生命周期中消费差距的影响，需要在统一框架下考虑上述各因素的作用。
从这一角度出发，本文在生命周期模型框架下考察养老金“双轨制”对公务员与企业职工生命周期消费差距的影响。模型综合考虑了公务员与企业职工不同的养老金替代率、收入变化路径和异质性偏好，并采用似然矩方法(Method of Simulated Moment，MSM)估计模型参数。在此基础上，通过反事实模拟定量分解出了养老金“双轨制”对公务员和企业职工生命周期消费差距的影响。研究结果表明，享有与公务员相同的养老金替代率将使得企业职工生命周期的平均消费增加4.84%，并且对于财富水平越低的企业职工，该促进效应越明显。同时，养老金“双轨制”能解释公务员与企业职工生命周期中24.3%的消费差距。
既有文献对养老金问题的研究主要集中在养老金财富变化对家庭消费和储蓄行为的影响上。在研究手段上，近期的研究通常通过寻找制度变化的自然实验，运用政策评估(Policy Evaluation)手段测度养老金政策变化引致的家庭消费或储蓄变动。在这类文献中，Attanasio & Brugiavini(2003)以及Attanasio & Rohwedder(2003)的研究最具代表性。前者利用意大利1992年的养老金政策改革，采取倍差法估计表明养老金财富的下降会提高家庭的储蓄率，并且该效应在35岁—45岁个体中最强；后者利用英国三次养老金改革的自然实验，验证了养老金财富与私人储蓄间的替代性，表明养老金财富对家庭储蓄的替代作用总体呈现随年龄增长而增加的趋势。Bottazzia et al.(2006)同样利用意大利的养老金改革，从养老金替代率角度证明了预期养老金水平与私人财富间的相互抵销作用(offset)，且个体对自身养老金水平的认知越准确，该抵销作用就越强。Engelhardt& Kumar(2011)采用美国HRS数据的研究进一步验证了养老金财富对私人储蓄的挤出效应，并表明该挤出效应主要集中在财富分布的高分位数上。
国内学者对养老金问题的研究还相对有限。封进(2004)较早测算了我国1997年城镇职工养老保险制度改革的收入分配效应，表明改革提高了各代人的养老金纯受益，缩小了代际不平衡，但加大了高年龄组的代内不平衡。何立新等(2008)的研究较具代表性。他们采用与Attanasio & Brugiavini(2003)类似的做法，在DID框架下研究了1995-1997年间我国城镇企业职工养老保险制度改革引起的养老金财富变化对家庭储蓄率的影响。结果表明，养老金财富对家庭储蓄存在显著的替代效应，且这一效应平均在-0.4—-0.3。此外，近期也有部分文献针对如何降低公务员与非公务员养老金待遇差距、促进养老金的公平性提出了不同的建议(郑秉文等，2009；程恩富、黄娟，2010)。
本文的研究与上述文献存在三方面区别：首先，在研究内容上，本文关注的是养老金“双轨制”对公务员和企业职工两个群体间消费差距的影响，而传统DID方法识别出的是处理组的平均处理效应(ATT)，即政策变化对受干预群体消费或储蓄的影响。其次，在研究手段上，本文严格建立在生命周期模型理论框架下，同时充分考虑了公务员与企业职工在模型参数上的异质性。最后，在计量估计方法上，文章使用了计量经济学结构估计方法(Structural Estimation)获得模型参数，在此基础上通过政策模拟定量分解出养老金“双轨制”对公务员和企业职工生命周期消费差距的影响。
二、生命周期模型
(一)模型设定
其中R是无风险利率，
表示t时期劳动者可用于消费的全部财富资源(Cash-in-hand)。
(二)模型求解
将上述效用函数带入欧拉方程(6)，可以得到：
上式两边同开(-1/ρ)次方，整理得到：
三、参数校准与估计
(一)外生参数校准
根据Chamon et al.(2010)，本文将无风险利率R设为1.014，即年利率为1.4%。劳动者的生存概率
来自《中国卫生统计年鉴2009》。为保证生存概率是一个随年龄递减的平滑函数，我们对生存概率进行了局部加权光滑回归处理(LOWESS)。养老金替代率η引起的消费差距是本文研究的重点。根据现有文献的计算方法(高培勇、汪德华，2011)，养老金替代率定义为当年该类别离退休人员的平均养老金收入与上年该类别在岗职工平均工资之比。表1列出了根据上述标准，利用《中国劳动统计年鉴》数据计算出的公务员与企业职工在2004-2008年间的养老金替代率。可以看到从2004年至2008年，公务员与企业职工的养老金替代率都在不断下降，但公务员的养老金替代率显著高于企业职工。由于本文使用的微观数据覆盖时段为2007-2009年，因此在模型中，我们将公务员与企业职工的养老金替代率设定为2007年与2008年的平均值，即公务员(包括事业单位工作人员)的替代率为81.1%，企业职工的替代率设为54.1%。⑥
在实际计算中，本文取I=5000，T=
。需要注意的是，取T=意味着本文在MSM估计过程中，只匹配退休前劳动者的消费数据。由于本文的主要目的是研究在当前养老金“双轨制”下替代率差别引起的公务员和企业职工间的消费差距，而实际数据中由于无法观测到退休劳动者在退休前的收入，因此退休职工与在岗职工的收入比与前文宏观数据校准养老金替代率差异较大。这意味着在估计中匹配退休后消费数据会造成参数估计的偏差。鉴于此，和大多数文献一致(如Alan，2012)，本文只匹配退休前劳动者的消费数据，然后根据模型生成的模拟数据评估当前养老金“双轨制”引起的公务员与企业职工在退休时期的消费差距。
四、数据处理与估计结果
(一)数据与处理
本文使用的数据来自“城镇居民基本医疗保险调查”(URBMI)。URBMI是受国务院委托，自2007年开始由北京大学光华管理学院在全国九个具有代表性的城市进行的一项跟踪调查。调查采用多阶段、概率与规模成比例抽样(PPS)方法，2007年共在九个样本城市调查了42个区(县)、100个街道(办事处)、141个社区(居委会)。2007年基年调查成功入户11674户，共计调查人数32989人。2008年的跟踪调查合计有效访问11099户、32207人，其中成功随访26145人，随访率达79.32%；2009年共访问31646人，其中成功随访25260人，随访率为79.82%。2008年与2009年都在丢失的样本基础上对样本进行了相应的增补。本文采用的数据样本为该调查2007-2009年的数据。
URBMI调查数据详细收集了个体人口特征、健康行为、医疗保障、医疗消费和家庭经济状况等信息。其中家庭资产及收支状况信息都是以家庭为单位收集。本文首先选取了全部样本中的正式职工作为研究对象，剔除了所有的无业者和非正规就业者，以及户主年龄低于25岁或超过65岁的样本(保留60岁_65岁的退休样本是为了避免对收入与消费数据进行调整时边界估计值不准确的问题)。在进一步删除变量中的异常值后，最后的数据中包括12682户有效样本，其中机关事业单位职工家庭与企业职工家庭的比例为32%比68%。
根据本文的研究目的，数据中最为关键的变量是标识公务员家庭的虚拟变量Pub、家庭收入Y以及家庭消费C。我们将公务员家庭定义为户主或其配偶为机关事业单位职工的家庭，而非仅仅根据户主的工作性质定义。采用该定义既保证了公务员家庭的样本数量，也考虑到家庭消费中的共同决策特性。家庭收入Y指的是家庭的工资性收入，包括工资、奖金和津贴。家庭消费C包括了家庭的耐用品及非耐用品消费，但扣除了家庭的教育、住房以及医疗保健支出。由于在前文第二部分的模型中，收入与消费均没有考虑到家庭规模、家庭构成以及个体受教育程度等因素的影响，因此必须对现实数据中的收入与消费数据进行调整，剔除上述因素的影响，以作为模型结构参数估计的输入变量。与现有文献的做法一致，本文对公务员及非公务员家庭分别拟合如下回归方程：
其中，Q是家庭的收入或消费支出；变量X中包括了户主的受教育程度、性别虚拟变量、家庭规模、家庭有工作人口比例、儿童比例以及地区和时间虚拟变量；f(age)是关于户主年龄的平滑函数。与Fernandez-Villaverde & Krueger(2007)的做法相同，本文使用局部线性模型(Partial Linear Model)估计等式(15)。亦即在估计中利用非参数核密度方法估计f(age)部分，以最大程度保持数据中家庭收入和消费随年龄变化的趋势。同时，在估计参数β的过程中，利用了数据中的面板结构控制了个体固定效应，从而排除了组群效应(cohort effect)的影响。
在估计上述模型的基础上，计算收入回归方程的残差
，用于估计等式(3)中劳动者收入的暂时性和持续性冲击。而回归方程中收入Y与消费C的拟合值
，则分别作为等式(12)及等式(13)的输入变量，获得收入增速
的校准值以及内生参数χ的MSM估计值。
(二)参数估计结果
在本文的参数校准和估计过程中，除生存概率
以及无风险利率R外，其他模型参数都分别使用公务员和企业职工数据进行校准。该做法允许两类劳动者在收入增长、收入风险、个体风险偏好以及遗赠动机等方面存在差异，从而反映了公务员和企业职工两个劳动力群体的内在异质性。进一步地，该处理方法保证了在控制异质性前提下，通过模拟准确识别出养老金差别对劳动者生命周期消费差距的影响。
表2列出了在等式(3)设定下，公务员以及企业职工的收入冲击参数估计结果。除公务员的持续性收入冲击系数
外，其他参数都在1%的置信水平上显著，表明了收入冲击参数估计的准确性。表2的估计结果表明，公务员与企业职工的收入风险在大小与结构上都存在显著差异。首先，公务员与企业职工都面临较大程度的暂时性收入波动。同时，公务员的暂时性收入冲击大小为0.451，高于企业职工的0.386；其次，公务员面临的持续性收入冲击显著小于企业职工。
从数值上看，公务员持久性收入冲击的标准差仅为0.187(并且在统计上不显著)，而企业职工面临的持久性收入冲击为0.331，约为公务员的两倍。最后，公务员的总收入风险显著低于非公务员。比较两类收入冲击系数之和可知，公务员总收入冲击的大小为0.638，而企业职工总收入冲击为0.718，较公务员高出约12.5%。此外，由于持久性收入冲击对劳动者收入的影响更大，这进一步放大了企业职工面临的相对收入风险。总体而言，上述参数估计结果所反映的两类劳动者的收入风险情况与现实直观感受相符。
在得到收入冲击参数后，给定模型中的其他外生参数
，可以通过前文描述的MSM方法估计出效用函数中的内生参数｛ρ，β，θ，κ｝。在实际估计中，考虑到参数估计的有限样本性质(Altonji & Segal，1996)，我们令权重矩阵W为单位矩阵I，而没有使用最优权重矩阵
。此外，采用单位权重矩阵估计得到的参数与现有文献更加接近，对现实数据的拟合也更好。另一方面，与French(2005)相同，本文根据等式(14)计算参数估计量的方差，由于该公式没有考虑第一步估计收入冲击参数时带来的偏差，因此得到的参数标准差存在一定程度的低估。参数估计结果如表3所示。
表3的参数估计结果反映出如下三个特征：首先，公务员与非公务员两个子样本的内生参数估计都非常准确。可以看出，除遗赠效用强度参数θ外，其余参数都在5%水平上显著，标准差很小。因此，即使存在方差低估的现象，上述参数估计结果也是可信的。其次，公务员的风险规避程度略低于企业职工，但是其更看重未来消费。从相对风险规避系数ρ的估计结果可以看出，公务员的相对风险规避系数为1.776；相比之下，企业职工的相对风险规避系数为1.959，略高于公务员的风险规避系数，但总体而言相差不大。这可能是由于公务员的收入水平高、收入波动程度低，并且有更好的退休保障，因此其抵御风险的能力强。
从消费平滑的角度来说，公务员可以更大胆地在收入相对较低时平滑其消费，对未来消费风险的容忍程度更高，从而表现为其风险规避程度低。另一方面，公务员的折现因子β的估计值为0.942，显著高于非公务员的0.797，表明公务员更加耐心，更看重未来消费的效用。鉴于大部分文献中得到的折现因子都在0.95左右，本文估计出的企业职工的折现因子数值在一定程度上偏小。但是，Cagetti(2003)在类似的模型设定下，估计得到的不同子样本中劳动者的折现因子介于0.781—1之间。⑧因此，我们认为本文估计得到的企业职工折现因子大小仍然是合理的。上述估计结果表明风险规避系数与折现因子间呈现出一定的替代特征，即低风险规避的劳动者对应于较高的折现率，这与Alan & Browning(2010)得到的结果相似。
最后值得一提的是，现有文献中参数θ的大小受模型设定影响波动较大。French(2005)得到的θ数值仅为2左右；而DeNardi et al.(2010)在类似的模型设定下得到的θ大小约为2400。本文得到较高参数θ值的原因有两个方面：一是本文使用的样本时期为25—60岁，⑨此时劳动者的死亡概率很低，因此需要较高的θ值才能凸显出遗赠效用的作用；二是我国劳动者的储蓄率较高，也要求较高的θ值与之匹配。
综上所述，本文的参数估计结果在统计上显著，与现有实证文献得到的结果处在同一数量级上，并且没有超过现有实证文献得到的参数区间，因此具有可比性。同时，估计结果也凸显了公务员与非公务员在模型参数上的明显差异，体现了两类劳动者的内在异质性。
五、模型拟合与政策模拟
(一)模型拟合效果
尽管上述讨论表明本文对模型参数的估计是准确可信的，但仍然需要通过比照模型对实际消费数据的拟合情况，评估模型对现实的刻画能力。由于下文的政策模拟是建立在本文模型能较好拟合劳动者生命周期消费路径的基础上，因此模型对现实数据的准确反映至关重要。图1画出了实际数据中劳动者生命周期的(对数)消费变化情况以及本文模型对数据的拟合情况。图中的散点是现实数据中公务员与企业职工在不同年龄的对数消费支出，实线则是根据本文模型生成的拟合值。
图1左图描述了公务员生命周期的消费变化情况。可以看出，总体而言，公务员在25岁至60岁间的消费呈现平缓的上升趋势。虽然在50岁至55岁间，消费水平有一定程度的下降，但在55岁以后又再次上升。该现象与国外微观数据得到的家庭消费在生命周期上表现出的倒U型特征存在差别。同样，图1右图描述了企业职工生命周期的消费变化情况。⑩可以看出，非公务员生命周期的消费变化呈现一定的U型曲线特征，在45岁至50岁间的消费最少，之后逐步上升。另一方面，由于两幅图使用了相同的坐标刻度，因此可以明显看出公务员与企业职工在生命周期消费上的差异。在25岁时，二者的消费水平相当，之后消费差距逐渐拉大。
从对数据散点图的拟合情况来看，图1左图中的拟合实线表明，本文的模型在生命周期的大部分时点上都较为准确地拟合了公务员的平均消费情况。但是，在35—45岁年龄上，对公务员的平均消费水平有一定程度的低估。这与公务员在数据中的样本数量较少有一定关系。相比而言，由于样本量较大，模型对企业职工生命周期平均对数消费的拟合更加精确。从图1右图的拟合实线可以看出，模型很好地刻画了企业职工生命周期中的消费变化，没有出现高估或低估的现象。
总体而言，无论是公务员还是企业职工，本文的模型都很好地重现了数据中劳动者消费在生命周期的变化趋势，因此模型对数据的拟合是成功的。
图2绘出了模型对公务员及企业职工生命周期储蓄率变化的拟合情况。与图1相同，图中散点是实际数据中的储蓄率，实线为模型的拟合值。从图2中的散点图可以看出，无论是公务员还是企业职工，其生命周期的储蓄率变化都呈现出明显的U型特征，这也与国外微观数据呈现出的倒U特征有显著差异。Chamon & Prasad(2010)以及周绍杰等(2009)使用《中国城市家庭调查数据》也得到了与本文相同的储蓄率变化特点。同时，从储蓄率的具体数值上看，公务员在生命周期上的平均储蓄率基本保持在10%以上，高于企业职工在相同年龄上的储蓄率。从模拟对储蓄率的拟合情况上看，与模型对消费情况的拟合相对应，模型在一定程度上高估了公务员在35—45岁的储蓄率，但对企业职工55—60岁间储蓄率的拟合则存在一定的高估。
图1 公务员与企业职工的生命周期消费
图2 公务员与企业职工的生命周期储蓄率
为了进一步评估模型对实际数据拟合的准确程度，我们以实际数据为因变量，模拟数据为自变量作一元线性回归。通过回归结果进一步表明模型拟合的准确性。由于拟合值序列是一个平滑的曲线，其变异程度很低，因此拟合的
并不能用来评估拟合效果。相反，斜率参数的估计值反映了拟合值和实际值的相关程度，其越接近1，则表明拟合效果越好。从表4可以看出，在公务员样本中，对数消费的拟合值与实际值的斜率系数为1.09，储蓄率拟合值和实际值的斜率系数为0.91;在企业职工样本中，对数消费的拟合值与实际值的斜率系数为1.06，储蓄率拟合值和实际值的斜率系数为0.68，都接近1，并且在统计上显著。由此表明本文的模型对现实数据的拟合是准确的。整体来看，模型在有限的参数下刻画了我国劳动者生命周期中高储蓄率的现象，同时良好反映了储蓄率随年龄的变动趋势。上述特征再次肯定了模型对现实数据良好的拟合。
(二)政策模拟
前文对模型拟合的评估表明，本文的模型能充分刻画现实数据中劳动者的消费与储蓄率在生命周期上的变化特征。在此基础上，可以通过模拟定量分解出养老金差别对公务员和企业职工生命周期消费差距的影响。在下文的政策模拟中，我们考虑两种反事实状态：一是提高企业职工的养老金替代率，使之与公务员相同；二是降低公务员的养老金替代率，使之与企业职工相同。第一种情形意味着将公务员作为比较的基准，用于评估养老金“双轨制”的非公平性对企业职工消费的抑制作用；第二种情形意味着将企业职工作为比较的基准，反映了养老金“双轨制”给公务员带来的额外福利。
本文将第一种反事实模拟得到的结果作为文章的基准结论。该结果回答了如下问题：给定企业职工的收入与偏好，若其享有与公务员相同的养老金替代率，其生命周期的消费将如何变化。换言之，企业职工模拟消费路径与现实消费路径的差异就反映了养老金“双轨制”对企业职工生命周期消费的净影响。上述第二种反事实情形则与目前广泛讨论的公务员养老金制度改革紧密相关。其核心在于改变公务员的养老机制，降低其养老金替代率，使之与企业职工相看齐，以促进社会公平。
1.提高企业职工的养老金替代率
在这部分的模拟中，我们将企业职工的养老金替代率设定为与公务员一致，都为81.1%。在此基础上，重新求解模型(模型中的其他参数保持不变)，得到企业职工在生命周期上新的最优消费函数
。基于新的最优消费函数，模拟生成5000个企业职工劳动者在生命周期上的(对数)消费路径，并在不同年龄上取平均。
为了表述流畅，在不影响理解的情况下，下文使用“养老金替代率提高对企业职工消费的促进作用”来反映现有养老金替代率差别对非公务员生命周期消费的影响。模拟结果如图3所示。
图3中实线为企业职工在工作与退休两个时期的消费路径，短虚线为公务员生命周期的消费路径，长虚线为养老金替代率提高到81.1%后，企业职工消费支出的变化情况。(11)从图3可以清楚看出，养老金替代率提高对企业职工的消费有重要影响，但是其作用幅度在生命周期的不同阶段有显著差异。
首先，在企业职工生命周期的早期，由于其面临较大的未来收入风险，同时财富积累水平有限，因此养老金替代率的提高对这一阶段企业职工消费的拉动作用并不明显。其次，在45—60岁这一阶段，企业职工对自身收入风险的认识更加清晰，同时财富积累水平提高，预防储蓄动机下降，此时养老金替代率提高对消费的促进作用开始显现，并呈现逐渐放大趋势。最后，在退休后，由于不再面临收入冲击，同时养老金替代率提高直接引起退休收入增加，此时企业职工的消费增加幅度最为明显。
进一步考察养老金替代率增加后，不同财富水平企业职工的消费增长幅度可以发现，养老金替代率上升后，相对消费的增幅与财富水平间有明显的负相关关系。换言之，财富水平较低的企业职工在养老金替代率的提升中获益最大。其原因在于财富水平低的企业职工受流动性约束的程度更高，因而养老金替代率增加带来的财富效应对消费的拉动作用就更加明显。从具体数值上看，若享有与公务员相同的养老金替代率，平均财富水平在80%分位数以上的企业职工生命周期的年平均消费将上升2.27%；处于中等财富水平的企业职工，其生命周期年平均消费增长幅度为9.36%；而财富水平在20%分位数以下的企业职工，在养老金替代率增加后其年平均消费增长将达到15.2%。(12)上述结果意味着现有养老金制度安排在更大程度上损害了低财富水平企业职工的利益，对其消费的增长造成更大制约。
图3 养老金“双轨制”对企业职工消费的影响
表5具体列出了养老金替代率提高对企业职工不同时期消费的提升幅度，以及对公务员和企业职工消费差距的影响。可以看出，养老金替代率的提高在整个生命周期上使得企业职工的平均年消费增加364元，增长幅度为4.84%。与图3的结果一致，养老金替代率提高对企业职工消费的促进作用主要体现在退休时期。在该时期，企业职工的年平均消费增量为427元，增幅为6.77%；而在工作时期，企业职工的消费增幅为3.79%。就企业职工与公务员的消费差距而言，提高企业职工的养老金替代率对缩小公务员与企业职工的消费差距有更加显著的作用。在现有养老金制度安排下，退休时期公务员与企业职工的年平均消费差距为1985元，大于工作时期的1151元。这主要是由于退休后养老金替代率的差异使得二者的收入差距进一步扩大，从而拉大了消费差距。当企业职工的养老金替代率提高到与公务员相同水平时，其与公务员在生命周期中的年平均消费差距从1499元下降到1135元，下降幅度达到24.28%。上述证据表明，现有养老金“双轨制”阻碍了企业职工在生命周期中4.84%的消费增长，同时能解释公务员与企业职工生命周期中消费差距的24.28%。
2.降低公务员的养老金替代率
与前文的做法一致，在这部分的模拟中，我们将公务员的养老金替代率设定为与企业职工相同的54.1%。在此基础上，重新求解模型得到公务员在生命周期上新的最优消费水平。比较公务员在反事实状态下的消费支出与实际数据中的消费支出，可以得到降低养老金替代率对公务员的影响。模拟结果如图4所示。
图4 降低养老金替代率对公务员消费影响(替代率54.1%)
图4表明，若将公务员的养老金替代率降低到与企业职工相同的54.1%，则公务员生命周期的消费水平将大幅下降。在工作时期，公务员的平均消费水平将低于企业职工；而在退休时期，公务员的平均消费与企业职工基本持平。造成公务员消费水平大幅下降的原因有三个：第一，公务员的折现因子为0.942，大大高于企业职工的0.797。这表明相对于企业职工，公务员更注重未来消费，其平滑生命周期消费的动机也更强。因此在养老金替代率下降后，为避免退休时期消费大幅降低，公务员更大程度上减少工作时期的消费为退休做准备；第二，由于在绝大多数财富水平上，公务员有更高的遗赠效用，这使得养老金财富下降后，公务员需要更多储蓄来弥补财富损失以保证其遗赠效用，因此其消费水平较企业职工下降更多；第三，也是最重要的一点在于，由于公务员的收入水平高于企业职工，因此54.1%的替代率意味着公务员比企业职工损失了更多的养老金财富，这使得公务员在生命周期的消费水平大幅下降。
具体而言，在54.1%的养老金替代率下，企业职工的退休后年平均收入较其工作时期下降4233元，该数值相当于公务员工作时期年平均收入的33%。因此，在当前收入水平下，若将公务员的养老金替代率设定为67%，则其损失的养老金财富与企业职工相当。采用该养老金替代率标准，重新求解模型，模拟得到公务员新的生命周期消费路径。结果如图5所示。
图5 降低养老金替代率对公务员消费影响(替代率67%)
从图5可以看出，当公务员的养老金替代率为67%时，其生命周期的消费水平与企业职工大致相同。具体而言，此时公务员在工作时期的年平均消费为8515元，略高于非公务员的8383元。但是在退休时期，由于替代率下降引发收入下降，使得公务员的年平均消费下降到5859元，低于非公务员的6317元。
上述模拟结果对当前普遍关注的公务员养老制度改革有一定的启示意义。该结果表明，公务员养老金制度改革在一定程度上无需将公务员养老金替代率降低到与企业职工相同的54%。从养老金财富数量上看，将公务员养老金替代率降低到70%左右已经可以保证其与企业职工在退休后经历相同的收入下降。从缩小消费差距的角度而言，公务员70%左右的养老金替代率也能基本消除其与企业职工的消费差距，达到兼顾公平的目的。
六、结论与政策含义
本文在异质性经济人的生命周期模型框架下考察了养老金“双轨制”对公务员和企业职工消费差距的影响。文章采用模拟矩(MSM)方法，分别使用公务员和企业职工数据估计了模型参数。对现实数据的拟合结果表明，模型在有限参数下能很好刻画公务员和企业职工在生命周期中消费及储蓄率的变化。在此基础上进行的反事实模拟综合考虑了公务员与企业职工在风险偏好、主观折现率、收入增长以及收入风险等方面的差别，从而准确剥离出由养老金“双轨制”引致的公务员与企业职工在生命周期中的消费差距。
文章在两个方面对国内既有文献进行了扩展：一是构建了一个包含收入不确定性和遗赠动机的生命周期模型，以此为基础刻画养老金替代率差异对个体生命周期消费行为的影响；二是采用计量经济学结构估计(Structural Estimation)手段准确估计了模型参数，进而通过反事实模拟定量测度了养老金“双轨制”对公务员与企业职工生命周期消费差距的影响。该实证方法在国内相关研究中尚未被使用，因此对后续研究有较强的借鉴意义。
本文得到了三个主要结论：首先，以公务员的养老金替代率为标准，养老金“双轨制”能解释公务员与企业职工生命周期中的消费差距的24.28%，同时制约了企业职工在生命周期中4.84%的消费增长。其次，养老金“双轨制”对企业职工消费的制约程度与其财富水平负相关。企业职工的财富水平越低，提高养老金替代率对其消费的促进作用就越明显。最后，本文的模拟结果还显示，当公务员的养老金替代率降为67%时，公务员与企业职工在生命周期中的消费基本持平。这表明从消费平等的角度衡量，对公务员养老金制度的改革可以采用相对温和的方式，无需以企业职工的替代率为标准。
本文的模型是一个局部均衡模型(Partial Equilibrium)，尚未引入厂商和政府行为。当前我国养老金体制面临的诸多问题，典型的如老龄化背景下养老金可持续性，最优养老保障水平的确定以及由此产生的税收、政府转移支付等一系列问题都需要一个一般均衡分析框架(Kitao，2012)。从这个角度出发，本文的参数估计结果为校准上述一般均衡模型提供了有益参考。
附录A：模型求解的内生格点法
注释：
①工作年满20年的机关退休人员的退休金、基础工资和工龄工资按照本人原标准全额计发，职务与级别工资按本人原标准的一定比例计发。其中，35年及以上、30年至35年、20年至30年的职务与级别工资的计发比例分别为88%、82%和75%。
②“双轨制”造成的收入差距是该制度安排非公平性的另外一面。对养老金“双轨制”引起的收入差距的测度相对直观，主要是拟合公务员与企业职工的生命周期收入水平，进而可以得到其相应的养老金收益。详见封进(2004)的研究。
③Lee(2011)在生命周期框架下详细讨论了几种遗赠效用函数的设定形式，表明考虑曲率的函数形式对现实数据有更强的解释力。本文对遗赠效用的设定与既有文献存在一定差异。在本文的设定下，曲率取决于家庭财富与收入之比，这一方面可以实现Carroll(1997)的标准化处理，减少模型求解时状态变量的个数；另一方面在模型的最后一个时期T，能够得到消费函数的显式解，有利于模型求解(见下文模型求解部分)。
④引入遗赠效用是拟合数据中高储蓄率的必要条件。当然，正如一位匿名评审人指出的，对公务员而言，其退休后各种隐性福利的消失也可能是其工作时期高储蓄率的原因。
⑤对于退休劳动者而言，有
。不失一般性，在下文中不另行描述退休劳动者的最优化问题。
⑥由于数据的可得性，虽然这里使用的是全国层面的平均养老金替代率，但估计模型参数时使用的微观数据仅覆盖9个省。这可能会在一定程度上造成估计的偏差。感谢一位匿名审稿人指出这一点。
⑦由于URBMI数据中缺乏家庭财富的信息，因此在估计中无法引入与家庭财富相关的矩条件。这限制了本文章对养老金“双轨制”引起的财富不平等的讨论。
⑧见Cagetti(2003)的表3及表4。
⑨DeNardi et al.(2010)使用的是70岁以上的老年人样本，其个体的死亡率显著高于本文。
⑩图1右图中，企业职工的生命周期消费呈现曲线形状，主要是因为在数据处理过程中，通过等式(15)的回归剔除了家庭规模、受教育程度、人口结构等模型中没有体现的因素对家庭消费的影响。根据Attanasio & Weber(1995)的研究，上述因素(尤其是家庭规模)对家庭消费在生命周期上的形状有重要影响。
(11)若左右两图的坐标刻度一致，则劳动者在60岁退休时点的数值是平滑衔接的，没有出现跳跃的情况。
(12)需要注意该计算方式与表4的区别。表4计算的是养老金替代率提高后，企业职工在生命周期不同阶段均值消费支出的增长幅度，而这里计算的是企业职工在生命周期消费支出增长幅度的均值。
(13)见Judd(1998)对Gauss-Hermite Quardrature以及其他积分数值逼近法的介绍。
(14)此时，等式(10)中的其他参数都看作是已知的。
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