摘 要：不等式这块知识是继函数、数列、向量等必修知识的基础上对不等式进行的深入研究，可见不等式在知识面的综合性。而且相等关系和不等关系反映了客观物体之间的量的关系，是数学研究的重要领域之一。不等式作为高中数学教学内容的重要组成部分，贯穿整个数学知识面，本文通过对不等式教学策略的探讨，旨在为提高高中数学不等教学内容教学效率与提高学习数学思想的培养提供指导作用。
关键词：高中数学 不等式 教学
数学属于基础知识之一，而不等式知识属于高中数学中较为重要的一个知识点，同时也是教师重点教学之一。以往的“以本为本，照本宣科”教学模式已不能满足现代化的需求，同时学生也早已厌烦该种枯燥的教学方式，因此，在新课改的背景下，教师必须更换教学模式，吸引学生的注意力，主动地参与到学习当中，进而提升教师的教学质量。现结合本人多年高中数学教学经验分析，阐述不等式教学的有效性，给予大家一些理论建议和意见。
一、培养学生解题的积极性
高考试题主要考察的是学生数学基础知识是否扎实、学生灵活运用数学知识的能力。所以，在日常数学不等式教学的过程中应当注重培养学生的创新能力、思考能力、实践能力、数学运算能力、空间想象能力等，提高学生的各方面水平，学生在面对不等式难题时可以头脑清晰地发散思维，准确地分析问题，从而了解问题所要考察的知识点，进而有效解题。那么，如何进行不等式教学来提高学生的能力、思维、意识？由于数学知识具有联系性和系统性，不等式也与现实生活息息相关。在进行不等式教学的过程中，可以将所教授的不等式知识点与现实事物结合在一起，使不等式知识形象化、具体化，更好地进行不等式教学。例如，在不等式教学中将人们行车结合在一起，可以用不等式表达不同车辆在一段路程中车速范围，这可以让学生认识到不等式与事物，也可以让学生理解不等式如何表达。在进行不等式教学的过程中，可以开展不等式教学活动，如教学实验活动、教学实践活动等，使学生在活动中对不等式知识产生兴趣，增强学生的求知欲，提高学生解题的积极性。
二、创设情景，导入新课
如某农机厂开展“工业学大庆”运动，在10月份生产拖拉机1000台，1月至10月的产量恰好完成全年生产任务，工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台。正好比原计划增产21%，求11月、12月份每月增长率；原计划年产拖拉机多少台？在提出这个问题情景后，教师要指导学生去建立未知数与已知数之间的关系式。
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然后，根据学生所建立起来的数学关系式，进行不等式的进一步探讨，并且与学生反复交流与探讨，从中找出未知数要满足什么条件才能达到要求，这样既可以让学生对自己有一个深入的了解与认识，又有助于加深学生的印象。
三、重视基础，运用性质
想要有效解决不等式的一系列问题，依据不等式的概念并合理运用其性质进行解决是必要的手段，但是当我们在运用不等式的过程中，也一定要对其前提条件加以考虑，最终进行合理运用。例如：a>b，ab>0 < 这条性质在应用时，一定要将其条件进行综合的考虑，这样最终就不会得出a>b < 与a>b>0 < 这两种答案，这两种答案都是错误的，都是没有将条件进行综合的考虑而得出的结果。这种不等式性质的比较法经常会被用到，往往都应用在不等式证明的类型题中，首先都是先利用不等式所具有的性质对代数式之间的关系进行确定，最终得出结果是正还是负；在不等式的解题过程中，往往需要对不等式的形式进行转变，而此时所采取的手段就是利用函数的一些性质，像函数的单调性等。并且在应用不等式时，也要根据实际的问题来找到各个变量之间的关系。
四、加强知识之间的关联，将实际生活问题反向抽象化
例如，“某一个工厂筹划建造一个长方体的无盖储物痴，规划容积为4800 平方米，深度约为3 米，如果池底部需要铺垫瓷砖，每平方米的瓷砖造价为150 元，池壁铺垫瓷砖的每平方米造价为120 元。请问怎样设计这座储物池才能让整体工程的造价最低。最低价格又是多少？”
这道问题实际上就是现实生活中遇到的常见的函数和不等式交叉问题，学生要从这种现象中剥离出抽象的数理关系，同时要从关系出发用数量关系式再次进行具体化。这道题中的数理关系实际上就是寻找一个区间内的最优值。这样就可以联想起来构建不等式，再利用不等式的计算得到最终的数值。进而也就得到了一个不等关系式：设储物池底面的一个长度为x，总造价为p元，那么就有P=240000+720（x+）≥240000+7200×2 x×=297600。此时，x=，即x=40时，p有最小值297600。
总之，在现阶段的高中数学教学中，为提升不等式教学的有效性，则必须改变以往的教学模式，体现学生的主体性作用，也实现教师自己的引导作用，给予学生一个良好、和谐和高效的学习环境。体现新时期的教学特征，创设全新的情境教学，积极地融入生活中的案例，促使教学更具应用性和创新性。
参考文献
[1]庄琳 高中数学不等式教学的有效性分析[J].新课程(中学)，2013，(04)。
[2]卢汉武 不等式高考试题及教学策略[J].中学教学参考，2014，（35）。
论文作者:张世荣
论文发表刊物:《中小学教育》2015年9月总第219期供稿
论文发表时间:2015/11/4
标签：不等式论文; 学生论文; 式教学论文; 关系式论文; 等式论文; 数学论文; 关系论文; 《中小学教育》2015年9月总第219期供稿论文;