传统经济计量建模法的缺陷，本文主要内容关键词为：建模论文,缺陷论文,传统论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
ABSTRACT
The shortcomings in traditional econometric modeling were analyzed in detail.
传统经济计量建模法是经济学家普遍采用的一种建模类型。这种建模法目前已受到来自各方面的批评，但其根深蒂固，在世界大多数国家还很有市场。我国现有的各种经济计量学教科书，都属于这里所说的传统建模法的范围。
传统建模法对经济计量学的定义是：经济计量学是论述经济关系的计量方法，是经济学、数学和统计学的综合，其目的在于用观测数据为经济关系的参数（例如弹性、倾向和边际值等）提供数值和验证经济理论[1]。主要包括四个阶段：(1)列出保留假设；(2)模型的估计；(3)估计值的评价；(4)预测性能评价。
传统建模法采用上述四个阶段，将通过所有检验的模型用于检验理论、评价政策和预测未来。这其中包含着许多缺陷，下面逐条加以评述。
一、经济计量学的传统定义有缺陷
传统建模法狭义地理解经济计量学的经济计量建模实践，使建模理论不能指导建模实践，极大地阻碍了经济计量学的发展。
1.狭义解释经济计量建模的预期范围
上述经济计量学传统定义中的经济关系实际上是指经济理论提出的各种经济关系，称之为经济理论关系。所以，这种定义把经济计量建模的预期范围狭义地解释为对（经济理论提出的）经济关系的定量化，即对（经济）理论关系的定量化，从而使经济计量建模法沦落为一种为理论模型参数贴上符号和数字的估计工具，这极大地限制和阻碍了经济计量建模法的应用和发展。
我们把经济计量建模法的预期范围扩大为：用观测数据对经济关注现象进行系统研究。这个定义的方法论基础很大程度上隐藏在“系统”一词之中，这个词指经济理论和统计推断方法在观测数据的使用中起着十分重要的作用。“观测数据”用以把经济计量学同研究经济现象的其它学科区分开。这样，我们就可以把经验经济计量模型同构成可观测关注现象的实际机制联系起来，而不仅仅是同经济理论相联系。经济计量建模的范围也就不再受到理论模型的限制，不再不管所选用的观测数据。经济计量建模以经济理论和生成观测数据的机制（即数据生成过程，Data Generation Process,DGP）并重，在经济理论的指导下，以统计推断方法为手段，通过用观测数据模拟DGP来研究经济现象和经济规律的定量特征。因此，经济计量建模首先要建立与DGP相一致的吻合性模型。吻合性模型包含了观测数据中的全部信息，且具有良好的统计性质。然后再以这种能通过所有检验的适当统计模型或称良定统计模型为基础，向经验经济计量模型转化并应用。
2.传统建模理论与实践脱节
经济计量建模法包括两个方面：建模理论和建模实践。理论应该指导实践，是实践的依据。但传统建模法不是如此，它的建模理论看起来很完善，但主要是一些估计方法，对实践缺乏指导意义。如果实践者建立的模型通不过检验，就会增添变量和修改模型，但教科书中从未阐述过如何增添变量和修改模型。这时，初学者不知所措，而“老练”的建模者则使用各种不为传统建模理论所描述或允许的“非法”手段，不断尝试，试图得到一个可以通过检验的模型。这使得经济计量学变成了一门“艺术”。例如，他可能随意地挑选或变换变量，用不同的回归元估计大量的方程，从中选择一个满意的模型来报告，中间过程只字不提。这种从众多失败模型中挑选出来的所谓“成功”模型又有什么价值呢？
3.“从简单到一般”
如果模型通不过二级检验，传统建模法就认为参数估计值不具有合乎需要的性质（如无偏性，一致性等），经济准则和统计准则亦不可靠，因而是无效的。这时，传统建模法有两种处理方式：一是坚持最初由先验经济理论假定的模型是正确无误的，认为导致二级检验失败的原因是数据有缺陷，或选用的经济计量方法不对。比如，当用DW检验发现误差项有一阶自相关时，通常是用Cochrane-Orcutt变换来校正数据。这种方法被某些传统经济计量学家称为“正统”方法，并进行了批评和否定。在这些传统经济学家看来，“正统方法”已经很传统了。另一种处理方式，即被传统经济计量学家推崇的“试验方法”是，重新确定模型（即引进新变量或略去一些变量，或者变换原有变量等），以便得出一个符合经济计量理论之假定的新形式。然后对模型再进行估计，并再一次进行所有的检验。这种“试验方法”从只有少数几个方程和变量的简单模型入手，经过设定、估计、检验、再设定、再估计、再检验的过程，不断进行修改和补充，直至得到一个外形更为复杂（如非线性模型等）、变量数更多的一般模型，使得其结果能够通过所有经济的、统计的和经济计量的检验为止。英国牛津大学教授David F.Hendry批评了这种建模法，称之为“从简单到一般”，他提出了一种有极大影响的“从一般到简单”的建模法。[1]
二、模型设定阶段的随意性
在传统建模法中，设定模型是建模过程的第一阶段，是最重要的工作之一。但这一工作的主观随意性很大，极大地影响了建模的成功性和模型的应用价值。这种随意性主要表现在以下几个方面：
1.把先验经济理论当作真理
传统建模法中设定模型的主要依据是先验经济理论，经济理论成了整个建模过程的核心和基础。它确定理论模型中的变量、理论模型的形式、规定未知参数的先验性质、然后再对理论模型的参数进行估计，估计结果还不能违背它所作的规定。由此可见，传统建模法在潜意识里将经济理论当成绝对真理，把经济计量学当成获取理论模型参数数值的估计手段，这在逻辑上是站不住脚的。事实上我们并不知道经济理论的真伪，建立经济计量模型的目的之一正是为了检验经济理论。把未经经验证据证实的经济理论作为经验建模的起点和基础，这不太合理。
2.变量选择具有随意性
虽说传统建模法可以依据经济理论来确定理论模型中应包括的变量，但经济理论通常并未明确指定应该包括哪些变量，不包括哪些变量。这导致建模者比较盲目地选择变量，而且不同建模者可能选择不同的变量集，建立的模型也不相同。
3.随意设置外生变量
经济计量模型使用的外生概念最初由丁伯根在30年代提出40年代末由科普曼斯概念化，形成了传统建模法的三种外生性概念（即外生变量是“在模型系统之外确定的变量”、或“固定变量”、或“先决变量”）。其后人们对外生的概念细究不多，但应用极广。外生性和外生变量的设置在经济计量模型中起着重要作用。但是，传统经济计量学家在建模时对外生变量的设置带有相当大的主观臆断性，多凭先验直觉经验而缺少严格的科学根据。这正是70年代初期和中期许多宏观经济计量模型在动荡的世界经济形势面前失灵的重要原因之一。这使得经济计量学家不得不回过头来认真研究模型中外生变量的设置检验问题，从而发现原来的外生概念是含糊不清、自相矛盾的。可以证明：传统外生变量的三种概念都可以推翻。直到80年代初，外生性的概念才被经济计量学界所澄清。Engle等人在随机变量联合分布的结构中提出了新的外生性概念，即弱外生性、强外生性和超外生性。[2]这三种不同的外生性是分别用于模型推断、预测和政策分析的基础，并可以用实际数据进行检验。这项工作填补了经济计量建模法中的一项基础理论空白，其现实意义正在不断地显示出来。
4.把理论模型和统计模型等同起来
传统建模法通常认为理论模型与代表实际数据生成过程的统计模型，除一个白噪声误差项外，基本上是一致的。也就是说，无论理论模型中包括哪些变量，无论模型具有何种函数形式（无论是线性还是非线性），以及无论用什么样的变量序列估计参数，传统建模者都假定理论模型与统计模型（或按传统建模法的称呼：经济计量模型）基本上是一致的，仅差一个白噪声误差项。显然，这种看法是没有依据的。
经济现象的内在运行机制，以及数据的生成过程，都是不随理论研究与理论模型的变化而变化的 。如果理论模型中的变量变了，形式变了，用于估计的变量序列变了，理论模型与实际数据生成过程之间就不可能仍然只相差一个白噪声误差项。如果每次都用理论模型加一个白噪声误差项来模拟实际的数据生成过程，可以想象，即使估计的模型通过了传统建模法的检验，也很难让人相信它可以代表实际的数据生成过程。这种模型解释不了数据的本质特征。事实上，用这种方法建立的宏观经济计量模型，没能经受住70年代动荡经济现实的考验，原因之一正是人为地把理论模型与代表实际数据生成过程的统计模型等同起来。由此可见，把理论模型与统计模型区分开是十分重要的。
5.随意假定误差项的性质
上面已经阐明，传统建模法在理论模型的右边加上一个误差项，构成经济计量模型，并且还随意地假定此误差项为白噪声。这一假定不仅毫无根据，而且是为了估计的方便作出的。其实，误差项的性质是由模型设定所决定的，当建模者用方程右边的函数形式近似地代表（或模拟）左边的变量时，由于设模的不确定性决定了这种模拟只能是近似的，不可能绝对精确，存在着误差。这种误差的性质显然是由左边变量和右边变量的性质及其函数形式共同决定的，而不是由建模者人为假定的。
6.先验约束令人难以置信
在联立方程模型的传统建模法中，为了能使某个方程可识别，研究者必须利用判断、直觉和理论提出一些约束条件，把某些变量排除在这个方程之外。通常，研究者在各个方程中加入“重要的”变量或删去“不重要的”变量，总可以使不可识别的方程可以识别，使任何一个过度识别的方程组变成恰好识别的方程组。Liu反对这种识别理论，他认为大多数传统经济计量模型的每个方程中只出现很少几个解释变量，以此来使模型可识别和确定模型是不正确的。因为在现实经济世界中，经济关系式都包含很多变量，若每个方程中都失去过多的变量，由此得出的过度识别状态是虚构的。于是Liu提出，大多数经济关系式是不可识别的，试图估计其个别系数是没有意义的，因为所得出的结果总是不可靠的。在这种情况下，唯一有意义的计量应该是用大量的前定变量来估计简化型模型。尽管个别结构参数是不可识别的，但对简化型方程应用OLS法后，仍可求出简化型系数并用作预测。[3]Sims发展了Liu的以上观点。认为研究者对模型设置的任何先验约束和任何外生变量都是令人难以置信的。他提出把所有变量都当作内生变量，用现期变量对各阶滞后变量进行回归，建立向量自回归(Vector Auto-Regressive,VAR)模型，用于预测和政策分析。[4]
三、模型估计阶段的问题
传统建模法的主要目的是对理论关系进行定量化，因此模型的估计占有相当大的比重。70年代以前经济计量学的主要发展都集中于估计技术的开发与研究方面，忽视了对其他几个建模阶段的研究。尽管如此，模型估计阶段仍然存在着许多问题：
1.把理论变量和观测数据等同起来
前面已说明：传统建模法将理论模型加上一个白噪声误差项，构成经济计量模型，这就是潜在地把理论模型中的理论变量和经济计量中模型的观测变量等同起来。其实，二者根本不可能在任何情况下都一致。理论变量通常是一种抽象的量，表示一种意向或打算。而经济计量模型中的变量通常都是指观测数据所构成的变量。没有理由假定所选择的观测数据是对有关理论变量的唯一度量。事实上，有时可以发现有许多种观测数据都与某个经济理论变量相对应，但没有一个能真正代表这个理论变量（比如收入或消费）。选用哪一种观测数据来估计模型对结果影响极大。因此，不能将理论模型和统计模型等同起来、把理论变量和观测数据等同起来。
2.忽视经济观测数据的特性
传统建模法用经济观测数据估计模型，但常常忽视经济观测数据本身的特性，由此得到的结果往往会使人误入歧途。经济观测数据是在现实经济世界这个非试验环境下取得的，而传统建模法的估计技术是由建立于试验科学基础上的统计推断技术转变而来的，二者是不相配的。因此，他建议用被怀疑是否应该包含在方程中的那些变量的任意线性组合作为控制变量，考察其余被关注变量的系数估计值的变动范围，即进行“极端边界分析”[2]。另外，经济观测数据包括三种类型，即截面数据、时序数据以及截面时序混合数据(Panel date)。不同类型的数据具有不同的性质，特别是时间序列数据，用于估计时必须注意，否则后果不堪设想。传统建模法不注意观测数据的时序特征，常常导致“伪回归”或“虚假回归”。
3.“伪回归”
“伪回归”问题常常困扰着人们。两类毫无联系的变量之间具有较强的统计相关，显然是没有意义的。传统经济计量学家借此指责基于数据的模型方法是“不用理论的计量”，认为这些方法是近乎荒谬的。但是如果经济理论提出了某个尚不知其真伪的荒谬假设，在这种“伪回归”情况下，传统建模法不是更容易错误地证实这个荒谬假设吗？其实，数据的“伪回归”问题还是需要从数据方面去着手解决。Granger和Newbold研究发现，造成“伪回归”的罪魁祸首原来是数据变量的时序特性：非平稳性。当用不相关的单整序列[3]进行回归时，常常出现伪回归；但用不相关的平稳序列进行回归时，则很少出现伪回归。他们进行了蒙特卡罗抽样试验：统计上独立地生成两个随机游动序列（即I(1)序列），进行最小平方回归。由其独立性，回归系数显然应为零。但经过多次模拟的结果都表明，回归系数不仅显著不为零，R[2,]常常还比较高。在这种情况下，通常关于回归系数的显著性检验完全会使人误入歧途。但是，传统建模法根本不关心数据变量的时序特征，喜欢用水平变量建模，这很容易产生伪回归，因为大多数经济时间序列的水平变量都是非平稳的。
Phillips从理论上推广了以上结论。他用渐近理论证明，由非常一般的向量单整过程生成的变量进行多元最小平方回归，其常规t比值显著性检验不存在极限分布。当样本容量T→∞时，这个检验统计量实际上是发散的。所以，这个检验在常规临界值1.96的基础上对“不相关”零假设的拒绝率不可避免地会随T而增加。他同时还证明，当T→∞时，Durbin-Watson统计量实际上依概率收敛于零，而R[2,]同样是发散的，甚至比t发散的速度还要快！[5]显然，它们都不适合作为评价模型好坏的标准。
如何防止伪回归呢？一方面要尽量避免方程中出现非平稳的项，另一方面要努力寻找变量之间的“真回归”。“真回归”就是存在长期稳定关系的单整变量之间的回归，这种长期稳定关系就是近年来引起广泛关注并迅速发展的协整。
4.由误差项分布和估计方法所驱使
传统建模法已经发展成为现在大家所熟悉的教科书中的内容和次序。读者首先面对一个“适当设定”的单方程模型，即此模型具有固定的回归元、误差项分布满足一系列假定，如具有零均值、非自相关及同方差等。在这种理想的条件下，普通最小平方(OLS)估计技术得出“最佳线性无偏估计量”(BLUE)；违反误差项的假定将使这种BLUE性质失效：如果误差项不是每个都具有零均值，估计量就不具有无偏性；如果误差项表现出自相关或异方差性，则会降低估计量的效率；如果回归元是随机的，则可能对估计量的无偏性和效率都有影响。这时，传统建模法开始考虑在以上情况下可以改进OLS的另一些估计技术，如使用广义最小平方法(GLS)或工具变量法等。这类教科书在引入“理想的”回归模型之后，开始处理各种“问题”。“问题”的定义相当狭窄，指违反原始假定；这时由OLS导出的估计量的最优性就被否定了。因此，传统教科书指出，当概率模型的分布假定没有保证时，要使用除OLS外的其它估计方法。这使传统建模法几十年来都忙于开发新的估计方法，由误差项分布和估计方法所驱使。
5.“数据提炼”
数据提炼指用有限的数据拟合大量的回归方程，这些方程随设定（如是否使用对数等）的不同而不同，随所用的独立解释变量的不同而不同，建模者按照自己的准则选择自认为“最优的”模型来报告。传统建模者为了报告的目的，为了发现一个“成功的’模型，或者为了支持自己的理论，他会估计大量的模型，从中挑选出一个满意的“最终方程”。“满意”的标准是系数估计值的t比值很高，方程的拟合优度R[2,]较高。显然，这样得到的模型是经受不起经济现实的考验的。
6.误解多重共线性
传统建模法感到最棘手的问题之一是多重共线性，因为多重共线性会导致严重的后果。比如多重共线性会使共线变量系数的OLS估计量的方差很大，这不仅意味着不可能对参数作出精确的估计，而且还会在系数的显著性检验中严重低估t值，这样就很容易接受非真零假设，导致模型设定错误，可以证明，在传统建模法中，多重共线性是普遍现象。困为传统建模法常常使用高阶单整的回归元，这种回归元之间几乎肯定会出现伪回归，这就必然会导致多重共线性。可是，对于这个普遍存在的问题，传统建模法再一次求助于“高级的”估计技术。但迄今为止，即使较复杂的估计技术，如主成分分析和岭回归，都没能彻底解决多重共线性问题。事实上，多重共线性本来就不是一个估计问题，而是模型的参数化问题。经过再参数化，重新变换模型可以使方程右边各项近似于正交，这就解决了多重共线性问题。[6]
四、对估计值的评价不严格
传统建模法把评价参数估计值的好坏与对模型的评价等同起来，这本身就是一种失误。二者显然不是一回事。此外，传统建模法把评价准则分为三类：经济先验准则、统计准则和经济计量准则。后两种准则又称为一级检验和二级检验。这看起来好似很有体系，但实质上经过这些准则的评价检验，并不能得到一个所期望的好模型。
1.检验的准则无体系
建立一个经济计量模型，首先要按一定“要求”设计模型，比如建立一个能近似模拟数据生成过程(DGP)的模型，很自然的要求就是希望模拟所产生的误差为新生误差（即误差已经不能由过去的任何已知信息预测出来）。模型的设定当然应该在一定的假定下进行，但这些假定不是为了估计的方便（比如象传统建模法那样为了使用OLS）作出的，而是在将DGP逐步简化为统计模型时合理作出的。如果这些假定成立，模型对DGP的简化就是有效的，就能够代表DGP。由此可见，模型是在一定假定条件下设计出来的。这些假定就成了考察模型设计是否合理的标准，必须在估计模型时进行检验。这就是所谓的模型设计准则。这些准则（如上面的新生性）是模型必须满足的。满足这些准则的模型，在设计上必然合理，统计上一定可靠。否则，在设计上不合理，统计上不可靠，应该重新设定。除设计准则外，我们有时还想对模型提出一些要求（如国民经济核算体系的核算等式等），希望模型满足，并以此作为判断和评价模型好坏的标准。这就形成了模型评价准则。同时满足以上两类准则的模型可能不止一个，必须对它们进行比较和选择，这需要一定的标准，这些标准就是模型选择准则。设计准则、评价准则和选择准则等三类准则都可以根据统计检验理论利用观测数据检验。但检验的顺序不能颠倒，因为对设计不合理或评价不高的模型进行比较选择是毫无意义的。传统建模法提出的那些准则，即经济先验准则、统计准则和经济计量准则，既无体系又无价值，不能得出一个好的模型。
2.强化经济先验准则的作用
传统建模法把经济先验准则作为第一位的准则，绝对不能违反。如果违反了，“正统方法”要求选用其它方法重新估计模型，导致由估计方法所驱使的问题；“试验方法”可能通过更换变量或增加变量来重新设定模型，从而使模型越来越大，导致“从简单到一般”。这只能从一个“错误的”模型转到另一个“错误的”模型，最终还是难以得到一个“正确的”模型。此外，经济先验准则把评价模型好坏的问题同检验经济理论的问题混淆起来了。一方面，经济计量建模的初衷之一是用经济计量模型检验经济理论；另一方面，经济先验准则又认为自己是绝对正确的，不能违反，自相矛盾。
3.统计准则无效
由前面对伪回归问题的分析可见，当出现伪回归时，t值和R[2,]随样本容量的增大而发散。发散是指样本容量越大，系数估计值的显著性就越高，拟合优度R[2,]亦越大。显然，在普遍存在伪回归的传统建模法中，这两个统计准则都无效，不能用来评价模型的好坏。
4.经济计量准则不全面
在实际建模时，传统建模者往往只报告一个DW值，DW不是对经济计量准则的全面评价，而且亦不能有效地检测误差项中的自相关（不能检验高阶自相关）。
5.“最终方程”不可靠
既然传统建模法的三条准则都没有意义，那么即使估计出来的方程终于通过了各条准则的检验，这种“最终方程”也是毫无价值的。事实上，正象前面的分析一样，传统建模者为了获得“最终方程”，往往估计大量模型，进行“数据提炼”，从中挑选出一个能够通过各种检验的“最优”方程来报告。由此获得的“最终方程”的可靠性是很值得怀疑的。
五、乱用经济计量模型
既然传统建模法最终报告的经济计量模型不可靠，那就根本不能进行任何应用。用以指导经济工作会犯错误；用于预测会失误；用于政策分析同样使人误入歧途。除此之外，传统建模法在应用阶段本身还有许多不足：
1.以为经济计量模型是万能的
传统建模法把经济计量模型当作是万能的，既可以验证经济理论，又可以用于预测，还可以进行政策分析。但是，不同的目的有不同的要求，不同要求下应建立不同性质的经济计量模型。每一个模型往往只能满足一个方面的要求，要想建立一个万能的模型是困难的。事实上，条件模型用于模型推断需要弱外生性，用于预测需要强外生性，用于政策分析需要超外生性。建立模型后需要对这三种外生性分别进行检验，具有不同外生性的模型具有不同的用途，切忌乱用。
2.对预测性能的评价有缺陷
传统建模法判断一个模型能否用于预测的标准是预测性能，包括模型的外推性能和参数估计值的稳定性。且不说这两个准则对于模型能否用于预测只是必要的而不是充分的，这两个准则本身就有缺陷。即使模型在样本期外的预测值与实际值差异不显著，也不能表明模型的外推性能好，这可能是数据比较稳定的缘故。当数据变动很大时，模型外推的准确度可能会大大降低。此外，仅用扩大样本法还不能检验参数估计值是否稳定，要证实参数是否是常数必须进行严格的检验。对预测性能仅作草率评价就下结论是不妥的。
3.关于政策评价的Lucas批评
Lucas就传统经济计量模型用于政策分析的问题提出了批评。他认为：“……既然经济计量模型的结构由经济行为者的最优决策规则组成，既然这些最优决策规则随着与决策制定者有关的一系列结构变动而系统变化，那么，政策变动将系统地改变经济计量模型的结构……”[4]。因此，用结构变动前的经济计量模型分析政策变动的影响是不可能的，进行预测也会失误。传统建模法无法反驳Lucas批评。但是，我们也有可能建立这样的经济计量模型，即模型的结构对于政策的变动具有不变性，政策变动不会影响经济计量模型的结构，这种模型包含的变量具有超外生性。这样的模型就可以用于政策分析，用于分析超外生变量的变动对其它变量的影响。这就反驳了Lucas批评。
六、结论
传统建模法的种种缺陷导致了70年代经济计量模型的失败和众多的批评。我们虽不能由此得出结论，认为传统建模法已经病入膏盲，无可救药。但至少可以说，传统建模法已不再是建立经济计量模型的适当方法，必须探索新的建模方法。
正是在这几种形势下，Hendry的“从一般到简单”建模法、Leamer的贝叶斯建模法、Sims的向量自回归建模法以及协整理论应运而生。这几种建模方法论都有其独特的见解与价值，值得我们进一步留意和研究。
注释：
[1] 假定真实模型中的变量为x[,1],…,x[,m](暂不考虑函数形式）。“从简单到一般”是指先建立一个变量数较少的所谓“简单”模型，如变量为x[,1],…,x[,k](k＜m),当模型通不过检验时，再逐渐增添变量，直到包含全部变量x[,1],…,x[,k],x[,k+1],…,x[,m],得到真实模型为止。“从一般到简单”则相反，先建立一个变量数较多的所谓“一般”模型，如变量为x[,1],…,x[,m],x[,m+1],…,x[,n](n＞m)。称为“一般”，是因为真实模型只是它的一个特例。然后再逐渐删除多余的那n－m个变量x[,m+1],…,x[,n],以期最终得到真实模型。所以，这里“一般”和“简单”的含义之一是指变量数的多和少。
[2] 极端边界分析(Extreme Bounds Analysis,简称EBA)是Leamer建模法的主要方法。假定模型中的解释变量可以分为两类：一类是研究者按照先验知识可以肯定必须包含在模型中的变量，称为“自由变量”；另一类是研究者不太清楚是否应该包含在模型中的变量，称为“怀疑变量”或控制变量。EBA是指，用怀疑变量的任意线性组合作为控制变量，考察自由变量系数估计值变动范围，最大变动范围的界限就是所谓的“极端边界”。Leamer建议把极端边界作为系数估计值的敏感性指标加以报告，并用某些方法缩小边界。参见Leamer,E.E.(1983),"Let＇s Take the Con Out of Econometrics",American Economic Review,73,31－43。
[3] 单整序列(Integrated Series)即时间序列分析中的所谓的积分序列，指经过d次差分后平稳的非平稳序列，记为I(d),最常见的是I(1),平稳序列记为I(0)。参见Judge等著(1988)，周逸江、赵文奇主译，《经济计量学理论与实践引论》，中国统计出版社，1993年5月第一版，第十六章。
[4] Lucas,R.E.(1976),"Econometric Policy Evaluation:A Critique",19-46 in K.Brunner and A.H.Meltzer,(eds),ThePhillips Curve and Labor Markets,Amsterdam:North-Holland,p41.
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