目前我国逻辑学研究的几个误区，本文主要内容关键词为：几个论文,逻辑学论文,目前我国论文,误区论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：文献标识码：A
目前我国逻辑学研究存在几个重大的误区，即在逻辑学研究的几个很基本的问题上产生重大的误解。讨论和澄清这些误解有利于我国逻辑学的健康发展，所以我在此抛砖引玉，以期引起讨论。
1 逻辑的对象
逻辑的对象就是指逻辑研究的对象。目前国内许多逻辑学家认为，逻辑研究的对象是思维形式及其规律，而我认为这种说法过于宽泛。首先，思维规律有许多种。例如，从具体的方面上说，我们有儿童的思维规律、精神病人的思维规律、……。这些规律通常是心理学家而不是逻辑学家要研究的东西。从一般的方面上说，我们有人的认识规律。例如，“从感觉上升到知觉，再上升到表象”是一种认识规律，甚至通常所谓的“从概念到判断再到推理”也是一种认识规律，它们是（哲学）认识论研究的对象，而不是逻辑研究的对象。
其次，思维形式也有许多种。例如，从具体的方面上说，绘画中的抽象派和立体派的作品，表现了画家的一种思维形式，这种思维形式显然不是逻辑要研究的。从一般的方面上说，理论数学（即基础性很强的数学分支，例如，数论、几何、拓扑），以及像模型论或蒙太古的形式语法理论都可以说是研究相当一般的思维形式的，至少是从一个侧面进行这样的研究。而这些东西也不是逻辑要研究的，否则人们也不需要在它们以外开辟一门称为逻辑学的东西。总之，逻辑不仅不研究具体的思维形式，也不研究全部的、即便是较一般的思维形式。
那么，逻辑研究的对象倒底是什么？有一种说法是：“逻辑研究的对象是推理”。如果这是对外行人做通俗的解释，倒也有一定的合理之处，但作为一个学术性的定义却远远不够，不仅很不严格，而且会引起严重的误解。因为推理具有许多性质，例如，推理的形式、推理的内容、推理的长度、推理在结构上的复杂度、推理的表述、推理的可接受性、……。推理的内容也还可以进一步分为具体内容和抽象内容。逻辑不应该也没有必要研究推理的所有性质，比如说逻辑不应该研究推理的具体内容。为此，一些逻辑学家进一步指出：“逻辑研究的对象是推理形式”。这种说法我认为也很有问题。一方面，逻辑不应该研究全部的推理形式，例如，黑格尔的《逻辑学》（黑格尔的“逻辑学”在我看来只是一种哲学）的“正—反—合”也是一种推理形式，这样的推理形式不应该由逻辑来研究。另一方面，逻辑除了研究推理的形式以外，还应该研究推理的某种抽象的内容，即与真（假）有关的内容，这种内容通常用正确性或有效性来表达。更正确地说，逻辑应该研究某类推理形式和推理的某种性质（某种内容）之间的关系，所以我认为下列说法比较合理。通俗地说就是：“逻辑研究的对象是推理形式的正确性”，更严格（更带学术性）地说就是：“逻辑研究的对象是推理形式的有效性”，当然这里需要紧接着补充一个说明，即“正确性”或“有效性”都必须用“真”这个概念来定义（因为从理论上说，我们完全有可能用推理形式的其他性质（其他内容）来定义“正确性”或“有效性”。例如，我们可以用推理的长度或结构的复杂度来定义）。这样的“有效性”也就是王路先生在其《论“必然地得出”》中阐述的那个从前提到结论的“必然地得出”关系（《哲学研究》，1999年第10期）。顺便说一句，归纳推理不是逻辑要研究的对象，因为它们没有有效性。目前所谓的归纳逻辑只不过是研究归纳推理之间的必然关系（有效性），实际上仍是在研究演绎推理（归纳推理之间的推理）的有效性。显然，逻辑研究的对象是推理形式的有效性这种定义，不仅涉及推理的形式，而且还涉及推理的某种内容——有效性，甚至强调了后者。我认为，只有研究推理形式的有效性，才能把推理的形式和某种内容（用真（假）概念定义的有效性）结合起来研究，才能把逻辑和诸如理论数学、蒙太古理论那样的形式化理论从本质上区别开来，因为前者明确地把有效性作为一个核心概念来研究，而后者却并非如此，它们只研究自己感兴趣的东西。当然这类东西如果看作是用推理表述的，则它们也隐含地（在元理论意义上）断定这类推理的正确性，但甚至是所有的学科，只要它们研究的东西是真理性的东西，都具有这种性质，只是形式化的程度不同而已。
明确规定逻辑研究的对象是推理形式的有效性，才能消除国内许多人所持有的两个严重的误解。有一部分人认为，逻辑只研究推理的形式，不研究推理的内容。事实上，毫无内容的纯推理形式没有任何意义，逻辑没有必要去研究。另一部分人认为，既然逻辑也研究推理的内容，所以，与推理有关的内容（即便这样的内容与真（假）无关）都是逻辑研究的对象，所以，这一部分人热衷于研究推理的认识论性质、方法论性质，甚至泛文化性质，并且认为这是对逻辑的发展和创新。
最后，值得说明的是，明确了逻辑研究的对象也就在一定程度上明确了逻辑的形态。明确逻辑的研究对象是推理形式的有效性，就能使我们严格地定义什么是逻辑：逻辑是一个刻画推理形式的系统使得这个系统相对某个（解释推理形式的）语义（在某种意义上说，这种语义是形式化的，通常是从具体推理的直观语义中抽象出来的）具有可靠性和完全性。可靠性表示它包含的推理形式都是有效的，而完全性则表示有效的推理形式它都能包含。因此，我定义的逻辑是一个形式（语形）和内容（语义）（这里我还要强调一下，形式语义也是一种内容，尽管它是一种抽象的内容）相匹配（统一）的东西。所谓逻辑学（作为一个学科）就是研究这样的逻辑的学科。
2 逻辑的分类
我们知道，逻辑学家研究过的和正在研究的逻辑是多种多样的，可以用不同的标准对它们进行分类。这里，我们主要通过对逻辑的分类来讨论两个问题：1、什么是应用逻辑？2、普通逻辑是何物，有无研究之必要，有无在大学中讲授之必要？因为在这些问题上，许多人，包括许多搞逻辑的人，产生了很大的误解。下面我首先提出自己的分类理论，然后再讨论和澄清上述误解。
粗略地说，与逻辑具有密切关系的理论有五大类：逻辑哲学、逻辑基础、基础逻辑、应用逻辑、逻辑的应用理论，其中只有基础逻辑和应用逻辑是逻辑。更详细地，我们可以如下说明：
1、逻辑哲学：讨论真（假）概念的理论、 讨论可能世界的本质的理论、……。
2、逻辑基础：集合论、模型论、递归论、……。
3、基础逻辑：经典命题逻辑、 一阶谓词逻辑（这种逻辑不涉及函数运算）。
4、应用逻辑：
①数学领域：数理逻辑（mathematical logic，指涉及函数的一阶逻辑）、概率逻辑、……。
②人工智能领域：非单调逻辑、欠缺逻辑、……。
③哲学领域：
本体论方面：模态逻辑、时态逻辑、……，
认识论方面：认知逻辑、……，
伦理学方面：道义逻辑、……。
……。
5、逻辑的应用理论：卡尔纳普的归纳语义理论、 蒙太古的形式语法理论、……。
关于这个分类理论，我们有几点需要说明：
第一，逻辑哲学是用分析、思辩的手段讨论逻辑的哲学基础的理论，属于哲学，而逻辑基础则是一些形式理论，它们是支撑逻辑的形式化基础。
第二，公理集合论在一定的意义上可以看作是一种比较特殊的逻辑，而不是逻辑基础，但通常我们把它们归入逻辑基础，因为人们在研究公理集合论时通常注重的是有关集合的规律，而不是可靠性定理和完全性定理。
第三，基础逻辑也称为纯逻辑，可以说其他所有逻辑都是它们的推广或修正。在这样的意义上，我们称它们是基础逻辑。应用逻辑是基础逻辑应用于某个具体领域而产生的逻辑。
第四，我们把所有的逻辑简单地分为基础逻辑和应用逻辑是相当简约的，这只是为了回答什么是应用逻辑这个问题。其实，有些逻辑只不过是基础逻辑的直接推广，它们可以算是应用逻辑，也可以不算，因为它们毕竟不是应用于某个具体领域的逻辑。例如，高阶逻辑、无穷逻辑、广义量词逻辑、……。
第五，应用逻辑和基础逻辑之间没有严格的界线。这句话一方面是说，基础逻辑可以转化为应用逻辑。例如，用二元谓词可以定义函数。另一方面是说，应用逻辑经过历史的积淀也可以转化为基础逻辑。例如，现在国内招收逻辑学研究生强调要学好两门基础课：数理逻辑和模态逻辑，这就说明涉及函数运算的一阶逻辑已经成为基础逻辑，模态逻辑也转化为一种基础逻辑。
第六，逻辑的应用理论还不是逻辑，其标志是还没有抽象出一个相对某个形式语义具有可靠性和完全性的形式系统。
上述分类理论所奉行的标准相当程度上是国际通用的，只要读者参阅一下国外的逻辑杂志（例如，《纯逻辑与应用逻辑》、《符号逻辑杂志》、《哲学逻辑杂志》）就一目了然。但是，国内目前还有许多搞逻辑的人，由于各种原因，搞不懂模态逻辑、时态逻辑等应用逻辑的本质，就把我们上述意义上基础逻辑和应用逻辑都看作是纯形式的逻辑，而把自己一些莫名其妙的东西看作是应用逻辑。例如，他们通常在普通逻辑的框架中加上一些法律上或经济上的例子就自称建立了一门法律逻辑或经济逻辑。
当然，我在此的意思不是说我们不能建立一门法律逻辑，而是说上述做法行不通。如果我们用基础逻辑去研究法律领域的基本概念，从而定义法律推理形式的有效性，我们是可以建立一门法律逻辑的，但这样的逻辑并不等于普通逻辑加上法律方面的举例。这些人之所以有上述误解，主要是因为在他们看来，形式化的逻辑（匹配形式语义的形式系统）不可能是应用逻辑，他们不了解某个具体领域中的概念也可以从中抽取出形式语义，从而建立一门既是形式的又是应用的逻辑！
下面我们来讨论第二个问题，即普通逻辑是什么东西，还有无研究之必要，有无在大学中讲授之必要？这里之所以讨论此问题是因为它也涉及到逻辑的分类理论。目前国内逻辑界流行这样一种分类标准，即把逻辑分为普通逻辑和现代逻辑。前者通常也称为传统逻辑、形式逻辑（形式逻辑这个名词有些滥用，国内的人通常用它来表示普通逻辑，国外的人通常用它来表示符号逻辑。我认为用它来指称符号逻辑比较恰当），后者称为符号逻辑。国内有许多人之所以提出普通逻辑和现代逻辑的分法，是因为他们认为普通逻辑和现代逻辑是两种截然不同的逻辑，至少是两种相当不同的逻辑，不能混淆。这些人弄不懂符号逻辑，只好以研究和讲授普通逻辑聊以自慰。我们只要看看国内这一二十年出版的有关普通逻辑的大量论文和教科书就能知道。我认为，这是一个非常严重的问题，这些做法正在把逻辑学引向误区，导致我国逻辑学研究和教学向非常不健康的方向发展。我认为，只有在研究逻辑史时，把逻辑分为传统逻辑（亚里士多德式的逻辑）和现代逻辑，并对此进行研究才有意义，正像在研究数学史时，把数学分为传统数学（《九章算术》式的数学）和现代数学并加以研究才有意义一样。另外，在一种非常弱的意义上还有必要进行区分，正像我们可以把数学分成初等数学和高等数学并在中小学和大学分别讲授那样，我们也可以把逻辑分成初等逻辑和高等逻辑并在中学和大学分别讲授。高等逻辑就是指我们的分类理论中提到的基础逻辑和应用逻辑，它们应该在大学中讲授；初等逻辑就是亚里士多德式的逻辑，它是一种还没有成熟的逻辑，只是罗列了日常思维中常用的正确推理形式，例如，三段论推理和诸如充分条件的否定后件式那样的推理形式，它们应该在中学中讲授（中学语文教科书一度明确包含初等逻辑的基本内容，后来不知什么原因取消了）。事实上，中学的语文课和数学课，通过改病句、写作论说文，以及做数学、几何的证明题等形式，已经初步掌握这些方法。由于诸如充分条件的否定后件式那样的推理只是经典命题逻辑的一些粗浅的碎片，而三段论那样的推理充其量只是一阶谓词逻辑的子逻辑（这里的“充其量”是指后人用高等逻辑已经证明：三段论理论可以用谓词逻辑的一个子逻辑来表述），所以只要在大学讲授高等逻辑，就能使学生系统而又深入地掌握初等逻辑，没有必要再在大学开初等逻辑。
我们说初等逻辑是亚里士多德式的逻辑时并没有提到普通逻辑，因为在我看来，普通逻辑只是一个哲学分析方法、实验科学方法和粗浅的逻辑碎片的大杂烩。现在我们不妨用点篇幅来考察一下普通逻辑倒底是由什么样的内容组成。目前为大学生编写的普通逻辑教科书通常分为五大部分：概念、判断、推理、思维规律和论证，尽管有许多改头换面的表述形式，但仍万变不离其宗。下面我们稍为详细地分析一下这五大部分倒底包含了什么内容：概念部分主要由中学语文的内容组成，加杂一些认识论的东西。后者主要是指对概念特性的哲学讨论，例如，讨论概念是否反映事物的特有属性（固有属性或本质属性），前者主要是指以下内容：概念与语词的关系、概念的种类、概念之间的关系、定义和划分。这些内容是中学语文课上已经讲授过的内容，虽然在那里可能没有明确这样提述。从普通逻辑要求概念明确也可以看出这种要求也属于中学语文的要求。这就是为什么向当代大学生讲“妇女”和“运动员”这两个概念是交叉关系只能使他们感到乏味的原因。判断部分的情况如同概念部分的情况，所以我们就不再另加分析。推理部分通常分为两个部分：归纳推理部分和演绎推理部分。前者大部分是科学方法论的内容，小部分仍是哲学认识论的内容。科学方法，特别是判断因果关系的五种方法，都是一些实验科学的方法。这些内容大部分在中学理科的实验课已经讲过或者已经运用过。演绎推理部分我们上面已经讨论过了，它们只是高等逻辑的一些碎片和子逻辑。思维规律部分主要是哲学认识论的内容，大学的哲学课会涉及这一部分，没有必要通过普通逻辑来掌握，况且普通逻辑也没有比哲学更进一步。论证部分罗列了一些常见的证明方法，通过中学语文的论说文写作，做数学、几何的证明题等已经使中学生初步掌握，没有必要在大学里专门通过普通逻辑来讲授。事实上，在我国，最需要论证技巧的理工科大学生是不上普通逻辑课的，他们以及他们的老师认为没有此必要，这正好说明普通逻辑在理工科大学中是不需要的。倒是有一些大学理工科在开设高等逻辑的课程，有的甚至有高等逻辑的专业，如南京大学数学系。至于为什么我国一些文科大学生现在还在上普通逻辑课，原因比较复杂，但主要原因，正像刘壮虎先生在北京市最近召开的“中国学术百年”研讨会上指出的那样，是我国大学文科的老师没有多少人真正懂高等逻辑。
从上面的分析我们可以看到，为什么普通逻辑在当今的大学，特别是在重点大学越来越不受欢迎的原因。我们可以说，在大学、特别是在研究生中，讲授普通逻辑是一种智力浪费和历史倒退！好在现在有许多有识之士已经初步意识到这一点，正在努力压缩甚至取消普通逻辑的课程。
3 逻辑的有用性
目前国内有许多人认为逻辑无用，甚至在逻辑学界，许多搞不懂符号逻辑的作用的人也持这种观点。在这种错误观点的影响下，许多人为了使逻辑有用，在逻辑中引入许多科学方法论的东西，引入许多语言分析的东西，引入许多传统文化的东西，如此等等。引入的这些东西，有的与逻辑毫无关系，有的只是与逻辑哲学沾点边。这实际上是对逻辑使命的一种严重的误解。逻辑的使命究竟是什么，逻辑倒底有什么用，如果有用又表现在什么方面？下面我们提出自己的观点。
诚然，逻辑不可能像经济学那样直接影响国民经济的发展，也不像数理化（这里的数学指应用数学）那样直接促进科学技术的发展，甚至不像历史学那样通过总结历史的经验教训较为间接地促进社会在各方面的发展。逻辑远离社会。但这不等于说逻辑就无用，关键是如何看待“有用”这个问题。我们知道，逻辑学属于思维科学，它所研究的逻辑从一个侧面（有效性）刻画了一部分思维规律（正确推理），所以逻辑的有用性主要表现在以下几个方面：
1、真理性。 逻辑的使命是用一种系统的方法把有效的推理形式从其他的推理形式中区别出来，从而把真理（有效公式的直观解释）和其他命题区分开来。这样的真理也表述了人类具有的正确的思维规律。追求和把握真理总能促进社会健康地发展，不管这种促进作用如何间接。虽然追求和把握真理也是其他学科的使命，但逻辑直接而又明确地以追求和把握真理为自己的目标，就这一点而言，其他学科决不能与逻辑相提并论。
2、严密性。逻辑的严密性是不言而喻的。正因为如此， 所以它才成为数学、计算机编程等学科的坚实基础。逻辑的严密性当然来自逻辑的形式化（形式系统、形式语义），但本质上还是来自对日常思维规律的正确抽象。因为如果一个理论是不正确的，则无论什么样把它形式化都不能使这个理论更严密。现在国内有些人把所谓的辩证逻辑（辩证逻辑由于历史的原因才被称为逻辑，国内逻辑学界许多人热衷于研究辩证逻辑是不正常的，在我看来，它只是一种哲学，应该由哲学家和哲学史家去研究）简单地形式化，所得的东西仍然是不严密的。
3、深刻性。 逻辑的深刻性表现在它对人的思维形态进行了深刻地刻画。例如，对“必然”这个概念的刻画。我们知道“必然”是一个含义模糊的哲学概念，模态逻辑把“必然”视为一种思维形态，对此进行了精细的刻画，深刻地揭示了不同领域中的“必然”具有不同的含义，而且这些不同的含义可以用不同的可达关系精细明确地揭示出来，不仅如此，模态逻辑还揭示了人们现在尚未进行深入研究的领域或还没有进行研究的领域的各种不同“必然”的含义。在没有建立模态逻辑以前，没有哪一个学科，包括哲学，对必然性做过如此精细的研究。
4、简洁性。 逻辑的简洁性一方面表现在它能简洁地表述日常思维中的正确推理。例如，归谬推理。另一方面，这种简洁性还表现在它能简洁地表述和证明数学、人工智能等领域中的问题。我们知道，在数学和人工智能等领域存在一些难题，这些难题用本领域的技术来处理有时相当繁琐，而逻辑则由于它强大的概括能力和推演能力可以相当简洁地解决这些难题。
5、创造性。逻辑的成果体现了人类智能的创造性， 而且逻辑的长足发展更显示了人类在智能方面的创造性持续高速的发展。这种创造性不仅体现在逻辑获得的结果的创新，也体现在获得这些结果所使用的方法的创新方面。就像竞技体育（这里我把体育分为竞技体育和对抗体育，前者指田径、体操等有最好成绩和纪录的运动，后者指球赛、博奕等有输赢的运动）体现了人类体能的创造性一样。
我们知道，竞技体育是向人类体能的极限发起挑战的活动，以更高、更快、更灵巧为目的，而逻辑是向人类智能的极限发起挑战的活动，以获得更高深、更精致的智慧结晶。逻辑的这种作用如同理论数学的作用。例如，对哥德巴赫猜想的解决。
逻辑的有用性不止上面几个方面，例如，逻辑对哲学，特别是对分析哲学的贡献。王路先生近年写了许多颇有份量的专著和论文，值得一读。
标签：逻辑学论文; 数学文化论文; 语义分析论文; 哲学专业论文; 基础数学论文; 关系逻辑论文; 数学论文; 普通大学论文; 推理论文;