浅析卡哈尼的“语义悖论”--“矛盾证明”和“复合命题”_时间悖论论文

浅析卡哈尼的“语义悖论”--“矛盾证明”和“复合命题”_时间悖论论文

略评卡哈尼的“语义悖论”——“矛盾被证”与“复合命题”,本文主要内容关键词为:语义论文,悖论论文,命题论文,矛盾论文,哈尼论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

两千多年前东、西方提出的“说谎者”悖论,被称为逻辑悖论,或语义悖论,更被誉为悖论的“老祖父”。直至20世纪末的今天,大家仍然认为未能彻底妥善地消解它。黑格尔引古希腊史料说:两位著名学者,其一是克吕希波,他曾经为悖论写了六部书,但没有一部能成功消解悖论;另一是斐勒塔,他则由于过份用心研究消解悖论,得痨病死了。亚里士多德也研究说谎者悖论,认为“说谎者不必然说每句话皆假”,他这样便把悖论消解了。有论者说,可幸亚氏并没有把这悖论修订和强化,否则这位古代西方哲学大师可能是继斐氏后的“殉道者”。

逻辑学家普利斯特于1979年提出“悖论逻辑”系统,作为解决几乎困扰整个二十世纪的悖论难题。他说:尽管近几十年来,为解决悖论所花费的研究,可能比逻辑史上对别的课题研究都要多,然而用“非特设性”的标准衡量,所有已知的解决方案都未能成功,看来要解决悖论问题,须彻底改换我们思考问题的方式。

罗素承认搅到精疲力尽,仍未能好好地消解悖论问题。可幸他没有步斐氏后尘,而活到九十多岁!而现在的普利斯特,看到大家绝望时,便以接受悖论作为消解悖论的办法。我们却大不以为然,认为这实在是对悖论投降屈服!我们于1962年初的三个月内,曾认真思考悖论问题,认为用普通逻辑学和普通谬误学便可以消解说谎者悖论。直至80年代中,我们把这问题重新思考并充分发展,陆续在大陆和香港发表了大量论著。现在我们摘引卡氏有关的论著(注:Howard Kahane:《Logic andPhilosophy》一书的第18章,第2节,1969年版。在本文, 我们只参考张建军的译文《卡哈尼的“逻辑悖论”》《河北逻辑通讯》1985 年第1期,而并未核对原英文。)(见下文第1至8段)然后一一略作评析,其中有些是我们前未曾发表过的新观点。再者,本文因涉及面太广,以致无法详尽地说明每一论点,读者如有兴趣作更深入的了解,可参看拙专著(注:《矛盾与悖论新论》河北教育出版社,1998年版,与张建军合作。)。

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考察下列“说谎者”悖论:“本语句是假的。”(P )它的另一表述:P:语句P是假的。那么,P是真还是假呢?答案看来是不幸的:设P真,从它(含义)所说,得出P假。根据归谬论证,证明P假;(黄按:在这里,我们把原文作较大的修改以此强调“证明P假”,下同。)设P假,从P所说,得出P真,证明P真。无论怎样, 我们都得出一个矛盾,因此这是一个悖论。

评析:上述的“得出一个矛盾”,说得太“轻”了。事实上,它是“矛盾被证”(即“证明矛盾句为真”)!考察“标准(或“修订”)谎者”:克岛人伊氏说“克岛人所说的皆为谎话(假话)”,它因“自涉”(或“混层”)以致产生矛盾,从而构成悖论。但是,一般矛盾并不构成悖论。例如。洪:“现正下雨,又不是下雨”并不构成悖论。现在,上述的强化谎者(P), 它的“前半截”得出矛盾已不再是悖论了;因为标准谎者悖论消解了,人们已经认识、接受和习惯“自涉可会产生矛盾”,从而提高警惕,不再说它和不再信它就是了。强化谎者之所以成为悖论,就是因为它加进“后半截”,以致“矛盾被证”,挑战(质疑甚至否定)不矛盾律!再者,矛盾被证也不必然是悖论。例如“烟民论证”和“零的除法导致‘1=2’”等,不少论者认为这些问题不够“大”或“难”,不承认它们是悖论。

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显而易见的消解方案,就是禁制那些“自涉”句。由此看来,我们似乎能简单地通过拒斥“自涉”句来消解这个悖论。的确,说谎者悖论经常“错误地”被称为“自涉”悖论。然而遗憾的是,“自涉”并非引起困难的原因;因此禁制“自涉”不能消解问题。

评析:这要清楚辨别“标准谎者”和“强化谎者”来立论:前者是因为“自涉”而产生悖论;后者是因为“复合命题谬误”而产生悖论。在绝大多情况下,我们不应禁制“自涉”;由“自涉”引致假句(自然包括“矛盾句”),不信它和不说它便是了,矛盾句、假句存在于语文里是合法的。

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没有“自涉”也可以产生说慌者悖论。例如,考察下列两语句:

Q:语句R是假的

R:语句Q是真的

Q涉及(或指称)R,而R涉及Q。两者都不是涉及自己。所以,两者都不具备“自涉”的条件,而且它们都是“合法”的陈述句。

评析:不难看出:Q涉及R,而R等同(或等值)Q;所以,Q 简接涉及Q自己,是“掩眼法”的“自涉”!

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那么,Q是真还是假呢?答案看来又是不幸的:设Q真,从它所说,得出R假;再从R假,得出Q假。根据归谬论证,证明Q假;设Q假, 从它所说,得出“R假”是假,也就是R真;再从R真,得出Q真。根据归论证,证明Q真。我们又得出一个矛盾,并且因而又得到了一个悖论。

评析:上述再次把“矛盾被证”说“轻”为“得出一个矛盾”!我们要消解这个悖论,颇简单:Q表面是“孤零零”的单句, 而实质是复合句:Q而且R假。当我们设Q假,实应为设“Q而且R假”是假, 它等值:非Q或R,从而证明不了Q真,悖论消解了。前面的论证, 实犯了“复合命题”谬误:把实质较复合的句误认为表面较简单的句。

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消解说谎者悖论较权威的方案,就是“语言层次”论:我们必须区分语言的使用(use)和谈及( talk about);用来谈及语言的语言,后者比前者高一层次;断定P的真、假,它本身比P至少高一个语言层次。显然,这方案可以消解说谎者悖论。

评析:经过上述我们提出“复合命题谬误”的方案,便清楚地看到,标准谎者的成因是“自涉”(或“混层”);而强化谎者的成因却不是“自涉”(或混层)。我们看看烟民论证:“陈戒烟了”(P)。设P真,则Q(陈曾是烟民);设P假,则Q;P或非P,所以Q。但是,经过观察,证明陈从来不吸烟(非Q);于是,矛盾又被证。 怎么消解呢?原来,它又是犯了“复合命题”谬误。P表面上是“孤零零”的单句。 但是,它背后却早已预设“陈曾是烟民”;或者,它实质上却是复合句:“陈曾是烟民,但现在他戒烟了。”这样,从逻辑上便证明不了Q, 悖论消解了。(偶有论者认为,“烟民论证”和“零的除法导致‘1=2’”等,因为他们也算是“大”或“难”,所以也配称为“悖论”。这有他们的道理,因为“悖论”一词有颇宽阔的“含混”区。但是,这论点并没有影响我们有关“自涉”与“悖论”的立论。)

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首先,所有“自涉”句,如P,将作为无意义而被拒斥。其次, 象Q、R的成对语句,至少其中之一将作为无意义而被拒斥。因为没有语句被允许断言属于与之相同或更高层次之语句的真、假。

评析:研究和消解“自涉悖论”,首要澄清和把握矛盾、意义和自涉的关系。论者常把“语义”和“价值、功能、目的”混淆;矛盾虽然没有“正面的价值、功能、目的”,但必定有足够的语义以供赋;否则,我们怎能判定一语句是矛盾。矛盾既没有意义(价值),又有意义(语义);不少所谓“真矛盾”是由于犯了歧义谬误或概念混淆而引起的。不少论者发现“自涉”产生矛盾,便倒过头来,认“自涉”为无语义,是犯了“因果倒置”的谬误。当然,如果发现矛盾之后,才引发他重新思考,认原先的“自涉”为无语义,则又当别论。再者,不少论者没有认真辨别:“矛盾仅被推论出”与“矛盾被证”;“矛盾存在于语文里的合法性”与“把矛盾排除于体系之外”。如果论者们认识这些重要分别,便不会贸然把所有“自涉”拒斥为无意义(语义)。“自涉”基本上大多都有足够语义以供赋值。论者们偶遇到不能赋值的“自涉”,便犯“轻率概括”,拒斥所有“自涉”为无意义(语义)。

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但是,有些哲学家并不接受这方案,主要是要求太高;被排除(拒斥)为无意义的,不仅是导致困境的P,而且还有许多有意义的语句。例如,它排除语句“任一语言(包括本语言)至少允许一个真语句的表达。”(这个语句可能是假的,但看上去是有意义的。)

评析:举例为什么要这样繁复!让我们另举简明的例子:“本语句内含5字”为假;“本语句由中文写成”为真; “本语句为假”是自相矛盾(赋值派的观点),所以必有语义,以后不信它不说它便是了。拒斥它为无语义是谬误的;如果它无语义(或未有足够语义),怎能判定它是矛盾!

论者拒斥“自涉”为无意义(语义),主要原因是它导致矛盾;而矛盾乃逻辑之大忌,为逻辑所不容许。在这里,论者常混淆了两种“不容许”(不允许、排除、拒斥、禁制等)。语文应有表达矛盾的能力,允许人有犯矛盾谬误的自由,然后才指出他逻辑犯规,为求真所不容许。比如说,法律不容许偷窃,并不是要把每个人都捆绑起来,动弹不得的“不容许”;而是待他偷窃之后才把他惩罚,这是另一种的“不容许”。

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大多数哲学家接受“语言层次论”这一方案,我们也不应认为它已经彻底消解了这些悖论。也许将来会有更好的消解方案。

评析:我们认为,这个权威的“自涉”“混层”方案不能成立,虽然它为大多数哲学家接受。我国第一本(1986年版)和第二本(1990年版)《悖论》专著均说,所有已知的消解说谎者悖论方案都未能成功。次协调逻辑学者和不少辩证学者却认为一些悖论往往是“有意义的矛盾”、“无害的矛盾”,甚至把它归入“黑格尔真矛盾论题”。他们并且说,形式派经历几乎整个20世纪,如果仍然无法消解它,足以说明经典的形式逻辑已经不够用了,应该转而求助于放宽“不矛盾律”的非协调逻辑,或者黑格尔的辩证逻辑。

我们曾把“说谎者”悖论四分为“初始、强化、再强化和再再强化”谎者。经过5年时间,现在我们把它依次校正为“原始、 标准(修订)、强化和候补(后备)”谎者。标准谎者的成因是“自涉”“混层”而违背“不”律;强化谎者的消解则有两个方案:一为指出它不能赋值,但是这方案仍要面对候补谎者和三值强化谎者;另一为我们的指出它犯“复合命题”谬误,这方案却能使用来消解候补谎者和三值强化谎者。这样,这两个悖论便挑战不了逻辑的基本大法“不矛盾律”。真正能够成功挑战“不”律的,是辩证“鹰”派的“亦此亦彼”,虽然它自身也有不足之处,而被修订为“可此可彼”;这样,在这个问题上,辩证“鹰”派便和形式派“平分秋色”!

总结本文,我们认为我们的“复合命题”方案更为优胜,相当彻底地消解了说谎者这个“悖论的老祖父”。更且,这方案对“强化谎者”的消解,有象艰深的几何定理一样,经证明或消解之后,别人是不难理解和跟进的。所以,我们的不少论点已经获得不少论者为文切磋、支持和赞扬。我们希望更多论者提出宝贵的意见,真理愈辩愈明!

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