教材使用中存在问题的分析与思考_数学论文

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课本是依据“课标”编写的,是“课标”的具体化。因而,它应该成为传递知识信息最重要的载体和课程资源,成为学生学习活动中可凭借的最便利的范本。然而,在实际教学中,我们发现,一些教师对课本提供的素材认识不足,低效甚至无效使用课本素材。下面,笔者结合实例进行具体分析,以期提高课本素材使用的有效性。

一、课本素材使用中存在的问题

笔者通过对本地区课堂教学情况调研,就目前而言,课本素材的使用中主要存在以下两类问题。

1.随意更改课本提供的教学素材

一些教师在进行教学设计时,不喜欢用课本上提供的素材,因为缺乏新意,不易引发学生的探究欲望,或是提供的素材不利于课堂教学的展开。于是,将其更换为自认为更有趣味、更具说服力、更有价值的素材。

案例1:苏科版《数学》七年级上册“§2.6有理数的乘法和除法”一课中,在学习有理数乘法时,两位教师分别自行创设了如下素材:

教师甲:如图1,小明家门前的树上O点住着蜗牛爸爸和蜗牛妈妈,某天小明发现蜗牛爸爸正往上爬,蜗牛妈妈正往下爬。

(1)若蜗牛爸爸以每分钟5cm的速度向上爬行,3分钟后在O点上方还是下方?

(2)若蜗牛爸爸以每分钟5cm的速度向上爬行,3分钟前在O点上方还是下方?

(3)蜗牛妈妈一直以每分钟5cm的速度向下爬行,3分钟后她会在什么位置?图1

(4)①(+5)×(-2);②(-5)×(+1);③(-5)×(-2)。

你知道(4)中各式的结果吗?

你能用类似(1)~(3)中的情境描述(4)中各式的意义吗?

教师乙:如图2,一只蜗牛一直沿着直线l爬行,现它的位置恰好在直线l上的O点。

(1)如果蜗牛一直在以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

(3)如果蜗牛一直在以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

评析:这两位执教者都没有使用课本上提供的水位上升与下降问题,而是自编了一个关于蜗牛爬行的问题。理由在于蜗牛爬行问题更具有趣味性,更能激发学生的学习兴趣,然而,仔细对照蜗牛爬行问题与水位问题,会发现两者的呈现方式基本一致,没有本质差异,且水位问题更贴近生活。再次审视蜗牛爬行问题,会发现教师甲自编的情境是有问题的,题目表述的是蜗牛爸爸从O点向上爬,又怎么会有(2)中3分钟前蜗牛爸爸在O点的上方还是下方?而教师乙自编的问题也存在不足,“3分钟后它在什么位置?”是相对的,要看参照对象,而题目并没有明确,正确表述应该是“3分钟后它在O点的_______(填‘左侧’或‘右侧’)________cm.”因此,若自编题目不严密,反而不如课本上提供的问题可信、清晰明了。

案例2:苏科版《数学》七年级上册“§2.5有理数的加法和减法”一课中,在探究“有理数减法法则”时,教师设计了如下问题:

(1)5-(+2)=____,5+(-2)=______;

(2)(+2)-(-5)=____,(+2)+(+5)=____。

由(1)(2)你发现了什么?你能用实际问题进行解释吗?

评析:该教师没有使用课本上提供的计算日温差的教学素材,其理由是温度计在前面的教学中用过了。其实,前面使用温度计这一素材,并不是为了计算日温差,两次使用温度计的目的是不同的。笔者认为,课本从计算日温差的具体实例入手,得出两种不同算法,再通过对比、归纳得出有理数减法法则,这样的设计真实体现了新课程理念。具体如下:(1)日温差对学生来说不陌生,有利于激发学生的学习积极性;(2)在将日温差“数学化”的过程中,有利于学生学会从数学角度看待实际问题;(3)寻找不同解法的过程,促使学生思维的有效参与,激发学生思维的发散性;(4)对两种不同解法的对比,有利于培养学生的观察能力和分析能力;(5)抽象归纳,并推广到一般情形,培养了学生的归纳推理能力,加深了对问题本质的理解。与课本提供的教学素材相比,本素材反而显得很功利,有故意让学生钻圈套之嫌。而且,学生用已学过的知识很难解决(2)中的“(+2)-(-5)=____”,唯一的办法是找生活实例,这对学生来说思维要求过高。

2.盲目使用课本提供的教学素材

一些教师唯教材至上,教材上怎么写,就怎么用,完全不去研究教学素材的本意与内涵。

案例3:苏科版《数学》七年级上册“§3.5去括号”一课中,教材提供的试一试如下:

你发现了什么?再换几个数试试。

能说明你发现的结论正确吗?

评析:笔者听了许多老师上这节课,几乎都是直接使用课本上的“试一试”。从表面上看,这个“试一试”的确体现了寻找规律的一般方法,先从特殊的几个数入手,找出可能存在的一般规律,再通过“换几个数”,让学生从中得到共同的结论,从而推广到一般情形。但若深入思考一下,表格中为何只让学生填a+(-b+c)与a-b+c,a-(-b+c)与a+b-c?其背后隐含着怎样的思考过程?笔者认为,课堂教学中应对这一思维过程有所体现。

案例4:苏科版《数学》七年级上册“§3.6整式的加减”一课中,课本上提供了如下“做一做”:做3张如图3的卡片。

用它们拼成各种形状不同的四边形,并计算拼成的四边形的周长。

评析:在本节课教学时,许多教师都会按照课本上的要求,先拼出各种四边形,再算出其中两个四边形周长的和与差,然后指出上述计算就是整式的加减,这样的使用过程暴露了执教者对“做一做”认识上的不足,没有意识到课本上“做一做”存在的目的是要让学生感受到学习整式的加减的必要性,同时,认识到前面学习的合并同类项、去括号等都是为学习整式的加减服务的。

二、对课本素材使用的思考

课本是编写组仔细研究推敲的成果,是集体智慧的结晶。因此,教师在使用课本素材时应遵循以下两点原则。

1.更换教学素材要谨慎

更换教学素材时,不妨想想课本为何提供这样的教学素材。如果没有更好的、更有价值的教学素材,还是不换为好,多想想如何更好地利用课本上提供的教学素材。同时,更换后的教学素材必须具备以下两个特征:一是没有科学性错误;二是更加有利于学习。

如苏科版《数学》八年级上册“§3.5矩形、菱形、正方形”的第2课时中,课本直接给出探索性问题:(1)有3个角是直角的四边形是矩形吗?为什么?(2)平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等,平行四边形ABCD是矩形吗?为什么?在阅读教材时,我们不禁会问:如何让学生自觉去发现问题并主动探索?有位教师在本课教学中设计了如下素材:“重阳节那天,八年级的小丽同学要做一张矩形贺卡送给奶奶。她找到了制作贺卡的材料,一张不规则的纸片。试问,应如何裁剪呢?请说明理由。”学生通过探索,主要呈现两种方案,方案1是直接折叠出矩形,再裁剪下来;方案2是先在纸上画一个矩形,再剪下来。从课堂教学情况来看,学生在利用方案2画矩形的过程中,自然得到定义是判定矩形的一种方法。用方案1折叠矩形的依据是四个角是直角的四边形是矩形,进一步探索发现三个角是直角的四边形是矩形。这时,教师启发学生:矩形的特征不仅体现在边、角上,还体现在对角线上,能否从对角线角度来画矩形……使学生自主探索得出矩形的判定,这样的更换,从根本上体现学生学习的主体性,使课堂更生动、更主动、更有效。

课本在一次次修订过程中越来越完善,课本上的教学素材也越来越丰富,且更具利用价值,有选择地用好课本素材,实际上也是落实新课程理念的一个具体过程。因此,更换教学素材应建立在深入理解教材的基础之上。

2.深刻理解教学素材

课本蕴涵着专家对课程理念的认识和教学内容本质的理解,因此,使用教学素材绝不能停留在素材的表面,应致力做到以下两点:其一是理解教学素材的本意。如案例4中的拼四边形,课本上不是为了拼图而拼图,其本意是让学生体会整式加减的必要性,教学中许多教师把这一拼图过程“走过场”,没有发挥其意义和作用,根源还在于对此教学素材的本意理解不足。其二是挖掘教学素材的内涵。如案例3中的“试一试”,课本本身在编写过程中要保证其简约性,不可能将所有情况一一展开,在使用这样的教学素材时就应该有挖掘其内涵的过程,如可以让学生先去猜猜a+(-b+c)和a-(-b+c)去掉括号后的可能结果,再让学生算一算,通过计算验证猜想结论的正确性,同时加深对“否定结论只需举一个反例”的认识,真正让学生学会探寻规律的一般方法。

因此,使用教学素材一定要摒弃随意性和盲目性,应建立在深入理解素材的本意与内涵的基础上,这样,才能真正激发学生的学习欲望,发展学生的思维。

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