基于信息技术的高中数学探究学习研究，本文主要内容关键词为：信息技术论文,高中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
由于在《普通高中数学课程标准》中设置了“数学探究”的内容，因而在新一轮高中数学课程改革中，将有越来越多的学生参与到数学探究课题的学习中来.信息技术为学生在数学教学中的探究学习提供了技术工具和环境氛围.以多媒体与网络技术为核心的信息技术在自主学习、主动探究、合作交流及信息检索、信息加工等方面具有明显的优势.实现信息技术与数学探究学习的有效整合，重建数学学习的新模式，对于解决传统教学中学生主动性、积极性难以发挥，对信息的筛选、鉴别、加工和处理的能力难以培养等现实问题，具有重要的意义.
二、数学探究学习及其基本形式
1.数学探究学习的内涵
所谓数学探究学习，是指学生在教师的指导和帮助下，围绕某个问题通过自主或协作的形式来进行探究的学习过程.这个过程包括[1]：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明.
根据在探究活动中学生认知形成的特点和规律，数学探究可以分成以下3种类型：
（1）形成性探究 针对数学教材内容，把一些数学知识形成过程设计为探究问题，包括性质、法则的探究，定理、推论的探究，解题思路和结论的探究，基础知识的推广探究等.如学习了“多面体”之后对欧拉公式的探究、学习了“数列”之后对“等和数列”与“等积数列”的探究等就属于形成性探究.
（2）建构性探究 在对数学基础知识理解和掌握的基础上，通过对综合性课题的探究，引导学生建立系统和网络，形成良好的数学认知结构，包括不同数学内容之间的联系和类比探究、开放性问题的探究等.如关于正多边形与正多面体的折纸问题探究、正方体被平面所截的截痕问题探究等就属于建构性探究.
（3）应用性探究 针对应用性研究课题，从数学的角度通过分析和探究来解决问题.如数学建模探究、数学实习活动中的探究就属于应用性探究.
2.数学探究学习的形式
（1）自主探究学习 指学生根据教师所提供的问题情境，寻找并提出探究课题，或学生借助网络资源，利用搜索引擎、网站或教学资源库，在教师的指导下自定探究课题；然后根据探究任务和探究需要，借助于网络所提供的丰富资源独立地搜集信息和整理信息，制定探究计划和解决问题的行动方案，通过对信息的分析、加工和处理自主地完成探究任务.
（2）协作探究学习 指学生针对共同的探究课题，组成学习共同体，通过竞争、协同、帮助、分工、商讨、伙伴等形式，在共同完成探究任务的过程中来实现群体之间的合作学习.信息技术，尤其是网络通讯技术的发展，可以很好地支持协作学习.学生们通过计算机网络可以突破地域和时间上的限制，通过同伴互教、小组讨论等形式，以同步或异步的方式来达到交互的目的.这种形式对课题的探究有很大的促进作用，因为学生可以谈论他们的个人见解，并通过阅读他人的反馈来建构自己的思想.
以上是按照学习者之间的依赖关系对探究学习的形式所作的分类.事实上，在实际探究活动中很少单纯地使用一种形式，学生往往是既彼此独立又相互合作，通过问题分解、任务分工等形式，在共同合作中独立探究，通过自主探究来实现群体目标，而教师则始终处于组织者、引导者、帮助者的地位，其结构图如图1.
图1 数学探究学习结构图
例如，对于高中教材中“三角函数y=Asin（ωχ+φ）+B的图像随A、ω、φ、B的变化而变化”的探究性学习中，通过让学生接触各种图像，使其意识到A、ω、φ、B可能对图像有影响，从而进一步让学生通过计算机操作来自主探究规律；由于不同学生的能力和水平存在差异，且不同的人探究视角和探究方法也不完全一样，这样在自主探究的基础上我们让学生相互协作，通过互相讨论和帮助实现各种想法和做法的“优势互补”，从而圆满地得出了正弦函数图像随参数变化的规律.
三、信息技术在数学探究学习中的作用分析
信息技术在数学探究学习中的作用可概括为如下两个方面：
1.作为资源的信息技术
作为资源的信息技术，它所提供的是资源库的形式，即利用多媒体和网络开发工具将学习内容以多媒体、超文本、友好交互等方式转化为数字化学习资源，包括数字化图书馆、电子阅览室、网上报刊等.它能为学习者提供图文音像并茂的、丰富多彩的交互式人机界面，能为学习者提供符合人类思维和记忆特点的、按超文本结构组织的大规模知识库和信息库，因而易于激发学习者的兴趣，为学习者进行探究学习创造了有利条件.在具体探究活动中教师可向学生介绍搜索引擎、相关网址、关键词等，学生利用信息技术的检索服务功能通过对相关数学信息的搜集、处理、交流等进行探究学习，从而获取知识并完成探究任务.基于信息技术的学习资源可分为3类：（1）本地资源：指教师在上课前把学生需要的部分资料收集整理好，集中在本地的局域网上，供学生参考使用；（2）远程资源：指教师在本地的局域网上，运用“paget to page”的方法超链接到Internet，学生通过超链接可以直接找到需要的资料；（3）泛资源：指学生自己运用“雅虎”“新浪”“搜弧”等搜索引擎直接上网搜集资料.
例如，对于高一数学教材中探究性课题“欧拉公式的发现”的教学，课堂上在教师的启发和引导下，大多数学生都能顺利发现“欧拉公式”；但对刚上高中的学生来说，要完成对它的证明是较为困难的.教师留下该问题供学有余力的学生课后探索，结果学生们借助北大“天网搜索”引擎进行网上搜索，共找到86篇关于欧拉公式证明的文档.
2.作为工具的信息技术
基于信息技术的学习和教学工具主要有：（1）Explorer浏览器、E-mail、BBS论坛、聊天室等.学生利用搜索引擎、各种数学或教育主题网站，从因特网的信息海洋中查找和获取所需的信息资源；或在互联网或局域网的硬件环境下，采用网上论坛、BBS、聊天室、E-mail等形式，进行生生之间的认知交流和协作学习，或师生之间的个别辅导和答疑.（2）各种应用软件和教学软件.如“几何画板”可以帮助学生从动态中去观察现象、读取数据、探索和发现研究对象之间的数量变化关系；“Z+Z智能教育平台”可帮助学生通过做实验来发现和总结一些数学规律和数学现象，也可对学生自己提出的假设和推理进行验证.此外，各种常用的软件也能为数学探究学习提供很好的支持，如：Word可以整理各种资料，进行研究报告的撰写；Excel可进行数据分析、制作统计图表；PowerPoint可以制作汇报交流的演示文稿；FrontPage可以制作学习成果、心得交流的网站，等等.利用信息技术的工具作用为学生创设的丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和加工具有重要意义；同时在这样的学习环境中，实验、探究、发现等将成为重要的学习方式，如学生可以利用信息技术模拟现实情境，自己构建数学内外问题的模型，而这在传统的学习中是较难实现的.
例如，在教学实践中我们曾有一个探究课题“求椭圆内接三角形面积的最大值”，就是在计算机网络教室里，让学生利用“几何画板”的特有功能，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量化的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答.在此过程中，“几何画板”不仅仅是一种解决问题的技术存在，更是为我们提供了一个让学生积极探索问题的“做数学”的环境.
四、信息技术环境下数学探究学习模式的构建与实施
1.模式构建的理论依据
本模式构建的理论依据是建构主义学习理论和认知工具理论.
（1）建构主义理论 该理论强调学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者；强调“情境”对意义建构的重要作用，认为学习总是与一定的情境相联系的；强调协作学习对意义建构的重要作用，认为学习者与周围环境的交互作用对知识意义的建构起着关键作用；重视对学习环境的设计，认为学习环境是学习者进行自由探索和自主学习的场所.情境创设、协作学习、会话和意义建构是建构主义学习环境的四大要素，信息技术恰恰能满足这种要求，它可以提供不受时空限制的网络学习环境，并能促进全体学习者的协作学习和意义建构.
（2）认知工具理论 该理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少长期以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术.认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置，前者存在于学习者的认知、元认知策略，后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境，它们都是知识建构的工具和情感激励的工具.以多媒体技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具
2.数学探究学习模式的构建
以上述理论为指导，结合近几年的教改指导经验，我们构建了信息技术环境下的数学探究学习模式，包括学习目标、学习环境、学习程序、操作要领等4部分.
（1）学习目标 通过信息技术环境下数学探究课题的学习，着重强调培养学生的“信息获取”“信息分析”“信息加工”等信息能力，养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神.
（2）学习环境 信息技术条件下的学习环境是指利用多媒体技术和计算机网络通讯技术等信息技术构造的，支持信息检索和信息加工，支持学生的个别化学习和协作学习以完成探究任务的一切条件的总和[2]，主要包括硬件设施的配置和软件系统的装备.硬件环境的最低配置是设有交互式多媒体计算机的机房，中级配置是具有将多媒体教室和电子阅览室等连为一体的校园网，最优化配置是将校园网与因特网连接；软件环境的核心是网络资源库，如多媒体素材库、学习资料库、网络课件库等.
（3）学习程序（见图2）.
图2 数学探究学习程序
（4）操作要领
●寻找课题 教师通过网络资源和文本资源创设情境，来鼓励学生自己寻找和发现探究课题.如可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以在数学网站中去寻找，特别应鼓励学生在学习数学知识的过程中发现和提出探究课题.
●确定课题 尽管鼓励学生自己提出课题，但最终确定的探究课题可能是师生合作的结果，也可能是由教师指定的.这是因为所选择的课题要有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性.
●探究课题 选定课题之后，需要先确定探究形式（是以自主探究还是协作探究为主）以决定是否需要进行分组合作，在此基础上制定探究方案、实施探究方案.在具体过程中，教师应及时了解和掌握学生的活动情况，积极给予指导和帮助；同时应充分发挥网络的优势，通过人机交互、师生交互和生生交互来达到信息交流和资源共享的目的.
●成果评价 可以用Word、PowerPoint、网页等工具“集成”自己的课题研究报告（包括课题名称、问题背景、对事实的观察分析、对结果的猜测、对结果的论证、引证的文献资料等），通过主题报告的演示与表达，进行生生互评、教师点评，包括研究方案是否科学可行、解决方法是否新颖、小组合作情况怎样、课题完成质量如何等.需注意的是，评价应以鼓励和促进学生发展为目的，而不是对学生进行分等评级.
●课题总结 课题结束之后应及时组织学生交流体会和收获，通过互相启迪以促进共同提高；教师也应对活动的全程进行多方面的总结，为以后进一步开展数学探究学习奠定良好的基础.
3.开展数学探究学习应注意的几个问题
（1）应努力促进数学教师素质的提高.教师应具有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，加深对数学的理解，为指导学生进行数学探究学习做好准备，并积累指导学生进行数学探究学习的资源；同时应积极学习和掌握现代信息技术，努力提高教育技术手段的应用能力和水平.
（2）对信息技术的使用应持正确的态度.尽管我们构建的学习模式基于信息技术环境的支持，但并不意味着时时、处处都要有信息技术的介入.在教学中不能为了信息技术而去使用信息技术，而应根据需要合理地综合利用各种教学媒体和手段，通过取长补短发挥各种教学媒体的综合功能，这样才能取得好的效果.
（3）应灵活使用上述学习模式.以上只是从宏观上给出了数学探究学习模式的框架，具体到每个学校、每个课题，在实施中还会有各自不同的特点，所以只有灵活运用才能达到“没有模式才是最好的模式”的境界.