税收增长的动态回归模型分析，本文主要内容关键词为：税收论文,模型论文,动态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
现实与经济变量之间往往存在着一定的依赖关系。在税收收入和国内生产总值之间，国内生产总值是税收增长的源泉，它是决定税收收入的最重要因素，如果能定量地描述这种关系，显然对经济分析和税收收入预测是很有用的。在描述依赖关系的模型中，由于经济活动在时间顺序上的联系，常常要考虑“滞后”的影响，即“过去”影响到“现在”。就税收收入而言，它不仅依赖于同期的国内生产总值，还同以前的国内生产总值有关。具有滞后变量的模型称为动态回归模型也称分布滞后模型，本文对税收增长利用动态线性回归模型进行乘数分析；利用动态非线性回归模型进行弹性分析。
二、动态回归分析
（一）动态线性回归分析
一般地，一个动态回归模型可以写成
Y[,t]＝f（X[,t]，X[,t-1]，X[,t-2]，……）
若考察税收收入与国内生产总值之间的关系，将税收收入的动态线性回归模型表示为 Y[,t]＝u+β[,0]X[,t]+β[,1]X[,t-1]+β[,2]X[,t-2]+……（1）式中：X[,t]为第t期国内生产总值；Y[,t]为第t期税收收入。
若引进滞后算子L，其定义为
LX[,t]＝X[,t-1]（2）则式（1）可以写成
Y[,t]＝u+△（L）X[,t] （3）
其中△（L）＝β[,0]+β[,1]L+β[,2]L[2]+…。假定Y[,t]和X[,t]在经过长期以后不再变动，均衡时达到稳定水平Y、X，即t→∞时， Y[,t]→Y，X[,t]→X。则由式（3）得
Y=u+△（L）X
（4）
注意到式（2），当t→∞时，△（L）＝△（1）＝∑β[,i]，所以式（4）为
Y＝u+（Σβ[,i]）X（5）
由式（5）求异，得
dX
β＝─＝Σβ[,i] （6）
dX称β为X对Y的长期乘数，其意义是稳定X的单位变动导致Y的变动。另一方面由式（1）可得
β[,i]称为动态乘数，它表示第t期X[,t]的单位变动会引起t+i期Y[,t+i]的变化β[,i]。式（6）表明长期乘数是动态乘数之和。β[,i]的部分和同长期乘数之比：
反映了经过k期后乘数效应同总效应之比，表明由t时刻X[,t] 的变动对Y[,t]的影响在经过k期后大约达到D[,k]（%）， 它反映了乘数效应作用的快慢。
在动态回归模型中，我们考虑考伊克变换，设β[,j]＝β[,0]λ[j]（0＜λ＜1，j＝0，1，2，…），即X[,j]的影响将随j的增大而按几何级数减少，于是由式（1）得
Y[,t]＝u+β[,0]X[,t]+β[,0]λX[,t-1]+β[,0]λ[2]X[,t-2]+… （8）
可见X对Y的动态乘数为β[,j]＝β[,0]λ[j]（j＝0，1，2，…）。
其中当期乘数为β[,0]，长期乘数为
β[,0]+β[,0]λ+β[,0]λ[2]+…＝β[,0]／（1－λ） （9）
由式（7）可得
对参数β[,0]、λ的估计可由式（8）导出
Y[,t]＝（1－λ）u+β[,0]X[,t]+λY[,t－1] （11）利用最小二乘法估计。
（二）动态非线性回归分析
这里将税收收入的动态非线性回归模型表示为 logY[,t]＝logV+a[,0]logX[,t]+a[,0]logX[,t－1]+… （12）类似式（5）有：
logY＝logV+（Σa[,i]）logX
（13）
由式（13）得
称a为X对Y的长期弹性，其意义是稳定X的1%的变动导致Y变动a%。 另外由式（12）可得
称a[,i]为动态弹性，它表示第t期X[,t]的1%的变动会引起t+i期Y[,t+i]变动a%。式（14）表明长期弹性是动态弹性之和。a[,i]的部分和同长期弹性a之比
反映了弹性效应作用的快慢，表明由t时刻X[,t]的变动对Y[,t] 的弹性效应的影响在经过k期后大约达到D[,k]（%）。同前，若考虑考伊克变换：
a[,i]＝a[,0]θ[i]（0＜θ＜1；i＝0，1，2…），则式（12 ）为
logY[,t]＝logV＝a[,0]logX[,t]+a[,0]θ[1]logX[,t-1]+a[,0]θ
[2]logX[,t-2]+… （17）
式（17）可变为
logY[,t]＝（1－θ）logV+a[,0]logY[,t]+θlogY[,t-1]（18）
利用最小二乘法可估计参数a[,0]、θ。
于是，X对Y的动态弹性为：a[,i]＝a[,0]θ[i]（i＝0，1，2，…
），长期弹性为
a[,0]+a[,0]+a[,0]θ[2]+…＝a[,0]／（1－θ）
由式（16）得
三、实例分析与结论
考虑到数据的可比性，根据《中国统计年鉴》1985～1997年的数据，建立我国税收增长的动态回归模型。首先建立动态线性回归模型为
TAX＝393.9849+0.0467 GDP+0.5942 TAX(-1)
（19）
（1.3354） （2.6880）（2.4651）
R[2]=0.9943,SE=,170.3612,DW=2.1326其中：GDP为国内生产总值；TAX为税收收入。
由R[2]可以看出，整个模型拟合精度高，由T统计量， 各变量均通过检验，由DW值看出，残差无序列相关，经共线性诊断，最大条件指数均小于40，远低于100，仅弱线性相关，模型可以用来解释经济问题。
由式（19）可得国内生产总值对税收收入的动态乘数为
β[,j]=0.0467×0.5942[j]
j=0,1,2,…得到当期乘数β[,0]=0.0467，后二期动态乘数分别为β[,1]=0.0277，β[,2]=0.0165。进而计算知D[,2]=79.02%。可见当期国内生产总值每增加1亿元，税收收入增加0.0467亿元， 滞后后期的国内生产总值对税收收入的影响逐年降低，到滞后二期，国内生产总值对税收收入的乘数效应影响已达79.02%。
由式（19）得长期乘数为
β＝β[,0]／（1－λ）＝0.0467／（1－0.5942）＝0.1151可见，从长期来看，国内生产总值每增加1亿元，税收收入增加0.1151亿元。下面建立税收增长的动态非线性回归模型为
log TAX＝0.1777+0.3323 log GDP+0.5733 log TAX（－1）
（20）
（0.5222）（3.6544）（3.8747）
R[2]＝0.9939，SE＝0.0407，DW＝1.9724
由式（20）可得国内生产总值对税收收入的动态弹性为
a[,i]＝0.3323×0.5733[i]i＝0，1，2，…得到当期弹性为a[,0]＝0.3323，D[,2]＝81.16%，长期弹性为
a＝a[,0]／（1－θ）＝0.3323／（1－0.5733）＝0.7788可见当期国内生产总值每增长1%，税收收入增长0.3323%， 滞后期的弹性影响逐年减小，到滞后二期，国内生产总值对税收收入的弹性影响已达81.16%。从长期看，国内生产总值每增长1%，税收收入增长0.7788%。