基于逻辑推理理论的图形推理范式研究
张依婷 黄 勋
(浙江师范大学，浙江 金华 321004)
摘 要： 随着互联网时代的到来，越来越多的图形信息充斥在我们眼前，这就使图形学无时不刻的出现在我们日常的生活中。通过对逻辑推理理论的探索，推导出图形推理图式，同时总结出一套图形推理图示的使用方法，可应用于当前较为流行的界面设计领域，为之后的界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源，也可提升人的图形认知效率。
关键词： 图形学；逻辑推理理论；图形推理
1 绪论
随着当下信息的快速发展，图形代为文字快速表现的应用场景也越来越多，且图形较于文字来说更能高效、准确的传达讯息，这就使图形学无时不刻的出现在我们日常的生活中。人类凭借图形认知完成人机交互，用色彩、形状表征视觉，激发人的想象认知能力，大大提升了认知效率。图形认知大部分都是通过图形推理来实现的，因此，图形推理对于人类智能具有非常重要的意义。
关于图形推理的概念，一种说法是以单形或多形作为前提得出其它图形结论的推导流程；另一种说法是以一个图像的变化规律为基础，补出该图像中缺失部分的认知活动。在整个图形推理的过程中，推理的思维方式占绝大部分，其它思维方式也会辅助性出现，由此可见，图形推理训练的是基于理性逻辑推导的扩散型思想能力。
在早期研究推理的学科中，逻辑学的研究较为深入，但当时的现代逻辑学尚未完善，人们推理大都依靠自身的感觉，所得的结论也与标准逻辑的推理结论具有显著差异，逻辑的推理结论发展到现在以Braine和O’Brien的心智逻辑理论最成熟。心智逻辑理论属于抽象推理理论，图形推理理论属于形象推理理论，而本文探究的就是基于抽象推理去推导形象推理。
根据《农田低压管道输水灌溉工程技术规范》（GB/T 20203-2006），计算灌溉系统的设计流量公式：
2 研究目的与方法
本文研究目的是通过对逻辑推理理论的探索，推导出图形推理图式，可应用于当前较为流行的界面设计领域，为之后的界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源。
世界剪纸看中国，中国剪纸看蔚县。蔚县位于张家口南面，是联通口内外的咽喉要道，商贾云集于此，能工巧匠往来频繁。正是多元文化的融合，各个民族的交流，在这个人杰地灵的地方，催生了民族工艺的一朵奇葩——蔚县剪纸。
为了更清晰的将逻辑推理图式转化为图形推理图式，本研究采用的方法为推理理论的演绎方法，强调从理论到数据的过程。就是把现有的逻辑推理图式结论应用在目标结果中，将逻辑书面语言描述用公式表达出来，再将公式转化为图形表达得到，从而使图形推理图式的推导过程更加清晰准确，且语言、字母和图形之间可以相互转换，互为推理前提与结论(如图1)。
本文旨在利用数据缓存Redis和SSM集成框架搭建一种适用于盾构机数据处理运用的系统，对此在盾构机数据采集的基础上对系统进行结构的分层设计。整个系统基于B/S模式进行开发，而盾构数据通过机载的数据采集器用PLC采集得来，需要解包、转换、缓存和持久化。因此整个系统的工作流程是先将机载系统采集的数据解析后进入Redis，然后按照前端请求进行实时的数据请求响应，同时将盾构固有数据和实时数据同步存储到MySQL中，为后续的故障预测、数据分析等大量数据运用处理过程事务提供数据源。所以根据数据流动和功能划分，本文将整个系统软件结构分为数据层、应用层和表示层[9]，如图1。
图1 研究流程与关系图
3 心智逻辑研究现状
在早期发展中，文恩、欧拉和皮尔士等人先后进行过图式逻辑的研究，但是他们的研究方向是利用图形来展示逻辑推理的规律，并不是针对图形本身进行的规律探索。这种抽象推理主要依赖语言表达进行推理分析，但也有许多情况并不是依赖语言进行推理的，如没有语言能力新生儿，发声器官受损的人等，其逻辑思维就可以通过形象推理表达，图形就可以作为推理的载体。图形推理与逻辑范式推理之间存在较强的联系，因此逻辑范式的使用程序和方法也可应用在图形推理中。
图式3：析取消去
秋明Сг—6井位于俄罗斯西西伯利亚北部[2]，井深7502m，按研究程度地质剖面被分为三段：0～3650m有设计所需要的必要信息；3650～5000m有需再钻进过程中明确的地质条件资料；5000～8000m没有所需信息。
图式1：合取引入
式中，(h/a)max为托辊之间允许的最大下垂度，取值0.01。为保证输送机在加速和紧急停机时输送带不松弛，在设计中还应根据输送带的下垂度要求来验算输送带的最小张力，按输送机最低处(距机头872 m处)的胶带静张力30 kN，则输送机奔离点的最小张力为137 kN，大于防滑张力Fmin=88.2 kN，故以此为准。
对比两组受检者空腹血糖指标，并将其作为检测结果的分析依据，统计结果数据得知，糖尿病受检者空腹血糖指标相对于健康受检者而言，显著较高，其两组受检者差异有统计学意义（P<0.05)；对比两组受检者糖化血清蛋白指标，并将其作为检测结果的分析依据，统计结果数据得知，糖尿病受检者糖化血清蛋白指标较高，且与健康受检者对比差异有统计学意义（P<0.05)。见表1。
例:所有的珠子是蓝的;所有的珠子是塑料的；因此，所有的珠子是蓝塑料珠子。
图式2：合取消去
例:男孩得到圆珠子并且女孩和他们玩；因此，男孩都得到圆珠子。
心智逻辑理论是首先提出了命题逻辑的推理图式集，之后在此基础上扩展出了谓词逻辑的推理图式集，这些图式都是标准的逻辑定理。这些10个谓词逻辑推理图式和例子为：
图式8:存在引入
例:所有珠子是绿或蓝的；绿珠子是塑料的;蓝珠子是金属的；因此，所有珠子是塑料或金属的。
例:没有红方珠子；有一些方珠子;因此,方珠子不是红的。
图式5：一词传递关系
例:所有的女孩和约翰或汤姆玩；每个和汤姆玩的女孩得到木珠子；每个和约翰玩的女孩得到木珠子；因此，每个女孩得到木珠子。
图式6：二词传递关系
2.4.2 社会支持网络:重点关注患者的社会网络关系。一般而言,家庭成员的支持对患者有重要意义,但社会的支持也极为重要。护理人员可鼓励患者积极参加一些组织活动,如肠造口联谊会等,让病情相同的患者能有机会坐在一起交流、玩乐,并相互鼓励,从而不断提高其治疗的信心。除此之外,患者们也可以聚在一起学习与造口有关的护理、保健知识,从而不断提高其生活自理能力,尽快回归社会。
图式4：合取否定
图式7:分离规则
例:男孩在他们的袋子里找不到方珠子；因此，男孩找不到方金属珠子。
例:每个男孩得到一些金属珠子或一些木珠子；因此，没有得到金属珠子的男孩得到木珠子。
例:所有的孩子得到木珠子或金属珠子，一些孩子既得不到木珠子也得不到金属珠子；因此，前提不一致。
图式9:简单矛盾式
例:所有珠子是圆的；一些珠子不是圆的；因此，前提不一致。
图式10:德摩根矛盾律
新兴支付方式的急速发展和普及对传统银行这一老牌的支付行业造成了不小的打击。银联支付新品牌——“云闪付”便成为了顺应支付发展趋势、旨在满足市场多元化要求的产物，它借势将“互联网+银行”的模式打入人心，重新抢占支付市场的份额。
例:所有男孩和得到红珠子的女孩玩；因此，所有男孩和一些得到红珠子的孩子玩。
图形推理图示推导
以上的图式包含了所有的逻辑命题，这为之后的图形推理范式提供了参照基础。图形与文字的传达可以给受众相同的信息感受，图形的认知与文字的理解也具有一定的共通性，同时图形也具有跨语言的适应性。因此，图形推理与抽象推理也有着一定的共性。
动态规划算法[12]采用数值方法求解系统控制问题,对控制系统模型进行离散化.动态规划算法通过当前时刻控制变量和状态量求解离散化数学模型.在液压混合动力车辆系统中,当系统配置、部件参数和驱动循环被定义时,燃油经济性主要依赖于两个动力源的协调来推动系统.采用动态规划算法的目的是找出最佳功率分流因子u,使发动机燃料消耗Δmf最小化.选择液压蓄能器作为模型状态变量，最优控制主要是控制发动机的节气门开度以及泵的液压泵排量.驾驶循环中消耗的总燃料质量最小化的优化问题，可以认为是离散时间最优控制问题,其表达式[12]为
根据心智逻辑的谓词逻辑推理图式和例子，将文字描述先转化为字母公式的表达，再把字母公式转化为图形表达。以和合取入为例：
设全部小球为p，红色为q，金属为r，得出字母表达范式，横线上部分是推理条件，横线下部分为推理结果；再设p为图A，q为图B，r为图C，得出图形推理图式(如图3)。
图2 合取引入图式推导过程
将十个谓词逻辑推理图式按以上方法全部进行转化，同时又根据图形的特殊性增加了系数推移规律和完型规律，得出所有12个图形推理图式(见表1)。
文献增长规律的研究，一般以文献累积数据为依据[1]，根据美国科学史学家普赖斯所涉及的理论[2]，我们将创业研究近60年发表的文献各年分布和累积情况绘制如图1所示。由图可见，近60年创业研究发文呈一条平滑的上扬曲线，与指数增长规律高度吻合，拟合方程为y = 6.749e0.116x，说明创业研究还处于知识积累阶段。普赖斯按文献量增长变化情况将科学文献增长划分为四个阶段判断，创业研究发文目前正处于发展时期。
表1 图形推理范式
续表1
4 图形推理图示使用流程
由图形推理理论可知，图形推理的三要素为：推理前提、要求和结论，若符合这三条要素的推理图形，则可以利用图形推理范式解决。图形推理图式为图形推理提供了参考的规范，基于图形推理图式的设计应用流程如图3。
图3 图形推理范式使用方法
(1)图形由知觉转化为认知。
(2)认知形成后，判断其是否具有推理前提，否则会进行其他的认知策略。
(3)推理要求产生。
(4)启动图形推理程序：应用符合使用条件的图形推理图式，将得到的结果加入前提，重复使用该推理程序，直到有结论可使用评价程序。
(5)最后启动评价：检验结论是否在图形推理范式中得出。如果是为真命题，否则为假命题。若在界面设计中直接推出结果则不进行真假命题的判断。
5 结论
本文探讨了图形推理基于心智逻辑的推理图式推导过程，并总结出一套图形推理图式的使用流程。提出了研究目的和方法，旨在将此范式应用在界面设计领域，为界面设计版块分布关系提供理论依据和设计来源。因为研究方法的局限性，本文还有很多值得深究的地方，例如图形推理图式的完整性、图形推理图式使用流程的局限性等。在未来的研究中，图形推理理论与界面设计之间的相关性，也是值得继续探索的。
参考文献
[1] 赵艺.心智逻辑的理论与方法研究[J].华南师范大学学报(社会科学版),2009,(01):43-48+158.
基金项目： 浙江省教育厅一般科研项目“基于心智逻辑下的图形推理范式研究”(Y201840422)。
作者简介： 张依婷(1991-)，女，汉族，山东日照人，浙江师范大学工学院工业设计专业助教，研究方向：产品设计、交互设计、用户。
中图分类号： TB
文献标识码： A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.18.091