基于Digraph-DEMATEL算法的群体决策研究
庄文英1，肖朔晨2
(1.北京信息科技大学 信息管理学院，北京 100192；2.河北建筑工程学院 经济管理学院，张家口 075024)
摘 要 ：针对现代企业特别是央企集团决策难度与复杂度进一步提升的问题，以群体决策中专家权重的确定为研究对象，基于DEAMTEL算法原理与复杂网络相关理论，结合多维度的专家群体影响因素剖析，进行算法的拓展研究，构建了Digraph-DEMATEL算法。基于节点加权的加权网络的相关定义，以加权有向图作为专家综合权重的表征，综合考量专家的职级、关联关系、知识水平与技术能力等因素，进行专家影响力的综合度量，以此作为确定专家权重的依据。进一步验证了算法的有效性与可行性，能够为企业群体决策提供一定的理论支撑与实践指导。
关 键 词 :Digraph-DEMATEL；专家综合权重；投资决策；大群体决策
0 引言
经济的快速发展与信息技术的不断创新，在为企业发展带来动力的同时，也使得决策的科学性、高效性、快速性等需求日益提高；企业管理与决策难度也随之提升。传统决策模式不再适用于现代企业尤其是大型企业的投资决策。鉴于此，群体决策理论应运而生。为提升群体决策的效率，研究者们针对群体决策的理论与实践进行了相应研究与探索，决策信息表达方式更为多元化、集结算子更为高效化、权重方法更为多样化。
专家系统是群体决策支持系统(GDSS)的重要一环。随着现代企业人员规模的增长与组织的复杂化，企业决策过程中涉及的参与人员日益增加，形成了大群体决策机制。多决策人员之间既有信息的交互又有相互的影响。一方面，信息技术的快速发展，为群体决策提供了新的动能，使得大群体之间的信息交互更为频繁也更为便捷，也因此形成了大群体之间意见的交互；另一方面，不同层级人员之间的社交关系与层级结构，对决策的制定也产生着重要影响，实践中需综合考量。当前对于专家权重的研究通常基于决策信息，以熵权法、群体一致性优化等算法为主，对于群体之间关系的研究仍有不足。本文探索构建了Digraph-DEMATEL算法，以央企集团投资项目群体决策为对象，综合专家层级、关联关系与专业能力等，进行专家权重的综合度量，力求为当前企业决策中的专家管理与动态决策提供理论支撑。
1 DEMATEL方法
1.1 DEMATEL方法研究现状
决策试验与评价实验室法 (decision making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)是研究复杂系统中各因素之间相互关系的常用方法。其主要原理是充分利用经验与知识，分析各因素之间的逻辑关系，进而建立直接影响矩阵，结合矩阵理论进行影响因素的识别与重要性的度量。DEMATEL方法最早于1971由美国学者提出，近年来逐渐被用于多属性决策问题的研究，并取得了一定的研究成果。
当前研究领域对于DEMATEL算法的改进大多集中于不同形式决策信息下的拓展以及与其他算法的结合使用。鉴于当前决策因素之间的关系往往具有模糊性，因此常将DEMATEL算法与模糊理论结合。Ignatius等[1]将DEMATEL算法与ANP(网络分析法)相结合，提出了模糊ANP-QFD模型用于模糊综合评价；Lazim等[2]在研究可持续固体废物管理研究中采用区间直觉模糊-DEMATEL算法；丁莹莹等[3]将Grey-DEMATE算法用于企业升级因素研究；常玉等[4]将神经网络与DEMATEL相结合，采用BP-DEMATEL算法挖掘网络创新环境的关键影响因素。
实际应用方面，DEMATEL算法在企业绩效评价、创新研究、城市治理等各个领域都得到了较广泛的应用。Rakesh等[5]采用DEMATEL算法探讨了影响制造业中小企业云计算采纳的决定因素；刘宏等[6]将DEMATEL算法用于PPP项目融资风险分析；杜元伟等[7]将模糊DEMATEL算法用于度量科学基金项目的绩效评价中指标关联关系的分析；张海涛等[8]采用模糊-DEMATEL算法用于识别生态链价值协同创造中起关键作用的因素；张秋等[9]将BP-DEMATEL应用于城市创业环境影响因素的关系分析；曹娜等[10]采用DEMATEL-ISM算法开展了流动人口参保意义影响因素的研究；杨建梁等[11]将复杂系统DEMATEL算法应用于政府信息共享的关键移速挖掘识别出11个关键因素；金卫健等[12]将三角区间模糊-DEMATEL算法引入应急管理，并结合实证验证了其适用性。
总的来说，当前研究领域主要从决策信息形式的拓展、决策算法的融合以及实践应用几个维度来开展，且多用于指标权重的确定，而DEMATEL算法在专家系统的应用仍有所欠缺。本文研究从加权有向图结构出发，对传统DEMATEL算法进行拓展，以企业群体大决策问题为研究对象，探究社交网络环境下，综合性的权重确定方法。
1.2 DEMATEL算法原理与步骤
DEMATEL算法主要以图论与矩阵理论为基础，需首先进行关联矩阵的构造与分析，从而进行复杂因素的综合分析，尤其适用于要素关系存在不确定性的系统或社会问题分析[13]。其算法步骤如下。
step 1 基于系统要素之间关系，构造有向结构图。以节点表示系统内各个要素，边权代表要素之间的关联关系强弱。
step 2 有向图的矩阵转化。构造直接影响矩阵
其中，x ii =0。结合矩阵规范化处理：
得到正规化影响矩阵X 。
step 3 综合集成计算
形成综合影响矩阵
近年来，我国利用多种方法选育出诸多可供生产上利用的小麦新品种，但部分地区依然使用传统方法种植新型小麦，良种不配套良法，造成小麦整体种植水平不高，从而影响产量及品质。
定义3 节点的强度
为点权和边权的集合。
DC/AC控制器结构如图6所示，核心器件为TMS320F240，主要由电压和电流检测电路等组成，电压和电流检测电路主要通过比较器电路，将正弦波信号转换成TMS320F240可以识别的TTL电平信号，从而实现与电网电压信号同相.电流测量主要是使用CSM300LT电流传感器，使其在电隔离情况下测量电流，将电流信号转换成电压信号，经信号调理电路处理后送入到TMS320F240芯片.
②专家间社交关系因素。信息技术的发展极大地提升了专家群体之间意见交互的便捷度。不同专家之间的相互关联与联系紧密度也会影响专家之间意见的交互，进而产生意见导向影响。在节点赋权的加权图G ={V :λ i ,(E :ω ij )}中，以有向边v ij 表征个体之间的层级关系，以边权ω ij 表征个体间的联系紧密度，进而以v i 的邻接边权综合来度量该节点对于整个系统内其他节点的影响程度。
被影响度定义：
为元素x j 被其他元素的综合影响程度。
3.4 腕关节的应用 关节僵硬是桡骨远端骨折后的常见的并发症，占所有患者0～30%[31]。目前关节松动术是解决关节僵硬的常用保守治疗[32-33]。张瑾等[34]研究动态关节松动术对桡骨远端骨折后关节僵硬的治疗，结果得出MWM治疗组和KM治疗组均在桡骨远端骨折后腕关节僵硬的治疗中有较好的效果，它们的治疗效果尚未有明显的差异，提示MWM可有效地治疗桡骨远端骨折后腕关节僵硬，但MWM没有显示出比KM的优越性，可能的原因是两组都加入了肌力训练和家庭训练的内容，因而相对削弱了MWM主动运动的优势性。
定义4 节点的中心度
其中S i 为节点的强度，以节点的相对强度度量。
现代企业尤其是大型央企集团决策过程中涉及的专家群体通常较为复杂，既包含领导层，又包含如技术专家、财务专家、风控专家、规划专家等各个领域的专家层，由此形成了多层次的复杂的大决策群体。群体决策过程中专家之间并非独立个体，决策群体自身的层级关系、群体之间的社交关系与信息沟通交互形成了企业内部的复杂网络，通过复杂网络的信息挖掘可以提取决策个体对于系统的重要程度，从而确定关键影响节点与核心领导个体。然而传统权重求解方法中大多只考虑专家决策信息中所体现出来的重要程度，或仅考量专家能力，对于专家之间网络关系与专家自身因素的综合考虑仍有所欠缺。
2 Digraph-DEMATEL权重算法
原因度定义：D i =A i -B i 表示该元素的原因度。当D i >0时，元素i 为原因要素；反之元素i 则为结果要素。
DEMATEL方法通常用于指标的筛选以确定关键影响要素。本文结合图的相关理论，从算法的拓展出发，构建Digraph-DEMATEL算法，并将其应用于专家权重的确定与领导力研究。从专家之间的联系(边权)与专家决策水平(点权)两个大的维度出发，研究专家的重要性，以形成更为综合、更为全面的群体权重测度方法。
基于上述专家群体因素的分析，结合已有网络节点重要性计算方法，定义个体中心度、强度等。以加权有向图网络刻画专家之间的相互关联关系，以边权ω ij 表征专家之间联系紧密度，以多维λ i 点权量度专家的综合决策能力，进而形成多维度的影响力综合评价。
2.1 模型参数设定
（1）The products are nice,but theprice is alittlebit high.
概念1 (有向图)：G =(V (G ),E (G ),φ (G )) 由有序三元组组成，其中，V (G )为点集，E (G )为有向边集，点集φ (G )为关联函数。
概念2 (加权有向网络)：G ={V ,(E :ω ij )}，其中，V ={v 1,v 2,…v n. }为点集,E ={e 1,e 2,…,e m }为有向边集，ω ij ∈[0,±x ],表示节点v i 与v j 之间的边权。
概念3 (节点加权的加权网络)：G ={V :λ i ,(E :ω ij )}，其中，λi ={λ i1 ,λ i2 ,…,λ il }为节点v i 的多维点权。即在加权网络G 基础上，加入节点赋权，形成节点加权的加权网络。
HD算法是一种传统的以节点的度为标准的重要性度量方法。结合节点加权的加权网络G ={V :λi ,(E :ω ij )}的定义，可进一步定义其节点的度、节点强度、中心度等。
定义1 节点的度k i (i =1,2…,n )为与节点v i 相连接的边数。
定义2 节点的重要程度
step 4 系统元素重要性度量。
3 正文格式 文稿中正文汉字体为5号宋体，外文字母及符号为5号字体；大小写、正斜体、上下角字母，数字和易混淆的字母必须书写清楚，拉丁文生物学名的属名和种名为斜体，定名人为正体，拉丁学名在文中首次出现时不能缩写。
但是当代大学生在对学校提出更高要求的同时，自身相关能力的欠缺也比较突出，包括自控能力。如图3所示，青年学生认为学习困难的首要因素是自控能力低，其次是时间分配不当。因此，如何从学生本人的主观因素和学校提供服务的客观因素两方面入手，寻找关工委工作的切入点，实现学生思想引领和能力提升的双重目标成为今后工作的一个亮点。高校必须培养社会主义合格建设者可靠接班人，帮助青年学子把握好方向至关重要。
中心度：C i =A i +B i 表示在系统中作用的大小。
2.2 拓展的Digraph-DEMATEL权重算法
在专家权重研究方法中，杨学南等[14]仅以专家知识水平这一属性出发，研究了基于一维点权加权无向图的个体影响力。为更好地阐述本算法原理与步骤，本文以该研究中加权无向图为基础，结合DEMATEL算法框架，进行算法的拓展研究与仿真研究，采用群体个数为20的加权网络，并将无向图拓展为有向图，如图1所示，进行决策分析。
世界历史理论是马克思基于唯物史观立场进行理解历史、体现人类社会发展规律的理论结晶，这一理论贯穿于马克思一生的研究过程当中。从《1844年经济学哲学手稿》中世界历史理论的初步呈现，到《德意志意识形态》《共产党宣言》中对世界历史形成的根源、动力、过程、趋势的系统阐述，直到《手稿》形成世界历史发展的完整框架体系，得出了人类社会发展历史的一般抽象理论，马克思世界历史理论构成了独特的发展路径，形成了完整的发展逻辑。
图1 专家群体有向加权网络关系
企业实际决策过程中，对专家能力的综合测度，不仅仅涉及到专家的知识水平与专业技术，还需考虑专家的职级、影响力，以及与其他专家之间的关联关系等社交因素。尤其是在大型决策过程中，涉及到各个部门的管理者和决策者，单以知识水平无法衡量专家的权重。因此本文首先对专家之间的意见影响因素进行识别，将专家在群体决策系统中的重要性因素概括为以下几个方面：
①专家综合能力因素。基于央企集团决策的特殊性，以专家自身知识水平与技术能力为专业能力的度量，专家担任的职务职级信息作为专家领导力的衡量，在节点赋权的加权图G ={V :λ i ,(E :ω ij )}中，以多维点权λ i ={专业能力，领导力}的形式来反映每个专家的综合能力。
影响度定义：
为元素x i 对其他元素x j 的综合影响度。
③专家在系统中位置因素。节点的中心度也一定程度上制约着专家的影响力。因此，在加权图G 中，可以节点的联系度来度量。
其次是与新技术的对接。上世纪八十年代前，广播的普及厚植了评书发展的沃土。时下火爆的APP软件，理应成为评书发展的又一个春天，然而目前还看不出任何征兆。以互联网为代表的新技术并没有厚此薄彼，根本原因或是评书人附于体制，安于现状。
基于上述因素分析，本文所提出的拓展的Digraph-DEMATEL方法框架如下。
Step 1 加权有向的矩阵转化，形成关系矩阵。首先，将有向加权图中点权、边权及关联关系转化为矩阵形式，如表1所示。其中，专家分为决策层、部门管理层、其他专家层3个层级，根据所在级别可赋以领导力系数
点权
为专业能力的测度。节点的度则衡量各专家与其他专家之间的联系程度。
Step 2 Digraph-DEMATEL框架下的中心度、影响度与综合权重确定。与传统DEMATEL方法相同，可分别定义各个节点的相对影响度为
相对被影响度为
结合上述节点加权的加权网络相关定义，可进而定义综合强度、中心度等概念。
定义5 (综合点权) 定义
将专家专业能力与职级因素相结合，形成综合点权。其中，ξ 为调节系数，ξ 越大代表决策过程中专家专业能力的影响力越大；反之，职级因素影响越大。
台风影响地区常出现暴雨[12],台风暴雨主要有3种类型:台风环流本身所造成的暴雨,台风本体的降水效率高;台风与其他系统共同作用形成的暴雨;受地形影响形成的暴雨。李传祥等对在厦门—莆田之间登陆的历史台风进行研究得出[13],厦门至莆田登陆台风对温州全市来讲雨量的影响较小,如果有冷空气的配置,对温州雨量的影响较大,但未对基层台站,尤其是温州南部的影响进行深入探讨。1601号台风“尼伯特”给温州造成的降水影响表现为南北差异大,台风影响期间,苍南全县过程面雨量达暴雨量级,西北部地区多站累积雨量达大暴雨量级,以下用EC细网格08、20时分析场对苍南暴雨大暴雨形成的各物理量配置进行分析。
定义6 (综合强度) 定义
为节点i 的综合强度，以综合强度作为节点在系统中综合影响力的衡量。
定义7 综合中心度
能够体现节点在系统中的综合作用，以此为节点赋权依据。
Step 3 结果分析与验证。基于本文拓展算法的计算结果如表2所示，其中专家E 3与E 7权重最高，即E 3与E 7在决策系统中的影响力最高，E 4次之，是决策系统的核心节点，最易对系统意见产生导向作用，决策过程中应予以重视。
相关责任部门应从思想上高度重视博物馆公示语翻译问题。英文公示语的错误不仅仅会对英语文化底蕴不深厚的人产生负面影响，更会影响一座城市乃至国家在国外友人心目中的形象，尤其是博物馆、纪念馆这种严肃的地方，更是对历史的不敬重。
由于表现良好，公司不仅免除了他的试用期，还与成锐签订了劳动合同。双方签订的最后一份劳动合同的起止日期为2015年7月1日至2019年6月30日。成锐说，由于人手紧张，他在公司当过操作工、干过喷漆工，但从事铆工、点焊等工作时间最长，到离职时已达7年。
表1 加权网络的关系矩阵与权重
表2 综合权重测度 ω ij
结合DEMATEL算法原则，可以得出E 1至E 10为系统中的原因要素，其他为结果要素。因此决策过程中应更为重视该指标，即专家E 1至E 10应被赋予较大的权重，这与综合权重C i 的结果相一致，也进一步验证了本文Digraph-DEMATEL拓展权重算法具有一定的适用性与有效性。
3 结束语
本文将专家层级、专家知识水平与能力、专家间相互影响等因素与决策信息相结合，构建了基于复杂网络的Digraph-DEMATEL算法，进行群体决策中专家权重的综合度量与核心个体的挖掘。区别于传统的仅以决策信息为基础的权重求解方法，一方面能够结合企业决策群体特点形成更为全面更为综合的专家权重，另一方面能够助力于挖掘群体决策系统的核心节点，分析决策者的领导力与决策意见导向，为企业决策实践提供科学的理论支撑，具有一定的理论意义与实践意义。实际应用方面本文以央企集团决策专家特点为例进行了算法的可行性研究。后续研究中需进一步结合实际决策问题特点进行算法的调整与完善以提升其适用性，为企业决策实践提供有效的算法支持。
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Research on group decision making based on digraph -DEMATEL algorithms
ZHUANG Wenying1,XIAO Shuochen2
(1.School of Information Management，Beijing Information Science & Technology University，Beijing 100192, China;2.School of Economics and Management,Hebei Institute of Architectural and Civil Engineering,Zhangjiakou 075024,China)
Abstract :In order to deal with the difficulty and complexity of decision-making in modern enterprises, especially in the central enterprise group，by taking the determination of expert weight in group decision-making as the research object, based on DEAMTEL algorithm principle and complex network theory, and combined with the analysis of multi-dimensional expert group influencing factors, the algorithm is extended and studied, and the Digraph-DEMATEL algorithm is constructed. Based on the definition of weighted network with weighted nodes, weighted digraph is used as the representation of expert’s comprehensive weights, and the comprehensive measurement of expert’s influence is made by considering the factors of expert’s rank, association, knowledge level and technical ability. Furthermore, the validity and feasibility of the algorithm have been verified, which can provide theoretical support and practical guidance for enterprise group decision-making.
Keywords :Digraph-DEMATEL; comprehensive weights of experts; investment decision-making; large group decision-making
中图分类号 : C 93-03
文献标志码： A
文章编号 ：1674-6864(2019)05-0039-06
DOI :10.16508/j.cnki.11-5866/n.2019.05.008
收稿日期 ：2019-06-09
基金项目 ：促进高校内涵发展资助项目(5121911009)；北京信息科技大学学校校科研基金(1935009)
第一作者简介 ：庄文英，女，博士，讲师。
标签：Digraph-DEMATEL论文; 专家综合权重论文; 投资决策论文; 大群体决策论文; 北京信息科技大学信息管理学院论文; 河北建筑工程学院经济管理学院论文;