成都市双流区西航港第二初级中学 张雪峰
摘要：建模思想是数学教学的一个重要指导思想，也是数学学习的一个重要思想。因此，这就不但要求教师能够很好的在课堂教学中很好的应用，也要求学生在平时练习时能够很好的运用。通过建模思想的渗透，教师能够更好地进行课堂教学，更加透彻的讲解数学概念，提高学生的学习兴趣，也提高课堂的教学质量。
关键词：初中数学；建模思想；具体应用；具体操作；结合实际
一、建模思想的具体操作
数学建模的操作过程包括七个渐进及循环的步骤，即模型准备→模型假设→模型建立→模型求解→模型分析→模型检验→模型应用。 其中步骤一、模型准备，即了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。步骤二、模型假设，即根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。步骤三、模型建立，即在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。步骤四、模型求解，即利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 步骤五、模型分析，即对所得的结果进行数学上的分析。步骤六、模型检验，即将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。步骤七、模型应用，即应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
二、结合实际，把建模思想具象化
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。
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三、结合教材，丰富建模思想
课本中的教学内容最初都是来源于生活.根据生产生活的需要才产生了代数、几何等基本的数学学科，所以数学教师要尽可能多地研究数学史，研读教材，将教材内容合理地进行加工、重构，从而领悟“用数学――学数学――用数学”的实践与学习意义.在这个过程中，教师一定要以学生为主体，让学生尽量提出自己的想法，教师适时引导，共同讨论研究出解决问题的方法.
【例1】 把一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件.求小朋友的人数与玩具数.
解：设小朋友的人数为x人，根据题意得：
则小朋友为6名时，有22件玩具；小朋友为7名时，有25件玩具.
现实生活中广泛存在着数量之间的不等关系.如投资决策、人口控制、资源保护、盈亏平衡分析、核定价格范围等问题.这些问题常归结为不等式（或不等式组）模型求解.
四、建模思想，培养学生的创新意识
课程标准要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，提高应用意识和实践能力”。同时在学习中“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，课堂上教师要精心设计，让学生自主探究，体会解决问题策略的多样性，构建各类模型。用方程解应用题是初中数学的一个重点和难点，许多学生都害怕应用题。荷兰数学教育家弗赖塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现在的知识灌输给学生”。学生的“再创造”必须经过学生自主探究去发现、去思考、去归纳。不少教师都觉得很不解，他们往往认为：“是不是学生的语文根基太薄弱，不会审题了。为什么我已经把每种常见应用题类型的解题思路和解题技巧都教给他们，测验、考试时题目变一变，他们就不会做了呢？”问题的根源其实在于在平常的教学中，有些教师没有让学生经历建立方程模型的过程，这个环节是应用题教学的最重要一环。
初学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。数学应用与数学建模的目的不仅为了给学生扩充大量的数学课外知识和解决一些具体问题，而且是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，慢培养。因此，在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。
参考文献：
【1】付威.浅谈初中数学教学中建模思想的渗透[J].文理导航（下旬），2012，（2）：56.
【2】徐多多.浅析初中数学建模思想的有效运用[J ].科海故事博览?科教论坛，2012，（12）.
论文作者: 张雪峰
论文发表刊物:《现代中小学教育》2018年第11期
论文发表时间:2018/12/19
标签：数学论文; 建模论文; 模型论文; 学生论文; 思想论文; 解决问题论文; 培养学生论文; 《现代中小学教育》2018年第11期论文;