Lincoln-Petersen模型中群体大小的置信限和置信区间，本文主要内容关键词为：区间论文,群体论文,模型论文,大小论文,Lincoln论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212 文献标识码：A
问题的提出
在野生动物研究、渔业和生物学中群体数目（即该群体中个体的总数）的估计是一个重要问题。统计学中的捕获—再捕获(capture-recapture)方法正是针对这一问题而提出的解决方法。这种方法也可以用于其它领域，例如具有某种消费倾向的消费者的人数的估计，吸毒群体的人数估计，艾滋病病毒携带者人数的估计等。早在18世纪P.Laplace就使用过捕获再捕获方法。时至今日，这种方法得到蓬勃发展，针对不同的具体情形提出了多种统计模型和统计分析方法（参看刘力平(2004)[1]）。本文就历史上最早提出的模型Lincoln-Petersen模型（见Seber(1982)[2]）进行研究。这个模型可如下描述。设有一个封闭的有限总体（例如一个池塘中的鱼），个体总数是N（未知的正整数）。从中任取
个（例如捕获条鱼），将这个个体做上记号再放回原群体中（如将条鱼做上记号后放入原池塘），过一段时间再从该群体中任取
个个体（如再捕获条鱼），发现这个个体中有m个是带有记号的。问N是多少？这里假定每次从群体中抽取个体时，每个个体都有相同的概率被抽取到。
是已知的正整数。
我们知道，若n≥1，则N的最大似然估计是
式成立。这个矛盾表明N没有无偏估计。
在实际问题中点估计往往不能满足我们的要求，我们还希望了解到底N的估计值与N的真值相差多少，本文要给出N的置信限和置信区间及其有效的计算方法。
一、群体数目的置信限和置信区间
我们可使用统计量方法寻求N的置信下限和置信上限（统计量方法见陈家鼎等(2006)[3]）。
沿用前面的记号，令
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