样例和练习在促进解题迁移能力中的作用，本文主要内容关键词为：作用论文,能力论文,样例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分类号 B849:G44
1 产生式理论与迁移
与某一问题类型相关的知识不是惟一影响解题迁移能力的重要因素。在很多问题情境中，即便被试知道变化后的问题与原来的问题有一定相似关系，在被试身上也仅仅观察到有限的迁移[1]。专家与新手的差异研究表明，除了认知结构方面，在问题空间中的搜索策略和技能的熟练与解题的迁移能力有着很大的关系。
纽厄尔等研究指出练习和行为之间的这一关系是普遍存在的。根据他们的结论，这一关系遵循“练习力律”(power law of practice)，即执行一个任务的时间取对数后与尝试的问题数目的对数总是大致接近于一条直线[2]。目前普遍认为，专家在自己的领域所表现出的迅速而正确的行为是大量练习的结果。西蒙等曾估计从新手要花费大约300小时的训练才能成为象棋专家，而大约要花费30000小时的训练才能成为象棋大师[3]。最近，埃里克森也总结发现一般要花费至少10年的时间才能在体育、艺术或理科领域内达到国际水平[4]。
那么，专家所具有的这种熟练的运算或推理技能的心理机制到底是什么呢？基于产生式的各种理论试图在产生式如何获得和使用的机制中探明影响问题解决乃至迁移的因素。而其中较为成熟的理论是安德森的技能获得的ACT[*]理论[5]。
技能获得的ACT[*]理论是更一般的认知ACT[*]理论的一个方面。它非常成功地解释了系统如何获得特殊领域的技能。ACT[*]根据在长时记忆中增加和改变产生式来模拟学习。在ACT[*]中，认知过程被认为是执行产生式规则的结果。在技能获得的最初阶段，学习者对用陈述性知识的形式表征出的规则进行解释，按照规则中所给出的步骤作出尝试，试图执行一些操作以达到目标。这时问题解决过程意味着陈述性知识与弱的、一般领域的问题解决策略结合着使用。换句话说，问题解决的新手段没有特殊领域的程序性知识。
当程序性知识以陈述性编码进入命题网络以后，就进入学习的第二阶段，即联结阶段。在这一阶段，学习者开始慢慢地将陈述性知识指导下的一系列操作转化为渐渐失去陈述性意识特征的一系列操作，形成以产生式表征的程序性知识。当所有的产生式都被成功地执行，各个产生式之间的联系逐渐被加强，达到程序化，即形成消失了陈述性意识特征的更快、更准确的过程。这样，一个技能熟练的个体，在执行一个任务时就可以无需提取陈述性信息，而且也不需要结合任何一般领域的产生式规则。
最后，程序性知识进入第三阶段，这一阶段是联结阶段的继续，它和联结阶段没有明显的过渡点。在这一阶段中程序性知识通过泛化和强化过程得到很好的协调和精炼。对于某些基本的技能，协调将导致意识探制特征的进一步消失，直到达到自动化的水平。
可见熟练的技能具有中间环节减少、意识控制程度降低和不易受外界干扰的特点。根据新皮亚杰主义的理论，由于人的工作记忆的容量有限，人在遇到新颖的问题时，他必须把有限的心理能量集中于问题的新颖方面。如果原有的某些信息加工的技能熟练或达到一定程度的自动化的话，个体就能把控制这些技能所需要的心理空间释放出来，由此减轻工作记忆的负担，促进了新问题的解决。许多研究新手与专家的差异实验表明，专家较新手之所以表现出迅速而正确的解题行为，不是因为专家的工作记忆空间比新手大，而是由于专家的基本技能熟练，并能以更大的产生式系统存贮在记忆中，从而相对地扩大了工作记忆的空间以用于解题的其他方面，促进迁移。
2 产生式理论实验研究的构想与实验设计
从上面的讨论中，我们可以看到熟练的技能对迁移的促进，技能的熟练则是在技能的习得的最后阶段形成的，并且主要归功于练习导致的强化作用。这和纽厄尔等提出的“练习力律”是一致的。但练习也并不总是生巧。便如，瑟伦等使用一个刺激的编码器，发现在解决需要对任务进行监控的问题时，专家比新手犯更多的错误，并且在错误类型、任务要求、专长和行为之间的关系并非总是一致的[6]。安德森等最近又进一步发现练习只导致在应用个别知识成分（局部技能）的速度上的提高，也就是说练习是促进某些成分，而不是整个技能[2]。由此可见，产生式理论中的结论还需要进一步完善和发展。本文认为，在练习和行为之间必然还有某种环节在起作用，问题的关键也许在于不同的个体在获得不同技能时的情形是不同的。为此，我们设计了如下实验，在实验中考虑了样例和练习时间两个因素。我们期望通过该实验考查练习在促进技能的获得、迁移过程中还受什么因素的影响。
2.1 总方法
本实验设计的是一个2×2×2的因素实验，组间因素包括三个：学生智力（高智力或低智力）、练习时间（长训练或短训练）和教学手段（有样例或无样例）。组内因素与练习和考试有关，包括训练题、验证题、迁移题（包括近迁移题和远迁移题）和后测题。
2.2 对象
被试(N=96)来源于一所初级中学的初一年级学生。在实验前对111名初一学生进行了一次卡特尔团体智商测试，同时收集了这些初一学生在初一上学期的数学考试成绩。然后根据这两种测试结果，首先将学生按智力分为两类：高智力组与低智力组。高智力组意味着智商在105分以上和数学成绩分数在85分以上的学生，余下的定为低智力。为了便于分组，实验中实际的被试总数为96人，高智力和低智力的各48人，再按照练习时间（长训练和短训练）的教学手段（有样例和无样例）两个因素分组，这样就产生了8个独立的实验组。
2.3 材料
根据实验的目的，为了考查熟练的技能是否有助于正确而迅速地解决问题，以及规则的自动化是否有助于促进解题能力的迁移，实验中对被试共发5份材料。前两份是学习用的，包括解释材料、习得训练材料。后三份是考试用的，包括验证题、近迁移和远迁移题。
本实验分为五个阶段：
第一阶段，对每个被试出示有关浓度问题的解释材料，教师做有关的讲解，并对被试的任何疑问作出详细的回答。这样做的目的同样是为了保证每个被试都理解在以后的习得训练中所必须先行掌握的规则和解题程序。
第二阶段，各组被试分别被安排进行相应的习得训练。根据经验和前期的小规模预测，我们将长时练习组的时间安排为25分钟，短时练习组的时间控制在10分钟；教学手段则体现在是否在练习过程中提供相应的样例。
第三阶段，对所有被试进行验证题考试，要求被试在规定的半小时内完成尽可能多的题目。
第四阶段，对所有被试进行考试（包括近迁移题和远迁移题）。规定每部分的最长答题时间均不得超过10分钟。
最后一个阶段是安排在一周后，考查学生对图式知识的保持情况。要求在规定时间（10分钟）内完成。
统计的内容是各阶段题目中的错误个数，并且根据解题中所涉及的不同的任务性质和相应的技能，区分了不同类型的数学错误。它们分别是列式错误、运算错误和对结果进行单位换算时的错误。
3 实验结果与分析
实验后分别对各阶段的实验结果进行了统计分析。所获数据资料的输入及统计分析在PC-586微机上进行，统计分析的软件为SPSS-6.0。在对平均数差异进行显著性检验时，考虑到数据的分布不具有正态分布，不符合方差分析的条件，且样本数对于参数分析来说不算大，因此采取了适用于顺序资料、小样本的非参数检验。
3.1 习得阶段
由于对于有样例的实验组奇数号题是作为样例，已给出了解答；而对于短训练的实验组题目6以后的题目没有安排他们去练习，所以表1仅给出了每个组分别在习得阶段前三道偶数号题上解决浓度应用题的平均错误个数的标准差。
对各种对应条件下的有样例组与无样例组以及各种对应条件下的长训练组与短训练组分别在习得阶段统计的各题上列式、运算和单位转换方面的错误个数采用曼－惠特尼U检验(Mann-Whitney UTest)。
3.1.1 列式
由于单数号题对样例组是解答好的例题，使得我们只可能把错误差异的对应比较放在双数号题上；另外，对于长训练和短训练对习得的影响比较，由于短训练在后面几道题上没有时间完成，数据统计只能针对前三道单数号题，所以在习得阶段对长时与短训练这一因素也不予比较。不过，我们增加了对这三道题采用符号等级检验法(Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks Test)进行纵向比较，以此来研究练习量对习得的影响。
有三个样例组在题2个所产生的错误显著地低于与之相应的无样例组，它们分别是：对于低智力长训练组、高智力短训练组和高智力长训练组。低智力短训练组虽然在样例情况下比无样例时错误少，但这一差异不显著。
在题4上高智力短训练组在样例下的优势变得不显著，而低智力短训练组在样例下开始表现出比无样例组显著的优势。低智力长训练组和高智力长训练组仍保持样例条件下的优势。
到题6时，另一个高智力组即长训练组在样例下优势也变得不显著，只有低智力长训练组在样例下表现出显著的优势。短训练的两个组尤其是低智力，由于没有完成到第6题，8题以后完成的被试（包括高智力被试）则更少，这使得不可能比较这些组上的错误差异。
对这三道题的纵向比较结果为：后面的题比前面的题完成好，题4和题6的错误显著地少于题2上的错误。题6的错误比题4的错误少，不过这一差异不够显著。
总之，在习得训练阶段，样例组都是较无样例组表现出较少的错误，但是高智力随着练习量的增加，样例的优势逐渐消失。相比较而言，低智力受样例的影响更加大，且随着练习量的增加，这一影响更加显著。另外，纵向比较结果表明，随着练习量的增加，在列式方面的技能越来越熟练。
3.1.2 运算
在题2上只需表达出代数式，不涉及运算，所以运算错误的比较只针对题4和题6。差异检验结果发现，在题4上，长训练、样例组无论对于高智力，还是低智力均表现出显著优势。而在题6上，仅长训练、样例、低智力组保持这一显著的优势。
对这两道题进行纵向比较表明，题6的错误个数显著地比题4高，这与该题的运算难度更大有关。
总之，样例有助于正确的运算，虽然这一差异在短训练组不够显著。
3.1.3 单位转换
有三个样例组在题2上所产生的错误显著地低于与之相应的无样例组，它们分别是：
高智力短训练组、低智力短训练组和高智力长训练组。低智力长训练组在样例条件下虽然比无样例条件下错误少，但这一差异不显著。
在题4上仅在高智力组上表现出样例条件下的优势，并保持到题6。
对这三道题进行纵向检验表明，题6个的错误显著地高于题4。题4和题上的错误个数均比题2高，虽然差异不显著。
总之，样例组有助于单位转换方面的提高，但对低智力作用不够显著。而练习量并不导致单位转换技能的提高，反而导致单位转换能力的下降。这说明练习量与技能的熟练之间并不总是存在正相关，它还要受到任务性质的影响。
接下来，表2给出了每个组分别在考试阶段（包括验证阶段、迁移阶段和后测阶段）解决浓度应用题的平均错误个数和标准差。
表2 实验中考试阶段的错误个数平均值
3.2 验证阶段
这一阶段我们主要关心的是什么因素促进学生技能的熟练。
对这种条件下的对应组错题的平均个数作差异显著性检验，分析结果表明，长训练对于高智力样本无论在有、无样例的情况下均具有显著作用，而长训练和短训练对低智力样本无论在有、无样例的情况下均无显著差异。这表明练习时间在促进学生技能熟练时较大程度地受到智力高低的影响。
3.3 近迁移
3.3.1 列式
每个样例组在近迁移题目上的列式错误都显著地低于与之相应的无样例组。练习时间的长短只在高智力和样例条件下有显著影响。可见，在近迁移阶段，在列式方面受样例的影响较受练习量的影响更大。
3.3.2 运算
在运算错误上，各样例组和无样例组都无显著的差异。同时，在各长训练组与相应的短训练组之间亦无显著差异。总的来说，不论是样例还是训练时间在减少运算错误上都没有发现显著的促进作用。我们认为，这表明对于解方程这样复杂的运算技能要达到熟练的程度是需要相当长的一段时期的。
3.3.3 单位转换
仅一个样例组即低智力短训练组在单位转换上的错误显著地低于相应的无样例组。可见，随着练习或能力的增长，这一显著差异开始消失。
3.4 远迁移
对于远迁移的测题仅在高智力样本中有显著差异。对各种情况下的高智力样本进行检验，得出在提供样例的情况下，训练时间的增加有助于促进远迁移。而无样例时，虽然长训练的成绩比短训练组的成绩好，但这一差异并不显著。
3.5 后测题
量后，在后测题上，长训练和有样例组的记忆保持情况最好，而且各种对应条件下长训练组和有样例组均表现出比短训练组和无样例组较好的记忆保持成绩，说明长训练和样例促进熟练技能，从而有助于知识的保持。
4 讨论
实验中的数据为我们考查样例在促进解题迁移能力中的作用提供了依据。从以上的数据分析中我们可以看到，首先，样例在技能习得的早期扮演了一个相当重要的角色，样例能有效地减少认知资源的浪费，而把有限的资源集中在规则的运用上。
其次，样例不仅提高练习的质量，还提高练习的密度。而通过样例导致的练习的质量和密度的提高必然促进技能的熟练。实验中在近迁移和远迁移测试题上的数据结果提供了这一证据。在近迁移题目的列式方面，各样例组均表现出显著的优势，说明样例有助于促进转述技能的熟练，有助于使个体对方程式中各操作数的性质（即各操作数的关系）把握得更准确，这样当情况变化（问题中操作数的已知与未知发生相对变化）时，个体便可以利用这一准确表征的各操作数的性质列出相应的方程式。而在远迁移阶段，只在高智力有样例和长训练条件下才表现出的显著的远迁移，也说明了样例对促进规则自动化的作用。
在实验中的数据结果还表明，在练习和行为之间还存在其他的影响因素。首先，在提供样例的条件下，长训练在验证阶段、迁移阶段和后测阶段表现出比短训练更大的差异表明，练习必须要保证正确，这样才能保证练习是针对要达到的目标的。如果在错误的步骤上转来转去，练习的效果将会很低。要达到预定的目标，练习中是否提供指导和反馈十分重要。其次，练习的效果还与当前任务的性质有关。从实验的数据中，我们已经看到，在列式、运算和单位转换上练习的效果是不一样的，尤其在单位转换上，练习量并不导致被试在监控到单位需要转换这一能力上的提高，说明它们三者的加工性质是不同的，练习只在针对它更能发挥作用的那些性质的任务上起作用。最后，实验中验证阶段练习时间在促进学生技能熟练时较大程度地受到智力高低的影响表明，练习与参与练习的个体的智力和认知水平有关。低智力的被试也许需要更多的时间才能达到高智力被试在较短的时间内所达到的技能的熟练程度。当然，在保证练习的正确性，对任务有针对性以及练习者具有较好的智力和认知水平的情况下，练习量的增加对于技能的熟练和解题能力的迁移是有促进作用的。鉴于练习与行为之间并不是直接的关系，我们认为有必要对练习有一个正确的认识。问题的实质并不在于个人要花多少练习时间，而是在练习技能时他们实际在做什么。显然，好的学习者善于利用更有效的学习方法和反馈信息，更准确地清楚他们知道什么，什么还需要学习，并且趋向于集中注意在未知的信息上。我们应该清楚练习本身并不是行为熟练的保障，练习只是为促进技能的熟练提供了一个机会，而不是充分的条件。
5 结论
总之，实验结果表明了以下两个结论：
(1)由强调样例下的练习促进技能的熟练和解题能力的迁移。样例在技能习得的早期扮演了重要的角色，并提高了练习的密度，从而更有效地促进了技能的熟练和解题能力的迁移。
(2)练习本身并不总是保证促进技能的熟练和解题能力的迁移。从本实验中的数据分析表明它至少要受三方面因素的影响：第一，与在练习中是否有来自外部的指导和反馈有关；第二，与练习的任务性质有关；第三，与参与练习的个体的智力和认知水平有关。
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